莫繼針
新一輪課程改革的核心任務之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,而創(chuàng)新源于問題,創(chuàng)造、發(fā)明往往是在實踐或理論中發(fā)現(xiàn)了問題,進而引發(fā)人們去探索解決問題的方法.問題是數(shù)學的心臟,提出問題是數(shù)學活動的顯著特點.美國教育家布魯巴克認為:“最精湛的教育藝術,遵循的最高準則就是學生自己提出問題.”提出一個問題往往比解決一個問題更難,也更重要.筆者結合中學數(shù)學教學實踐,就培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題能力作一探討.
一、培養(yǎng)學生提出問題的能力策略
為了培養(yǎng)學生提出問題的能力,教師不但要善于激發(fā)學生的問題意識,同時要教會學生提出數(shù)學問題的基本方法.
(一)創(chuàng)設各種有利條件,激發(fā)學生的問題意識
問題意識是指人們在認識活動中意識到的一些難以理解的、疑惑的問題時產生的懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài).心理學研究表明,問題意識是思維的起點,沒有問題意識的思維是膚淺的、被動的,只有具備了問題意識,且隨著問題意識的增強,會促使人的注意力高度集中,積極探索、思考,激活認知的沖動性,發(fā)展求異思維和創(chuàng)造思維.
孔子說過:“學起于思,思起于疑”,“小疑則小進,大疑則大進.”問題是學習的動力,起點是貫穿學習過程的主線,學習過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程.解決問題只是一個數(shù)學上的技能而已,而提出新的問題從新的角度看舊的問題,需要創(chuàng)造性的想像力.因此,讓學生敢于提問,學會提問,善于提問,是新課程標準的一項重要目標.
學生會不會提問題,能不能提出好問題,很大程度上取決于教師能不能創(chuàng)設一個好的問題情境.在教學中,教師要根據(jù)學生好奇心強的心理特點,有意識地設置“問”的情境,使學生形成認知沖突,主動地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.例如,教師在教學“圓錐的認識”時,出示一工地上圓錐形沙堆的圖像后,問學生:你們看到這堆沙,想提出什么問題?學生思考后,提出了如下問題:沙堆是什么形狀?沙堆的體積是多少?這堆沙有多重?
沙堆的占地面積是多少?等等.學生將帶著濃厚的興趣去探究要解決的問題.
(二)鼓勵學生、營造和諧民主的課堂氛圍是提出問題的保證
1.建立民主課堂,創(chuàng)設良好的氛圍,讓學生有提問的勇氣.
提出問題首先要發(fā)現(xiàn)問題,而發(fā)現(xiàn)問題就需要時間和空間去觀察、去思考.所以在教學中不要急于讓學生回答,而是給予他們充分的時間和空間去發(fā)現(xiàn)問題.其次,良好的師生關系也是學生提出問題的關鍵.只有在教學氛圍寬松的自主的民主式的情境下,學生才能充分地思考,并增強提問的勇氣和信心.這些都需要以教師的愛心為基礎,理念做支撐,也與數(shù)學專業(yè)知識和教學機智有著密切的關系.
2.學生提出問題及時評價,為學生提出問題提供保障.
要對學生提出的問題及時進行評價,多表揚,多引導,使學生感覺到有一種成就感,要正確對待學生提出問題的態(tài)度,學生提出的問題有些可能是與本節(jié)課無關時,甚至是“不合理”的,教師都要予以肯定,保護學生提問題的積極性,本著“先培養(yǎng)學生敢提問題,再培養(yǎng)學生會提問題”的原則,逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題的意識和能力,使學生“面對問題情景,就想從數(shù)學的角度提出問題”成為一種自覺的意識.
二、教會學生提出數(shù)學問題的基本方法,使學生善于提出問題
為了使學生提出的問題有較高的價值,教師有必要教會學生提出數(shù)學問題的基本方法.提出數(shù)學問題常用的方法有否定假設法、歸納猜想法、逆向思考法、質疑反思法等.
1.否定假設法 否定假設法是指對所研究對象的屬性進行逐一地否定,從而猜想其發(fā)生了什么變化,可能得到什么結論的一種方法.它是提出數(shù)學問題的一般方法.具體操作是先確定研究對象,然后對研究對象進行分析,列舉出它的各種屬性,再就每一個屬性進行否定,“如果這一屬性不是這樣的話,那么它可能是什么樣”,由可能性提出問題.例如,在學習同底數(shù)冪的除法法則“am÷an=am-n(m,n為整數(shù),且m>n,a≠0)”后,對屬性指數(shù)m,n進行否定:如果m=n,那么a0有意義嗎?如果有,那它等于什么?如果m