萬繼峰

陶行知先生說過,教師要根據(jù)學(xué)生的需要,在“做”上教,以“做”為中心。對教師來說,成功的教育不是告訴學(xué)生答案,而是教會他們方法。因此,筆者在進(jìn)行職高數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),將陶行知思想貫穿其中,對學(xué)生注重學(xué)法方面的指導(dǎo)。

一、注意選擇少而精的例題,通過分析過程向?qū)W生展示思維過程

結(jié)合題目條件,對圖形進(jìn)行觀察、分析,說明添加幾何輔助線的依據(jù),說明如何分析題目的條件和結(jié)論以尋求解題途徑。同時(shí),指導(dǎo)學(xué)生在解題后進(jìn)行總結(jié)性反思,把握問題的本質(zhì)。在復(fù)習(xí)教學(xué)中,則注重引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地歸納整理學(xué)過的知識。

例如,在復(fù)習(xí)“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí),列出表格:

首先,誘導(dǎo)學(xué)生觀察上表,分組討論,回答下列問題:為什么說指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)是同一關(guān)系的兩種不同形式?兩種函數(shù)的定義域、值域分別是什么?有何關(guān)系,為什么?觀察圖像的位置關(guān)系,圖像通過的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?底數(shù)對于函數(shù)值大小的變化有什么影響?

其次,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),底數(shù)的取值范圍相同(a>0且a≠1);指數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別是對數(shù)函數(shù)的值域和定義域;指數(shù)函數(shù)圖像通過的關(guān)鍵點(diǎn)是(0,1),對數(shù)函數(shù)圖像通過的關(guān)鍵點(diǎn)是(1,0)它們的圖像關(guān)于直線y=x對稱;當(dāng) a>1時(shí),y=ax和 y=logax的圖像都是從左到右逐漸上升,這表明y=ax和 y=logax 同為增函數(shù);當(dāng) 0

通過以上對比,使學(xué)生弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響,加深和鞏固對互為反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系的理解。

二、通過一題多變、一題多解的方法,引導(dǎo)學(xué)生變換角度思考、分析、解決問題

陶行知先生說:“發(fā)現(xiàn)千千萬,起點(diǎn)是一問。智者問得巧,愚者問得笨。”教師要把容易混淆或相近的問題搜集、整理,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比,找出其差異及聯(lián)系。在比較的過程中,教師要幫助學(xué)生把容易混淆的概念區(qū)分開來,從而深刻理解和記憶數(shù)學(xué)概念,提高解題的能力。通過對學(xué)生教以知識,更教以方法,使他們在教師的“教”和自己“學(xué)”、“做”的一體化過程中,掌握、發(fā)現(xiàn)、理解、運(yùn)用知識的一般性方法,由“學(xué)會”到“會學(xué)”。

(作者單位:江蘇省徐州市銅山縣職業(yè)教育中心)