感悟新課程

林懷傳

自2006年8月開始,我省各中學(xué)啟用《普通高中課程標準實驗教科書》(以下簡稱新教材)。新教材遵循“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”的戰(zhàn)略思想,以全面推動素質(zhì)教育、減輕學(xué)生學(xué)習負擔為宗旨,體現(xiàn)了“加強學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng),樹立以學(xué)生發(fā)展為本”的全新的教育教學(xué)理念,應(yīng)該說這是我們中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革乃至整個中學(xué)教學(xué)改革中的一件大事。但是,由于高中新教材的形式和內(nèi)容與老教材相比作了較大的改動,這種變化使得用慣了老教材的教師很不適應(yīng),不少教師反映,在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,對好多問題都感到困惑,如符號的讀法問題,當然這僅僅是表象的,更多的反映則是我們應(yīng)該按照什么要求來上新教材,也就是如何用《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的思想來分析教學(xué)?如何用《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的要求來組織教學(xué)?同樣,筆者在教學(xué)中也有類似的疑慮,通過對新教材的一個周期的教學(xué)實踐和在教學(xué)過程中思考,筆者感覺到我們要貫徹新大綱的實質(zhì)性的內(nèi)涵,要實現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)指導(dǎo)思想,要確實提高我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效,作為教師還是要從最基本的問題入手:既要研究新的教學(xué)大綱又要研究新教材,更要花大力氣研究我們的教學(xué)對象——學(xué)生。只有這樣我們才能真正落實中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革所賦予我們的神圣使命。

一、從數(shù)學(xué)新教材必修1看新教材的主要特點

1.教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富

在高一上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容中,以基礎(chǔ)打頭陣,以函數(shù)為主線,把集合、函數(shù)和映射、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分數(shù)函數(shù)、簡單不等式等內(nèi)容組合到一起。這樣,就把這些基礎(chǔ)性的工具性的內(nèi)容放到了最前面,不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的了解,更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在重點引出了映射與函數(shù)的概念后,又研究了幾類基本初等函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì),這種函數(shù)主線實際上體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中運用函數(shù)思想解決實際問題的策略,這樣的刻意安排把高中數(shù)學(xué)放在了更高的位置上,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。由此可見,新教材在內(nèi)容的安排和處理方面更加合乎邏輯,更加科學(xué),更加符合學(xué)生的認知規(guī)律。

2.教學(xué)要求的變化體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習“有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想

新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下,對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容,如指數(shù)方程、對數(shù)方程等,而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出,新教材考慮到了知識的主次和輕重,考慮到了在不影響學(xué)生認知發(fā)展的基礎(chǔ)上,盡量減輕學(xué)生的學(xué)習負擔。同時,我們可以看到,新教材加大了應(yīng)用數(shù)學(xué)的力度,增加了研究學(xué)習課題和實習作業(yè),在教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”上邁出了堅實的一步。

3.例習題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化,以培養(yǎng)學(xué)生的主動性學(xué)習作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任

新教材在例習題的選擇上與老教材相比有很大的不同,既考慮到了與當今的高考相銜接,又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等,這些變化,不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了豐富的內(nèi)涵,更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習觀念,把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)數(shù)學(xué)”,把學(xué)生的被動學(xué)習轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習,從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標的充分實現(xiàn)。如:集合的特征性質(zhì)描述法中的思考與討論,通過學(xué)生的思考與解決,不僅有助于加深對描述法的理解,把握其本質(zhì)特征,也有利于在解決具體問題中對知識的準確應(yīng)用。

二、在研究新教材的基礎(chǔ)上,結(jié)合當今學(xué)生的特點,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效

根據(jù)新教材的特點和未來社會對學(xué)生的要求,教師要認識和了解社會的發(fā)展和變革,要用全新的眼光來看待我們國家的課程和教材的改革,更要加強學(xué)習,轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念,在教學(xué)過程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息,正確引導(dǎo)學(xué)生認真學(xué)習,學(xué)會學(xué)習,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

