劉建光

教育心理學認為:美感是人的基本情感之一,愛美是人的天性,在數(shù)學教學中,充分發(fā)掘數(shù)學的內(nèi)在之美,給學生以美的享受,激發(fā)學生的學習興趣,從而提高教學質(zhì)量。愛因斯坦說:“興趣是最好的老師”。只有培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,激發(fā)他們的求知欲,才能使他們自覺地學習,達到預期的目的。

一、簡潔美

簡潔是數(shù)學美的重要特征,能令人一目了然。簡潔在數(shù)學教材中比比皆是,如:“+”、“一”、“×”、“÷”四個運算符號,能準確描繪出客觀世界中和、差、積、商四種基本數(shù)量關(guān)系;“+”(正號)、“一”(負號)能簡潔描繪出現(xiàn)實生活中收入與支出、高與低、虧損與盈利等之間的關(guān)系;科學記數(shù)法±a×10n的形式,能簡潔、完美地表示出人們?nèi)粘Ｉ钪刑蠡蛱《y以表示且易出錯的數(shù)據(jù)。如地球的質(zhì)量約是5,980,000,000,000,000,000噸,這個數(shù)據(jù)太大,零的個數(shù)又太多,表示時易出錯,而用科學記數(shù)法可表示為5.98×1021的形式,不但簡潔易寫,且不易出錯。再如a×a……a,我們可利用乘方的意義,簡單地表示為an。在數(shù)學的教學過程中,充分挖掘數(shù)學本身存在的這種簡潔美,引導學生發(fā)現(xiàn)并追求這種簡潔之美,會使他們心曠神怡,消除對數(shù)學枯燥無味的心理障礙,培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣,達到提高教學質(zhì)量的目的。

二、對稱美

對稱是數(shù)學美的又一重要特征。數(shù)學教材中有許多對稱的素材:數(shù)軸、對稱數(shù)、對稱式、對稱圖形等都給我們以美的感受,教學時注意結(jié)合生活實際,直觀地顯示出各自特有的美,激發(fā)學生學習、應用數(shù)學的興趣。如:講授實數(shù)時,若單純講數(shù),學生學起來枯燥乏味,而結(jié)合數(shù)軸,利用數(shù)軸的對稱性,說明實數(shù)分正數(shù)、零、負數(shù),且正、負數(shù)皆為無數(shù)個,在數(shù)軸上以0為中心,成對稱分布,與數(shù)軸上的點是一一對應的關(guān)系。這樣,通過數(shù)形結(jié)合,利用對稱美,激發(fā)了學生的求知欲。又如講授等腰三角形時,可用現(xiàn)實生活中的房屋人字架導入新課,使學生由現(xiàn)實生活中的對稱美來體驗教學中的對稱美。另外幾何圖形中的長方形、正方形、圓與現(xiàn)實生活中的窗、黑板、飛機、風箏等都呈現(xiàn)出對稱美。教學時只要注重與這些實物有機結(jié)合,體現(xiàn)出數(shù)學的對稱美,那么學生學習數(shù)學的興趣就油然而生,教學質(zhì)量也隨之提高。

三、和諧美

數(shù)學的和諧美是指表現(xiàn)在各種形式上的高度統(tǒng)一和協(xié)調(diào)。利用數(shù)學的和諧美可激發(fā)學生的學習興趣,開闊解題思路,對所學知識達到永志不忘。如初中幾何課本中所講授的梯形、三角形、平行四邊形、矩形、正方形的面積公式就呈現(xiàn)內(nèi)在的和諧與統(tǒng)一。梯形面積公式:S面積=1/2(a+b)·h;當上底為零時,梯形變?yōu)槿切?由此推出S三角形=1/2b·h;當梯形上、下底相等時,梯形又變成平行四邊形,由此推出S平行四邊形=a·h;當矩形鄰邊相等時,矩形又變成正方形,得出S正方形=a2。可見梯形的面積公式概括了其它幾種圖形的面積公式,學生不但形成了知識網(wǎng)絡,便于理解記憶和運用公式,而且認識客觀事物也由孤立靜止的觀點轉(zhuǎn)到聯(lián)系發(fā)展的觀點,真正領略到了和諧與統(tǒng)一的美。又如初中數(shù)學中的“化歸”問題,加和減,乘和除、正數(shù)和負數(shù),指數(shù)和冪等的“轉(zhuǎn)化”問題,無不體現(xiàn)出數(shù)學的和諧與統(tǒng)一,使學生在學習中體驗到和諧的魅力,就會樂在其中。

四、統(tǒng)一美

馬克思主義哲學告訴我們,唯物辯證法有三個基本規(guī)律:質(zhì)量互變規(guī)律,對立統(tǒng)一規(guī)律,否定之否定規(guī)律。其中對立統(tǒng)一規(guī)律是事物矛盾的規(guī)律,它揭示了事物聯(lián)系的根本內(nèi)容和發(fā)展源泉,是唯物辯證法的實質(zhì)和核心。數(shù)學中體現(xiàn)對立統(tǒng)一的內(nèi)容隨處可見,如正數(shù)和負數(shù),乘法和除法,乘方和開方等無不是對立統(tǒng)一的實例。在數(shù)學中充分挖掘統(tǒng)一美,可激發(fā)學生的求知欲,使學生積極主動地由已知知識探索未知知識,從而培養(yǎng)學生對數(shù)學的濃厚興趣,如在我講完實數(shù)一章后,由于滲透了對立統(tǒng)一的思想,有的學生就問:“老師,既然有實數(shù),根據(jù)對立統(tǒng)一規(guī)律,有沒有虛數(shù)?”我贊許地點點頭,說:“有,關(guān)于虛數(shù)到高中階段學習,希望你努力學習,勇于探索,必將實現(xiàn)你的理想?！?/p>

五、相似美

數(shù)學中概念的相似,數(shù)式的相似,圖形的相似,解題方法的相似等構(gòu)成了數(shù)學的相似美。教學中充分利用這些相似因素引導學生積極參與,展開豐富的聯(lián)想、類比、歸納,達到產(chǎn)生興趣,提高教學質(zhì)量的目的,如等腰三角形和等腰梯形就有許多相似之處:腰相等,底角相等,都是軸對稱圖形。又如三角形全等的判定定理與三角形相似的判定定理相似,都是四個判定定理:ASA、SAS、AAS、SSS,所不同之處是:前者中的“S”相等,后者中的“S”成比例。教學中注意抓住它們的相似之處,區(qū)分它們的異同點,可使學生概念清楚,真正地掌握所學的知識。

總之,在我們的日常教學中,深挖數(shù)學的內(nèi)在之美,運用美的教學內(nèi)容,選擇美的教學方法,創(chuàng)造美的教學情境,搞好數(shù)學美育,充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,變學生“要我學”為“我要學”,使學生在輕松愉快和積極進取的氣氛中學習數(shù)學,最終達到提高教學質(zhì)量的目的,全面提高學生的素質(zhì),為培養(yǎng)跨世紀人才做出更大的貢獻。