葛余常

一?選擇題

1.在平行四邊形ABCD中,已知∠ABC=60°,則∠BAD的大小是().

A. 60° B. 120°

C. 150° D. 無法確定

2. 在給定平面上有不在同一直線上的三點(diǎn),以此三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有().

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

3. 已知在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為().

A. 8 B. 15

C. 32 D. 16

4. 如圖1,在平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則線段BE?EC的長(zhǎng)度分別為().

A. 2和3 B. 3和2

C. 4和1 D. 1和4

5. 如圖2,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是28 cm,△ABC的周長(zhǎng)是22 cm,則AC的長(zhǎng)為().

A. 6 cm B. 12 cm

C. 4 cm D. 8 cm

6. 若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10 cm,則下列四組數(shù)據(jù)可以作為平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的是().

A. 6 cm,8 cm

B. 8 cm,12 cm

C. 8 cm,14 cm

D. 6 cm,14 cm

7. 如圖3,M為平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn),若SABCD =16 cm2,則S△MBC=().

A. 8 cm2 B. 10 cm2

C. 12 cm2 D. 16 cm2

8. 從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)引兩邊的垂線,兩垂線夾角為135°,則此四邊形的四個(gè)角分別是().

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 以上都不對(duì)

9. 如圖4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折,使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處,則下列結(jié)論不一定成立的是().

A. AF = EF B. AB = EF

C. AE = AF D. AF = BE

10. 如圖5,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1?A2?A3?A4和C1?C2?C3?C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1?B2和D1?D2分別是 BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為().

A. 2 B.

C. D. 15

二?填空題

11. 在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B=7 ∶ 2,則∠C=,∠D=.

12. 平行四邊形的周長(zhǎng)為50 cm,兩鄰邊之比為2 ∶ 3,則這兩鄰邊的長(zhǎng)分別為.

13. 在平行四邊形ABCD中,∠A比∠B少30°,則∠C=,∠D=.

14. 已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC?BD相交于點(diǎn)O,AC=30 mm,BD=24 mm,AD=10 mm,那么△OBC的周長(zhǎng)為mm.

15. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28 cm,對(duì)角線AC?BD相交于點(diǎn)O,△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4 cm,則AB=

cm,BC=cm.

16. 在平行四邊形ABCD中,BD⊥AD,且對(duì)角線AC?BD相交于點(diǎn)O,若OA=6 cm,則∠DBC=,AC=cm.

17. 平行四邊形兩鄰邊分別為18和12,若兩較長(zhǎng)邊的距離為6,則兩較短邊的距離為.

18. 如圖6,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE?EF折疊,使點(diǎn)E?B?C在同一直線上,則∠AEF=.

三?解答題

19. 如圖7,平行四邊形ABCD中,CA⊥BA,垂足為A,AB=3,AC=4,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積.

20. 如圖8,平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,CE是∠BCD的角平分線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求AF的長(zhǎng).

21. 如圖9,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是36 cm,由鈍角頂點(diǎn)D向AB?BC引兩條高DE?DF,且DE=4 cm,DF=5 cm,求平行四邊形的面積.

22. 如圖10,平行四邊形ABCD中,AC和BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AD于點(diǎn)E,OF⊥BC于點(diǎn)F,OE和OF相等嗎?為什么?

23. 已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與平行四邊形的一邊相交,并把此邊分成兩線段的比為2 ∶ 3,此平行四邊形的周長(zhǎng)為32 cm,如圖11,求此平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng).

24. 如圖12,已知六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角均為120°,CD=2 cm,BC=8 cm,AB=8 cm,AF=5 cm,試求此六邊形的周長(zhǎng).

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。