課堂因真實而獲得有效的提升

邱海清

1 教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第38、39頁。

2 教學(xué)片斷

師:同學(xué)們,在數(shù)的家族中分數(shù)大家熟悉嗎?誰來說一個你喜歡的分數(shù),并說說它的意義。

(學(xué)生舉例)

師:剛才有一個同學(xué)說到■ ,像這樣分母是4的分數(shù)還有嗎?

生:■、■、■、■……

師:從分母是4的分數(shù)中,任意選擇一個分數(shù),用你手中的圓片表示出這個分數(shù)。

(學(xué)生活動)師組織學(xué)生交流:

生:我把圓片對折兩次,平均分成4份,涂色1份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色3份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色2份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色4份,涂色部分就表示這個圓片的■,剛好是單位“1”。

師:大家用一個圓涂色表示出■、■、■、■?！鲇腥诉x嗎?沒人選,看來這一定是一個富有挑戰(zhàn)性的分數(shù)!說一說為什么你們不選這個分數(shù)?

生:一個圓平均分成4份,最多只能表示這樣的4份。而 ■要把一個圓平均分成4份,表示這樣的5份,還差1份。

生:我們每個人手中只有一個圓,平均分成4份,不夠表示這樣的5份。

師:是啊,大家都有同樣的困難:手中的一個圓無法表示出■。但是你們能想想辦法表示出■嗎?

(小組討論后匯報交流)

生:■我用1■來表示。

師:你是怎么想的?

生:我把■分成■加■,■等于1,1加■等于1■。

師:1■是一個帶分數(shù),看來他不僅提前認識了帶分數(shù),而且能將■轉(zhuǎn)化成帶分數(shù),很善于分析!

生:把一個圓平均分成4份,最多表示這樣的4份,要表示這樣的5份,還差1份。我們將我和同桌的兩個圓合到一起,從另一個圓借一份,這樣就可以表示出■了。

師:面對這挑戰(zhàn)性的問題,在解決的時候,大家想到了兩人合作,表示■這個問題也就迎刃而解了。

師:同學(xué)們,在這幅圖上你能看懂剛才那位同學(xué)說的■等于1■嗎?

生:我現(xiàn)在懂了,第一個圓表示■等于1,第二個圓表示■?！黾印龅扔凇?也就是1加■等于1■。

師:同學(xué)們,在他們倆的圓上,你還能表示出幾分之幾?

生:再涂一份,就表示■。

生:在■的基礎(chǔ)上再涂一份,就表示■。

生:把8份全部涂滿就是■,也就是2。

師:同學(xué)們通過合作,把每個圓平均分成4份,表示這樣的5份、6份、7份、8份,就可以用■、■、■、■這些分數(shù)來表示。如果要表示■,你能做到嗎?

(學(xué)生積極地投入到活動中)

生:我們?nèi)撕献?每個圓平均分成4份,兩個圓可以表示■,從第三個圓中再取一份,就可以表示出這樣的9份。

生:老師,我從他們?nèi)说膱A上看出■等于2■。前面兩個圓涂滿合起來表示2,第三個圓表示■,一共是2■。

師:真是不簡單!不僅從他們?nèi)说膱A上看出■等于2■,而且能頭頭是道的分析出為什么。

生:我們和他們的不一樣。我們是四人合作,第一個圓表示■,第二個圓表示■,第三個圓表示■,第四個圓表示■,■+■+■+■=■。

生:聽了他們的發(fā)言,我想用9個同樣大的圓,每個圓平均分成4份,各取一份,也可以表示出■。

生:老師,我認為要合作表示■最少需要3個一樣大的圓,最多需要9個一樣大的圓。

師:你們很善于傾聽別人的發(fā)言,并能從別人的發(fā)言中受到了啟發(fā),真不錯!

師:同學(xué)們剛才用的方法不同,為什么都可以表示■呢?

