Jean Chaumine University of French

Polynesia, France

James Hirschfeld University of Sussex, UK

Robert Rolland University of Mediterranee,

France

Algebraic Geometry and Its

Applications

2008, 513pp.

Hardcover

ISBN 9789812793423

J.查曼等編

本書是2007年5月7~11日在法國Tahiti舉行的第一屆“代數(shù)幾何及其應(yīng)用”會議(SAGA)的論文集。共有59位來自世界各地的數(shù)學(xué)家出席了會議，交流了代數(shù)幾何在理論和應(yīng)用(特別是對于編碼論和密碼學(xué))兩方面的新進(jìn)展，并且也對Lachaud教授60壽辰表達(dá)慶賀之詞。G.Lachaual是著名的法國國際性學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)Luminy數(shù)學(xué)研究所所長，在數(shù)論、代數(shù)幾何及編碼理論等方面著稱。

本文集卷首是R.Rolland和M.Tsfasman撰寫的對G.Lachaud的祝壽辭，介紹了他的生平和科學(xué)成就。正文收集會議論文28篇，除代數(shù)幾何外，還涉及數(shù)論、Boole函數(shù)、組合幾何、有限域等。大會共有7個邀請報告，本書給出其中4個。特別是本書發(fā)表了法國著名數(shù)學(xué)家J.P.Serre院士于2003年2月給J.Top的一封信，其中提出一些代數(shù)幾何問題。G.Lachaud和C.Ritzenthaler在他們的邀請報告“論Serre關(guān)于阿貝爾三析迭的一些問題”中給出其中一個問題的解。其他3篇邀請報告是：①F.Voloch，對稱密碼學(xué)和代數(shù)曲線；②J.M.Couveignes和R.Lercier，Galois不變光滑性基底；③G.Frey，離散對數(shù)，對偶性及Brauer群中的算術(shù)。其它論文主要給出與橢圓曲線及超橢圓曲線有關(guān)的離散對數(shù)問題的新的密碼學(xué)應(yīng)用，一類新的Boole密碼函數(shù)的結(jié)構(gòu)，以及代數(shù)幾何的算法應(yīng)用，等等。

本書是一個高水平論文集，綜述性和前沿性較強(qiáng)，是有關(guān)專業(yè)科研人員、研究生的有價值的參考資料。

朱堯辰，研究員

(中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)