劉婷婷

【摘 要】解決問題能力是一個人在社會生活環(huán)境中謀求生存和發(fā)展至關(guān)重要的能力，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也把“解決問題能力”的培養(yǎng)作為課程的目標(biāo)之一。因此，解決問題教學(xué)尤為重要。在多渠道的學(xué)習(xí)和實踐后，筆者認為在解決問題教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做以下幾個方面的嘗試:一是理解數(shù)學(xué)信息；二是建立數(shù)學(xué)模型；三是進行反思評價。

【關(guān)鍵詞】解決問題 數(shù)學(xué)信息 數(shù)學(xué)模型 反思評價

解決問題能力是一個人在社會生活環(huán)境中謀求生存和發(fā)展至關(guān)重要的能力，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也把“解決問題能力”的培養(yǎng)作為課程的目標(biāo)之一。因此，我們要以數(shù)學(xué)課堂作為主陣地，在解決問題教學(xué)中，讓學(xué)生親歷探索的全過程，提高學(xué)生的解決問題能力，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力。然而，我們數(shù)學(xué)教師對新課改形勢下的解決問題教學(xué)產(chǎn)生了諸多困惑，在經(jīng)過多渠道的學(xué)習(xí)以及實踐后，筆者想談?wù)勛约耗w淺的看法。

一、理解數(shù)學(xué)信息，是解決問題的起點

在數(shù)學(xué)中有這樣一句格言:“問題想得透徹了，就意味著問題解決了一半?！苯鉀Q問題的第一步就是讓學(xué)生思考他們要解決的是什么問題，這是學(xué)生在解決問題之前的最重要的一步。蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)在一項調(diào)查研究中得出這樣一個結(jié)論:“某些學(xué)生之所以不會解答算術(shù)應(yīng)用題，竟是由于他們不會流利地、有理解地讀出句子，更不能理解所讀句子的含義。”可見，只有理解數(shù)學(xué)信息，才能做出正確的分析。因此，我們在解決問題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從理解數(shù)學(xué)信息入手。

筆者曾經(jīng)聽過一堂“相遇問題”的復(fù)習(xí)課，其中一道練習(xí)是這樣的:甲乙兩個工程隊合修900米的公路，甲隊每天修60米，乙隊每天修70米。甲隊先修120米。修完共需幾天？老師也是進行了“審題”、問了學(xué)生“條件”、“問題”是什么。然后一名學(xué)生的板演是：（900-120）÷（60+70）。顯然他所算的時間沒有包括甲先修120米所用的時間，因而不符合題意。這充分說明了學(xué)生能說出“問題”是什么，并不表示就理解了“問題”。因而，我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生在題目中把問題部分圈起來，用自己的話說說題目要求他們解決什么問題，也可以讓他們在同伴或者學(xué)習(xí)小組中討論問題是什么，要解決這個問題需要知道哪些信息。這樣，可以傾聽其他人的想法，能增強他們解決問題的技巧。

理解問題還是一個處理信息，提出問題的過程。對于“根據(jù)主題圖所給信息提出問題”的教學(xué)，筆者認為第一件事就是要引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意，讓學(xué)生認真觀察主題圖，說出他們懂得了什么？這樣做的好處，首先是讓學(xué)生明確了要解決這個問題所需的信息數(shù)據(jù)是什么；其次，讓學(xué)生在表述過程中能初步體驗到數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。

二、建立數(shù)學(xué)模型，是解決問題的關(guān)鍵

“解決問題”教學(xué)最為重要的一個環(huán)節(jié)就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生善于抓住問題的關(guān)鍵進行分析，并且能夠選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運算去解決問題，也就是要“建立數(shù)學(xué)模型”。

筆者聽過一節(jié)“解決問題”的課，是二年級上冊中的簡單乘法應(yīng)用題。教師先出示一幅圖，問:“你能提出用乘法計算的問題嗎？”于是學(xué)生說:“一共有幾只小鹿？一共有幾只小猴？一共有幾只仙鶴？”教師又問:“你能列出乘法算式嗎？”學(xué)生再回答。筆者一直在想:“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)是什么？僅僅是為了獲取對現(xiàn)實問題的解決嗎？近年來提出“淡化形式、注重實質(zhì)、加強數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)”就是完全不要形式了？應(yīng)用題基本的數(shù)量關(guān)系或者解題思路可以不用說了？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。”所以，我們要淡化數(shù)量關(guān)系的名稱和語言上的表述，防止對數(shù)量關(guān)系的反復(fù)操練和套用，要突出數(shù)量關(guān)系的分析和感悟。

就如剛才提到的簡單乘法應(yīng)用題，在學(xué)生列出乘法算式后，應(yīng)該讓學(xué)生說出他們列出這個乘法算式的想法，并在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，強調(diào)為什么用乘法計算，使學(xué)生在在師生交流中，明白題中的數(shù)量關(guān)系，以便更好地體會乘法的意義。

三、進行反思評價，是解決問題的升華

“解決問題”教學(xué)的目標(biāo)除了獲取對現(xiàn)實問題的解決，還有一個目標(biāo)應(yīng)是在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生形象思維和初步的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在問題解決后，就應(yīng)該讓學(xué)生反思在這個過程中他們做了什么。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了五條運算定律的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中的一些簡便計算時，出示這樣一個信息:一本書共有234頁，李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁？在自主探究后，反饋兩種算法:234-66-34和234-（66+34）。教師問:“你們都是怎樣計算的？”學(xué)生分別說出自己的計算過程和其中的算理。然后，教師繼續(xù)問:“你們喜歡哪種算法？”這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法的特點，思考它們的適用范圍。接著又引導(dǎo)學(xué)生反思，提出這樣的問題:“你對自己的算法滿意嗎？還有沒有別的比較簡便的方法？”這可以迫使學(xué)生對自己原來的算法作進一步的思考。通過反思，不管是否滿意自己的算法，學(xué)生都會去尋找別的比較簡便的方法。在學(xué)生列出:234-34-66后，教師要繼續(xù)提出問:“對剛才這些思考，你有什么想要告訴同學(xué)們的嗎？”學(xué)生就可能會有如下感悟:

學(xué)生1:我平時經(jīng)?？吹筋}目就立刻去做，以為這樣可以節(jié)省時間，從來不會去想有沒有更簡便的方法。

學(xué)生2:我認為不但解決問題前要思考，而且解決問題后還要對方法進行總結(jié)，這樣會學(xué)得更好。

筆者認為，學(xué)生在這種反思、評價的過程中會得到啟發(fā)，在相互交流后會有進一步的感悟。因此，加強反思評價，對解決問題教學(xué)起到了鞏固和提升的作用。

我們應(yīng)注重把“解決問題”的教學(xué)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，扎根于學(xué)生的知識經(jīng)驗之中，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度“提出問題、分析問題、解決問題”，同時也使學(xué)生在經(jīng)歷這種數(shù)學(xué)的思考過程中，主動地追求生活經(jīng)驗的增長與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。當(dāng)然，對于解決問題教學(xué)，筆者才微啟其之門。今后，筆者將不斷地在實踐中求反思，在反思中求進步。

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