Brian C. Fabien著

本書是結(jié)合分析力學(xué)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展起來(lái)的一種新的多學(xué)科動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模方法。這種新的建模技術(shù)基于拉格朗日能量法,依次生成一系列適合數(shù)值積分的微分代數(shù)方程。本書適用的建模方法是能建模和仿真的六連桿閉鏈機(jī)構(gòu)或晶體管功率放大器等系統(tǒng)。

本書分為六個(gè)部分。第一部分介紹了Paynters統(tǒng)一系統(tǒng)變量:作用力、流、位移和動(dòng)量。并說(shuō)明了這些基本變量是如何在不同工程學(xué)科(即:機(jī)械、電子、流體、熱學(xué)系統(tǒng))之間建立起功率和能量的聯(lián)系的。第二部分,建模技術(shù)需要我們確定動(dòng)能、勢(shì)能和耗散函數(shù)的解析表達(dá)式。對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)需要確定系統(tǒng)中不同點(diǎn)的位置和速度的表達(dá)式;對(duì)于電子、流體和熱學(xué)網(wǎng)絡(luò)則需要確定系統(tǒng)中流變量的相互關(guān)系。這一部分介紹的分析方法可用于平面和空間的動(dòng)力學(xué)分析。此外,我們可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性引入流變量之間的約束關(guān)系。第三部分,通過(guò)使用分析動(dòng)力學(xué)知識(shí)和熱力學(xué)第一定律建立出適用于多學(xué)科動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程。第四部分,對(duì)拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行延伸使其適用于包含位移、流、作用力和動(dòng)力學(xué)約束的系統(tǒng),并運(yùn)用建模方法導(dǎo)出拉格朗日微分代數(shù)運(yùn)動(dòng)方程(LDAEs)。第五部分,介紹用數(shù)值方法解微分方程和微分代數(shù)方程。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了顯式和隱式的RungeMKutta方法。第六部分,引入了Lyapunov意義上的平衡和穩(wěn)定性概念,并用其分析了一些簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。這部分給出了本書中建立的模型的仿真結(jié)果。并通過(guò)兩種程序來(lái)驗(yàn)證本書中建模技術(shù)的效果。

本書作者Brian C. Fabien1990年畢業(yè)于哥倫比亞大學(xué)獲博士學(xué)位,然后任教于俄亥俄大學(xué),1993年進(jìn)入華盛頓大學(xué)工作,現(xiàn)為美國(guó)華盛頓大學(xué)的教授。他曾從事機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的分析和優(yōu)化,以及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等工作,1993年獲美國(guó)國(guó)家自然基金頒發(fā)的總統(tǒng)學(xué)院獎(jiǎng)學(xué)金。目前研究的項(xiàng)目有:動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化和磁懸浮裝置的非線性控制等。

本書給出了超過(guò)125個(gè)不同的使用拉格朗日方法對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真的樣例,仿真基本上都通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)。不僅適用于機(jī)械裝置的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)分析,同時(shí)也適用于電子、流體和熱學(xué)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)分析,尤其是對(duì)多學(xué)科復(fù)合的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真有相當(dāng)好的指導(dǎo)借鑒作用。

鄒易清,碩士

(中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所)