徐健湖

數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，盡管新課程刪掉了一些繁、難的計算內(nèi)容，適當(dāng)降低了計算要求，但提高學(xué)生計算能力仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。在新課程背景下如何提高學(xué)生的計算能力，筆者進(jìn)行了一些思考。

一、引導(dǎo)學(xué)生正確掌握算理算法是提高學(xué)生計算能力的前提

計算的算理是指四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，用來說明計算過程中的依據(jù)和道理。計算的算法是指實(shí)施四則運(yùn)算的基本程序和方法，用來說明計算過程中的規(guī)則和邏輯順序。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活簡便地計算，計算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。因此計算教學(xué)過程中應(yīng)幫助學(xué)生透徹理解算理，正確把握算法，讓學(xué)生有根據(jù)有條理地進(jìn)行計算。

1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究，正確理解算理，把握算法

計算教學(xué)既要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需讓學(xué)生把握抽象的計算法則，更需要讓學(xué)生充分體驗由直觀理解到抽象算法的過程，從而達(dá)到對算理的深層理解和對算法的切實(shí)把握。教學(xué)中要采用數(shù)形結(jié)合的辦法，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，多種感官協(xié)同參與，引導(dǎo)他們主動參與到表象的建立、算理的探究、算法的構(gòu)建中去。如教學(xué)“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”時，由于學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計算，我大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察情景圖，提示學(xué)生求“24×13就是求什么?根據(jù)我們已有的計算經(jīng)驗，可以先求什么，再求什么”。學(xué)生通過獨(dú)立思考、嘗試計算及小組交流，不難得出計算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法要分兩步乘，先求3個24，再求10個24，最后把兩次算得的結(jié)果相加。這樣教學(xué)使學(xué)生在直觀中理解了算理，在嘗試與探究中掌握了算法。

2.提倡算法多樣，重視算法優(yōu)化

算法多樣化，尊重學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，能促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種方法計算，并組織學(xué)生正確分析比較、認(rèn)識各種算法的特點(diǎn)和價值，肯定有創(chuàng)意的算法和比較便捷的算法。值得注意的是算法多樣化僅僅是一個過程，算法的優(yōu)化才是目標(biāo)。在學(xué)生多樣化的算法呈現(xiàn)后，教師可以讓學(xué)生先運(yùn)用自己喜歡的方法進(jìn)行練習(xí)，再通過對比分析、合作交流，逐步發(fā)現(xiàn)哪種方法更簡便，哪種方法有缺陷，在學(xué)生充分體驗和感悟的基礎(chǔ)上，逐步趨近優(yōu)化的基本算法。

二、加強(qiáng)口算和估算是提高學(xué)生計算能力的基礎(chǔ)

1.重視口算訓(xùn)練

口算在日常生活和工作中運(yùn)用最為廣泛，口算在小學(xué)階段貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，是筆算、估算和其他計算方法的基礎(chǔ)，因此，加強(qiáng)口算教學(xué)，有效地提高口算速度和正確率是提高學(xué)生計算能力的重要方面。小學(xué)低中年級百以內(nèi)的加減法以及表內(nèi)乘除法是最基本的計算內(nèi)容，務(wù)必要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上熟練掌握，形成技能。在教學(xué)有關(guān)計算時如果需要一定的口算基礎(chǔ)，教師必須在新授前對需要用到的口算進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)訓(xùn)練。例如教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)或兩位數(shù)乘三位數(shù)時，教師可組織學(xué)生多進(jìn)行一些“幾 幾 幾”的口算練習(xí)。口算訓(xùn)練以聽算和視算為主，盡量少采用效率比較低的口答方式。

2.培養(yǎng)估算意識

估算是人們在日常生活和生產(chǎn)中某些計算和測量的結(jié)果無法得到或沒有必要進(jìn)行精確的計算和判斷時所采取的數(shù)學(xué)方法，它是一種近似計算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時可以提高學(xué)生對事物具有綜合性和概括性認(rèn)識的能力。

