電磁感應錯解啟示

華道寬

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在本章知識應用的過程中，常犯的錯誤主要表現在：概念理解混淆，規(guī)律（楞次定律、法拉第電磁感應定律）不能靈活應用，審題不到位，機械地套用公式或結論，思維定勢不注意條件的變化，解題過程不規(guī)范等。下面通過實例和同學們一同分析常犯這些錯誤的原因及遇到相關問題時應注意什么。

范例剖析

1. 概念混淆不清引起錯解。

例1帶負電的圓環(huán)繞圓心旋轉，在環(huán)的圓心處有一閉合小線圈，小線圈和圓環(huán)始終在同一平面內，則（）

A． 只要圓環(huán)在轉動，小線圈內部一定有感應電流產生

B． 圓環(huán)不管怎樣轉動，小線圈內都沒有感應電流產生

C． 圓環(huán)在做變速轉動時，小線圈內就一定有感應電流產生

D． 圓環(huán)做勻速轉動時，小線圈內沒有感應電流產生

典型錯誤：AC。帶負電圓環(huán)周圍產生磁場，當圓環(huán)轉動時，圓環(huán)周圍的磁場會發(fā)生變化，從而會引起圓心處的閉合小線圈中的磁通量變化，因此答案選AC。

錯因分析：將帶電與電流的概念混淆，認為帶電就能產生磁場，其實帶電圓環(huán)不動時，其周圍只產生靜電場而不產生磁場，只有當圓環(huán)轉動后形成等效電流才會產生磁場。

正確解答：CD。當圓環(huán)勻速轉動時，圓環(huán)中產生的是恒定電流，因此在其周圍產生穩(wěn)定的磁場，小線圈中的磁通量不變，不會產生感應電流，只有當圓環(huán)做變速轉動時，等效電流是變化的，因此在其周圍產生的磁場是變化的，小線圈中的磁通量是變化的，才會產生感應電流。

2. 知識應用不靈活引起錯解。

例2如圖1所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸O轉動的閉合矩形線圈，當滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，從紙外向紙內看，線圈ab將（）

A． 保持靜止不動

B． 逆時針轉動

C． 順時針轉動

D． 發(fā)生轉動，但因電源極性不明，無法確定轉動方向

典型錯誤：D?；瑒幼冏杵鞯幕苿?，引起電流變化、磁場的變化和線框中的磁通量變化，線框中要產生感應電流，但由于電源的極性不明，不能確定電磁鐵的極性，因而不能確定磁場方向，不能用楞次定律判斷電流方向，繼而不能確定線框所受安培力的方向，所以無法確定轉動方向。

錯因分析：考慮問題不夠全面，知識應用不靈活。

正確解答：C。滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，電路中的電流減小，兩磁極間的磁場減弱，線框中的磁通量減小，線框中產生感應電流，根據感應電流的效果，要阻礙線框中磁通量的減小，線框應順時針轉動，即通過增大線圈平面與磁感線的夾角來阻礙磁通量的減小。

歸納拓展：感應電流通常有這樣的效果：從阻礙磁通量的變化角度看，感應電流磁場有“增反減同”、線圈有“增縮減擴”的效果；從阻礙導體與磁場相對運動的角度看，有“來拒去留”的效果；自感現象中在阻礙導體電流變化時，原電流與感應電流有“增反減同”的關系。

3. 審題不透徹引起錯解。

例3在水平面內有一固定的U形裸金屬框架，框架上放置一根重金屬桿ab，金屬桿與框架接觸電阻不計，整個裝置放在豎直方向的勻強磁場中，如圖2所示（）

A. 只有當磁場方向向上且增強，ab桿才能向左移動

B. 只有當磁場方向向下且減弱，ab桿才能向右移動

C. 無論磁場方向如何，只要磁場減弱，ab桿一定向右移動

D. 當磁場變化時，ab桿中一定有電流產生，但它不一定移動

典型錯誤：C。不管磁場的方向向上還是向下，當磁場增強時，回路中的磁通量增大，根據楞次定律，要阻礙磁通量的增大，ab桿在安培力的作用下向左運動；同理，不管磁場的方向向上還是向下，當磁場減弱時，回路中的磁通量減小，根據楞次定律，要阻礙磁通量的減小，ab桿在安培力的作用下向右運動，因此C正確。

錯因分析：沒有仔細審題，題目中沒有說明導軌是光滑還是粗糙的，因而解題過程忽略了摩擦力存在的可能性。

正確解答：D。分兩種情況，如果金屬桿與導軌間沒有摩擦，則磁場變化后金屬桿一定移動，且磁場增強金屬桿向左移，磁場減弱金屬桿向右移；如果金屬桿與導軌間有摩擦，則磁場變化后在摩擦力的作用下，金屬桿不一定移動，因此D正確。

歸納拓展：在電磁感應現象中，感應電流的效果往往跟磁場的方向無關，而跟磁通量的變化有關；另外一定要注意審題清楚，考慮問題要全面，不能依靠思維慣性解題。

4. 解題不徹底引起錯解。

例4有一銅塊，重量為G，密度為D，電阻率為ρ。把它拉制成截面半徑為r的導線，再用它做成一半徑為R的圓形回路（R＞＞r）?，F加一個方向垂直回路平面的勻變磁場，磁感應強度B的大小變化均勻，則（）

