北京市育英學(xué)校力學(xué)專項測試

姚月恒

一、本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得3分，選對但未選全的得２分，有選錯或不答的得０分。請將你認為正確的答案的代表字母填寫在題后的括號內(nèi)。

1． 如圖，四個質(zhì)量、形狀相同的斜面體放在粗糙的水平面上，另有四個質(zhì)量相同的小物體處于斜面上，由于小物體與斜面間的摩擦力不同，使得小物體在斜面上有如下的不同情景：第一個勻加速下滑，第二個勻速下滑，第三個勻減速下滑，第四個靜止在斜面上。若四個斜面體相對地面均保持靜止，其對地面的壓力依次為F1、F2、F3、F4，則它們的大小關(guān)系正確的是（）

A. F1=F2=F3=F4B. F1>F2>F3>F4

C. F1

2． 從地面上方同一點向東和向西分別沿水平方向拋出兩個質(zhì)量相等的小物體，拋出的初速度大小分別為v和2v。不計空氣阻力，則兩個小物體（）

A． 從拋出到落地重力的沖量相同

B． 從拋出到落地動能的增量相同

C． 從拋出到落地重力做功的平均功率相同

D． 落地時物體的動能相同

3． 從水平地面上以一定的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)過2t0的時間物體又落回地面。已知物體在空中運動過程中所受的空氣阻力大小恒定，那么圖中能正確表示該物體向上和向下運動全過程的速度v隨時間t變化關(guān)系的圖象是（）

4． 如圖所示，位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑凹槽放在光滑的水平面上，其左側(cè)有一固定擋板。小滑塊從凹槽邊緣A點由靜止釋放，經(jīng)最低點B 向上到達另一側(cè)的最高處C點。把小滑塊從A點到達B點的過程稱為過程I，從B點到達C點的過程稱為過程Ⅱ，則關(guān)于這兩個過程，下列說法中正確的是（）

A． 過程I中小滑塊的機械能守恒

B． 過程I和過程Ⅱ中，小滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)機械能守恒

C． 過程Ⅱ中小滑塊對凹槽做正功

D． 對于小滑塊與凹槽組成的系統(tǒng)，過程I機械能守恒，過程Ⅱ動量守恒

5． 如圖所示，繞過定滑輪的輕軟細繩一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端拴在小車上，在小車沿水平地面勻速向右運動的過程中，細繩對物體的拉力（）

A． 大于mgB． 小于mg

C． 等于mgD． 上述情況都有可能

6． 如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，設(shè)OC=h，振子的周期為T。某時刻物體恰經(jīng)過C點并向上運動，則關(guān)于振子從此時刻開始的半個周期內(nèi)，下列說法中正確的是（）

A． 重力做功2mgh

B． 重力的沖量大小為mgT/2

C． 回復(fù)力做的功為零

D． 回復(fù)力的沖量為零

7. 圖1為一列簡諧波某時刻的波形圖，圖2為這列波中質(zhì)點P從此時刻開始的振動圖線，那么該波的傳播速度v和傳播方向分別是（ ）

A. v=25 m/s，向左傳播

B. v=50 m/s，向右傳播

C. v=25 m/s，向右傳播

D. v=50 m/s，向左傳播

8． 從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H。設(shè)小球在上升和下落過程中所受的空氣阻力f大小不變，小球在地面時重力勢能為零。則對于小球的整個運動過程，下列說法中正確的是（）

A． 上升過程中機械能減小，下降過程中機械能增大

B． 上升過程中機械能減小，下降過程中機械能也減小

C． 上升過程中動能和勢能相等的位置在拋出點上方的H/2以上

D． 上升過程中動能和勢能相等的位置在拋出點上方的H/2處以下

9. 1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運用先進的新科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得了豐碩成果。探測器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當探測器飛到這些質(zhì)量密集區(qū)時，通過地面的大口徑射電望遠鏡觀察，“月球勘探者號”的軌道參數(shù)發(fā)生了一些微小變化，這些變化應(yīng)該是（ ）

A． 半徑變小 B． 半徑變大

C． 速率變小 D． 速率變大

10． 如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量為m的木塊，彈簧為自然長度時木塊位于水平地面上的O點?，F(xiàn)將木塊從O點向右拉開一段距離L后由靜止釋放，木塊在粗糙水平面上先向左運動，然后又向右運動，往復(fù)運動直至靜止。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且木塊第一次經(jīng)過O點向左運動時的速率為v0，則（ ）

A． 木塊第一次向左運動經(jīng)過O點時的加速度為零

B． 木塊第一次向左運動經(jīng)過O點時的加速度不為零，且方向水平向右

C． 木塊第一次向左運動經(jīng)過O點后，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)所具有的機械能可能大于mv20/2

D． 木塊第一次向左運動經(jīng)過O點前，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)所具有的機械能一定大于mv20/2

二、本題共3個小題，11題3分，12題6分，13題3分，共12分。把答案填在題中的橫線上。

11． 如圖所示游標卡尺主尺的最小分度是1 mm，由圖可以讀出，游標卡尺的讀數(shù)是_________。

12． 某同學(xué)設(shè)計了一個描繪平拋運動軌跡的實驗。實驗裝置示意圖如圖1所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（P0 P0′、P1 P1′…），槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖2所示。

（1）實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了__________。

（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了________。

（3）在圖2中繪出小球做平拋運動的軌跡。

13． 下列有關(guān)高中物理實驗的描述中，正確的是（）

?搖A． 在用打點計時器“研究勻變速直線運動”的實驗中，紙帶上兩點間的距離s與相應(yīng)的打點時間間隔t的比值，等于小車運動到s中間位置時刻的瞬時速度

B． 在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，要使彈簧測力計與木板平面平行，同時保證彈簧的軸線與細繩在同一直線上

C． 在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為減少周期的測量誤差，應(yīng)選擇擺球在通過最低點時做為計時的開始和終止位置

?搖D． 在“驗證動量守恒定律”的實驗中，必須要用天平測出入射球與被碰球的質(zhì)量

三、本題共58分，解答時要寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不得分。

（1）滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)。

（2）小滑塊從A點運動到D點所用的時間。

15． （10分）如圖所示，光滑水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直。質(zhì)量為m，可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定的水平恒力F作用下，從水平軌道上的A點由靜止開始向左運動，到達水平軌道的末端B點時撤去F，小滑塊繼續(xù)沿半圓形光滑軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點。已知重力加速度為g，試求水平恒力F的大小。

……

經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結(jié)果。

17． （12分）如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B。車左邊緊鄰一個固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的1/4圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平?，F(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端并與車保持相對靜止。已知兩木塊與車之間的動摩擦因數(shù)相同，木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，車的質(zhì)量為3m、長度為L，彈簧被壓縮至最短時的長度為s，重力加速度為g，并設(shè)木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略。求木塊與車之間的動摩擦因數(shù)。

18. （14分）如圖所示，質(zhì)量M=1.0 kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0 m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.50。當木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20 g的子彈以v0=3.0×102 m/s的速度水平向右擊穿木塊，穿出時子彈速度為v1=50 m/s。設(shè)傳送帶的速度恒定，子彈擊穿木塊的時間極短，且不計木塊質(zhì)量變化，g=10 m/s2。求：

（1）在被子彈擊穿后，木塊向右運動距A點的最大距離。

（2）子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

（3）從子彈擊穿木塊到最終木塊相對傳送帶靜止的過程中，木塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。