張燃霞

猜想是一種重要的思維活動，它是人們在已有知識的事實基礎(chǔ)上，對未知事物及規(guī)律作出的一種大膽假設(shè)或提出一些看法。數(shù)學猜想就是指依據(jù)某些已知事實和數(shù)學知識，對未知量及其關(guān)系所作出的一種似真推斷，它是一種積極的創(chuàng)造性活動?！皼]有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！彪S著新課程的實施，教師要善于啟發(fā)、鼓勵學生進行合理猜想，引導(dǎo)學生獲得知識、遷移知識、運用知識，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。

一、氣氛和諧，誘發(fā)猜想

教育家羅杰斯指出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由?！币虼?，教師要善于營造一種寬松的教學環(huán)境，與學生平等對話，敢于放手讓學生充分自由地討論。創(chuàng)造性的見解往往就在學生的熱烈討論、各抒己見之中出現(xiàn)，這時學生的發(fā)散思維最為活躍，各種猜想就會產(chǎn)生，進而才有創(chuàng)新的見解。教師應(yīng)努力為學生提供討論交流的話題，設(shè)計出學生可能產(chǎn)生創(chuàng)造性見解的題目，培養(yǎng)學生的猜想能力，這樣學生才能真正成為學習活動的主人。

二、動手操作，自覺猜想

引導(dǎo)學生從直觀出發(fā)，將實驗材料跟發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)合起來進行猜想。如教學“三角形的內(nèi)角和”時，讓學生動手操作，充分利用直觀幫助學生猜想，從而發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)。我讓學生先將一塊三角形紙板的三個角拼在一起，學生猜想拼成的是一個平角，接著再要求學生借助量角器在紙上畫內(nèi)角和小于180°的三角形。學生畫出形態(tài)各異的三角形，并測出所畫三角形的內(nèi)角和都近似于180°。于是，學生很自覺地猜想三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是180°。在課堂教學中，讓學生和實物(教具)接觸，猜測問題的初步結(jié)果，然后引導(dǎo)學生去證實猜想是否正確。通過這樣的教學，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學猜想能力，引導(dǎo)學生將感性認識上升為理性認識。

三、勤于觀察，大膽猜想

“要思維得好，必須觀察得好，觀察可以導(dǎo)致猜想。”在教學中，我經(jīng)常鼓勵學生要勤于觀察，有目的地大膽假設(shè)、猜測和探討。如教學“圓的面積公式”時，我借助多媒體，把圖①分成圖②所示的8份，再拼成圖③所示的近似平行四邊形，利用面積“逼近”的原理讓學生進行觀察，并作進一步的解釋。同時引導(dǎo)學生觀察思考：“圖③是一個近似平行四邊形，能拼成近似長方形、近似三角形、近似梯形嗎?這些近似圖形的面積是多少?”從直觀圖形的演變，推導(dǎo)面積公式，讓學生感受到猜想的妙趣，學會了一種化歸思想。在數(shù)學教學中，教師要積極引導(dǎo)學生認真觀察具體實物中數(shù)學現(xiàn)象的客觀存在，再進行積極探究、思考，大膽猜想，最后從具體事物的個性中概括出共性，形成數(shù)學概念。

四、引導(dǎo)歸納，積極猜想

要啟發(fā)學生積極猜想，教師首先要點燃學生自主探索之火，引導(dǎo)學生去猜想問題的結(jié)論、解題的思維方向、知識間的有機聯(lián)系，充分體現(xiàn)探究過程中學生的主體地位，推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學生進行猜想，可以創(chuàng)設(shè)使學生積極思維、引發(fā)猜想的意境，并提出如下問題：“怎么發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的?”“解這題的方法是怎么想到的?”……此外，還可以編制一些變換結(jié)論、缺少條件的題目，激發(fā)學生猜想的積極性。如教學“圓的周長”一課時，可以這樣設(shè)計：1．引導(dǎo)思考。首先讓學生猜想圓的周長與什么有關(guān)，要改變圓的大小就要改變圓的什么，再結(jié)合多媒體演示圓的周長隨圓的直徑的變化而變化，從而證明學生的猜想是否正確。2．初步歸納。引導(dǎo)學生由長、正方形周長與圍成圖形的邊長有固定的倍數(shù)關(guān)系，猜想圓的周長和它的直徑也可能存在固定的倍數(shù)關(guān)系，然后分組進行實驗操作。3．猜想結(jié)論。要求學生根據(jù)計算結(jié)果，猜想“圓的周長是直徑的幾倍”，這樣學生就能深刻領(lǐng)悟到“圓周率”的特性。4．檢驗猜想。借助多媒體，檢驗猜想的結(jié)論。讓學生通過觀察，感悟到要得出一個正確的結(jié)論需要大量的實踐來證明和檢驗，培養(yǎng)學生思維的完整性。

猜想是充滿生機的心智活動。因此，教師在教學中要善于挖掘教材及生活中的素材，與學生一起從問題出發(fā)，鼓勵學生大膽猜想，再讓學生想辦法來驗證猜想，最后由教師對猜想作出正確評價。數(shù)學教師必須發(fā)揮自己的聰明才智，探索出培養(yǎng)猜想能力的教學方式，給學生插上猜想的翅膀，放飛學生的思維，讓他們在數(shù)學的天空中快樂地翱翔!