譚伏霖,王志章,隆 山,董彥喜
(1.中國石油大學(xué)資源與信息學(xué)院,北京 102249;2.西部鉆探測井公司,新疆克拉瑪依 834000)
樣品擴(kuò)充法識(shí)別火成巖
譚伏霖1,王志章1,隆 山2,董彥喜2
(1.中國石油大學(xué)資源與信息學(xué)院,北京 102249;2.西部鉆探測井公司,新疆克拉瑪依 834000)
以準(zhǔn)噶爾盆地滴西地區(qū)火成巖為例,采用樣品擴(kuò)充法識(shí)別火成巖。首先挑選巖性穩(wěn)定的深度段內(nèi)的樣品,然后將其擴(kuò)充為巖性亞類樣本,再利用正態(tài)分布函數(shù)、R型因子分析和層次分析法聯(lián)合建立巖性亞類的模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù),最后遵照最大隸屬度原則進(jìn)行巖性識(shí)別,并將識(shí)別結(jié)果與巖心薄片鑒定資料進(jìn)行比較。結(jié)果表明:各種巖性平均解釋符合率為 82.77%;相同巖性的巖性亞類之間的誤識(shí)對最終結(jié)果沒有影響,誤識(shí)的巖性主要為凝灰?guī)r和火山角礫巖。該方法可應(yīng)用于巖層厚度較大、測井曲線值相對穩(wěn)定的復(fù)雜巖性識(shí)別中,其缺點(diǎn)是樣品擴(kuò)充時(shí)會(huì)舍棄部分巖性樣品。
火成巖;巖性識(shí)別;樣品擴(kuò)充;模糊數(shù)學(xué);層次分析
火成巖作為一種特殊的油氣儲(chǔ)集巖,正受到越來越多的關(guān)注[1-3]。巖性識(shí)別是火成巖油氣藏研究的基礎(chǔ)[4-5]。測井?dāng)?shù)據(jù)交會(huì)圖法識(shí)別火成巖誤差較大[6],而數(shù)學(xué)定量識(shí)別時(shí)常要根據(jù)測井信息的分布函數(shù)構(gòu)造識(shí)別函數(shù),如模糊數(shù)學(xué)識(shí)別時(shí),?;凇把芯繀^(qū)同一種巖性的測井信息在樣點(diǎn)足夠多時(shí)近似符合正態(tài)分布[7]”來構(gòu)造?;鹕浇堑[巖和凝灰?guī)r的測井曲線值不符合正態(tài)分布,且其分布函數(shù)難以確定;玄武巖、花崗斑巖雖符合正態(tài)分布,但其分布范圍較大,識(shí)別誤差較大;霏細(xì)巖樣品數(shù)量少,難以構(gòu)建識(shí)別函數(shù)。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),前兩種情況是由于巖石破碎、蝕變等使每種巖性存在多個(gè)巖性亞類引起的,若要提高識(shí)別精度則須構(gòu)造每個(gè)巖性亞類的識(shí)別函數(shù),但各種巖性存在多少巖性亞類難以確定,且如何將每個(gè)巖性樣品劃分到巖性亞類也是一個(gè)問題。對于第三種情況通常的做法是增加該種巖性的取心資料,這無疑會(huì)大大增加成本。為此,筆者提出樣品擴(kuò)充法識(shí)別準(zhǔn)噶爾盆地滴西地區(qū)火成巖。
樣品擴(kuò)充法就是通過樣品挑選與擴(kuò)充形成新的巖性識(shí)別樣本庫,然后利用該庫選擇合適的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行巖性識(shí)別的一種方法。該方法的核心就是樣品的挑選和擴(kuò)充,它首先將收集到的巖心巖性準(zhǔn)確定名,進(jìn)行深度歸位和奇異值剔除,建立巖性識(shí)別基本樣本庫,每個(gè)巖心成為一個(gè)巖性樣品,然后挑選出大段相同巖性深度段內(nèi) (以保證擴(kuò)充后的巖性亞類樣本有足夠多的樣品數(shù))的巖性樣品,在該深度段隨機(jī)采樣擴(kuò)充成一個(gè)符合正態(tài)分布的巖性亞類樣本,最后是選擇合適的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行巖性識(shí)別。
樣品擴(kuò)充應(yīng)該遵循以下原則:擴(kuò)充后的巖性樣本應(yīng)該與原用于擴(kuò)充的樣品的巖性一致,測井響應(yīng)特征也應(yīng)基本一致;擴(kuò)充后的巖心樣本庫與原始基礎(chǔ)樣本庫中各巖性的測井信息的分布特征基本一致;用于擴(kuò)充的樣品應(yīng)盡量包含原始樣本庫中各種巖性及其各種狀態(tài)下的巖性樣品。
