陳　芳

［摘 要］本論文依據(jù)電子表格中PV函數(shù)和FV函數(shù)的基本功能及各時間價值計算參數(shù)之間的相互聯(lián)系設(shè)計了Excel環(huán)境下的資金時間價值計算模型，該模型具有三大特殊功能：可以突破NPV函數(shù)和IRR函數(shù)使用中的參數(shù)限制問題，能夠滿足29個以上參數(shù)的計算需要；完全消除了以往參數(shù)表因期限跨度較大帶來的估計誤差，特別有利于解決財務(wù)估價中的非整數(shù)期限計算問題；無需根據(jù)內(nèi)插法調(diào)整非整數(shù)利率，解決了非整數(shù)利率也能自動計算的問題。［關(guān)鍵詞］資金時間價值；模型；財務(wù)函數(shù)；現(xiàn)值

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.12.043

［中圖分類號］F232［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）12-0121-02

財務(wù)管理是一門實踐性很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)必修課，該課程的教學(xué)需要較多實踐案例來檢驗基本原理的合理性，其中，有較多的案例資料直接來源于企業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或財務(wù)報表信息，而Excel具有較強(qiáng)的自動填充和單元格運(yùn)算功能，同時也有一些專門的財務(wù)函數(shù)。利用Excel強(qiáng)大的自動填充功能，設(shè)計與財務(wù)管理知識模塊相匹配的Excel環(huán)境下的財務(wù)管理實驗?zāi)K，能較好地實現(xiàn)財務(wù)管理實驗數(shù)據(jù)與相應(yīng)的Excel環(huán)境下的報表信息共享，提高財務(wù)管理實踐教學(xué)效果。讓學(xué)生使用現(xiàn)代化手段在虛擬的環(huán)境中實踐，既可以達(dá)到幫助學(xué)生理解財務(wù)管理的教學(xué)內(nèi)容、提高學(xué)生計算機(jī)動手操作能力和專業(yè)知識應(yīng)用水平的目的，又可以在不降低培養(yǎng)目標(biāo)的前提下節(jié)約經(jīng)費(fèi)開支，緩解高校的財務(wù)壓力。本文僅以Excel環(huán)境下的資金時間價值計算模型設(shè)計為例展開討論。

一、資金時間價值計算模型的構(gòu)成

資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額，稱為資金的時間價值（Time Value of Money）。資金時間價值的計算涉及單利和復(fù)利問題，前者較為簡單不再贅述，本文對復(fù)利計算展開討論。

資金時間價值計算模型主要包括輸入模塊和輸出模塊，輸入模塊用于折現(xiàn)率的輸入和年金類型的選擇，輸出模塊用于各參數(shù)的輸出，具體的功能模塊如圖1所示。

根據(jù)時間價值計算的基本內(nèi)容和各模塊之間的相互關(guān)系，設(shè)計Excel環(huán)境下的資金時間價值計算模型，如圖2所示。

二、資金時間價值計算模型的設(shè)計過程

現(xiàn)對圖2中各模塊的設(shè)計過程作簡要的介紹：

（一）輸入模塊的設(shè)計

1．期利率（rate）

該模塊用于輸入各參數(shù)模塊的期利率rate的值，在此期利率的值既可以是小數(shù)，也可以是整數(shù)，它是各種時間價值參數(shù)計算的公共參數(shù)，為了避免多次重復(fù)輸入，放在輸入模塊一次性輸入，需要的時候直接引用期利率所在的單元格（在此為＄B＄1），若已知各年的凈現(xiàn)金流量NCFt，還可在此計算項目的內(nèi)部報酬率，相比傳統(tǒng)的IRR函數(shù)，它不受參數(shù)為29項的限制，特別適合保險項目投資決策的計算。

2．年金類型（type）

主要用于年金現(xiàn)值和終值的計算，依據(jù)PV函數(shù)和FV函數(shù)的常用做法將普通年金定義為type=0、預(yù)付年金定義為type=1，分別輸入在＄B＄2和＄C＄2單元格，便于在計算年金終值和現(xiàn)值時年金類型的選擇，對于復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算，此項不必輸入數(shù)值。

（二）輸出模塊的設(shè)計

依據(jù)PV函數(shù)FV函數(shù)的基本功能，選擇不同的參數(shù)分別可以得到各種情況下的終值和現(xiàn)值： 1．復(fù)利終值系數(shù)（FVIFi，n）的設(shè)計

