李昌洲,何曉鳴,李文文

(武漢工業(yè)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430023)

灰色系統(tǒng)理論在瀝青路面使用性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

李昌洲,何曉鳴,李文文

(武漢工業(yè)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430023)

采用 PCI、RQ I、SFC三項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)瀝青路面的使用性能。利用灰色系統(tǒng)理論,以 PCI為例,建立了基于歷史數(shù)據(jù)的指標(biāo)預(yù)測(cè)模型,并對(duì)模型的精度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。采用所建立的模型,對(duì) PCI、RQ I、SFC三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè),根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提出相應(yīng)的養(yǎng)護(hù)措施。

灰色系統(tǒng)理論;瀝青路面;使用性能;G M(1,1)模型

路面使用性能隨著時(shí)間、氣候因素和行車荷載作用次數(shù)的增加而逐漸下降。當(dāng)路面使用性能下降到一定程度時(shí),就需要對(duì)路面采取各種養(yǎng)護(hù)或改建措施以恢復(fù)或提高其使用性能。路面使用性能預(yù)測(cè)是在研究路面使用性能各項(xiàng)指標(biāo)在不同外部條件下隨時(shí)間的演變和衰減規(guī)律之上,建立相關(guān)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)各項(xiàng)使用性能指標(biāo)的變化。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論,將信息完全已知的系統(tǒng)稱為“白色系統(tǒng)”,將信息未知的系統(tǒng)稱為“黑色系統(tǒng)”,而將部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為“灰色系統(tǒng)”[1];對(duì)于高速公路路面使用性能預(yù)測(cè)系統(tǒng)而言,路面使用性能的歷史數(shù)據(jù)是已知的,影響路面性能的交通因素、氣候因素、工程因素等又是不確定的,導(dǎo)致路面使用性能變化速率的不確定性,符合灰色系統(tǒng)的特征,因此可以采用灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)理論與方法分析研究路面使用性能的發(fā)展變化規(guī)律。

1 瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

路面使用性能預(yù)測(cè)是對(duì)體現(xiàn)路面狀況和養(yǎng)護(hù)水平的各分項(xiàng)性能進(jìn)行預(yù)先的估計(jì)和推測(cè),包括路面的破損狀況、路面的強(qiáng)度、路面的平整度等[2]。對(duì)于高速公路瀝青路面,我們選用了下列指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)其使用性能：

1.1 路面狀況指數(shù) (PCI)

路面狀況指數(shù)是以路面破損率為基礎(chǔ),綜合表征路面損壞狀況的路用性能指標(biāo)。它不僅提供了路面結(jié)構(gòu)完好程度等信息,并為設(shè)計(jì)、施工提供反饋信息,還為確定路面所需的養(yǎng)護(hù)和改建措施提供依據(jù)。路面狀況指數(shù) (PCI)已在世界各國(guó)得到廣泛應(yīng)用,是路面使用性能的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

1.2 行駛質(zhì)量指數(shù) (RQI)

路面的行駛質(zhì)量采用行駛質(zhì)量指數(shù) (RQI)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),行駛質(zhì)量指數(shù)由國(guó)際平整度指數(shù) (IR I)計(jì)算。路面平整度是評(píng)價(jià)路面使用質(zhì)量的重要指標(biāo),可定義為路面表面誘使行駛車輛出現(xiàn)振動(dòng)的高程變化。路面平整度好壞不僅影響到行車舒適性、行駛安全、路面損壞和車輛損壞等方面,而且直接關(guān)系到養(yǎng)護(hù)工程量的大小和路面使用的耐久性,是路面使用性能評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面。

1.3 橫向力系數(shù) (SFC)

路面的一個(gè)重要功能就是保證使用者的安全,而路面抗滑性能是影響行車安全的主要因素之一;當(dāng)路面的抗滑性能低于某一限度時(shí),可通過(guò)經(jīng)濟(jì)、有效的養(yǎng)護(hù)措施來(lái)恢復(fù)路面的抗滑性能?，F(xiàn)行《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]以橫向力系數(shù) SFC60為主要抗滑性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。SFC60是汽車拖車在 60 km/h的速度在潮濕路面上行駛時(shí),試驗(yàn)輪胎受到側(cè)向摩阻力的作用。

1.4 路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(SSI)