樣品擴(kuò)充法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是能夠識(shí)別出樣品數(shù)量少的巖性。通常情況下,巖性樣品的數(shù)量較少時(shí),不能有效構(gòu)造出合適的巖性識(shí)別函數(shù),樣品擴(kuò)充法增加了該種巖性的樣品數(shù),進(jìn)而可以建立該種巖性的識(shí)別函數(shù)。
樣品擴(kuò)充法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是能夠?qū)?fù)雜巖性識(shí)別問題分解為一些較易實(shí)現(xiàn)的巖性亞類的識(shí)別。通過擴(kuò)充,挑選出的每個(gè)巖性樣品成為一個(gè)巖性亞類樣本,它們巖性簡單,便于構(gòu)造識(shí)別函數(shù),雖容易發(fā)生同一巖性下各種巖性亞類之間的誤識(shí),但是由于它們同屬于一種巖性大類,故對最終識(shí)別結(jié)果沒有影響。
樣品擴(kuò)充法的最大缺點(diǎn)就是樣本挑選的過程中會(huì)因?yàn)闃悠返膭h減而丟失一部分巖性信息,嚴(yán)重時(shí)可能丟失某種巖性樣本。為了避免這種情況發(fā)生,挑選出的樣品應(yīng)盡量包含研究區(qū)各種巖性及其各種狀態(tài)下的巖性樣品,即要具有代表性。檢查挑選出的樣品的代表性主要有兩種方法:一種是通過交會(huì)圖、直方圖檢查巖性樣本庫挑選前后各種巖性的分布范圍是否大致相同;另一種辦法就是利用樣本庫識(shí)別未參與建庫的巖心樣品,如果對于某種巖性的錯(cuò)誤率較高,則說明該種巖性的樣本不具備全面代表性。
準(zhǔn)噶爾盆地滴西地區(qū)的火成巖巖層厚度大,測井曲線值相對穩(wěn)定,成像測井資料、元素測井資料、取心資料豐富,借助這些資料能確定某深度段內(nèi)的巖性是否相同,因此可利用樣品擴(kuò)充法進(jìn)行火成巖巖性識(shí)別。
1.1.1 巖心薄片定名
巖心巖性的準(zhǔn)確定名是巖性識(shí)別的基礎(chǔ)。本次研究采用較為準(zhǔn)確的巖心薄片定名。研究中共收集到研究區(qū) 21口井 243塊巖心薄片,由于有的薄片資料早,定名可能不準(zhǔn)確。本次研究將所有收集到的薄片資料全部在鏡下觀察,并按照地質(zhì)學(xué)的火成巖巖性成分分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一重新定名。該區(qū)石炭系發(fā)育火成巖和沉積巖兩大類巖石,火成巖是該區(qū)主要儲(chǔ)層構(gòu)成巖石,包括熔巖類和火山碎屑巖,依據(jù)產(chǎn)狀,主要分為噴出型和淺成侵入型兩種。研究區(qū)火成巖主要以凝灰?guī)r為主,其次為玄武巖、流紋巖、火山角礫巖、珍珠巖,安山巖、花崗斑巖、閃長玢巖和霏細(xì)巖所占比例相對較少。
1.1.2 巖性與測井信息關(guān)系
通過研究巖性與測井信息的關(guān)系,為巖心歸位提供理論基礎(chǔ)。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,統(tǒng)計(jì)酸性、中性、基性火成巖的測井電性特征,并分析巖石破碎、蝕變對測井信息的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn),由基性到中性,再到酸性,測井密度值和中子測井值逐漸降低,自然伽馬值和聲波時(shí)差逐漸變大,巖石破碎、蝕變可造成電阻率和密度測井值降低、聲波時(shí)差和中子測井值增大。
1.1.3 巖心歸位與樣品挑選
由于聲波測井曲線、密度測井曲線和中子測井曲線與巖心分析孔隙度相關(guān)性較好,巖心深度歸位時(shí)根據(jù)巖心分析孔隙度與測井曲線的變化趨勢對測井曲線進(jìn)行整體歸位,同時(shí)利用成像資料和元素測井資料檢查巖心歸位的正確性。將這種易于歸位、巖性段測井曲線值相對穩(wěn)定、井眼相對平滑的樣品挑選出來。收集到 243個(gè)火成巖巖心樣品和 22個(gè)沉積巖樣品。利用該方法從中挑選出 211塊巖心樣品,其中 199塊火成巖樣品,12個(gè)沉積巖樣品。
1.1.4 樣本庫代表性的檢驗(yàn)
由于刪除了 54個(gè)巖心樣品,其中 44個(gè)火成巖樣品,需要檢查挑選出來的樣品是否能夠代表原始樣本庫。通過對比挑選前后巖心樣本庫發(fā)現(xiàn):①未丟失巖性樣本,挑選后的巖性樣本庫包含了研究區(qū)所有巖性;②各巖性的測井曲線分布范圍挑選前后基本一致。