1.用好閱讀材料,擴大學(xué)生的知識面,提高他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣

在新教材中體現(xiàn)了一個新的欄目,就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實際的知識,是編者精心編撰而成的,集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體,不僅有利于學(xué)生開闊視野,豐富知識,而且有利于提高他們的學(xué)習興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對于這些材料,我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀,一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀,尤其是在新課開始階段,對那些能夠擴大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習興趣的材料,教師可以在課堂上作一點指導(dǎo),以幫助學(xué)生理解閱讀中的重點、難點,鼓勵學(xué)生帶著問題,利用課外時間自學(xué),并要求學(xué)生將自學(xué)過程中存在的問題以書面形式匯聚,然后教師進行針對性的疑難解析。另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容,可以分散穿插在教材中,這樣一方面可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性,另一方面又使得學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有更深刻更廣泛地認識。再有我們還可以結(jié)合教材,為了更好地使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣與對所學(xué)內(nèi)容的透徹理解,我們可以收進一些課本上所沒有的學(xué)習材料,,如船夫運送狼、羊、菜過河問題及每節(jié)課中的思考與討論,要求同學(xué)分析這個問題中所蘊含的數(shù)學(xué)含義。對這個問題的分析,實際上是一次簡單的數(shù)學(xué)建模過程的展示。又如應(yīng)用集合的有關(guān)知識,進行概率初步的教學(xué),不僅強化了集合的知識,又把概率問題規(guī)范地進行了解決,有利于學(xué)生掌握運用這一做法堪稱一絕,讓人感慨。

2.循序漸進,明確目標,正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過程中,我們一定要認真研究新大綱對我們教學(xué)內(nèi)容的要求,切不可被老教材的要求所束縛,仍舊采用老一套的教法,總覺得放棄原來的一些精彩內(nèi)容感到可惜。如在講完指數(shù)、對數(shù)函數(shù)以后,我們可能會不自覺地去補充指數(shù)方程和對數(shù)方程的解決問題,不是我們不知道新教材中已經(jīng)降低了對這些內(nèi)容的要求,而是我們覺得如果不講這方面的知識心里不踏實,這是我們的思維定勢在起作用。如果我們對新教材的要求停留在對老教材的理解上,這樣不僅無助于新教材的教學(xué),更嚴重的是違背素質(zhì)教學(xué)的要求,加重學(xué)生的學(xué)習負擔。同時在新教材的教學(xué)中,我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度,根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習水平,在尊重學(xué)生的認知規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué),切不可任意拔高教學(xué)要求,追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中,我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價值,對所授內(nèi)容有明確合理的定位,如對于“函數(shù)”這一內(nèi)容,本來就是教學(xué)中的難點,但又是重點,如果我們在新課函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深,將有利于學(xué)生對函數(shù)概念的理解,也就是說將函數(shù)的基本要素,定義域與值域用集合表示,把函數(shù)看作一個特殊的映射,這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對集合與映射的理解。

3.充分發(fā)揮例、習題的功能,培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

我們前面已經(jīng)提到,在新教材中,例、習題與老教材相比有了很大的改觀,既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用,又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用,同時又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法,因此,我們要充分利用好教材中的例、習題,發(fā)揮例、習題應(yīng)有的作用,這就要求我們教師在教學(xué)過程中深入鉆研教材,從中挖掘出不是簡單臨摹教材的,又一定思考價值的知識內(nèi)容,也就是說我們應(yīng)該要以學(xué)科知識作為載體,在學(xué)生獲得課本知識的同時,親自體驗了知識發(fā)生的過程,以此來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。例如,在講解方程0.84x=0.5的解的問題時,介紹了數(shù)形結(jié)合法,講完這個題后,筆者就勢提出了“判斷方程2x+x-3=0的解的個數(shù)”。學(xué)生依樣畫葫蘆地利用數(shù)形結(jié)合,找到了答案。由此可見,一種數(shù)學(xué)思維只要根植于學(xué)生心中,無疑會有非常巨大的作用。因此,在教學(xué)中,我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計一定的問題情景,誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動機,進而促進知識的升華,激發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法,如:通過“矛盾提示法”可激起學(xué)生思維的興奮點,培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、深刻性和辯證性;利用“以誤引悟法”可是學(xué)生自己分析錯誤的原因,培養(yǎng)其思維的嚴密性和敏捷性;而借助“比較辨析法”不僅幫助學(xué)生鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)概念,還能從中培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,學(xué)會用辯證的觀點看待問題、解決問題。

