在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，新的教學(xué)理念，新的教材，新的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，賦予作業(yè)新的內(nèi)涵——作業(yè)是能促進(jìn)學(xué)生理解和掌握知識(shí)與技能，有利于良好情感和正確態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展，有利于潛能充分發(fā)揮、個(gè)性充分張揚(yáng)的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的總和。為此，作業(yè)要力求以書寫、觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)為方式，以富有挑戰(zhàn)性的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的資源為內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展為目的的作業(yè)模式。所以，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要“以人為本”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生的積極思維，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有利手段和重要保障。
　　
　　一、設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性
　　
　　建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單被動(dòng)地傳給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。學(xué)生不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受外在信息，而是主動(dòng)地根據(jù)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)有選擇性地知覺外在信息，構(gòu)建當(dāng)前事物的意義，這種建構(gòu)是無法由他人來代替的。
　　設(shè)計(jì)的作業(yè)不僅僅是為了考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、定理的理解和掌握情況，更重要的是引導(dǎo)他們進(jìn)行深入的思考和分析問題，獲得新的知識(shí)進(jìn)而促使其綜合能力的形成。被動(dòng)完成的與主動(dòng)完成的，其效果不可同日而語。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)探索性作業(yè)。探索性作業(yè)能有效開拓學(xué)生的思路，促使學(xué)生積極思維，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)。實(shí)踐證明，學(xué)生在做作業(yè)的過程中，他們的熱情是高漲的，真正成為學(xué)習(xí)的主體，探究和創(chuàng)新能力會(huì)不斷得到加強(qiáng)。
　　如：“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積的比較”設(shè)計(jì)
　　
　?。?）填表。
　?。?）觀察、分析上表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為上表中的圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
　?。?）請(qǐng)幫助魏邦解決問題：魏邦家打算用30米的籬笆圍一塊長(zhǎng)方形或正方形的地來養(yǎng)雞，問雞的活動(dòng)范圍最大是多少？
　　這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，首先讓學(xué)生通過計(jì)算，填出表中的數(shù)據(jù)，比較長(zhǎng)和寬、周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，概括出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，最后在解決實(shí)際問題的過程中，自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到了驗(yàn)證，對(duì)他們也有很大的激勵(lì)，他們完全沉浸在作業(yè)之中，始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，真正變成了學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。
　　
　　二、設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)具有一定的層次性
　　
　　新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)：“現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式要尊重學(xué)生的差異，要尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性和具體生活，為每個(gè)學(xué)生富有個(gè)性的發(fā)展創(chuàng)造空間。”這就要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要考慮到學(xué)生的性格、興趣、愛好、特長(zhǎng)的不同，不搞“一刀切”，設(shè)計(jì)一些可供選擇的作業(yè)，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)獲得充足的成功體驗(yàn)。
　　如教完“圓的面積”之后，我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選做。
　?。?）學(xué)校圓形花壇半徑3米，請(qǐng)求出它的面積。
　?。?）學(xué)校圓形花壇直徑6米，請(qǐng)求出它的面積。
　?。?）學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，請(qǐng)求出它的面積。
　?。?）一只大黃牛被主人用3米長(zhǎng)的繩子拴在草地上的一個(gè)木樁上，大黃牛想：“哇！這么多青草，太好了，我一定要把它全吃光。”請(qǐng)問大黃牛能吃光所有的青草嗎？為什么？它能吃到多大范圍的草？請(qǐng)你求出大黃牛吃草的最大面積。
　　有層次的“自助餐”型作業(yè)設(shè)計(jì)，讓不同層次、不同水平的學(xué)生都能體會(huì)到成功的樂趣。把作業(yè)的選擇權(quán)交給學(xué)生，既能讓學(xué)生感受到一份信任，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生寫作業(yè)的積極性及思考性。
　　
　　三、設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)緊貼學(xué)生生活
　　
　　荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！边@說明讓學(xué)生掌握單純的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決日常生活中的問題，使數(shù)學(xué)真正地為學(xué)生服（下轉(zhuǎn)第18頁(yè)）（上接第15頁(yè)）務(wù)，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。
　　如，學(xué)習(xí)“長(zhǎng)度單位”后，可設(shè)計(jì)讓學(xué)生回家后用米尺量一量自己周圍物體的邊的長(zhǎng)度是多少，并把數(shù)據(jù)記下來，看誰量的數(shù)據(jù)又多又準(zhǔn)。這樣既幫助學(xué)生建立長(zhǎng)度單位的實(shí)際觀念，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。
　　再如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，教師設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：
　?。?）操場(chǎng)上的同學(xué)在做往圓柱形簍子里投石子的游戲，為了保證游戲的公正性，這些同學(xué)怎樣排列才比較合理？你能否嘗試把自己的想法畫出來，并說一說為什么？
　?。?）現(xiàn)在需要得到一個(gè)圓，而你手頭上沒有圓規(guī)，你可能會(huì)用什么辦法把這個(gè)圓畫出來？請(qǐng)你把所用的方法寫出來。
　?。?）如果你手上有一個(gè)圓，現(xiàn)在需要得到這個(gè)圓的一半，你可能會(huì)用什么方法來解決？能說出這些理由嗎？
　　以上設(shè)計(jì)的作業(yè)以學(xué)生生活中所熟悉的內(nèi)容為素材，密切聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
　　
　　四、設(shè)計(jì)的作業(yè)要具有挑戰(zhàn)性
　　
　　 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為一個(gè)問題的探索者。
　　如，學(xué)習(xí)“圓的面積”后設(shè)計(jì)作業(yè)：用一根15米長(zhǎng)的繩子，在外面的空地上圍一塊面積最大的活動(dòng)場(chǎng)地，能圍多大的地？
　　再如，教學(xué)“平面圖形的面積”后，教師設(shè)計(jì)了一份“巧分花圃”的作業(yè)：有一塊長(zhǎng)方形花圃，它長(zhǎng)8米，寬6米，現(xiàn)在要求把這個(gè)花圃中的一半面積進(jìn)行美化，該如何設(shè)計(jì)花圃的建造方案，并畫出草圖。
　　這類題極富有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力，學(xué)生不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生不再是學(xué)數(shù)學(xué)，而是在“做”數(shù)學(xué)，促使學(xué)生的素質(zhì)不斷提高。
　?。ㄘ?zé)任編輯：李雪虹）