樣品擴(kuò)充就是對挑選出的樣品進(jìn)行擴(kuò)充,它是在樣品所處的多種資料顯示均為同一巖性的深度段內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)采樣,形成一個(gè)新的樣本,它代表某種巖性亞類,其測井信息符合分布范圍較小的正態(tài)分布。新樣本的命名為:井名 +巖性 +序號(hào)。由于存在巖心樣品位于同一口井同一巖性段的情形,該巖性段擴(kuò)充成多個(gè)巖性樣本,應(yīng)使這樣的樣本合并,合并后的巖性樣本數(shù)應(yīng)低于挑選出的樣品數(shù)。本次研究中共形成 45個(gè)火成巖巖性亞類樣本和 5個(gè)沉積巖巖性亞類樣本。
為了突出巖性、消除孔隙度的影響,構(gòu)建了 4個(gè)測井參數(shù)M,N,P,E′(假楊氏模量)來輔助識(shí)別巖性。
(1)M,N和 P。按照巖石體積模型,在聲波與密度、中子與密度、中子與聲波交會(huì)圖上,某種單礦物所組成的、孔隙度大小不等的巖石均應(yīng)落到一條直線上,因此該直線的斜率能反映巖石的巖性。其具體定義為
式中,M為某種巖性在聲波與密度交會(huì)圖上的斜率,(μs·cm2)/g;N為某種巖性在中子與密度交會(huì)圖上的斜率,cm3/g;P為某種巖性在中子與聲波交會(huì)圖上的斜率,cm/μs;Δtf和Δt分別為流體與地層的聲波時(shí)差,μs/m;ρb和ρf分別為流體與地層的密度,g/cm3;φNf和 φN分別為流體與地層的中子孔隙度,%。
顯然,對于某一種礦物或純巖石,其M,N和 P為一固定值。對于多礦物巖石來說,M,N和 P是一定變化范圍的相對固定值。
(2)E′(假楊氏模量)。楊氏模量反映的是巖石在壓縮或拉伸時(shí)的形變??v波速度與楊氏模量有如下關(guān)系:
式中,E為楊氏模量,Pa;ρ為介質(zhì)的密度,kg/m3;υ為泊松比,無因次;vp為縱波速度,m/s。
大多數(shù)巖石的泊松比υ可近似為一常數(shù),楊氏模量與密度、縱波速度的平方成正比,可構(gòu)造測井參數(shù)假楊氏模量 E′來輔助識(shí)別,即
式中,E′為構(gòu)造的假楊氏模量,g/(μs2·cm);Δt為地層的聲波時(shí)差,μs/m;ρb為地層的密度,g/cm3。
由于不同測井?dāng)?shù)據(jù)值的量綱不同,直接使用原始數(shù)據(jù)計(jì)算會(huì)突出數(shù)量級大的測井信息的作用,削弱數(shù)量級小、敏感性高的測井信息的作用,因此需要對原始測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化的公式為
式中,xij和 x′ij分別表示歸一化前后第 i個(gè)巖性樣品第 j種測井信息值;n為樣本容量。
同時(shí),由于電阻率曲線與其他測井曲線值之間為指數(shù)關(guān)系,故電阻率曲線取對數(shù)后再進(jìn)行歸一化。
由于各種巖性亞類間的界限存在模糊性,研究中采用模糊數(shù)學(xué)來處理各巖性之間的漸變關(guān)系和模糊關(guān)系。各巖性亞類的隸屬函數(shù)根據(jù)其測井信息的分布函數(shù) (正態(tài)分布函數(shù))來構(gòu)建,即
式中,m為巖性序號(hào);ˉxmj和σmj分別為第m種巖性j種測井信息的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)方差;Bj為第 j種測井信息權(quán)重系數(shù)。
權(quán)重系數(shù)Bj主要反映各種測井信息對巖性識(shí)別的貢獻(xiàn),而各種測井信息間是相互制約、相互影響的,通常利用交會(huì)圖或其他方法和經(jīng)驗(yàn)給出研究區(qū)哪些測井信息反映巖性更為敏感,但這種孰重孰輕無法用定量的方式來描述,此時(shí)需要將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算問題,層次分析法[8-10]是解決這類問題的行之有效的方法。它是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上,利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化,從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法,可以分為 4步。