路面結(jié)構(gòu)承載力是路面在達(dá)到預(yù)定的損壞狀況之前還能承受的行車荷載作用次數(shù),或者還能使用的年數(shù)。對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)承載能力的評(píng)價(jià),我國(guó)在《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》[4]中采用路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(SSI)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施對(duì)路面的結(jié)構(gòu)性能幾乎沒有改進(jìn)作用,即預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施是在路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度未受到破壞時(shí)實(shí)施的,因此,在進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)評(píng)價(jià)時(shí)可不考慮路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)。

2 灰色系統(tǒng)理論的應(yīng)用

“灰色系統(tǒng)”的概念于 1982年由鄧聚龍教授提出,隨著灰色系統(tǒng)理論的逐步建立,灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法在實(shí)際預(yù)測(cè)分析中發(fā)揮了重要的作用[1]。實(shí)踐證明,灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法特別適用于歷史數(shù)據(jù)較少且具有明顯上升或下降趨勢(shì)的數(shù)據(jù)的分析預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精確度較高。

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論的基本思路是：將已知數(shù)據(jù)序列按某種規(guī)則構(gòu)成動(dòng)態(tài)或非動(dòng)態(tài)的白色模塊,再按某種變換、算法來(lái)求解未來(lái)的灰色模型。在灰色模塊中,按某種準(zhǔn)則逐步提高白度,直到未來(lái)發(fā)展變化規(guī)律基本明確為止。此外,灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型采用的不是原始數(shù)據(jù)序列,而是生成的數(shù)據(jù)序列。灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)模型(G M模型,GreyModel)建立的基本方法如下?；翌A(yù)測(cè)方法分六類,即數(shù)列灰預(yù)測(cè)、災(zāi)變灰預(yù)測(cè)、季節(jié)災(zāi)變灰預(yù)測(cè)、拓?fù)浠翌A(yù)測(cè)、系統(tǒng)灰預(yù)測(cè)、包絡(luò)灰預(yù)測(cè)等。這里采用數(shù)列灰預(yù)測(cè)方法?；翌A(yù)測(cè)模型一般均指 G M(1,1)模型。

影響瀝青路面使用性能的因素很多,主要包括路面特征因素、交通因素、氣候因素、工程因素等。其不確定因素難以把握,是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)。在使用性能預(yù)測(cè)時(shí),應(yīng)充分分析考慮各種因素的影響,建立符合道路實(shí)際情況的預(yù)測(cè)模型。

本文先以某高速公路某路段近 5年的路面狀況指數(shù) (PCI)、行駛質(zhì)量指數(shù) (RQ I)和橫向力系數(shù)(SFC)(見表1)為例來(lái)說(shuō)明灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的建立與預(yù)測(cè)過(guò)程。

表1 某高速公路近 5年路面使用性能各項(xiàng)指標(biāo)

2.1 G M(1,1)模型的建立

以 PCI為例來(lái)說(shuō)明 G M(1,1)模型的建立。假設(shè) x(0)為 G M(1,1)建模序列

令 z(1)為 x(1)的 MEAN(均值 )序列

則 G M(1,1)的灰微分方程模型為：

以 k=2,3,…,n帶入式 (1),有

求出參數(shù) a,b后,即可應(yīng)用 (2)式進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 GM(1,1)模型的求解

模型的求解過(guò)程詳見文獻(xiàn)[5],這里直接給出計(jì)算公式

其中中間參數(shù)：

由上式可知,中間參數(shù) C、D、E、F的值分別為1113.44,350.91,96080.91,348278.96.

由式 (3)得到 a的值 0.04167,b的值 92.3277082,將 a,b代入式 (2)得經(jīng)累減后的序列,x(0)序列與的對(duì)比值如表2,對(duì)比曲線如圖1。

表2 模擬值 ∧x (0)(k)與實(shí)際值 x(0)(k)的對(duì)比

圖1 模擬值與實(shí)際值對(duì)比

2.3 模型檢驗(yàn)

①求殘差 e(0)

結(jié)果見表2.

