帶分?jǐn)?shù)
- 數(shù)形結(jié)合,探索數(shù)概念的一致性
——《真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》教學(xué)實(shí)踐與思考
分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)》的教學(xué)。本課的教學(xué)是僅僅停留于觀察比較分子和分母的大小,將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類,還是需要把分?jǐn)?shù)意義進(jìn)一步拓展和延伸,讓學(xué)生準(zhǔn)確把握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征,體會數(shù)的一致性呢?答案無疑是后者?;趯滩牡难凶x和學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知,把本課學(xué)習(xí)目標(biāo)定為:結(jié)合具體圖形和分蘋果的事例、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,經(jīng)歷真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程;學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義,利用數(shù)形結(jié)合探索三種數(shù)之間的關(guān)系;感受真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位累加產(chǎn)生
河北教育(教學(xué)版) 2023年6期2023-09-25
- 掌握真假分?jǐn)?shù)概念 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)轉(zhuǎn)假分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識,具有承上啟下的重要作用。二、學(xué)情分析學(xué)生在低年級已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的意義。但是當(dāng)時學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)都是分子小于分母的分?jǐn)?shù),在日常生活中常見的分?jǐn)?shù)也是真分?jǐn)?shù)。而現(xiàn)在,學(xué)生要學(xué)習(xí)分子比分母大和分子等于分母的分?jǐn)?shù),學(xué)生需要克服對分?jǐn)?shù)的刻板印象,突破固定的思維。又因?qū)W生已經(jīng)深入學(xué)習(xí)過真分?jǐn)?shù)的意義,對什么是假分?jǐn)?shù)?為什么分子會比分母大,單位“1”如何平均分,有很多疑惑。假分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中不常見,如何理解?因此,要注重學(xué)
少男少女·教育管理 2023年5期2023-05-30
- 借助數(shù)軸整體勾聯(lián)豐盈數(shù)感
——《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計與思考
分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)教師呈現(xiàn)分?jǐn)?shù),學(xué)生一一判斷。師:怎么知道自己的猜測對不對?學(xué)生自學(xué)書本,再匯報交流。師:哪些是真分?jǐn)?shù)?為什么?師:哪些是帶分?jǐn)?shù)?小結(jié):這就是我們這節(jié)課要學(xué)的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。(出示課題)反思:這些分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)?為什么分母都是4?總結(jié):都是把1 看作一個整體,平均分成了4 份,所以分母都是4。學(xué)習(xí)活動二:感受區(qū)間范圍,發(fā)展數(shù)感師:真分?jǐn)?shù)都在哪兒呢?關(guān)于真分?jǐn)?shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:真分?jǐn)?shù)都在0~1 之間。生2:真分?jǐn)?shù)的分子小于分母。師:真
- 有理數(shù)運(yùn)算:從“程序算法”到“相機(jī)簡化”
說明的是,遇到帶分?jǐn)?shù),應(yīng)及時將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。二、相機(jī)使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算下面我們來算一算。同學(xué)們也可以自己嘗試動手算一算,看誰算得既簡便又準(zhǔn)確。在這個分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算式子中,我們觀察到,分母分別是3、4、7。那么,我們可以將同分母的結(jié)合在一起,結(jié)合后還會發(fā)現(xiàn)分子的和剛好又與相應(yīng)的分母相同,這就大大地降低了運(yùn)算的難度,又能提高準(zhǔn)確率。一般算法是先算括號內(nèi)的,然后再進(jìn)行除法運(yùn)算,有些麻煩。注意到第一個括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)分子相同(帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)),并可與括號外的分?jǐn)?shù)
初中生世界 2022年37期2022-11-03
- 數(shù)感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的三個落腳點(diǎn)
——以“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例
分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)入手。在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中,著眼于分?jǐn)?shù)的本質(zhì),基于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)實(shí)施課堂教學(xué),達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的;著眼于分?jǐn)?shù)體系的建立,讓學(xué)生在感知分?jǐn)?shù)的完整體系中深刻體會極限思想,達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的;基于學(xué)生的深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生充分理解帶分?jǐn)?shù)的形與神,發(fā)展一一對應(yīng)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。一、著眼于分?jǐn)?shù)的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感原東北師范大學(xué)校長、新課程標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué))修訂組組長史寧中教授,曾在《基本概念與運(yùn)算法則》一書中,對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了合理定義。他認(rèn)為分?jǐn)?shù)體現(xiàn)了兩種意
華夏教師 2022年8期2022-09-05
- 倒數(shù)的認(rèn)識
