余俊文　王　萍

邛崍市午樂(lè)中學(xué)，四川省邛崍市611539

在潔凈的房間里的一束陽(yáng)光中，如果仔細(xì)觀察，可以看到光束中的塵埃在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這是布朗運(yùn)動(dòng)嗎？關(guān)于此問(wèn)題有截然不同的兩種觀點(diǎn)：以少兒出版社（1980）《有趣的物理》為代表的觀點(diǎn)：“這就是布朗運(yùn)動(dòng)”［1］；以四川民族出版社（2001年）《高中學(xué)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)》為代表的觀點(diǎn)：“它不是布朗運(yùn)動(dòng)”［2］。

物理課本上把1827年英國(guó)植物學(xué)家布朗在顯微鏡下觀察到的懸浮在水中的花粉微粒不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做布朗運(yùn)動(dòng)。其產(chǎn)生的原因是液體分子在不停地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。將上面對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的描述歸納起來(lái)，微粒做布朗運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足條件：①微粒足夠??；②可以自由移動(dòng)；③移動(dòng)的原因是所有物質(zhì)分子碰撞且碰撞不平衡而產(chǎn)生的。現(xiàn)在綜合分析一下光束中的塵埃運(yùn)動(dòng)它滿足布朗運(yùn)動(dòng)的條件嗎？

其一，微粒足夠小。

這里的“足夠小”是相對(duì)微粒所處的環(huán)境而言的。水中的花粉微粒，它的直徑數(shù)量級(jí)在10-6m左右。而空氣中強(qiáng)光束背景下可觀察的塵埃微粒，其直徑數(shù)量級(jí)在10-4m~10-5m左右。盡管空氣中的塵埃微粒的尺度是花粉的10倍至100倍，但塵埃所在的空氣中的空氣分子的間距也是水分子的10倍以上，而空間則為1 000倍以上。我們可以認(rèn)為：塵埃微粒的大小相對(duì)它所處的空氣中的環(huán)境，滿足“足夠小”的條件。

其二，塵埃微粒受空氣分子的碰撞次數(shù)滿足布朗運(yùn)動(dòng)的碰撞次數(shù)。

水中的花粉微粒受到水分子碰撞約為1019次/秒［3］，同樣大小的微粒在空氣中受空氣分子碰撞也有1015次/秒。由于空氣中的塵埃微粒表面積約為花粉的103~104倍，這樣塵埃微粒在空氣中受空氣分子的碰撞約在1018次/秒~1019次/秒間，并不會(huì)因空氣分子間距大而塵埃微粒受碰撞次數(shù)就少。

其三，空氣中的塵埃微粒和水中花粉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

微粒的運(yùn)動(dòng)主要受兩個(gè)因素的影響：一個(gè)因素是粘滯阻力f=-6πrηv式中r為微粒半徑，η為流體的粘滯系數(shù)。其粘滯阻力的本質(zhì)是流體分子碰撞而產(chǎn)生的，與分子的碰撞有關(guān)。另一個(gè)因素是隨機(jī)作用力：相當(dāng)于流體分子對(duì)靜止微粒碰撞的凈作用力。由統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的漲落理論可計(jì)算出微粒運(yùn)動(dòng)的位移x²=2kTa?t，式中k為玻爾茲曼常數(shù)；T為開(kāi)氏溫度；t為時(shí)間；a=6πrη。再將a=6πrη代入上式可得：x²=2kTa?t=2kT?t6π?1rη。從此式可看出，微粒運(yùn)動(dòng)位移情況與微粒質(zhì)量無(wú)關(guān)，與微粒的半徑r和流體的粘滯系數(shù)η有關(guān)。當(dāng)溫度T和時(shí)間t相同的情況下，空氣的粘滯系數(shù)約為水的102倍，微粒的半徑約為花粉的102倍，則塵埃微粒的運(yùn)動(dòng)劇烈度（位移）與花粉運(yùn)動(dòng)劇烈度（位移）是相當(dāng)?shù)?，由此得出空氣中的塵埃微粒運(yùn)動(dòng)是由于空氣分子的碰撞且不均衡（即碰撞幾率的漲落理論規(guī)律）而引起的。

其四，前面認(rèn)為光束中的塵埃在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)的理由站不住。

“它們?cè)诳諝庵袩o(wú)序的翻滾，主要是在重力、浮力和氣流的共同影響下形成的，空氣分子的碰撞的影響非常小”。這個(gè)理由不對(duì)，假如空氣中的塵埃微粒受到的重力和浮力是主要的不能忽略的，那么由于重力大于浮力，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，空氣中的塵埃微粒會(huì)全部降到地面上，這與事實(shí)不符。再者在氣流作用下運(yùn)動(dòng)，這個(gè)理由也不對(duì)，我們可以做到在沒(méi)有氣流的環(huán)境里觀察，如在封閉的透明的箱內(nèi)觀察，也不能觀察到全部落地的現(xiàn)象。

綜上所述，可以認(rèn)為光束中的塵埃在不停地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］《有趣的物理》.少兒出版社.1980年版

［2］《高中學(xué)習(xí)指導(dǎo)叢書(shū)》.四川民族出版社.2001年版

［3］汪志誠(chéng).《熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》.高等教育出版社.1993年

(欄目編輯羅琬華)