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左效平

學(xué)貴多思，學(xué)貴得法.本文通過(guò)對(duì)教材習(xí)題4.3中與角有關(guān)的題目進(jìn)行剖析與解答，歸納解題的思想和方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.

1. 角的度、分、秒運(yùn)算

例1（第143頁(yè)第3題）計(jì)算：

（1）48°39′+67°31′.（2）21°17′×5.

分析：對(duì)于第（1）題，由于48°39′=48° + 39′，67°31′ = 67° + 31′，所以應(yīng)將度與度相加，分與分相加，滿(mǎn)60分進(jìn)為1度.對(duì)于第（2）題，由于 21°17′ = 21° + 17′，因此可將21°和17′分別與5相乘，然后再求和.

解：（1）48°39′+67°31′

= 48°+39′+67°+31′

=（48+67）°+（39+31）′

=115°+70′

=115°+60′+10′

=115°+1°+10′

=116°+10′

=116°10′.

（2）21°17′×5

=（21°+17′）×5

=21°×5+17′×5

=105°+85′

=105°+60′+25′

=105°+1°+25′

=106°+25′

=106°25′.

方法總結(jié)：在進(jìn)行角的度、分、秒的加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照自左到右的順序，把用度、分、秒表示的角寫(xiě)成“度+分+秒”的形式，然后，按照度與度相加減，分與分相加減，秒與秒相加減的原則進(jìn)行計(jì)算.最后不要忘記，滿(mǎn)60秒為1分，要進(jìn)到上一級(jí)，滿(mǎn)60分為1度，也要進(jìn)到上一級(jí).

在進(jìn)行角的度、分、秒的乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照自左到右的順序，把用度、分、秒表示的角寫(xiě)成“度+分+秒”的形式，然后，按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.最后不要忘記，滿(mǎn)60秒為1分，要進(jìn)到上一級(jí)，滿(mǎn)60分為1度，也要進(jìn)到上一級(jí).

2. 角的和、差運(yùn)算

例2（第143頁(yè)第6題）如圖1，按圖填空：

①∠AOB+∠BOC=_________；

②∠AOC+∠COD=_________；

③∠BOD-∠COD=_________；

④∠AOD-_______=∠AOB.

分析：本題主要是結(jié)合圖形理解兩個(gè)角之和與兩個(gè)角之差的意義.

解：①∠AOB+∠BOC=∠AOC；

②∠AOC+∠COD=∠AOD；

③∠BOD-∠COD=∠BOC；

④∠AOD-∠BOD=∠AOB.

方法總結(jié)：兩個(gè)角頂點(diǎn)重合，有一條公共邊，如果這兩個(gè)角的另一邊分別在公共邊的兩側(cè)，那么我們就可以求這兩個(gè)角的和.新得到的角的頂點(diǎn)與已知角的頂點(diǎn)重合，角的兩邊是除去兩個(gè)角的公共邊后剩下的邊.

兩個(gè)角頂點(diǎn)重合，有一條公共邊，如果這兩個(gè)角的另一邊都在公共邊的同側(cè)，那么我們就可以求這兩個(gè)角的差.新得到的角的頂點(diǎn)與已知角的頂點(diǎn)重合，角的兩邊是除去兩個(gè)角的公共邊后剩下的邊.

【責(zé)任編輯：潘彥坤】