正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。課?型:新授課。教?法:情境引入、舉例講解。學(xué)?法:觀察法、小組合作。教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)課件。教學(xué)過程:一、猜字游戲引入新課。上課之前,老師來考考同學(xué)們的語文學(xué)得如何。“吞”這個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“吞”——吳),“杏”這個字讀什么,如果把上下部分顛倒后是什么字?(“上”——下)。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系,在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。如:(板書:3/8)如果把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換,
快樂學(xué)習(xí)報·教師周刊 2022年35期2022-07-17
- 有理數(shù)運(yùn)算: 從“程序算法”到“相機(jī)簡化”
說明的是,遇到帶分?jǐn)?shù),應(yīng)及時將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。再如,計算:[-13][-34]×([-23])2[-112]×(-4)2。有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號的一般先算括號內(nèi)的。本題含有乘方運(yùn)算、乘法運(yùn)算和減法運(yùn)算,同學(xué)們在計算時應(yīng)注意運(yùn)算順序,先進(jìn)行乘方運(yùn)算,再進(jìn)行乘法運(yùn)算,最后進(jìn)行減法運(yùn)算。在混合運(yùn)算中,除了要注意運(yùn)算順序,還應(yīng)注意運(yùn)算中符號的確定,以及乘方的意義,如([-23])2=[49],(-4)2=16。二、相機(jī)使用
初中生世界·七年級 2022年10期2022-07-05
- 有理數(shù)運(yùn)算的三個技巧
能巧妙裂項(xiàng),把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分進(jìn)行拆分,再結(jié)合起來進(jìn)行運(yùn)算,則可以快速得解.解:原式點(diǎn)評:拆分法是解答有理數(shù)運(yùn)算問題的一種有效方法.在分?jǐn)?shù)運(yùn)算,尤其是帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算中,把帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的差或和,再運(yùn)用分配律展開計算,就簡單多了.技巧三:換元法換元法即把問題中的某個部分看成一個整體,然后設(shè)立新的未知數(shù)進(jìn)行替換,通過求出新元,進(jìn)而得出原問題的解.對于某些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題,巧用換元法,可以使復(fù)雜問題簡單化,使求解之路變得順暢.例5計算:分析:此題若按
語數(shù)外學(xué)習(xí)·初中版 2022年1期2022-05-30
- 基于知識本質(zhì),深化數(shù)學(xué)思維
——以“把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例
分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”是蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。在此之后,學(xué)生還將進(jìn)一步研究假分?jǐn)?shù),豐富對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。這部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)是掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,教學(xué)難點(diǎn)是探索假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的思考過程。一、縱向貫通,思維由淺入深片段1:復(fù)習(xí)舊知,引入新課(1)先說出下列分?jǐn)?shù)的意義,再說說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,以及各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。教師指名回答。師:你能把這三個
小學(xué)教學(xué)研究 2022年15期2022-04-27
- 讓學(xué)生學(xué)習(xí)『講道理』的數(shù)學(xué)
教學(xué)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)(蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊)時,教師通常是不講“道理”的。學(xué)生往往僅憑教師的簡單傳授“分子除以分母的‘商’作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,‘余數(shù)’作分子,‘分母’不變”進(jìn)行模仿和操練。試想:“假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)用分子除以分母,為什么‘商’‘余數(shù)’分別是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分子,分母不變呢?”對這些問題的思辨、解釋和澄清,正是學(xué)生學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)必須經(jīng)歷的、不可省卻的思考過程!否則,就嬗變?yōu)椤爸淙?,而不知其所以然”的機(jī)械學(xué)習(xí)。為此,教學(xué)中,教師可以借助
- 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)計算易錯原因分析與策略
——以分?jǐn)?shù)乘法為例
再簡便。(4)帶分?jǐn)?shù)和其他數(shù)相乘時不會化成假分?jǐn)?shù)再約分。帶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)乘帶分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)乘小數(shù),都可以將算式中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后按照分?jǐn)?shù)乘法的算理進(jìn)行計算,能約分的先約分,約完分之后再乘。(5)簡便計算不用簡便方法。學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配率以后,就可以利用這些定律簡化運(yùn)算了,但是學(xué)生往往不能熟練運(yùn)用這些定律,導(dǎo)致自己在使用這些定律時張冠李戴或者為了避免自己出現(xiàn)差錯,干脆避而不用定律,所有題目都按四則運(yùn)算法則來算。原
讀與寫 2021年31期2021-11-17
- “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化方法。3. 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。會比較分?jǐn)?shù)的大小。4. 掌握求幾個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。5. 掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。二、知識梳理1. 分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的 數(shù),叫作分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù);用字母表示:a÷b=a (b≠0)。3. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):分子比分母小
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2021年6期2021-09-10
