趙　燕

摘要：一個人的數(shù)學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出："數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺也是不斷提高的。"數(shù)學直覺是可以通過訓練提高的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學 課堂 培養(yǎng) 直覺 思維

愛因斯坦有句名言：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鰡栴}，新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！睆乃季S方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。或許可以這么說，邏輯思維的培養(yǎng)主要立足于“分析問題、解決問題”而直覺思維的培養(yǎng)有助于“提出問題、獨辟蹊徑”。

根據(jù)教育學、心理學家的研究表明，在數(shù)學能力較強的學生中不僅具有較強的邏輯思維，直覺思維也很突出，他們具有敏銳的觀察力、快捷的判斷力、豐富的想象力。直覺思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分。在小學數(shù)學教學中，一些人往往容易忽略直覺思維的培養(yǎng)，造成學生思維能力的某些欠缺，正是由于直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數(shù)學的本質(zhì)容易造成誤解，認為數(shù)學是枯燥乏味的；同時對數(shù)學的學習也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學學習的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。重視培養(yǎng)兒童的直覺思維有利于啟發(fā)學生的內(nèi)在學習動機、提高學習的自信心。培養(yǎng)直覺思維能力也是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。

一個人的數(shù)學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學直覺是可以通過訓練提高的。我認為在小學數(shù)學課堂中可通過以下幾方面來培養(yǎng)學生的直覺思維：

一、鼓勵大膽猜測

直覺基本上是一種猜測。根據(jù)已知推測未知，根據(jù)部分推測全體，根據(jù)條件推測過程和結(jié)果。數(shù)學中的費爾瑪猜想和歌德巴赫猜想推動了數(shù)學的發(fā)展。猜想是發(fā)展科學、推動創(chuàng)新的重要方式之一。為了培養(yǎng)學生的直覺思維能力，鼓勵大膽猜測就是鼓勵直覺思維。世界上許多發(fā)明創(chuàng)造得益于超常規(guī)的大膽假設(shè)。鼓勵兒童突破思維定勢，改變常規(guī)思維程序，敢于假設(shè)，朝著與原事物相反的方向去探索、思考問題，往往會領(lǐng)悟出新奇、美妙的結(jié)論，學生從假設(shè)到產(chǎn)生新意的結(jié)論，都離不開思維的創(chuàng)新，培養(yǎng)了學生思維的新異性。

現(xiàn)在課本上有很多估算、猜測，它讓學生有方向地猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)。培養(yǎng)學生的猜測意識，引導(dǎo)學生進行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學生直覺思維的重要方式。在學習了分數(shù)乘法后，學習分數(shù)除法，教師可以引導(dǎo)學生猜想：分數(shù)乘法是怎樣的？它會與分數(shù)除法有什么聯(lián)系？這樣不僅能調(diào)動學生的學習情趣，引導(dǎo)學生積極探索、主動學習，而且學生的數(shù)學直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的，也可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的，教師始終應(yīng)引導(dǎo)學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，讓學生放開膽量，敢想，敢說，敢猜。

然而，在現(xiàn)實教學實踐中，學生的猜測不但沒有得到應(yīng)有的重視，而且常受到奚落挖苦，尤其是當猜錯了的時候。當然，猜測也不是信口開河，胡猜亂猜，它應(yīng)以正確的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)?？墒菍W生的知識經(jīng)驗是有限的，正是因為有限的知識經(jīng)驗不足以解決眼前的問題，才有猜測的產(chǎn)生，所以，對學生猜測的準確性不可要求過高，關(guān)鍵是引導(dǎo)，要有培養(yǎng)學生猜測的勇氣、能力和猜測習慣的自覺性。對于猜測的結(jié)果，應(yīng)當通過驗證加以確認，因為，猜不中的事是常有的。對于那些猜測的學生，鼓勵的是其猜測的行為，而不是猜錯的結(jié)果。

二、寬容急性回答

直覺思維具有快速的特點，它與思維的敏捷性和主動性關(guān)系密切，在課堂上學生的急性作答，正順應(yīng)了培養(yǎng)直覺思維的需要。學生一聽到教師提出問題，便迫不及待地爭先搶答，這正是他們學習積極性的表現(xiàn)，也是思維敏捷性的表現(xiàn)，對于培養(yǎng)任何形式的思維能力都是有利無害的。

但是，我們常常看到一些老師在提出問題之后對學生說：“不要急于回答，多想一想，想好了再說?！边@個要求并不錯，在某些場合，對于某些學生可能也有一定用處，但是，你怎么知道舉手搶答的學生都沒想好呢？更有甚者，把積極搶答問題看成是一種不良行為，說那樣的學生是“出風頭、好表現(xiàn)”，這些不公正的評價往往會挫傷學生思維的積極性，撲滅了學生直覺思維的火花。

三、留足讓學生主動感悟的時空

“感悟”是學生主動探求知識的一種心理活動，學生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，做到融會貫通。如在教學“商不變的規(guī)律”時，先提供一組算式讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是2，于是覺得非常奇怪，產(chǎn)生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時再讓學生根據(jù)給出的式子，自己編出商是3的算式。學生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗到了除法中各數(shù)間的變化，感悟出商不變的規(guī)律。教師應(yīng)當提供機會、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生主動探索，使學生在自己探索的過程中真正“悟”透數(shù)學知識。

四、允許跳躍思考

直覺思維是非形式邏輯思維，沒有具體的推理步驟，但它不是沒有邏輯，更不是不合邏輯，只是它的過程是簡約的、凝練的、跳躍式的。這正是直覺思維快速、突發(fā)的原因所在。允許學生跳躍思維，有利于直覺思維的培養(yǎng)，而直接思維的發(fā)展又有利于解決問題的速度，有利于創(chuàng)新。教師要正確引導(dǎo)，要重視和鼓勵學生學會跳躍性、試探性思考問題，要敢于異想天開。因為數(shù)學教學中，學生的這種直覺思維來分析問題和解決問題，能使學生得到較多的學習主動權(quán)，促進學生主動發(fā)展，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性，提高應(yīng)變能力。

作為教育工作者應(yīng)積極推進課程改革，鼓勵學生參加各種課外活動，廣泛閱讀課外讀物，形成合理的知識結(jié)構(gòu)，為直覺思維創(chuàng)造條件。數(shù)學學科也一樣，只有掌握好學科的基礎(chǔ)知識和基本結(jié)構(gòu)，舉一反三、觸類旁通才能有助于學生的思維由單向型向多向型轉(zhuǎn)變，有助于學生抽象思維與形象思維相結(jié)合，從而培養(yǎng)出既科學嚴謹又勇于創(chuàng)新的人才。

（河北省滿城縣方順橋鄉(xiāng)高荊小學）