伊斯基亞２００６群論會議錄

Trevor Hawkes University of Warwick, UK

Patrizia Longobardi University of Salerno,

Italy

Mercede Maj University of Salerno, Italy

Ischia Group Theory 2006

2007, 249pp.

Paperback

ISBN: 9789812707352

T.豪克斯等編

本文集是對群論專家Akbar Rhemtulla在2004年7月退休后召開的慶祝會。會議于2006年3月20日~4月1日召開，約100位群論專家參加。本書收集其中22篇論文。論文前附有Akbar Rhemtulla的生平及工作的簡短介紹以及他82篇論文的目錄。這位群論專家的個人經(jīng)歷頗具特色，他出生于桑給巴爾，在非洲接受中等教育，在美國接受大學(xué)教育，特別是受群論大師Pbilip Hall的影響，其后在加拿大阿爾貝塔大學(xué)工作。

本文集中22篇論文是按照作者字母順序來排列的。其中涉及群論許多不同的方向。包括組合群論、群的簇(variety)理論(簇是某一類條件的群的集合)、可序群、共軛類、射影有限群(Profinite group)、群論中的概率方法、與群關(guān)連的圖、子群結(jié)構(gòu)、飽和構(gòu)成等。

群論在數(shù)學(xué)中并非一個大的領(lǐng)域，而且最近有些大定理得到證明，例如有限單群分類問題最終完成。然而這并不意味著群論或有限群論已經(jīng)沒有什么可研究的問題。實(shí)際上，不管是無限群論還是有限群論都有相當(dāng)多的未解決問題有待研究。例如，有限群論中的P群(群的元素?cái)?shù)目為P的冪，P為素?cái)?shù))問題，最近有人提出了多達(dá)1500個。本書中有論文解決其中一兩個，還有對擬正規(guī)子群有了重要研究。不可否認(rèn)，更多的研究偏重?zé)o限群，屬于Akbar Rhemtulla的領(lǐng)域。

本文集涉及群論多方面的問題，每位群論專家都可以找到他感興趣的問題。其中一些論文有綜述及歷史簡介，可供更一般的讀者參考。

胡作玄，研究員

(中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所)

Hu Zuoxuan, Professor

(Institute of Systems Science,CAS)