- 實(shí)施單元整合重構(gòu) 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度理解
位、真假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識,雖然對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了“較全面”的再認(rèn)識,但這些知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系不夠緊密,不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行“整體認(rèn)識”。我在教學(xué)這一單元時,將“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”與“真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”以及“帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化”進(jìn)行整合重構(gòu),將這幾個知識點(diǎn)放在同一教學(xué)情境中,讓學(xué)生經(jīng)歷“操作、分類、辨析”等數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程,充分感悟知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一、動態(tài)情境,整合貫通數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造
遼寧教育·教研版 2021年8期2021-08-30
- 實(shí)施單元整合重構(gòu) 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度理解
位、真假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識,雖然對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了“較全面”的再認(rèn)識,但這些知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系不夠緊密,不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行“整體認(rèn)識”。我在教學(xué)這一單元時,將“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”與“真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”以及“帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化”進(jìn)行整合重構(gòu),將這幾個知識點(diǎn)放在同一教學(xué)情境中,讓學(xué)生經(jīng)歷“操作、分類、辨析”等數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程,充分感悟知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。一、動態(tài)情境,整合貫通數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造
遼寧教育 2021年15期2021-08-26
- 對“課堂教學(xué)”與“課堂生活”的斷想
空間。案例一:帶分?jǐn)?shù)乘法法則到底是什么在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法后,接下來教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘法,教學(xué)中我有意識地讓學(xué)生自己去探索,自己發(fā)現(xiàn)方法。學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的思維方式:一種是將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后按照分子之積作分子,分母之積作分母的方法去做,另一種是依據(jù)帶分?jǐn)?shù)加法計算方法,想到帶分?jǐn)?shù)乘法是否可以整數(shù)部分相乘,分?jǐn)?shù)部分相乘,然后把兩部分積相加?我并沒有做出判斷,而是引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識來判別對錯,果然,很多學(xué)生理解并掌握了帶分?jǐn)?shù)乘法法則。持后一種方法的學(xué)生也
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2021年1期2021-03-31
- 神醫(yī)圣手啄木鳥
分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。( )病征:(√)診斷:錯誤的原因是對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義混淆不清。分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1,帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該屬于假分?jǐn)?shù)的一種。把分?jǐn)?shù)分類,可以分為兩大類,帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種特殊形式,不能并列,所以本題是錯誤的。處方:(×)病號3:選擇題:把一根長8米的鐵絲平均分成5段,每段的長度是8米的( )。病征:(C)診斷:本題錯誤地理解了題意,所以選C。題中是把一根長8 米的鐵絲平均分,問每段的長度
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2020年4期2020-12-15
- 聾?!鞍?span id="j5i0abt0b" class="hl">帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)思考
排了“把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容。在實(shí)際的教學(xué)中,我和學(xué)生一起完成了“把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)”和“把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容后,教材中又出現(xiàn)了這樣一道題:例8.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。按照教材上的方法,我講完了題目,又復(fù)述了一遍解題過程,然后問了問學(xué)生:“明白了嗎”?“有點(diǎn)”、“不會”、“難”,看到學(xué)生打出這樣的手語,還有他們一臉的迷茫,我也有些茫然了:沒錯啊,參考書上也是這么說的啊,可學(xué)生為什么不會呢?于是,我重新調(diào)整了一下思路,便開始引導(dǎo)學(xué)生:能
速讀·上旬 2020年6期2020-11-06
- 中美小學(xué)數(shù)學(xué)教材“假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的比較研究
