文惠英

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的重要組成部分,在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中制訂合適的復(fù)習(xí)計劃;采用靈活的復(fù)習(xí)方法;抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題,把知識系統(tǒng)起來是很重要的。

教師通過對知識的歸納總結(jié),可使學(xué)生鞏固知識,形成完善的知識體系,深化知識結(jié)構(gòu),掌握解題規(guī)律,優(yōu)化思想品質(zhì)。而目前面臨時間短、內(nèi)容多、要求高這一特點,如果靠加班加點,打題海戰(zhàn)術(shù)只能是事倍功半。

因此只有精心設(shè)計教學(xué)方案,科學(xué)剖析知識結(jié)構(gòu),巧妙選編習(xí)題,靈活運用教學(xué)方法,才能使學(xué)生夯實基礎(chǔ),領(lǐng)會解題思路,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想,從而提高數(shù)學(xué)解題能力。

一、抓住課本,夯實基礎(chǔ)

中考數(shù)學(xué)試題源于課本的題目約占80%,這些題目考查的內(nèi)容一般是課本中基本概念、公式,法則、性質(zhì)公理與基本運算、基本推理、基本作圖以及基本方法的應(yīng)用,而且比較簡單。

如對運算能力的考查,避免了繁、難的計算,而加強了對解題策略、解題方法和邏輯思維能力的考查,降低了演繹推理的要求,限定推理的步驟和作輔助線的條數(shù),加強合情推理的考查。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律。

在進(jìn)行概念復(fù)習(xí)時,應(yīng)當(dāng)從實例或?qū)W生已有的知識水平出發(fā),逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象,弄懂概念含義。對于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。

對于數(shù)學(xué)規(guī)律,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源,分清它們的條件和結(jié)論,弄清抽象、概括或證明的過程,了解它們的用途和適用范圍,以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。

因此,要切實注意用好課本,對課本中的每個基本概念、公式、法則 、性質(zhì)、公理、定理及基本的運算、作圖和推理都必須作全面的復(fù)習(xí),做到不遺漏,不含糊,還要將題目進(jìn)行靈活的演變,將有關(guān)的概念、基本推理、基本方法等形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

其實近幾年來中考命題已明確告訴我們:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是中考數(shù)學(xué)試題考查的重點。選擇題,填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的70%以上,特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算。

另一方面,試題量大,解題速度的快慢取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。因此,重視課本,掌握基礎(chǔ)知識是中考復(fù)習(xí)的第一關(guān)。

所以教師要有目的地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡、分步突破的能力,善于將綜合題分解為較簡單的幾個小題目,各個擊破。另外還要精心批改學(xué)生作業(yè),及時講評,指導(dǎo)學(xué)生建立“錯題檔案”,查漏補缺,鞏固復(fù)習(xí)成效。

二、系統(tǒng)整理,提高復(fù)習(xí)效率

總復(fù)習(xí)的第二階段,要對初中數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)整理,依據(jù)基礎(chǔ)知識的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。

例如,初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù);一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式;統(tǒng)計初步三大部分。幾何分為4塊13線:第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。

第二塊相似形分為3條線:成比例線段;相似三角形的判定與性質(zhì)。相似多邊形的判定與性質(zhì);第三塊圓,包含7條線:圓的性質(zhì);直線與圓;圓與圓;角與圓;三角形與圓;四邊形與圓;多邊形與圓。第四塊是作圖題,有2條線:作圓及作圓的內(nèi)外公切線等;點的軌跡。

這些內(nèi)容可以通過學(xué)生觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括進(jìn)行歸納演澤和類比推理。歸納數(shù)學(xué)思想,總結(jié)數(shù)學(xué)方法,進(jìn)行專題訓(xùn)練。中考數(shù)學(xué)試題除了著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識外,還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查,如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、因式分解法等等操作性較強的數(shù)學(xué)方法。

學(xué)生要熟練掌握每一種方法的實質(zhì)、解題步驟和它所適用的題型,靈活運用常見的添輔助線的主要方法。其次應(yīng)重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運用,如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想、化歸思想、運動觀念等。

近幾年的中考題B卷的試題常見的數(shù)學(xué)思想方法包括:數(shù)形結(jié)合分類討論,函數(shù)與方程思想,化歸的思想,具體的數(shù)學(xué)方法:配方法、換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法等,使學(xué)生對這些問題從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

訓(xùn)練學(xué)生對圖表、圖象的理解和應(yīng)用能力,善于挖掘和利用隱含在語言、圖形、圖表中的條件來猜想、分析、綜合概括。注重能力的培養(yǎng)在知識經(jīng)濟(jì)浪潮席卷全球的今天,中考試題從內(nèi)容到形式,亦不斷的推陳出新。

試題要求學(xué)生能夠靈活準(zhǔn)確地運用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決問題,著重對學(xué)生的運算能力、思維能力和空間觀念進(jìn)行考察。我們在復(fù)習(xí)中要把這些基本的數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步提煉出來。如:轉(zhuǎn)化的思想,它可以在解決問題時,化繁為簡、化隱為顯、化難為易、化未知為已知,化一般為特殊,化抽象為具體等。

分類思想,可訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性,使學(xué)生學(xué)會全面地、完整地考慮問題,化整為零地解決問題。數(shù)形結(jié)合思想,可使學(xué)生學(xué)會把代數(shù)問題結(jié)合圖形加以考慮,或把幾何問題代數(shù)化,有利于開拓學(xué)生的思路,有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、辨證性。

函數(shù)方程思想有利于啟迪學(xué)生用運動變化的觀點審視問題。等等這些數(shù)學(xué)思想的掌握,能使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到所學(xué)基本知識,通過知識積累,補充自己的解題經(jīng)驗,提高解決問題的自覺意識。

三、研究《中考指要》,分析中考試題

《中考指要》是中考命題的依據(jù),中考試題是對《中考指要》要求的具體化。只有研究《中考指要》。同時分析中考試題,才能加深對它的理解,才能體會平時教學(xué)與命題的專家們在理解《中考指要》上的差距,并爭取縮小這一差距,才能克服盲目性,增強自覺性,更好地指導(dǎo)考生進(jìn)行復(fù)習(xí)。

因此教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復(fù)習(xí)教學(xué)。緊扣大綱,精心編制復(fù)習(xí)計劃。依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點,采用科學(xué)合理的教學(xué)方法進(jìn)行綜合系統(tǒng)地復(fù)習(xí),從而提高學(xué)生成績。

(云南省德欽縣實驗中學(xué))