數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)材料的選擇策略

吳　國

前不久一次外出聽課，聽了一年級《分類》這一課，課上教師為了讓學(xué)生充分體驗分類方法，準(zhǔn)備了很多的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)過程中，學(xué)生動手分類的積極性很高，可是課卻上得很失敗。問題出在哪里呢?課后，筆者對每個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思。最后發(fā)現(xiàn)原來問題出在分類的材料上，由于操作材料過于豐富，導(dǎo)致了教學(xué)的失效。由此，引起了筆者對學(xué)習(xí)材料有效性的思考。

教師作為課堂教學(xué)的組織者，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)活動過程本身，還要體現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所需學(xué)習(xí)材料的選擇和組織上。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)首先要給學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)材料，才能達(dá)到事半功倍的效果。但在教學(xué)實踐中，由于教師所提供的學(xué)習(xí)材料缺乏有效性，導(dǎo)致教學(xué)效果的低微，有時甚至是失效，類似這樣的情況普遍存在。

現(xiàn)象一：學(xué)習(xí)材料脫離學(xué)生的認(rèn)知起點

[案例片段]《9加幾》

教師創(chuàng)設(shè)情境得出算式：9+4并揭示課題——9加幾

師：9加4等于幾?可以用小棒擺一擺，想一想。

教師話音未落，一個學(xué)生馬上答道：等于13。

師：先擺一擺小棒，再想一想你是怎么得出結(jié)果的。

生小聲嘀咕道：這還用擺小棒啊，我早就會算了。

生2：我也會算，不就是13嘛。

然而師命不可違，學(xué)生進(jìn)行了近2分鐘時間的操作(說是操作，其實是在玩小棒，這里學(xué)具成了玩具)。

課后問學(xué)生，怎么不用擺的方法。學(xué)生吃驚地說：很早就學(xué)會這樣算了，擺的方法想也沒想過。

[問題凝視]受學(xué)前教育的影響，很多孩子在老師沒有引導(dǎo)的情況下直接用湊十法計算顯然是教師沒有想到的。其實學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的。每一個學(xué)生都有許多數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，影響并制約著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。“湊十法”是20以內(nèi)進(jìn)位加法中最優(yōu)化的算法。孩子學(xué)會了湊十法再回過頭來讓他通過擺的方法無疑是讓學(xué)會了跑的孩子用爬的方式走路，所以會有天真的孩子忍不住地大笑。

[出路審視]學(xué)習(xí)材料的選擇必須貼近學(xué)生的認(rèn)知起點。一般來說，目前我們所面對的學(xué)生，其學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點都要高于邏輯起點。正如案例中，學(xué)習(xí)新課之前，許多學(xué)生已經(jīng)會用“湊十法”來計算9加幾的加法，面對這一情況，教師只按“邏輯起點”之部就班，當(dāng)然難免遇到令人瞠目結(jié)舌的狀況。所以，進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，不僅要關(guān)注邏輯起點，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點。因此，學(xué)習(xí)材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學(xué)內(nèi)容之“藤”，摸學(xué)生認(rèn)知起點之“瓜”，貼近學(xué)生的現(xiàn)實背景，讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際和現(xiàn)實背景零距離接觸，從而有助于學(xué)生理解、感受、體驗數(shù)學(xué)知識的實際意義及其用處，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

現(xiàn)象二：學(xué)習(xí)材料缺少思維含量

[案例片段]《長方形和正方形的周長》

(教師引導(dǎo)學(xué)生理解周長含義后，利用比較兩個圖形“誰的周長長”，得出求周長的策略，并通過計算得出長方形和正方形周長的計算方法，然后進(jìn)行鞏固練習(xí)，共安排了“找周長”“求周長”“周長在生活中的簡單應(yīng)用”三個環(huán)節(jié)。以下是本節(jié)課的課堂總結(jié)。)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

生：我知道周長就是平面圖形一周的長度。

生：我會計算長方形和正方形的周長。

生：老師，今天的題目太簡單，不用花力氣就解決了，真不過癮。

(這引起了大家的共鳴，學(xué)生紛紛議論起來……)

[問題凝視]思維是數(shù)學(xué)的靈魂。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。本案例的教學(xué)過程是完整的，學(xué)生已經(jīng)理解了周長的含義，會計算長方形和正方形的周長，但學(xué)生之所以會感到“太簡單”，就是因為從開課到練習(xí)所提供的學(xué)習(xí)材料都缺乏，思維含量過低，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生體會不到思考的樂趣，思維得不到發(fā)展，從根本上失去數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“思考味”，難怪學(xué)生會覺得“真不過癮”。

[出路審視]知識的傳授固然重要，但更重要的是使學(xué)生在掌握知識的同時發(fā)展思維，掌握學(xué)習(xí)方法。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，材料選擇也要關(guān)注材料所蘊涵的思維含量。如果學(xué)習(xí)材料的思維含量偏低，缺少挑戰(zhàn)性，學(xué)生不用跳就能摘到果子，他們就會失去探究的欲望。因此，教師在選擇學(xué)習(xí)材料時，一定要準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)材料的思維含量，把它落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳”，才能“摘到果子”。這樣的材料最具探究價值，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

對于《長方形和正方形的周長》，有位教師這樣上：先給學(xué)生提供多種平面圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的，豐富學(xué)生對周長的感性認(rèn)識；再讓學(xué)生自主探索計算周長的解決策略和方法，拓展了思維空間；然后讓學(xué)生在有梯度、有深度的練習(xí)中繼續(xù)接受思維的挑戰(zhàn)，其中的“設(shè)計跑步路線”極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們根據(jù)自己的想象力畫出各種不同的回到起點的路線圖，創(chuàng)造出各種研究周長的學(xué)習(xí)材料，并在計算、比較中發(fā)現(xiàn)圖形周長之間的變化規(guī)律，使學(xué)生的思維實現(xiàn)從現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平的提升，發(fā)展思維能力。

現(xiàn)象三：學(xué)習(xí)材料數(shù)量不適度

[案例片段]《搭配中的學(xué)問》

小紅的早餐是一杯飲料和一份主食，以下是她的食譜：

飲料：牛奶、可樂、雪碧、豆?jié){。

主食：面包、面條、蛋糕、粽子、肉丸、粉干、餃子、湯圓。

師：假如你是小紅，你想怎樣搭配早餐?