4(四年級)“帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”兩個版本的內(nèi)容來進(jìn)行對比研究。一、課節(jié)序列比較為了解兩版教材關(guān)于“假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的整體情況,我們對與假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有關(guān)的課節(jié)序列編排進(jìn)行了比較(見表1)。表1 兩版教材中與假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有關(guān)的課節(jié)序列編排的比較兩版教材都是在認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上展開對假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,從而學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互換、運(yùn)算及應(yīng)用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的漸進(jìn)關(guān)系。北師大版教材中假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識的前一課是認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位,這樣的編排有利于學(xué)生理解真
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2020年14期2020-06-08
- 帶分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算
教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是學(xué)生的一個難點(diǎn)也是一個易錯點(diǎn)。根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義和加法交換律、乘法的分配律,在此我給大家分享一種有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算以便共勉。常規(guī)的有關(guān)帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算是把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),然后進(jìn)行計算。例1.計算66? +43解:原式= + ………把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)= +? ?………同分=? ? ? ? ………合并=109例2.計算189 ×14解:原式=? ? ……把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)=? ? ? ? …….約分=2650用以上常規(guī)的算法,學(xué)生
學(xué)校教育研究 2020年6期2020-04-09
- “盤點(diǎn)”實(shí)數(shù)中的易錯點(diǎn)
答案:C。三、帶分?jǐn)?shù)的計算出錯例3 計算[1925]。錯解:[1925]=1[35]。錯因剖析:求帶分?jǐn)?shù)的平方根(算術(shù)平方根)時,應(yīng)和乘除計算一樣,先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求其平方根或算術(shù)平方根。正解:[1925]=[3425]=[345]。變式:計算[1916]-1。(答案:[14])四、數(shù)形結(jié)合出錯例4 如圖1,在數(shù)軸上,-1、-[3]的對應(yīng)點(diǎn)表示為A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是(? ? ? ? )。圖1A.[3]-1B.1-[3
初中生世界·八年級 2019年12期2019-12-30
- “盤點(diǎn)”實(shí)數(shù)中的易錯點(diǎn)
答案:C。三、帶分?jǐn)?shù)的計算出錯例3 計算錯因剖析:求帶分?jǐn)?shù)的平方根(算術(shù)平方根)時,應(yīng)和乘除計算一樣,先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求其平方根或算術(shù)平方根。四、數(shù)形結(jié)合出錯例4 如圖1,在數(shù)軸上,-1、的對應(yīng)點(diǎn)表示為A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是( )。圖1錯解:選B或選C。錯因剖析:對稱軸上線段的表示發(fā)生錯誤,從而不能正確表示數(shù)軸上的無理數(shù)。正解:因?yàn)锳、B表示-1、,所以我們應(yīng)在全面掌握平方根或算術(shù)平方根概念的基礎(chǔ)上,再進(jìn)行化簡和計算。
初中生世界 2019年46期2019-12-28
- 增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)信息化建設(shè)思想
數(shù)教學(xué)中,鞏固帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識點(diǎn),理解、掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義和特征;對帶分?jǐn)?shù)等教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行歸納總結(jié),將其制成ppt,一方面方便教師系統(tǒng)化管理,另一方面方便學(xué)生在上課時觀看。同時利用互聯(lián)網(wǎng)收集本章重點(diǎn)信息,如在理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義中,使學(xué)生理解并掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)時,通過互聯(lián)網(wǎng)搜索與總結(jié),將其融入到教學(xué)中。其次,進(jìn)行問題聚類。問題聚類是指支持該數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)運(yùn)行所需要匯總的各個問題,并根據(jù)所提出的問題提出解決方案。如將假
教育周報·教研版 2019年41期2019-09-10
- 指數(shù)運(yùn)算中常用的方法與技巧
數(shù)化為分?jǐn)?shù)、把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)若底數(shù)(或指數(shù))是小數(shù)時,則可化為分?jǐn)?shù);若底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,則可化為假分?jǐn)?shù).三、利用或在指數(shù)運(yùn)算中,把指數(shù)式進(jìn)行因式分解或約分,可以使運(yùn)算簡化.分析根據(jù)本題特點(diǎn),應(yīng)注意到x-1=(x1/3)3-13=(x1/3-1)(x2/3+x1/3+1),x+1=(x1/3)3+13=(x1/3+1)(x2/3-x1/3+1),x-x1/3=x1/3[(x1/3)2-1]=x1/3(x1/3+1)(x1/3-1).=x1/3-1+x2/3-
數(shù)理化解題研究 2019年19期2019-08-14
- 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
學(xué)這一周學(xué)習(xí)了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,所以他的觀點(diǎn)是:“分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)?!睍r佳瑩反對說:“分?jǐn)?shù)只能分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種?!北局軌飨嘧臃舱f:“到底哪個對呢?請大家先獨(dú)立思考,然后再一起討論討論,看看誰說得有道理?!贝蠹伊⒖绦袆悠饋恚械穆耦^思考,有的畫圖表示,有的爭論不休。不一會兒,未來組代表莊子涵站起來說:“我同意時佳瑩同學(xué)的觀點(diǎn),真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù),如等;假分?jǐn)?shù)是分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù),如等;而帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2019年4期2019-04-20
- 操作感悟升華