根據(jù)終值計算函數(shù)FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），式中，F(xiàn)V為終值，即第n年末的價值；PV為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價值，在求終值系數(shù)時此參數(shù)輸入“－1”，表示現(xiàn)金流出1元，系統(tǒng)默認(rèn)的輸出值為現(xiàn)金流入量；rate為期利率，直接引用期利率所在的單元格＄B＄1；nper為計息期數(shù)，在此為變量，直接引用期數(shù)所在的列，以下各參數(shù)的含義相同。在B6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，F(xiàn)V（＄B＄1，A6，，-1）））”（假設(shè)期利率為0時不輸出任何參數(shù)）。

2．年金終值系數(shù)（FVIFAi，n）的設(shè)計

根據(jù)普通年金終值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和及終值計算函數(shù)FV（rate，nper，pmt，[pv]，[type] ），各參數(shù)引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=＄B＄2，在C6單元格輸入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，F(xiàn)V（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”（假設(shè)期利率為0時不輸出任何參數(shù)），這樣根據(jù)輸入模塊中的type賦值為＄B＄2單元格中的0，即可求出普通年金終值。

根據(jù)預(yù)付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和，type賦值為＄C＄2單元格中的1，在D6單元格輸入“IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，F(xiàn)V（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”即可求出預(yù)付年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數(shù)的預(yù)付年金終值。

3．復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（PVIFi，n）的設(shè)計

復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值。根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利終值系數(shù)的互倒關(guān)系，在E6單元格輸入“＝IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，1/B6））”，并作自動填充到需要的期數(shù)，得到各期的復(fù)利現(xiàn)值。

4．年金現(xiàn)值系數(shù)（PVIFAi，n）的設(shè)計

根據(jù)普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和，利用單元格之間的關(guān)系，在F6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄B＄2）））”，（表示各參數(shù)引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=0），根據(jù)輸入模塊中的type賦值為0即可求出普通年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數(shù)的普通年金現(xiàn)值。

預(yù)付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。在G6單元格輸入“=IF（＄B＄1=0，""，IF（＄B＄1>0，PV（＄B＄1，A6，-1， ，＄C＄2）））”，（表示各參數(shù)引用情況分別為：rate=＄B＄1、nper =A6、pmt=-1、type=1），根據(jù)輸入模塊中的type賦值為1即可求出預(yù)付年金終值，然后利用Excel的自動填充功能可以求出其他期數(shù)的普通年金現(xiàn)值。

定義好以上各個模塊后，選定B6:G6工作區(qū)，在G6單元格右下角出現(xiàn)黑“十”字的時候可以完成整個表格的自動填充，一直可以填充到需要的行數(shù)（最多到第4 256行），此時得到的模塊是一個空白的模塊，如圖2所示。

三、資金時間價值計算模型的主要功能和特點

利用圖3中的各參數(shù)模塊可以在同一表中輸出時間價值計算的全部參數(shù)，克服了以往參數(shù)表單獨(dú)排列的不足，利用此模型可以解決一系列資金時間價值計算的特殊問題。若在B1單元格輸入期利率10%，B2單元格輸入0，C2單元格輸入1，則可得到資金時間價值計算的輸出模塊數(shù)據(jù)，如圖3所示。

此外，資金時間價值計算模型還具有如下功能和特點：

（1）可以突破NPV函數(shù)和IRR函數(shù)使用中的參數(shù)限制問題，能夠滿足29個以上參數(shù)的計算需要，這主要得益于Excel強(qiáng)大的自動填充功能和電子表格本身長達(dá)4 256行的特點。

（2）完全消除了以往參數(shù)表因年限跨度較大帶來的估計誤差。由于受篇幅的限制，能查到的參數(shù)表期數(shù)越大，跨度越大，采用“內(nèi)插法”估算的誤差越大，而資金時間價值計算模型中的期數(shù)是按自然數(shù)順序排列的，可以克服以上不足，對期數(shù)nper不為整數(shù)的計算只要手工輸入期數(shù)，也可以一次計算成功，特別適合證券估價模型中復(fù)利次數(shù)非整數(shù)的情形。

（3）無需根據(jù)內(nèi)插法調(diào)整非整數(shù)利率，解決了利率非整數(shù)也能自動計算的問題，以往涉及非整數(shù)利率必須采用“內(nèi)插法”估算各種資金時間價值計算參數(shù)，而此模塊中的利率可以為非整數(shù)。

四、結(jié)束語

隨著經(jīng)濟(jì)全球化、信息化的迅猛發(fā)展，信息使用者對財務(wù)信息的及時性和有效性要求越來越高，未來財務(wù)管理的發(fā)展趨勢是滿足企業(yè)非程序化的決策需要，設(shè)計自己的模塊化軟件。本文針對財務(wù)管理課程實踐性強(qiáng)的特點，設(shè)計了Excel環(huán)境下的資金時間價值計算模型，該模型的使用有助于培養(yǎng)學(xué)生使用計算機(jī)進(jìn)行獨(dú)立財務(wù)決策的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

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