苗 壯

[關(guān)鍵詞]新課標(biāo);數(shù)學(xué);教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種有明確目的性的認(rèn)知活動(dòng),其有效性是教育工作者所共同追求的,有效教學(xué)是教師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都很成功的教學(xué)行為,它是教學(xué)的社會價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重體現(xiàn)。目前,在我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著許多與新課程標(biāo)準(zhǔn)極不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式,主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),把學(xué)生僅當(dāng)做教育的客體,視為被動(dòng)接受知識的容器,無視學(xué)生探究的興趣和需求,輕學(xué)重教,以教代學(xué);單純重視知識、技能的傳遞、訓(xùn)練,忽視知識發(fā)生過程,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué),缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)的過程,忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性;忽視了教學(xué)是一種特殊的精神交往;忽視了教學(xué)中的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)對提高教學(xué)過程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的重要意義,而把“達(dá)知識之標(biāo)”視為唯一的追求,致使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下,學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦,課堂教學(xué)缺乏生命活力。因此,在目前基礎(chǔ)教育課程改革的背景下分析和探討教學(xué)行為的有效性以促進(jìn)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得尤為重要:

1.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí),還學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),拓展學(xué)生的發(fā)展空間,引導(dǎo)學(xué)生挖掘自己的創(chuàng)造潛能,開發(fā)自己的創(chuàng)造力,建立一種相互接納、相互理解的友好的人際關(guān)系?！凹系暮x與表示”。電腦設(shè)計(jì)情景:正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。實(shí)物情景:① 教室里正在上課的學(xué)生;② 如何用適當(dāng)?shù)恼Z言,把教室里的同學(xué)分成兩部分,你有幾種分法? 身邊的話題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;用不同的詞匯描述教室里的同學(xué)(熟悉的人),讓學(xué)生體會原來數(shù)學(xué)就發(fā)生在身邊。

2.要注重學(xué)生的探究過程。在知識獲取過程上下工夫,對于探究結(jié)果中的偏差,要引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程,在理性精神的指導(dǎo)下獲得合理的解釋,以充分體驗(yàn)到探究過程的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。在獲取知識與技能方面,要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力;要把給予學(xué)生問題,給予學(xué)生思路、給予學(xué)生結(jié)論的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題、自己得出結(jié)論。在學(xué)對數(shù)的性質(zhì)時(shí),由小組分工合作,分別在同一直角坐標(biāo)系中畫圖像,讓小組的同學(xué)一起探究圖形特征,從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在探究過程中,學(xué)生在列表時(shí)不少人自變量x取1,2,3,圖像自然也只畫了第一象限內(nèi)的一小段;而有的畫了一、四象限內(nèi)的部分,就想當(dāng)然,也就把曲線畫穿過軸……由于是分工,所以學(xué)生每人就不需畫出所有的圖形,有時(shí)間指正(或更正)錯(cuò)誤,欣賞別人的成功,同時(shí)加深對圖形的理解,這樣既省了時(shí)間,又能達(dá)到探究互助的目的。

3.要倡導(dǎo)學(xué)生富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。尊重學(xué)生的個(gè)體差異,按照學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格,體現(xiàn)學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立性。教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都應(yīng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同需求選擇不同的教學(xué)方法。教學(xué)方法一般可以抽象為5個(gè)基本的教學(xué)模式:教師講授、師生談話、學(xué)生討論、學(xué)生活動(dòng)、學(xué)生獨(dú)立探究。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)條件、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象選擇合適的教學(xué)方法。余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明,余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),學(xué)生已有知識主要包括正弦定理、平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的定義及坐標(biāo)法的初步知識等。例如:問題1.正弦定理給出了三角形邊角的數(shù)量關(guān)系,正弦定理是怎樣證明的?正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問題?問題2.在三角形中已知兩邊及夾角,怎樣求第三邊?問題3.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別記為a,b,c,(Ⅰ)若A=900,b=3,c=4,則a=?(Ⅱ)若A=600,b=3,c=4,則a=?(Ⅲ)若,A=1500,B=3,C=4則a=?問題4.一般地,在△ABC中,已知b、c和A.怎樣求a=?問題5.你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?你能用文字語言與符號語言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎?能給出證明嗎?問題6.若已知三角形的三邊,如何求它的三個(gè)角?問題7.在上述結(jié)論的證明方法中,何種證法更簡潔?

上述問題是有效的.問題1提供了“先行組織者”,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明余弦定理提供了研究方法的指導(dǎo).問題2體現(xiàn)了目的性,問題3體現(xiàn)了直觀性,問題4、問題5及問題6體現(xiàn)了開放性,問題7體現(xiàn)了體驗(yàn)性.問題2和問題3從學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平提出問題,通過這些問題達(dá)到一種可能達(dá)到的新的發(fā)展水平,即潛在發(fā)展水平,再在此水平上提出問題4和問題5,引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到另一個(gè)潛在發(fā)展水平,如此形成余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明的問題鏈,引領(lǐng)學(xué)生自主探究,獲得新知,發(fā)展了學(xué)生的思維,加深了對數(shù)學(xué)的理解.

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師要善于捕捉數(shù)學(xué)活動(dòng)的信息,認(rèn)真反思自身的教學(xué),不斷提高教學(xué)設(shè)計(jì)和組織的能力,為組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。隨著新課改向縱深發(fā)展,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性已經(jīng)成了一個(gè)戰(zhàn)略性問題,這就要求每一位教師處理好創(chuàng)新與繼承的關(guān)系,拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑,潛心鉆研,勇于探索,最終有效的完成教學(xué)任務(wù)。

(編輯/李舶)