②計(jì)算最小誤差的概率

式中：

③計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比

一般按表3劃分精度等級(jí)[6],通過(guò)上述各項(xiàng)指標(biāo)的檢驗(yàn),如果 P,C精度在二級(jí) (良好)水平以上,可以利用預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果。如果預(yù)測(cè)精度達(dá)不到要求,則需要進(jìn)行殘差修正。即對(duì)剩余殘差建立G M(1,1)模型,用以修正預(yù)測(cè)模型,以提高預(yù)測(cè)精度。

表3 GM(1,1)模型精度等級(jí)

標(biāo)準(zhǔn)差比 C=0.0196＜0.35.

小誤差概率為

由 P,C的值可知,PCI的預(yù)測(cè)精度為一級(jí)。同理根據(jù)上述方法,可以得到 RQ I、SFC的預(yù)測(cè)精度都為一級(jí),說(shuō)明預(yù)測(cè)模型是可靠的。按式 (8)進(jìn)行預(yù)測(cè)

為預(yù)測(cè) 2008年、2009年、2010年的 PCI值,令 k分別為 5,6,7,由式 (2)求得代入式 (8),2008年、2009年、2010年的 PCI值分別為 78.90,75.73,72.64.

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)測(cè)

類似地我們可以預(yù)測(cè)出 2008—2010年的 RQ I、SFC的值如表4。

表4 路面使用性能各項(xiàng)指標(biāo)預(yù)測(cè)值

2.5 結(jié)果分析

根據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》[4],各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表5,對(duì)照表4可知經(jīng)預(yù)測(cè)該路段2008年公路路面狀況等級(jí)為良,行駛質(zhì)量等級(jí)為中,抗滑能力等級(jí)為良。因此 2008年該路段的養(yǎng)護(hù)應(yīng)以日常養(yǎng)護(hù)為主。對(duì)照表4可知經(jīng)預(yù)測(cè)該路段2009年、2010年的路面狀況等級(jí)為良,行駛質(zhì)量等級(jí)為中,且抗滑能力不足。因此 2009年該路段應(yīng)在局部修補(bǔ)的基礎(chǔ)上加罩面層來(lái)提高其行駛質(zhì)量指數(shù)和路表抗滑能力。

表5 路面單項(xiàng)指標(biāo)等級(jí)劃分表

3 結(jié)論

瀝青路面使用性能受多種因素影響,使瀝青路面性能變化難以預(yù)測(cè),給公路養(yǎng)護(hù)帶來(lái)了困難。本文利用灰色系統(tǒng)理論來(lái)預(yù)測(cè)瀝青路面的使用性能解決了這個(gè)問題。通過(guò)對(duì)實(shí)例中模型的精度檢驗(yàn),結(jié)果說(shuō)明瀝青路面使用性能的各項(xiàng)指標(biāo)可以使用灰色預(yù)測(cè)理論來(lái)預(yù)測(cè),且精度較高,從而可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果,提出不同年份的具體養(yǎng)護(hù)措施,為養(yǎng)護(hù)資金的合理分配和養(yǎng)護(hù)措施的實(shí)施提供理論依據(jù)。

[1] 王國(guó)曉,安景峰,陳榮生.灰色理論在路面使用性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 [J].公路交通科技,2002,19：(3)13-14.

[2] JTGB01-2003,公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) [S].

[3] JTGD50-2006,公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].

[4] JTJ073.2-2001,公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范[S].

[5] 張雅波.灰色預(yù)測(cè)的 GM(1,1)模型 [J].吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),1999(4)：57-59.

[6] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng) (社會(huì)·經(jīng)濟(jì))[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社出版,1986.

Application of gray system theory in forecasting the functional performance of bituminous pavement

LI Chang-zhou,HE Xiao-m ing,LIW en-wen
(The School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan Polytechnic University,Wuhan 430023,China)

In this article the three target of PCI,RQ I,SFC were used to evaluate the performance of bituminous pavement.Take PCI as an example,the paper established the prediction model which based on the historical dates by using the grey system,and also made an evaluation to the accuracy of the model.Then by using the established model to predict the three target of PCI、RQ I、SFC and according to the forecasts the conservation measures were given.This method is a better solution to the problem of predicting the pavement performance which lack original data,and provides basis for formulating measures of road maintenance.

gray system theory;bituminous pavement;pavement performance;G M(1,1)model

N 941.5;U416.27

A

1009-4881(2010)01-0070-04

10.3969/j.issn.1009-4881.2010.01.020

2009-03-24.

李昌洲 (1986-),男,本科生,E-mail：lichangzhou2002@163.com.