估算不是亂猜，而是一種數(shù)學(xué)思考，是用比較簡便的方法知道計算結(jié)果的范圍。幫助學(xué)生掌握一些基本的估算方法，是提高學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)。在平時的課堂教學(xué)中要多指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算方法。常用的估算方法主要是通過適當(dāng)放大或縮小取近似數(shù)進(jìn)行估算，例如湊整估算、取中間數(shù)估算、看數(shù)位估算等，有時結(jié)合具體情況可以運(yùn)用數(shù)的整除特征或聯(lián)系生活實(shí)際來進(jìn)行估算。

在學(xué)生掌握了一些基本的估算方法后，教師應(yīng)該在平時的教學(xué)中加強(qiáng)滲透和訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。一是培養(yǎng)計算前的估算意識。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在計算前進(jìn)行估算，結(jié)合題目的實(shí)際情況，合理選擇估算的方法，在計算前多問：得數(shù)大約是多少?你是怎么知道的?通過算前估算，學(xué)生知道計算結(jié)果的大致范圍，為下面精確計算的準(zhǔn)確性提供一個判斷依據(jù)。二是培養(yǎng)算后的估算意識。計算后要多問：計算結(jié)果是否在估算的范圍?用估一估的方法看看結(jié)果是不是差不多?是否符合生活實(shí)際?另外可以經(jīng)常組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自的估算結(jié)果，通過交流，使學(xué)生知道估算方法的多樣性、靈活性和實(shí)用性，體會到估算的數(shù)學(xué)價值。如果教師堅持指導(dǎo)學(xué)生在算前算后估算，久而久之，學(xué)生就會將估算內(nèi)化為一種自覺意識，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

三、精心組織計算訓(xùn)練是提高學(xué)生計算能力的關(guān)鍵

學(xué)生的認(rèn)識水平和思維水平都是隨著知識積累和相應(yīng)的訓(xùn)練而提高的，計算能力的提高更是如此。只有通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓(xùn)練才能逐步提高學(xué)生的計算能力。

1.突出計算要點(diǎn)

在計算教學(xué)過程中，學(xué)生弄清算理和算法后，要及時針對新知要點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)。例如學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時，要突出練習(xí)積的對位；學(xué)習(xí)萬以內(nèi)加減法時，要突出練習(xí)進(jìn)位和退位，特別是連續(xù)進(jìn)位和連續(xù)退位。在組織練習(xí)時，一方面要講究效率，多練新的知識點(diǎn)，另一方面要盡可能地組織集體練習(xí)，盡量少用口答，因為口答只有少數(shù)幾個人積極參與，多數(shù)人觀望，效率比較低。

2.加強(qiáng)比較辨析

在學(xué)生完成基礎(chǔ)性專項練習(xí)后，教師可多出一些題組練習(xí)，讓學(xué)生通過求同進(jìn)一步把握算法的本質(zhì)，通過求異分清相混相異的知識。例如三年級教學(xué)混合運(yùn)算后可出如下一些題組：

題組一：35+5×20 63÷3×8

35+5-20 63-3×8

題組二：80-30×2 72÷12×2

（80-30）×272÷（12×2）

題組三：100-25-65

100-（25+65）

135-（63+37）

135-63-37

題組一的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步明確先乘除后加減的運(yùn)算順序；題組二的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會小括號的意義和作用；題組三的目的是讓學(xué)生感受減法的一個基本性質(zhì)。

3．培養(yǎng)計算智慧

學(xué)生的計算智慧主要體現(xiàn)在算法的自覺遷移與類化和算法靈活簡便兩個方面。因此，教學(xué)時在學(xué)生把握基本計算的基礎(chǔ)上可出一些綜合性、變式性、靈活性、拓展性的計算題讓學(xué)生練一練、試一試，并及時組織學(xué)生討論交流，通過橫向、縱向等方面的比較，溝通各種算法之間的內(nèi)在聯(lián)系。需要指出的是，不要讓學(xué)生養(yǎng)成要求簡算時才去用簡便方法計算，在平時的四則計算中也要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算，養(yǎng)成優(yōu)化算法的習(xí)慣。