王旭平

【摘 要】中學(xué)物理學(xué)中具有“＋”“﹣”號的物理量種類繁多，內(nèi)涵豐富。在物理中，有許多概念、規(guī)律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領(lǐng)會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現(xiàn)差錯。因此，筆者以正負號作為研究對象，在文中分析了物理中正負號的豐富涵義。

【關(guān)鍵詞】正負號 物理量 標量

中學(xué)物理學(xué)中具有“＋”“﹣”號的物理量種類繁多，內(nèi)涵豐富。物理和數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，往往有許多知識膠合在一起。數(shù)學(xué)中的正負號大致表示運算符和數(shù)字的大小，對比數(shù)學(xué)，物理中的正負號的涵義卻要復(fù)雜得多。在物理中，有許多概念、規(guī)律、原理、公式等都要借助于正負號來表示，如果不能正確領(lǐng)會正負號在不同情形中的涵義，混淆是非，張冠李戴，就會出現(xiàn)差錯。所以，為了能準確理解物理概念，掌握物理規(guī)律，就必須首先把物理量中出現(xiàn)的正負號在各種類型時的涵義進行透徹地認識。筆者以正負號作為研究對象，分析了物理中正

負號的豐富涵義。

一、矢量情形

矢量是既有大小又有方向的物理量，它遵循平等四邊行的運算法則。作為一個矢量，本身無所謂正和負，但對于同一條直線上的多個矢量，為了說明它們的方向關(guān)系，總是先規(guī)定某一方向為正方向，然后比較物理量的方向與正方向是相同還是相反，跟正方向方向相同的矢量為正，跟正方向方向相反的矢量為負。所以，矢量間的大小比較并非像數(shù)學(xué)上的那么簡單，而是應(yīng)先撇開其符合不管，以其絕對值的大小作為大小比較的主要依據(jù)?？v觀各類矢量，正負號所起的作用概括起來主要有以下三個方面：

1.正負號只表示矢量的方向

大多數(shù)矢量中出現(xiàn)的正負號表示矢量的方向，用正、負號分別表示該矢量的方向與選定的正方向是相同還是相反。例如，一個物體受到兩個力的作用，其中，一個力F₁的大小為5牛頓，方向向左，另一個力F₂的大小為3牛頓，方向向右，求該物體受到合力的大小和方向。解題時，我們可以選定向左的方向為正方向，根據(jù)F₁、F₂的方向與正方向的關(guān)系，則F₁、F₂分別可表示為F₁=5牛，F(xiàn)₂=–3牛。理解了力的正負號的涵義以后，就可清楚的知道，F(xiàn)₁的絕對值比F₂的大，但由于F₁和F₂的方向相反，所以這兩個力的合力就轉(zhuǎn)化為它們的代數(shù)差，即F_合=F₁-F₂=2牛，且合力的方向跟F₁的相同。中學(xué)物理中所涉及的矢量如：加速度、動量、沖量等的正負號都屬于這一類型。

2.正負號表示矢量的性質(zhì)

正負號表示矢量的性質(zhì)就是用正、負號表示某類矢量在某一性質(zhì)上正好對立的兩種趨勢，這種情形相對第一種情況少一些。譬如，物體間力的作用有相互吸引和相互排斥兩種，正好是力的兩種對立的作用性質(zhì)，就可以用正負號來表示。按照常理，通常規(guī)定斥力為正，引力為負。如地球?qū)ξ矬w的吸引力—重力應(yīng)該是負的，而兩個同種電荷間的作用力是相斥的，為斥力，應(yīng)為正。

3.正負號表示一對具有相反方向的相關(guān)聯(lián)的物理量

有時用正負號來表示一對具有相反方向的相關(guān)聯(lián)的物理量，表明其中一個量的方向與另一個量的方向相反，至于取哪個量的方向為正方向倒是無關(guān)緊要，需要根據(jù)具體問題而定。例如，牛頓第三定律中的作用力和反作用力可表示為F=–F′，就表示F與F′的方向相反，當(dāng)然F′與F的方向也相反。又如，簡諧振動的回復(fù)力F與位移X間的關(guān)系可表示為F=–KX，就意味著回復(fù)力F的方向跟位移X的方向相反。