A． 感應電流大小與導線粗細成正比

B． 感應電流大小與回路半徑R成正比

C． 感應電流大小與回路半徑R的平方成正比

D． 感應電流大小與R、r都無關

歸納拓展：本題屬于比較分析類選擇題，要分析某一物理量與其他物理量的關系，通常用定量分析的方法。分析過程要注意充分利用題中所給的條件，充分利用已知量表示未知量，盡可能地減少未知量的個數。

5. 機械套用結論引起錯解。

例5如圖3所示，L為一個自感系數較大的自感線圈，開關閉合后，小燈能正常發(fā)光，那么閉合開關和斷開開關的瞬間，能觀察到的現象分別是（）

A． 小燈逐漸變亮，小燈立即熄滅

B． 小燈立即亮，小燈立即熄滅

C． 小燈逐漸變亮，小燈慢慢熄滅

D． 小燈立即亮，小燈比原來更亮一下再慢慢熄滅

典型錯誤：C。閉合開關時由于自感電動勢阻礙電流的增大，因此小燈逐漸變亮；斷開開關的瞬間，由于自感電動勢阻礙電流的減小，因此小燈慢慢熄滅。

錯因分析：機械套用斷電自感的結論，沒有認真分析電路，沒有注意到斷開開關時，已不構成電流的回路。

正確解答：A。閉合開關時由于自感電動勢阻礙電流的增大，因此小燈逐漸變亮；斷開開關的瞬間，整個回路斷路，小燈立即熄滅。

歸納拓展：本題中斷開開關的瞬間，盡管回路中的電流立即變?yōu)榱悖姼芯€圈的自感現象仍然存在，即線圈中仍然會產生自感電動勢，因此在開關斷開的一瞬間線圈兩端存在電勢差。

6. 電表原理不清引起錯解。

例6如圖4所示，有一閉合的矩形導體框，框上M、N兩點間連有一電壓表，整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，且框面與磁場方向垂直。M、N間距為L，當整個裝置以速度v向右勻速平動時，M、N之間有無電勢差？電壓表的示數是多少？

典型錯誤：（1）沒有電勢差；0。（2）有；BLv。

錯因分析：（1）是錯誤認為沒有感應電流就沒有感應電動勢所致；（2）雖認識到切割磁感線產生的感應電動勢是BLv，但卻沒有認識到只有電壓表中有電流通過時，指針才會偏轉。

正確解答：當矩形導線框向右平動切割磁感線時，AB、CD、MN均產生感應電動勢，其大小均為BLv，根據右手定則可知，方向均向上。由于三個邊產生的感應電動勢大小相等，方向相同，相當于三個相同的電源并聯，回路中沒有電流。而電壓表是由電流表改裝而成的，當電壓表中有電流通過時，其指針才會偏轉。既然電壓表中沒有電流通過，其示數應為零。也就是說，M、N之間雖有電勢差BLv，但電壓表示數為零。

歸納拓展：通常情況下電壓表的內阻很大可以看成理想電表，接在電路中看成斷路；實際的電壓表盡管內阻很大，但還是有電流通過的，只不過很小罷了，另外電表的指針偏轉也是磁場對電流作用的結果。本題把AB、CD、MN三邊并在一起，然后在磁場中向右做切割磁感線運動，這時就可以理解MN兩端的電勢差是多少了。

7. 不注意條件變化引起錯解。

例7如圖5所示，有一固定的超導體圓環(huán)，在其右側放著一條形磁鐵，此時圓環(huán)中沒有電流。當把磁鐵向右方移走時，在超導圓環(huán)中產生了一定的電流。下述有關電流的說法中正確的是（）

A． 這電流的方向如圖中箭頭所示，磁鐵移走后，這電流很快消失

B． 這電流的方向如圖中箭頭所示，磁鐵移走后，這電流繼續(xù)維持

C．這電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵移走后，這電流很快消失

D．這電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵移走后，這電流繼續(xù)維持

典型錯誤：C。當把磁鐵向右方移走時，根據楞次定律可知，感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵移走后，磁通量為零，且不再變化，因此電流為零。

錯因分析：沒有注意題目中的條件發(fā)生了變化，圓環(huán)不再是常見導體，而是超導體。

正確解答：D。當把磁鐵向右方移走時，根據楞次定律可知，感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，由于導體是超導體，電阻為零，自由電荷的運動不受阻礙，因此電流繼續(xù)維持。

歸納拓展：本題僅從圖上看是一個常規(guī)題，如果不注意分析題目中的條件，容易造成錯解?，F在有很多題就是在熟題的基礎上改編而成，因此看清條件的變化是防止錯解的一個重要環(huán)節(jié)。

8. 解題過程不規(guī)范引起錯解。

例8如圖6所示，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉動，每一條邊的電阻為R，磁感應強度為B，初始時刻線框所在平面與磁感線垂直，經過t時間轉過120°角，求：

（1）線框內感應電動勢在t時間內的平均值；

（2）閉合線框轉過120°角時感應電動勢的瞬時值；

（3）這一過程中通過線框截面的電荷量。

1． 如圖7所示，閉合金屬導線框放置在豎直向上的磁場中，磁場的磁感應強度的大小隨時間變化。下列說法正確的是（）

A． 當磁感應強度增加時，線框中的感應電流可能減小

B． 當磁感應強度增加時，線框中的感應電流一定增大

C． 當磁感應強度減小時，線框中的感應電流一定增大

D． 當磁感應強度減小時，線框中的感應電流可能不變