,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法,初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理,會正確進(jìn)行互化。2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力、合作交流的能力,發(fā)展學(xué)生觀察、比較和歸納的能力。3.情感目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。在生生合作中,學(xué)會傾聽、搜集他人的信息;在師生合作中,不畏艱難,勇于發(fā)現(xiàn),大膽創(chuàng)新?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生初步感知除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,能進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化?!窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,探究關(guān)系設(shè)置情境:同學(xué)過生日分蛋糕
新教師 2019年1期2019-04-01
- 分餅(真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù))
確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、通過動手操作,經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,理解“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義,能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn):理解分餅的方法及觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),認(rèn)識并理解帶分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境《西游記》是老師小時候最喜歡的一部電視劇,你們喜歡《西游記》嗎?唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上遇到很多困難,今天,他
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年18期2019-01-28
- 用好小學(xué)數(shù)學(xué)新教材之我見
。(最后一個為帶分?jǐn)?shù))生搶答。對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的分類,學(xué)生會根據(jù)分子和分母的大小關(guān)系去比較就可以了,故我設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)直接就將重點(diǎn)指向分子和分母的大小比較,讓學(xué)生初步掌握概念,進(jìn)而通過搶答的形式使學(xué)生運(yùn)用概念,最后一題出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),讓學(xué)生產(chǎn)生了再認(rèn)知的欲望,為后面的學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1的大小比較設(shè)下伏筆。也是因?yàn)檫@樣的設(shè)計,既精簡了數(shù)學(xué)概念的教學(xué),同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。二、注意教材編排內(nèi)容的小變化,發(fā)掘其中的大內(nèi)涵分?jǐn)?shù)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重
新課程·小學(xué) 2019年12期2019-01-17
- 重溫“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”
分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),要用分子除以分母,能整除的所得的商就是整數(shù),不能整除的,商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。3.在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時,一定要注意分子、分母都乘(或除以)的數(shù)必須是相同的數(shù),否則分?jǐn)?shù)的大小就要改變。4.一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。二、典例精析例:細(xì)心填寫。(1)把一根長5米的鐵絲平均分成8段,每段
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2018年6期2018-11-29
- 失之毫厘 謬以千里
數(shù)是分母較大的帶分?jǐn)?shù),如果通分計算量較大,而這個帶分?jǐn)?shù)的分母跟另一個因數(shù)又是相等關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系,可以先將這個帶分?jǐn)?shù)拆解成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)的和,然后再利用乘法分配律進(jìn)行計算,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.題中,第一個帶分?jǐn)?shù)的符號是“-”號,很容易誤拆成“-9+[1819]”,而其實(shí)這個“-”號是同屬于“9” 和“[1819]”的,所以應(yīng)寫成“-9-[1819]”.如此拆解并不是最簡便的,與“[-91819]”更相近的整數(shù)不是“-9”而是“-10”,整十?dāng)?shù)的計算
初中生世界·七年級 2018年9期2018-10-18
- 失之毫厘謬以千里
——簡談有理數(shù)的混合運(yùn)算
數(shù)是分母較大的帶分?jǐn)?shù),如果通分計算量較大,而這個帶分?jǐn)?shù)的分母跟另一個因數(shù)又是相等關(guān)系或者倍數(shù)關(guān)系,可以先將這個帶分?jǐn)?shù)拆解成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)的和,然后再利用乘法分配律進(jìn)行計算,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.題中,第一個帶分?jǐn)?shù)的符號是“-”號,很容易誤拆成“而其實(shí)這個“-”號是同屬于“9”和的,所以應(yīng)寫成如此拆解并不是最簡便的,與更相近的整數(shù)不是“-9”而是“-10”,整十?dāng)?shù)的計算顯然也更簡便.有理數(shù)運(yùn)算一定要細(xì)心,特別要注意符號的處理,否則就會犯“失之毫厘,謬以
初中生世界 2018年33期2018-09-21
- 二次根式的“穿墻術(shù)”
難發(fā)現(xiàn),根號內(nèi)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分可以“鉆”到根號外面去,頗有趣味,然而這一點(diǎn)并非對任何數(shù)都成立,如[323=113≠323].于是我們期望找出具有“穿墻術(shù)”的一般帶分?jǐn)?shù)的例子,即求這樣的帶分?jǐn)?shù):[acb],使得[a+cb=acb],其中a、b、c都是正整數(shù),而且b>c,b、c互質(zhì).根據(jù)條件,有[ab+cb=a2cb],即ab+c=a2c,ab=c(a2-1),∵b>c,且b、c互質(zhì),故a=c,b=a2-1.若記a=c=n,則b=n2-1,故滿足條件的分?jǐn)?shù)為n
初中生世界·八年級 2018年7期2018-09-10
- 用“三字經(jīng)”,巧解帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算