生：牛奶和面包、可樂和蛋糕、豆?jié){和面包……

師：每個人都有自己的搭配方法，那么到底共有幾種這樣的方法呢?

生：有很多，數(shù)不清。

(學(xué)生說了很多，也很激動，但毫無頭緒)

[問題凝視]原本是通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，提出問題“到底共有幾種搭配方案”，以此激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望，然后選用部分讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)搭配方法。但在教學(xué)過程中卻事與愿違，由于開始呈現(xiàn)的材料數(shù)量太多，清晰度降低，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來干擾。學(xué)生雖然說了很多搭配結(jié)果，但是由于紛繁復(fù)雜的材料吸引了學(xué)生的無意注意，影響了學(xué)習(xí)效果。

[出路審視]生活中有大量貼近學(xué)生生活、有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的好材料。但好材料不等于材料有效，所提供的學(xué)習(xí)材料數(shù)量是否適量直接影響我們的教學(xué)效果。同樣是《搭配中的問題》，有一位老師創(chuàng)設(shè)的問題情境與本案例基本相同，也是早餐搭配問題，但他所提供的材料數(shù)量不同——2種飲料和3種主食。這樣的安排既考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗，又關(guān)注到學(xué)生的認(rèn)知特點，對三年級的學(xué)生來說難度適宜。學(xué)生在具體的情景中逐步得到了6種搭配方法，并通過各種形式的整理，自主地比較各種方法的優(yōu)劣，在交流中經(jīng)歷“去現(xiàn)象存本質(zhì)”的數(shù)學(xué)化過程，真正掌握解決這類問題的方法。整個過程目標(biāo)明確，學(xué)生學(xué)習(xí)始終是積極主動的。比起本案例，“2種飲料和3種主食”的搭配就成了與學(xué)生生

活息息相關(guān)、富有思考性的學(xué)習(xí)材料。這樣的學(xué)習(xí)材料更有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

現(xiàn)象四：學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)不適時

[案例片段]《認(rèn)識圖形》

師老師為每組同學(xué)準(zhǔn)備了一份禮物，大家想玩嗎?

生：想!

師：這份禮物在組長的抽屜里，請組長拿出來，小組同學(xué)自選一種玩一玩……

(沒等老師把話說完，學(xué)生們你爭我奪，顧自擺弄起來)

師：請大家靜一靜，先聽老師把話說完……

(學(xué)生沒有買老師的賬，還是興致勃勃地擺弄玩具)

[問題凝視]教師在課前給學(xué)生準(zhǔn)備了很多操作材料：積木、印泥、尺子……這些材料極大地引起了他們的興致。這樣的設(shè)計顯然是正確的?？墒菫槭裁凑n堂上會亂套呢?原因就是其材料的呈現(xiàn)時機不對。教師在導(dǎo)入新課后才把這些材料發(fā)給學(xué)生，學(xué)生的無意注意早被這些操作材料所吸引，心理產(chǎn)生強烈的玩一玩的欲望。難怪一拿到材料就亂套了。面對此時此景，硬要學(xué)生聽你指揮，不僅達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，結(jié)果還會適得其反。

[出路審視]兒童心理學(xué)告訴我們：學(xué)齡兒童對新鮮事物和色彩鮮艷的物品有著強烈的探索欲望和探究興趣。因此，學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)要“見機而行”，即針對不同的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)時機，使學(xué)習(xí)材料出現(xiàn)的是時候、是地方，尤其是操作材料的呈現(xiàn)要視具體情況而定。其實在這里教師大可在課前就把材料發(fā)放到學(xué)生手中，讓他們充分感知，上課后學(xué)生就不會把材料只當(dāng)玩具而不當(dāng)學(xué)具，如此才能充分發(fā)揮材料的有效作用。而后可以這樣操作：導(dǎo)入新課以后問“請你猜一猜，老師為什么給大家發(fā)玩具”，以引起學(xué)生的好奇心，把學(xué)生的思維由“玩”引向“思考”——對呀，老師發(fā)玩具有什么目的?再問“請大家仔細(xì)觀察手中的玩具，你發(fā)現(xiàn)了什么”，把學(xué)生由“觀察”引向“發(fā)現(xiàn)”——咦，玩具上有什么?最后問“誰有辦法把這些平面圖形搬到紙上”，讓學(xué)生由“發(fā)現(xiàn)”回到“思考”——我到底用什么辦法才能給這些平面圖形搬家?逐步引導(dǎo)學(xué)生在討論和思考中探索“面由體得”的方法，展示“面由體得”的成果，收到水到渠成的功效。學(xué)生既經(jīng)歷“面由體得”的過程，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識，獲得了成功的喜悅，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)材料的有效性。

總之，創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)材料，是為了使教學(xué)更加有效，不論怎樣創(chuàng)設(shè)，最終目的是要更加有助于學(xué)生的主動發(fā)展。新課程給了我們一線的教師在課堂上自由馳騁的天地，同時也讓我們遇到了更多的挑戰(zhàn)，只有不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地解決問題，我們的學(xué)生才會更健康的成長，我們的教師才會在教育的這份“責(zé)任田”里更有收獲。