4.積極研究教學(xué)心理學(xué),改進教法,努力提高課堂教學(xué)效率

隨著新教材的正式啟用,我們老的一些教學(xué)方法會逐步被淘汰,在研究教材的基礎(chǔ)上,我們更要研究接受教育的學(xué)生的實際情況,即它們的興趣、愛好;他們的接受能力和思維方式,還應(yīng)認真學(xué)習先進的教育、教學(xué)理論,積極進行教學(xué)研究,探討適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)課堂教學(xué)模式。如:在學(xué)習二次函數(shù)時,結(jié)合學(xué)生在初中對二次函數(shù)的初步認識,通過圖象進行觀察、概括總結(jié)出性質(zhì),然后應(yīng)用它解決一連串的實際問題,包括用圖像法解二次不等式問題,讓學(xué)生充分體會到數(shù)形結(jié)合的美的享受的巨大作用。通過這短短一堂課,解決了很多互相關(guān)聯(lián)的問題,而且這些結(jié)論都是同學(xué)經(jīng)過自己探索得到的,不是我們灌輸給他們的,使學(xué)生體會了學(xué)習的愉悅。從這個例子我們可以看出,正由于新教材對教學(xué)內(nèi)容的安排層次性明確,所以我們教師在教學(xué)時可以采取靈活恰當?shù)姆椒ㄟM行教學(xué),有效地強化學(xué)生在學(xué)習和活動過程中的目標意識、問題意識、尋找解決問題的方法和算什么以及結(jié)果分析的意識,把學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習能力的培養(yǎng)放在我們課堂教學(xué)指導(dǎo)思想的首位,形成“以學(xué)生發(fā)展為本”的新型的課堂教學(xué)模式,而且通過課堂教學(xué),可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀教材的時候注意教材之間的前后聯(lián)系,誘發(fā)學(xué)生對教材上的一些結(jié)論作多角度、深層次的探索,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的研究能力。另外,我們還可以充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代化教學(xué)手段和直觀教具,真正提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機教學(xué)的關(guān)系

我們知道,計算機和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助計算機的直觀形象,充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動態(tài)性,為抽象思維提供直觀形象,由于計算機有及時的反饋控制,增強了學(xué)生解決問題的主動性、獨立性,能促進學(xué)生的個別化進程的實現(xiàn)。特別是函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué),更要用好這一教學(xué)工具,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,對函數(shù)圖象有一個完整地認識,然后由感性認識上升到理性認識,最終升華為函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習計算機知識輔助于程序思維、推理分析能力的提高。正由于計算機有著很大的教育和科技潛能,所以很多國家在高中數(shù)學(xué)課程中開設(shè)了計算機有關(guān)的知識內(nèi)容。而在我國,則是把計算機課程與數(shù)學(xué)課分開來開設(shè)的,稱之為“信息科學(xué)”,如何有效地把計算機知識應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中去?當然,所有的這一切,光靠教師做幾個數(shù)學(xué)教學(xué)課件是遠遠不夠的,關(guān)鍵是要在平時的教學(xué)中,注重學(xué)數(shù)學(xué)與計算機的關(guān)系的研究,甚至可以利用一些簡單問題進行機器解題,也許能夠有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機應(yīng)用的有機結(jié)合。

四、新教材的實施對學(xué)生的評價模式的改變

在使用新教材進行教學(xué)的過程中,如果我們?nèi)杂门f的評價模式來評價一個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞,我想這肯定不符合新大綱和新教材的教學(xué)要求。如何正確地來評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的優(yōu)劣呢?因此新的評價模式的出臺就顯得尤為必要。筆者通過教學(xué)實踐,覺得新的評價模式的出臺就顯得尤為必要。筆者通過教學(xué)實踐,覺得新的評價方式在繼承原來的評價模式中的優(yōu)點之外要體現(xiàn)以下幾個特點:①重視學(xué)生學(xué)習態(tài)度的評價。②重視學(xué)生的學(xué)習過程和方法的評價。③重視學(xué)生在學(xué)習過程中相互之間合作能力的評價。④重視學(xué)生學(xué)習或者研究的結(jié)果的新穎性的評價。當然,我們的評價體系的好壞關(guān)鍵還是要看是否真正能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主觀能動性、是否真正能培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習作風和科學(xué)的學(xué)習與思維方法、是否真正有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的形成。

當然,高中數(shù)學(xué)新教材也難免存在這樣或那樣的問題,這是新生事物發(fā)展過程中出現(xiàn)的正常現(xiàn)象,在教學(xué)中,我們要用辯證唯物主義的態(tài)度去看待這些問題,揚長避短。應(yīng)該承認,高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材,確實給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念:要求我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的傳授又要重視對學(xué)生的能力培養(yǎng);既要重視研究性學(xué)習中的課題作業(yè)即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法;既要重視學(xué)生相互間的合作精神又要重視學(xué)生的個性張揚。我們認為,只有這樣,我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能走出“輕負擔、高效率”的新路子,也只有這樣,我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來儲備能力,為提高學(xué)生的終身學(xué)習能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻。

作者單位:浙江省龍泉市第一中學(xué)