階段,特別在教帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算時,不但學(xué)生計算的速度較慢,而且正確率較差,另外由于計算比較枯燥,學(xué)生對學(xué)習(xí)這段內(nèi)容的興趣也不高。筆者根據(jù)這一情況,自己總結(jié),編成朗朗上口的“三字經(jīng)”,變教學(xué)被動為主動,讓學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。下面簡單總結(jié),與教育界同仁共饗。1 遇乘除,帶化假遇到帶分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算,一般先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行乘除運(yùn)算。2 碰加減,都可以1)帶分?jǐn)?shù)加減時,直接用帶分?jǐn)?shù)來計算,如:;也可以把帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)來計算:,再通分計算。2)帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時,也可用
知識文庫 2018年22期2018-05-14
- 分餅(真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù))
確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。2、通過動手操作,經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程,理解“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn):理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的意義,能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn):理解分餅的方法及觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),認(rèn)識并理解帶分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境《 西游記》是老師小時候最喜歡的一部電視劇,你們喜歡《西游記》嗎?唐僧師徒四人在西天取經(jīng)路上遇到很多困難,今天,
學(xué)校教育研究 2018年24期2018-03-12
- 《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
做一做6.探討帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法寫出下面各數(shù)的倒數(shù):你是怎樣求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的?你是怎樣求小數(shù)的倒數(shù)的?你發(fā)現(xiàn)了什么?歸納:求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再把這個假分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置。求小數(shù)的倒數(shù),先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再將這個分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置。發(fā)現(xiàn)1:帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都(小于)本身;發(fā)現(xiàn)2:比1 小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身,并且都(大于)1。發(fā)現(xiàn)3:比1 大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身,并且都(小于)1。三、深化訓(xùn)練1.寫出下面各數(shù)的倒
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年10期2017-06-20
- 讓“自主自悟”成為學(xué)習(xí)的新常態(tài)
——以《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)為例
論紛紛。于是“帶分?jǐn)?shù)”的概念由此引出,諸如“帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎?怎么不分為三類?”“當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時該怎么辦?”等問題也會隨機(jī)衍生出來,盡管那已經(jīng)是下一節(jié)課的內(nèi)容,但隨時隨地滲透自主探究意識和培養(yǎng)自主延伸的習(xí)慣,不正是驚喜即將開始的“前兆”嗎?不正是“柳暗花明又一村”的前兆嗎?都說“給學(xué)生一點(diǎn)空間,他們會還你十分精彩”,還真有一個孩子已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為假分?jǐn)?shù)的規(guī)律,因?yàn)檎n后我想驗(yàn)證一下,沒想到這個同學(xué)極有把握地說:“把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù),只
山西教育·教學(xué) 2017年6期2017-04-12
- 實(shí)數(shù)問題錯因大盤點(diǎn)
平方根.八、求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時,不把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)【錯因分析】當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,不能將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別開方,而應(yīng)先把被開方數(shù)由“帶分?jǐn)?shù)”的形式化為“假分?jǐn)?shù)”的形式再開方,這是因?yàn)楫?dāng)a>0且b>0時.九、比較實(shí)數(shù)大小時出錯【錯解】x>.【錯因分析】0和1之間的數(shù)的平方比本身小,因此算術(shù)平方根比本身大,所以本題易因考慮問題不全面導(dǎo)致出錯.【正確解答】分三種情況:(作者單位:江蘇省南京市金陵中學(xué)岱山分校;江蘇省東臺市實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)南校區(qū)
初中生世界 2016年46期2016-12-22
- 巧比大小
我想我可以先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)它們的整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分來比較大小。我把化成帶分?jǐn)?shù)1,把化成帶分?jǐn)?shù)1,1和1的整數(shù)部分相同,分?jǐn)?shù)部分的分子都是1。對于同分子異分母的分?jǐn)?shù)相比較,分母大的分?jǐn)?shù)反而小,所以>。因此我總結(jié)出:對于兩個假分?jǐn)?shù),當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母相差的數(shù)值一樣時,分子和分母較小的分?jǐn)?shù)較大。同學(xué)們,簡單的題目中也會隱藏著很多的奧秘,只要我們善于觀察、思考、努力探索就一定能有所發(fā)現(xiàn)。226100 江蘇省海門市東洲小學(xué)開發(fā)區(qū)校區(qū)五(4)班指導(dǎo)老師
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2016年2期2016-09-10