二、標量情形

標量是只有大小而沒有方向的物理量，標量中出現(xiàn)的正負號所表示的涵義與矢量中的差別很大，即使對于標量，情形不同，涵義各異，綜合各種情況，標量中正負號的涵義可歸納為以下四種情況：

1.正負號表示物理量的性質(zhì)

自然界中的許多事物往往包含著對立的兩個方面，呈現(xiàn)出兩種不同的性質(zhì)，常常可用正負號加以區(qū)別。例如，根據(jù)電荷的性質(zhì)，電荷分兩種，分別稱為正電荷和負電荷，就可以用正負號加以表達；又如，力對物體做的功和物體克服力做的功，可以分別表述為力對物體做正功和力對物體做負功；透鏡成像公式—1/u+1/v=1/f中，“v”的正、負分別表示所成的像是實像和虛像，“f”的正、負則分別表示該透鏡是凸透鏡還是凹透鏡。熱力學(xué)第一定律——ΔE=W+Q中，“W”的正、負分別表示外界對氣體做功和氣體對外界做功；“Q”的正、負又分別指吸熱和放熱。

2.正負號表示物理量的相對大小的意義

代數(shù)中，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)。與此類似，標量中也有一些量具有正、負數(shù)間的大小關(guān)系。例如，溫度就是如此，規(guī)定0℃以上的溫度為正值，0℃以下的溫度為負值。這里的正負號完全是指某一溫度相對于0℃來說是較高還是較低，故溫度的大小比較與代數(shù)中的正、負數(shù)大小比較一模一樣了。與之相同的還有勢能的正、負，相對于被選定的零勢能點的能量來說，較零勢能點大的勢能為正，較之小的就為負。重力勢能、電勢、電勢能等標量中正負號的涵義與此同出一轍。

3.正負號表示物理量的增減含義

自然界是變化運動的，表示自然界的各種量也是變化的，勢必有很多物理量也在變化著。當(dāng)然，包括物理量在數(shù)值上的變化。其中有些物理量的增減可以用它的變化量的正負來表示，如變化量為正表示該量增加，若為負，則表示該量減少。如內(nèi)能的增量ΔE的正負號表示物體的內(nèi)能是增大或者減少；溫度的增量ΔT的正負號表示物體的溫度是升高還是降低。

4.正負號表示物理量的趨向

出現(xiàn)在某些物理量中的正負號能表示物理量的趨向。比如，電流強度中的正負號表示電路中的電流方向與規(guī)定的正電流方向是相同還是相反，正號表相同，負號表相反，反映了自由電荷的定向移動趨向。需要指出的是，這里的正負號絕無矢量方向之意，要注意仔細區(qū)別。與此相仿，磁通量的正負表示磁感線穿過平面的方向關(guān)系。正值表示磁感線沿法線方向一側(cè)穿過此面，負值表示磁感線沿法線反方向一側(cè)穿過此面。

綜上所述，中學(xué)物理學(xué)中具有“＋”“-”號的物理量種類繁多，內(nèi)涵豐富，而大部分矢量的正負號表示的是方向，即規(guī)定某一方向為正，那么，相反方向為負；標量的正負號是具有相對意義，例如，勢能和電勢。有的標量正負號只是某種人為的規(guī)定，例如，焦距、像距還有電流。有的正負號則表示物理量的變化趨勢，如內(nèi)能和溫度的增量。不同的物理量在不同的情況下出現(xiàn)的正負號都有其特定的物理意義，可以說得上是五花八門，千差萬別。處理時，不能一言以概之，應(yīng)該做到具體問題具體分析，必須深入理解物理概念、規(guī)律、原理、公式中正負號的涵義，確保理解準確到位，為正確解決物理問題鋪平道路。