(1)構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣可針對上一層次中的某元素評定該層次中與各有關(guān)元素相對重要性的狀況、各有關(guān)元素兩兩比較量化得到。由于 R型因子分析[11]中變量的因子載荷反應(yīng)了各變量對研究問題的貢獻(xiàn),故可利用 R型因子分析的結(jié)果來量化兩種測井信息間的相對重要性,具體做法為:首先得到各測井信息的主因子載荷,然后乘以各主因子的貢獻(xiàn)率取絕對值求和,得到各測井信息的得分。衡量并量化兩測井信息相對重要性的辦法就是將用于比較的測井信息得分除以被比較的測井信息得分,建立層次分析的判斷矩陣 (表 1,其中行為被比較的測井信息,列為用于比較的測井信息)。
表 1 層次分析判別矩陣Table 1 D iscr im inantmatrix of AHP
(2)參數(shù)的求解,即計(jì)算判斷矩陣的特征值λmax及特征向量W(W1,W2,…,W9)。本次研究采用合積法計(jì)算,首先將判斷矩陣按列歸一化,所得矩陣按行相加,再按行進(jìn)行歸一化,轉(zhuǎn)置得排序向量W,計(jì)算結(jié)果為
判斷矩陣具有完全一致性,所獲得的權(quán)值合理。
(4)確定權(quán)重。計(jì)算所得最大特征值的特征向量W即為各測井信息所對應(yīng)的權(quán)值。
隸屬函數(shù)確定后,計(jì)算待識(shí)別樣品屬于各種巖性的隸屬度,依據(jù)最大隸屬度原則,隸屬度最大的那個(gè)對應(yīng)的巖性即為待識(shí)別樣品的巖性,識(shí)別完畢將各巖性亞類合并輸出最終識(shí)別結(jié)果。
為檢查擴(kuò)充后的巖性識(shí)別樣本庫是否代表了研究區(qū)所有的巖性樣本和巖性識(shí)別的準(zhǔn)確率,選擇了研究區(qū) 267塊未用于建立樣本庫的巖心樣品 (包括213塊新井的巖心樣品)進(jìn)行識(shí)別結(jié)果檢查 (表 2)。
表 2 巖性識(shí)別結(jié)果Table 2 Results of lithologic identification
從表中可以看出,平均解釋符合率為 82.77%。誤識(shí)的絕大多數(shù)是各種凝灰?guī)r和火山角礫巖。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)這是由于火山碎屑巖與其他火成巖成分相似,它們的差別主要體現(xiàn)在巖石結(jié)構(gòu)上,而常規(guī)曲線很難反映巖石的結(jié)構(gòu),如要提高識(shí)別率,可借助成像測井資料輔助識(shí)別。對于只有 4個(gè)樣品的霏細(xì)巖,建庫的 2個(gè)樣品自我識(shí)別時(shí)未發(fā)生誤識(shí),未參與建庫的 2個(gè)中有 1個(gè)誤識(shí)成同為酸性火成巖的流紋巖。閃長玢巖和珍珠巖巖性樣品少,全部參與了建庫,它們自我識(shí)別時(shí)均未發(fā)生誤識(shí)。由此可以說明擴(kuò)充后的巖性識(shí)別樣本庫很好地代表了原始巖心樣本庫,樣品擴(kuò)充法可應(yīng)用于本地區(qū)的火成巖巖性識(shí)別。
利用樣品擴(kuò)充法,在準(zhǔn)噶爾盆地滴西地區(qū)共識(shí)別出 15種火成巖和 2種沉積巖,分別為:玄武巖、閃長玢巖、安山巖、霏細(xì)巖、花崗斑巖、珍珠巖、流紋巖、熔結(jié)凝灰?guī)r、玻屑凝灰?guī)r、安山質(zhì)凝灰?guī)r、玄武質(zhì)凝灰?guī)r、沉凝灰?guī)r、流紋質(zhì)火山角礫巖、安山質(zhì)火山角礫巖、沉火山角礫巖、砂巖、泥巖,平均解釋符合率為82.77%。
(1)樣品擴(kuò)充法解決了火成巖的各測井信息的分布函數(shù)復(fù)雜、個(gè)別巖性的樣品少而引起的識(shí)別函數(shù)難以構(gòu)造的難題。該方法也可應(yīng)用于其他復(fù)雜巖性的識(shí)別。
(2)樣品挑選的過程中會(huì)因?yàn)閭€(gè)別樣品的刪減而丟失一部分信息,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)G失個(gè)別巖性樣本。為準(zhǔn)確識(shí)別,挑選出的樣品應(yīng)能代表研究區(qū)的所有巖性樣本。