- 關(guān)注數(shù)學(xué)“四基” 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)”一課為例,進(jìn)行了研究。《把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)》是蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。通常,教師直接呈現(xiàn)例7,讓學(xué)生把提供的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù),進(jìn)而交流能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和化的方法。接著引出帶分?jǐn)?shù),介紹帶分?jǐn)?shù)的意義,示范帶分?jǐn)?shù)的讀、寫。最后,通過例8,教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。整個過程,總體還比較順暢,但對學(xué)生來說,這樣的認(rèn)知活動似乎理性有余而趣味不足,沒法調(diào)動學(xué)生的參與熱情,也正因?yàn)閷W(xué)習(xí)主動性的缺失,所以教學(xué)這一內(nèi)容時,學(xué)生
江蘇教育研究 2016年14期2016-06-07
- 簡言激趣妙語點(diǎn)睛
語。比如,在“帶分?jǐn)?shù)除法”時,運(yùn)用這樣的導(dǎo)語:師:今天我們學(xué)習(xí)“帶分?jǐn)?shù)的除法”(板書)。從課題看,除法算式中含有什么數(shù)?生:帶分?jǐn)?shù)。師:與昨日新課的課題“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”相比,不同點(diǎn)在哪?生:今天我們學(xué)習(xí)的除法算式中含有帶分?jǐn)?shù),而昨天學(xué)習(xí)的除法中的被除數(shù)、除數(shù)不含帶分?jǐn)?shù)。師:那我們有什么辦法將今天的帶分?jǐn)?shù)除法變前面學(xué)過的“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的形式呢?生:有,就是先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再計算。師:對!分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的,先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后再除。請
開心素質(zhì)教育 2016年4期2016-05-19
- 巧借數(shù)軸 演繹精彩
——《把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)》教學(xué)實(shí)踐與思考
分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)》是蘇教版五年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。通常,教師直接呈現(xiàn)例7,讓學(xué)生把提供的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù),進(jìn)而交流能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)分子與分母的關(guān)系和化的方法。接著引出帶分?jǐn)?shù),介紹帶分?jǐn)?shù)的意義,示范帶分?jǐn)?shù)的讀、寫。最后,通過例8,教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。整個過程,總體還比較順暢,但對學(xué)生來說,這樣的認(rèn)知活動似乎理性有余而趣味不足,沒法調(diào)動學(xué)生的參與熱情,也正因?yàn)閷W(xué)習(xí)主動性的缺失,所以教學(xué)這一內(nèi)容時,學(xué)生雖能掌握將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的算法,但對算理的理解
- 有理數(shù)運(yùn)算中的典型技巧
相加點(diǎn)評:含有帶分?jǐn)?shù)的計算問題按常規(guī)計算有時較繁瑣,但若把整數(shù)和分?jǐn)?shù)分離后,再分別計算,則較為簡便.二、乘、除法運(yùn)算技巧11..整數(shù)相乘例5計算:5436×5438-5435×5439.解析:觀察式子中的幾個數(shù)的特點(diǎn):四位數(shù)的前三位數(shù)相同,只有個位數(shù)數(shù)字不同,因此可從個位數(shù)著手,把它轉(zhuǎn)化為方便運(yùn)算的數(shù)字.原式=(5435+1)×5438-5435×(5438+1)=5435×5438+5438-5435×5438-5435=5435×(5438-5438)
初中生天地 2016年25期2016-03-29
- 抓住生成資源 課堂綻放異彩
確的思路,先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)??山淌业暮笈庞袑W(xué)生說是。我真希望上課教師也能聽到,利用這個生成的錯誤資源,幫助孩子進(jìn)一步總結(jié)求倒數(shù)的方法??墒牵處熤宦犃苏_的答案就繼續(xù)上課。鏡頭二:教“認(rèn)識幾分之一”時,教師讓學(xué)生用一張正方形紙折出它的,并涂好顏色。在匯報作品時,有一位學(xué)生是這樣折的:把正方形紙的4個角對齊中心點(diǎn)折下來,涂了翻出來的1個小三角形,然后就看這一面,4個三角形,涂了其中的1個,學(xué)生就誤認(rèn)為是整張紙的了。這是一個多好的生成資源,可教師
湖南教育 2016年6期2016-03-15
- 讓“先學(xué)后教”成為課堂的主旋律
么數(shù)?”于是“帶分?jǐn)?shù)”的概念由此引出,諸如“帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎?怎么不分為三類?”“假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系嗎?”“帶分?jǐn)?shù)是怎么化成假分?jǐn)?shù)的?”等問題也會隨機(jī)衍生出來,盡管那已經(jīng)是下一節(jié)課的內(nèi)容,但提前注重學(xué)生的探究意識和延伸習(xí)慣,不正是新課程所孜孜以求的理想境界嗎?進(jìn)一步說,如果有學(xué)生趁此學(xué)懂了下一課的內(nèi)容,這也不正是“先學(xué)后教”這一理念的真實(shí)體現(xiàn)嗎?這不正是夸美紐斯所說的:“教員因此可以少教,學(xué)生可以多學(xué)”嗎?還別說,還真的有一個學(xué)生已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)
新課程 2016年11期2016-03-02
- 三維帶分?jǐn)?shù)階耗散不可壓Maxwell-Naiver-Stokes方程組解的全局存在性
然科學(xué)研究三維帶分?jǐn)?shù)階耗散不可壓Maxwell-Naiver-Stokes方程組解的全局存在性李衛(wèi)文1,趙文波2,孫小科2 (1.浙江師范大學(xué) 數(shù)理與工程信息學(xué)院,浙江 金華 321004;2.天水師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院,數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,甘肅 天水 741001)研究三維帶分?jǐn)?shù)階耗散不可壓Maxwell-Naiver-Stokes方程組,當(dāng)α>3時,利用能量方法得到2了該方程組解的全局存在性結(jié)果.Maxwell-Naiver-Stokes方程組;
天水師范學(xué)院學(xué)報 2016年2期2016-02-10
- 岳麓秦簡(貳)的分?jǐn)?shù)研究價值
值;分?jǐn)?shù)形式;帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn)楊樹達(dá)[1]在《高等國文法》中論及分?jǐn)?shù)表達(dá)形式舉出七種:第一式,母數(shù)+分+名詞+之+子數(shù);第二式,母數(shù)+名詞+之+子數(shù);第三式,母數(shù)+分+之+子數(shù);第四式,母數(shù)+之+子數(shù);第五式,母數(shù)+分+子數(shù);第六式,母數(shù)+名詞+子數(shù)+子數(shù);第七,母數(shù)+子數(shù)。然而,我們在研究岳麓秦簡時發(fā)現(xiàn)還有其它的分?jǐn)?shù)標(biāo)記法。岳麓秦簡(貳)[2]作為數(shù)學(xué)書,由于其特殊性保存了先秦分?jǐn)?shù)的使用情況,因此對早期分?jǐn)?shù)研究具有極其重要的價值。筆者在本文中從兩個方面論述如下
