劉文昌

中圖分類號：F124.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

內(nèi)容摘要：綜合評價(jià)方法可以對多方案決策問題提供科學(xué)依據(jù)。目前，用于綜合評價(jià)的各種方法存在固有局限，導(dǎo)致評估值的大小取決于權(quán)重系數(shù)的選擇，造成系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況或被權(quán)重系數(shù)“增值”，或被權(quán)重系數(shù)“貶值”，形成系統(tǒng)的“變異”發(fā)展。本文介紹一種能在整體上“削弱”權(quán)重系數(shù)的作用，在局部中卻能突出其作用的綜合評價(jià)新模式，并通過在地區(qū)環(huán)境治理水平的綜合評價(jià)實(shí)例中的應(yīng)用加以闡釋。

關(guān)鍵詞：綜合評價(jià) 權(quán)重系數(shù) 環(huán)境治理

綜合評價(jià)概述

綜合評價(jià)是指對被評價(jià)對象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評價(jià)。一般來說，被評價(jià)對象會有多個(gè)子系統(tǒng)。所謂的系統(tǒng)綜合評價(jià)，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)子系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)值“合成”為一個(gè)整體性的綜合評價(jià)值。

目前，國內(nèi)外文獻(xiàn)中用于“合成”和綜合評價(jià)的數(shù)學(xué)方法較多。常用的有線性加權(quán)綜合法、非線性加權(quán)綜合法、增益型線性加權(quán)綜合法和理想點(diǎn)法等等。Carrizosa等對于權(quán)重因子給予了充分的闡述；而Cook等對分層評價(jià)進(jìn)行了詳細(xì)研究；對于多層決策的敏感性分析，Traintaphyllou等進(jìn)行了深入探討；我國學(xué)者郭亞軍等則對最優(yōu)決策的預(yù)測方法進(jìn)行了研究。

本文為了克服上述方法的固有局限（評估值的大小取決于權(quán)重系數(shù)的選擇，從而在已確定評價(jià)指標(biāo)值的情況下，系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況或被權(quán)重系數(shù)“增值”，從而產(chǎn)生盲目樂觀情緒；或被權(quán)重系數(shù)“貶值”，導(dǎo)致系統(tǒng)的“變異”發(fā)展，這幾種情況顯然都不利于系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展），給出一種能在整體上“削弱”權(quán)重系數(shù)的作用，在局部中卻能突出其作用的綜合評價(jià)新模式，并在地區(qū)環(huán)境治理的綜合評價(jià)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

綜合評價(jià)新模式基本思想

當(dāng)極大型指標(biāo)（指標(biāo)取值越大越好）Xj（j=1，2，…，m）的取值（經(jīng)過無量綱化處理，以下相同）都很接近于1時(shí)，那么系統(tǒng)的運(yùn)行狀況就可認(rèn)為是整體協(xié)調(diào)的，因而它的整體效益高；當(dāng)Xj（j=1，2，…，m）的取值都很接近于0時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行狀況雖然也是相對整體協(xié)調(diào)的，但其整體效益偏低；當(dāng)某個(gè)或某幾個(gè)指標(biāo)的取值都比較大（比如很接近于1），而其他指標(biāo)的取值都比較?。ㄈ缃咏?）時(shí)，就認(rèn)為這樣的系統(tǒng)的運(yùn)行狀況是整體不協(xié)調(diào)的，因而其整體效益不高?；诖?，本文給出如下基本思想：

首先定義D={x=(x1，x2，Λ，xm)T│Xk∈[0，1]}為系統(tǒng)的狀態(tài)空間，x稱為狀態(tài)變量。

定義1：對取定的X*=(X1*，X2*，Λ，xm*)T∈D(Xj*＞0)，對任意的X=(X1，X2，Λ，xm)T∈D，若有不等式Xj≥Xj*(j=1，2，Λ，m)成立，則稱x連同X*為D中的準(zhǔn)有效點(diǎn)。其中X*是針對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（或期望）而預(yù)先設(shè)定的。D中所有的準(zhǔn)有效點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為D的準(zhǔn)有效子集，并記為A。

定義2：對取定的X**=(X1**，X2**，Λ，xm**)T∈D(Xj**＞0)，對任意的X=(X1，X2，Λ，xm)T∈D，若至少對某一個(gè)k，有不等式Xk＜Xk**成立，則稱x連同X**為D中的非有效點(diǎn)。其中X**也是針對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（或期望）而預(yù)先設(shè)定的。D中所有的非有效點(diǎn)構(gòu)成的集合，稱為D的非有效子集，并記為C。

令集合B=D-A-C，則有D=AYBYC，但AI B=BI C=CI A=φ。由定義1及定義2知，落在子集A內(nèi)的點(diǎn)（即系統(tǒng)），就是其協(xié)調(diào)發(fā)展、整體效益高的系統(tǒng)；落在子集C內(nèi)的點(diǎn)，就是其協(xié)調(diào)發(fā)展的程度差、整體效益偏低的系統(tǒng)。