(3)樣品擴(kuò)充法的使用前提是研究區(qū)的巖層厚度大,測井曲線值相對穩(wěn)定,利用其他相關(guān)資料可以確定樣品所處深度段的巖性為同一種巖性。
(4)擴(kuò)充后同一種巖性的巖性亞類之間會(huì)存在誤識(shí),比如“某井玄武巖 1”誤識(shí)為“某井玄武巖 2”,但這種誤識(shí)對于最終的識(shí)別結(jié)果沒有影響。
(5)凝灰?guī)r、火山角礫巖與其他火成巖之間誤識(shí)幾率較大,但它們在結(jié)構(gòu)上有很大差別,借助電成像測井可以進(jìn)一步提高巖性識(shí)別率。
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(修榮榮)
Igneous rock identification based on sample expansion method
TAN Fu-lin1,WANG Zhi-zhang1,LONG Shan2,DONG Yan-xi2
(1.School of Resource and Infor m ation Technology in China University of Petroleum,Beijing102249,China;2.W ell Logging Company of CNPC Xibu D rilling Engineering Com pany L im ited,Karam ay834000,China)
Sample expansion method was provided for lithologic identification of igneous rock in Dixi area,Jungger Basin.Firstly,the sample located in the thick formation which has the same lithologywas picked up.Secondly,itwas expanded in a specimen which represented an suborder of igneous rocks.Thirdly,the membership function was developed by means of normal distribution function,R-mode factor analysis and analytic hierarchy process.Finally,the igneous rock was identified by the principle ofmaximalmembership grade based on fuzzy.The comparison between the identification results and the thin section analysis shows that the coincidence rate is 82.77%.However,error identification of suborderswith the same lithology does not influence the final result,and the error rates of volcanic tuff and volcanic breccia are relatively high.Despite of the shortcoming ofwasting some samples,thismethod can be used inmixed lithologic identification,especiallywhen the layers are thick and the well logs are stable.
igneous rock;lithologic identification;sample expansionmethod;fuzzymathematics;analytic hierarchy process
TE 122
A >
10.3969/j.issn.1673-5005.2010.06.008
1673-5005(2010)06-0045-05
2010-02-10
中石油科技攻關(guān)項(xiàng)目
譚伏霖 (1980-),男 (漢族),四川廣安人,博士研究生,從事油氣田開發(fā)地質(zhì)學(xué)研究工作。