生:因為他們是把每個同樣大小的圓,都平均分成4份,只要表示這樣的9份,就都可以用■來表示。不過我認為這些方法雖然都可以,但還是用3個圓來得方便!

師:真了不起,能運用分數(shù)的意義,一下子抓住了問題的本質(zhì)。而且還評價了用3個圓方便。

師:一開始有同學(xué)舉例說到一個比較大的分數(shù)■,你怎么表示?

生:我認為最少用9個圓。每個圓平均分成4份,9個圓可以表示這樣的36份。

師:真是厲害!不用動手涂就能想像出圖來……

3 教后反思

這是一節(jié)研究課,定位于以學(xué)定教,順學(xué)而導(dǎo),使課堂教學(xué)在動態(tài)生成中不斷發(fā)展推進。課堂因真實而更加有效。這些得益于教者兩點成功做法:

3.1 課堂的提升源于:取學(xué)生的真實材料探究建構(gòu)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是基于對學(xué)習(xí)材料的思考而建構(gòu)的,而這種數(shù)學(xué)建構(gòu)活動離不開學(xué)生已有的經(jīng)驗背景。從某種意義上說,教學(xué)過程其實就是學(xué)生已有經(jīng)驗被激活、重組、積累、提升的過程。我大膽地對教材重新組織,一開始設(shè)計了較為開放的問題:說一個你喜歡的分數(shù),并說說它的意義。從你列舉的分母是4的分數(shù)中,選一個分數(shù)用自己的方式在一個圓片上表示出來。這樣從學(xué)生中提取必需的探究的學(xué)習(xí)材料,激活了學(xué)生的已有的認知經(jīng)驗,學(xué)生基于已有的知識背景和學(xué)習(xí)材料,選擇了■、■、■、■在手中的一個圓上表示出來。我根據(jù)學(xué)生操作的真實情況追問:為什么不在一個圓上表示■?你能想辦法表示出■嗎?挑起學(xué)生新、舊知識間的認知沖突,促使學(xué)生基于自身已有的積累去積極主動地探求新知,建構(gòu)意義。

3.2 課堂的提升源于:以學(xué)生的真實反映調(diào)控教學(xué)。課堂教學(xué)是一種教師價值引導(dǎo)和學(xué)生自主建構(gòu)相統(tǒng)一的活動。在課堂上,每一個學(xué)生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式。學(xué)生的有些想法無論是教師預(yù)設(shè)教案時想到的,還是不曾想到的,都要給學(xué)生一個展示自己真實想法的平臺,使不同的體驗都有一個對話的機會,然后教師可以及時分辨、充分挖掘、適度開發(fā)和有效利用,促進教學(xué)目標(biāo)的順利完成或新的更高價值目標(biāo)的生成。從而使課堂充滿靈性、煥發(fā)出生命的活力。如:在“你能想辦法表示出■嗎?”第一個學(xué)生交流“■我用1■來表示”,這是我課前所不曾想到的。我選擇了讓學(xué)生“說一說你是怎么想的?”,然后利用兩人合作用兩個圓表示出■的直觀圖上問學(xué)生“在這幅圖上你能看懂剛才那位同學(xué)說的■等于1■嗎?”正是有了這樣的適度利用,學(xué)生在后面■的探究中才會說出“■等于2■”。同樣在表示■的活動中,有的學(xué)生用三個圓表示,有的學(xué)生用4個圓表示,有的學(xué)生受到啟發(fā)用9個圓表示,有的學(xué)生善于總結(jié)說最少用3個圓最多用9個圓來表示。面對這么多想法,我作了有效引領(lǐng):“方法不同,為什么都可以表示■呢?”使學(xué)生明確了這些不同方法中共性的最本質(zhì)的東西即把一個圓看作單位“1”平均分成4份,都表示這樣的9份,所以都可以用■表示。在這樣的過程中,學(xué)生對假分數(shù)意義的建構(gòu)是非常的深刻。同時學(xué)生的智慧也得到了發(fā)展和提升。