定義了狀態(tài)空間D的準(zhǔn)有效子集A及非有效子集C之后，作如下規(guī)定：落在子集A內(nèi)的點(diǎn)，稱其為第I類發(fā)展水平的；落在子集B內(nèi)的點(diǎn)，稱其為第II類發(fā)展水平的；落在子集C內(nèi)的點(diǎn)，稱其為第III類發(fā)展水平的。

進(jìn)而，本著先注重系統(tǒng)的整體效益，其次注重局部效益的評價(jià)原則，先將落在D內(nèi)的系統(tǒng)劃分為三個(gè)類別；然后，為突出系統(tǒng)的局部效益，可針對每一類別內(nèi)的系統(tǒng)，分別選擇權(quán)重系數(shù)，對各個(gè)類別內(nèi)的系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價(jià)并排序。

假定有n個(gè)點(diǎn)（即系統(tǒng)）落在D內(nèi)，且設(shè)A中有n1個(gè)點(diǎn)xi(1)(i=1，2，Λ，n1)，B中有n2個(gè)點(diǎn)xj(2)(j=1，2，Λ，n2)，C中有n3個(gè)點(diǎn)xk(3)(k=1，2，Λ，n3)，n1+n2+n3=n。分別針對{xi(1)}、{xj(2)}、{xk(3)}，確定出相應(yīng)的權(quán)重系數(shù){wj(k)}(j=1，2，Λ，m；k=1，2，3)，即得相應(yīng)的綜合評價(jià)模型(i=1，2，Λ，nk；k=1，2，3)。按yi(k)的值由大到小分別排序，即達(dá)到對集合A、B、C內(nèi)的系統(tǒng)的指標(biāo)狀況進(jìn)行綜合評價(jià)的目的。同時(shí)，根據(jù)對實(shí)際評價(jià)對象的要求，也可同時(shí)對單個(gè)集或兩個(gè)集內(nèi)的系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價(jià)及排序。

綜合評價(jià)新模式應(yīng)用實(shí)例

以綜合評價(jià)我國31個(gè)省區(qū)在2003年的環(huán)境治理狀況為例，取3項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)分別為：廢水治理設(shè)施數(shù)（套）、廢氣治理設(shè)施數(shù)（套）、工業(yè)固定廢物綜合利用量（萬噸），并依次記為x1，x2，x3，三項(xiàng)指標(biāo)均為“極大型”指標(biāo)，其原始數(shù)據(jù)，如表1所示。

由于表1中三項(xiàng)指標(biāo)的量綱不一致，故需對其進(jìn)行無量綱化處理。利用模型(i=1，2，3) （其中為無量綱化后的指標(biāo)值，mi為指標(biāo)xi中的最小值）對三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，如表2所示。

確定出權(quán)重系數(shù)W=（0.2598，0.4357，0.3044）T，計(jì)算系統(tǒng)的綜合評價(jià)值yi(k)，通過MATLAB程序擬合出各地區(qū)環(huán)境治理比較圖，并按yi(k)的值由大到小進(jìn)行排序，如表3所示。

根據(jù)無量綱的指標(biāo)值，計(jì)算=

0.254241935，0.426403226，0.297912903）T，取x*=1.2=（0.305090323，0.511683871，0.357495484）T及x**=0.6=（0.152545161， 0.255841935，0.178747742）T，將31個(gè)省區(qū)分別劃入集合A、B、C內(nèi)，如表4所示。

由表4可知，山東、廣東、河北、江蘇、河南屬于第I類環(huán)境治理水平；浙江、山西、遼寧等11個(gè)地區(qū)屬于第II類環(huán)境治理水平；其余15個(gè)地區(qū)的環(huán)境治理水平屬于第III類水平。浙江的環(huán)境治理水平，在B內(nèi)排在第一位，而在D內(nèi)排在第四位。事實(shí)上，浙江雖然在某些方面有很大的局部效益，但因其“工業(yè)固體廢物綜合利用量”指標(biāo)x3取值偏?。▁3=0.2837），而將其劃分到第II類中是比較合乎實(shí)際的。

結(jié)論

本文所介紹的這種先分類后排序的綜合評價(jià)模式盡管在計(jì)算上相對麻煩一些，但卻有如下特點(diǎn)：在總體上削弱權(quán)重系數(shù)的作用，而在局部卻突出權(quán)重系數(shù)的作用，從而避免了綜合排序的“串套”現(xiàn)象，使綜合評價(jià)及排序的結(jié)果更符合實(shí)際情況；避免了由于過分強(qiáng)調(diào)某個(gè)（或某些）指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的作用而導(dǎo)致系統(tǒng)“變異”發(fā)展的危險(xiǎn)傾向；在客觀上可起到促進(jìn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的積極作用；指標(biāo)評價(jià)最大限度地減少了主觀色彩；既注重系統(tǒng)的整體效益，又突出系統(tǒng)局部效益。

參考文獻(xiàn)：

1.郭亞軍.綜合評價(jià)理論與方法[M].科學(xué)出版社，2002

2.郭亞軍.多屬性綜合評價(jià)[M].東北大學(xué)出版社，1996

3.國家統(tǒng)計(jì)局編.2004中國統(tǒng)計(jì)年鑒[M].中國統(tǒng)計(jì)出版社，2004