你也來做設(shè)計(jì)師

胡東華

小雪和小麗經(jīng)常在一起學(xué)習(xí)，她們對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣.這不，她們對下面這道方案設(shè)計(jì)問題著了迷，并請來高年級的小明做考官，擺開了擂臺賽，要一決高下.

問題：某小區(qū)搞綠化，要在一塊長方形空地上建花壇.現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓或正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使花壇的面積約是長方形面積的1/2.請畫出你的設(shè)計(jì)方案，用一兩句話表示你設(shè)計(jì)的思路.（π取3.14）

小雪的方案：《旋》，如圖1.

設(shè)計(jì)思路：這個(gè)方案全部由圓形花壇組成.圓的半徑按一定比例逐漸減小，給人一種回旋的感覺.在這個(gè)方案中， 長方形的長和寬的比例接近黃金分割， 即約為1 ∶ 0.618， 看起來舒服.

面積的計(jì)算方法：如上頁圖2，可以在長方形中畫網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1.先算出被圓完全覆蓋的格子數(shù)目，記為A； 再算出被圓部分蓋住的格子數(shù)目，記為B.那么所有圓的面積之和≈A+B/2.因?yàn)楸粓A蓋住的格子中，有些蓋住部分的面積大于圓的一半，有的小于圓的一半，平均起來差不多是一半.適當(dāng)控制圓的大小和個(gè)數(shù)，就可以使圖案達(dá)到不同的效果.

小麗的方案：《迷宮》，如圖3.

設(shè)計(jì)思路：此圖案全部由正方形花壇組成，使整個(gè)長方形中的花壇錯(cuò)落有致.簡單的迷宮可供幼兒園小朋友玩耍.

面積計(jì)算：在這個(gè)方案中，長方形的長和寬的比是10 ∶ 8，把長10等分，寬8等分，就可以把一個(gè)長方形分成10 × 8的網(wǎng)格.按照迷宮的思路，把一半的格子做成花壇就行了.

看了她們設(shè)計(jì)的方案，小明連聲稱妙，說：“設(shè)計(jì)得好，我也給你們設(shè)計(jì)出一種方案，來個(gè)錦上添花！”

小明的方案：《綠茵場中的夢想》，如圖4.

設(shè)計(jì)思路：四個(gè)角是四塊大小相同的花壇，擁著中心一個(gè)大圓（紅花），多像令人神往的綠茵場.

面積計(jì)算：在長方形中畫上網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，長方形的長和寬分別是10和8，面積為80.長方形四角的四組花壇均由9個(gè)小正方形組成，總面積為4 × 9 × 1 = 36.圓的半徑為1，其面積約為3.14，則花壇的總面積約為39.14，約占矩形場地面積的一半.

這時(shí)，小星走了過來，看了他們?nèi)说脑O(shè)計(jì)方案后，說：“我再給你們加點(diǎn)花樣！試試下面這道題.”

小試身手 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊正方形空地上建造花壇，打算將其四等分，在每一份空地中種上不同顏色的花草.如果你是園藝師，請你在正方形空地的示意圖中設(shè)計(jì)出你覺得比較美觀的多種方案供選擇，比比看誰設(shè)計(jì)的方案好.

新一輪的比賽又開始了，你是不是已經(jīng)躍躍欲試了呢？那趕快行動(dòng)起來吧，你會從中得到意想不到的快樂哦！