唐山師范學(xué)院學(xué)報 2014年4期2014-02-12
- 由課堂生成疑惑,芻議人教版教材
理。【疑惑二】帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)嗎?首先,教材給出帶分?jǐn)?shù)的定義是非常簡單的,“像1■,1■……這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)?!苯酉氯サ膬?nèi)容就是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù),并沒有強(qiáng)調(diào)帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)生在對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類時,如果只將分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),很多學(xué)生就會質(zhì)疑是否將帶分?jǐn)?shù)歸為假分?jǐn)?shù)這一類。因?yàn)楹苌賹W(xué)生會從帶分?jǐn)?shù)其實(shí)是假分?jǐn)?shù)的另外一種書寫形式出發(fā)考慮。因此他們將分?jǐn)?shù)歸為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)這三類,其實(shí)是忽略了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的密切關(guān)系。所以教師在教學(xué)時應(yīng)
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2014年2期2014-01-21
- *帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的非線性隨機(jī)兩種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制
50021)*帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的非線性隨機(jī)兩種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制梁翠翠,張啟敏(寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計算機(jī)學(xué)院,寧夏 銀川 750021)討論帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的非線性隨機(jī)兩種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題,得到了當(dāng)外界環(huán)境對種群系統(tǒng)產(chǎn)生影響的條件下,控制為最優(yōu)的必要條件,所得到的結(jié)論是已有確定性種群系統(tǒng)的擴(kuò)展.非線性;兩種群;最優(yōu)控制;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動0 引言考慮如下隨機(jī)兩種群系統(tǒng)(P)分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動具有自相似性和長記憶性,由于種群系統(tǒng)也具有長記憶性,即種群系統(tǒng)將來
山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年4期2012-01-11
- 撥云去“誤”看有理數(shù)運(yùn)算
0. 四?對負(fù)帶分?jǐn)?shù)理解不清造成錯誤 例4計算:-56÷7. 錯解:原式=-56+×=(-56)×+×=-8+=-7. 錯因分析:錯解將負(fù)帶分?jǐn)?shù)-56錯誤地理解為-56+,事實(shí)上負(fù)帶分?jǐn)?shù)中的負(fù)號是負(fù)帶分?jǐn)?shù)的性質(zhì)符號,可看做-56,即(-56)+-. 正解:原式=-56-×=(-56)×-×=-8-=-8. 五?運(yùn)用運(yùn)算律錯誤 例5計算:-÷-+-. 錯解:原式=-÷--÷+-÷--÷=-+-+=. 錯因分析:乘法分配律可以推廣到除法中,當(dāng)被除數(shù)是“和”的形
- 一道課后習(xí)題的延伸
-56).若將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)直接運(yùn)算,計算量較大.根據(jù)帶分?jǐn)?shù)的意義,可將復(fù)雜的帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和(或差)進(jìn)行計算,這樣拆項(xiàng)后又可以使用乘法分配律.解:56÷(-56) =(56+)÷(-56) =-56×-× =-1- =-1.例5計算:-÷1--.解答這道題的一般思路是先將后面括號內(nèi)的算式化簡,然后再進(jìn)行計算.通過觀察可知括號內(nèi)的式子變化后每個分?jǐn)?shù)的分子都是7,不妨先將被除數(shù)與除數(shù)交換位置,用乘法分配律進(jìn)行計算.解:1--÷- =1--×- =×
- 有理數(shù)加減運(yùn)算實(shí)用技巧八則
算簡便.7. 帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))分離整數(shù)例7計算-2+5-2-5.解:原式=-2-+5+-2--5-=(5-2-2-5)+---=-4+=-4-=-4. 帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)(小數(shù))部分分離,然后再分組結(jié)合相加減,可以簡化運(yùn)算.不過,帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))在分離時,一定要注意分離后的符號,如-2=-2-,而不能寫成-2=-2+.8. 同分母(或便于通分的)分?jǐn)?shù)結(jié)合例8計算-+-+-.解:原式=--+-=+=-+==.多個分?jǐn)?shù)相加減,如果整體通
- 有理數(shù)加減運(yùn)算實(shí)用技巧八則
算簡便.7. 帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))分離整數(shù)例7計算:-2+5-2-5.解:原式=-2-+5+-2--5-=(5-2-2-5)+---=-4+=-4-=-4. 評析:帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))相加減,先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)(小數(shù))部分分離,然后再分組結(jié)合相加減,可以簡化運(yùn)算.不過,帶分?jǐn)?shù)(或小數(shù))在分離時,一定要注意分離后的符號,如-2=-2-,而不能寫成-2=-2+.8. 同分母(或便于通分的)分?jǐn)?shù)結(jié)合例8計算:-+-+-.解:原式=--+-=+=-+==.評析:多個分?jǐn)?shù)相
- 立方根問題分類詳解
據(jù)是= -;求帶分?jǐn)?shù)的立方根,應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).解:(1) =- =- =-6. (2) = =0.05. (3) -=-= - =- .二、估算例2已知a<<b,a、 b為兩個連續(xù)整數(shù),則=.分析:找到兩個整數(shù),使得一個大于 -100,另一個小于 -100,且這兩個整數(shù)的立方根是兩個連續(xù)的整數(shù),是解決本題的關(guān)鍵.解:因?yàn)?= -4, =-5,且 -64 >-100 >-125,所以-4> >-5.所以a=-5,b=-4.所以 = = =-3.三、求