潘放 郭馨艷

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東廣州 510640)

近幾年橋梁遭受船舶撞擊而倒塌的事故偶有發(fā)生,尤其是廣東 G325國道上某大橋在駁船撞擊下倒塌的事故在橋梁工程界引起了巨大的反響和重視[1],對重新審視橋梁下部結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法起到了促進作用.這些船撞事故提醒工程師在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計時,特別是對下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)計時應(yīng)將豎向承載能力和水平承載能力放在同一重要位置來考慮.我國公路橋梁大量采用樁基礎(chǔ).在《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(2007)》中[2],關(guān)于樁基礎(chǔ)豎向承載能力的計算方法有明確的規(guī)定,但對其水平抗力的計算則沒有詳細(xì)的描述,而且相關(guān)的研究工作也較少.為了解決橋梁基礎(chǔ)的船撞安全設(shè)計問題,在參考了國內(nèi)外有關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[3-8],文中對深水高樁基礎(chǔ)水平抗力的計算方法進行探討,提出基于非線性有限元分析的計算方法,并通過工程實例計算與我國現(xiàn)行規(guī)范的計算方法進行對比分析.

1 樁基礎(chǔ)水平抗力非線性有限元的計算

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

(1)對于無約束混凝土,可采用Hognestad本構(gòu)模型,其表達式如下:

式中:fc為混凝土應(yīng)力;ε為混凝土應(yīng)變;ε0為混凝土峰值應(yīng)變;f′c為混凝土28d的圓柱體抗壓強度,它與標(biāo)準(zhǔn)棱柱體(150mm×150mm×300mm)抗壓強度的關(guān)系式為

(2)對于受箍筋約束的混凝土,其本構(gòu)關(guān)系可采用Mander模型[9],即

式中:

式中:f′l為約束混凝土的有效側(cè)向約束應(yīng)力;ke為有效約束的核心混凝土面積與核心混凝土總面積之比;ρs為箍筋的體積配筋率,ρs=Asp/(D′s);fyh、Asp分別為箍筋的屈服強度和截面積;D′、s分別為箍筋的環(huán)箍直徑和箍筋間距;εsu為箍筋拉斷時的應(yīng)變; f′cc、εcc和 εc分別為約束混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和約束混凝土應(yīng)變.當(dāng)εc=εcu時,表示約束混凝土由于橫向箍筋失效導(dǎo)致其應(yīng)變達到極值;截面抗彎承載能力達到極限狀態(tài)的標(biāo)志就是約束混凝土受壓區(qū)邊緣的壓應(yīng)變達到極值.

(3)鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型,即

式中:σy、εy分別為鋼筋的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變;E為彈性模量;εu為極限應(yīng)變(取εu=0.1).

1.2 結(jié)構(gòu)分析模型

1.2.1 計算模型

橋梁深水高樁基礎(chǔ)的計算模型如圖1所示.在計算模型中,采用梁單元模擬橋梁的上部結(jié)構(gòu)、橋墩和樁,將承臺模擬為剛性塊,采用非線性彈簧描述土.計算模型中考慮了幾何非線性的影響.

1.2.2 樁-土非線性相互作用

樁-土相互作用對于深水高樁基礎(chǔ)水平抗力的計算十分重要,文中采用P-Y、T-Z和Q-Z曲線模擬樁與砂性土之間的作用,即考慮了樁身的邊界非線性.

(1)P-Y曲線的計算公式如下[10]:

式中:P為土層深度Z處的水平抗力,kN/m;K為土抗力的初始模量,kN/m3;b為樁的直徑或樁寬;Y為深度Z處樁的側(cè)向變形;Pu為土體極限水平抗力, kN/m;ψ為土極限抗力修正系數(shù);φ為砂土內(nèi)摩擦角.

土體極限水平抗力 Pu取楔形失效理論和流動失效理論計算值中的較小者,即

楔形失效理論,

流動失效理論,

式中:γ為土體有效容重,kN/m3;C1、C2、C3為系數(shù).

(2)T-Z曲線采用Wang等[11]提出的砂土模型.樁側(cè)土極限摩阻力Tmax的計算公式為

式中:σV為土體豎向應(yīng)力;0.25≤β＜1.2.

求得Tmax后,樁側(cè)摩阻力可由下式計算:

式中:ΔZ為樁身豎向位移量,η=100ΔZ/b.

(3)Q-Z曲線同樣采用Wang等[11]提出的砂土模型.樁底的極限承載力 Qmax與土的標(biāo)準(zhǔn)貫入度NSPT間的關(guān)系為

1.3 水平抗力計算的基本假定與流程

求得Qmax后,樁底反力按下式計算:

深水高樁基礎(chǔ)水平抗力的計算與流程(圖2)采用了如下假定:(1)截面在彎矩作用下,變形滿足平截面假定;(2)鋼筋和混凝土之間的受力過程中始終保持牢固粘結(jié);(3)單元兩端之間的截面內(nèi)力按線性內(nèi)插,取單元兩端面的平均剛度作為單元剛度;(4)立柱和樁基截面在偏心受壓狀態(tài)下,受壓混凝土區(qū)最外緣壓應(yīng)變達到極限應(yīng)變(按材料本構(gòu)關(guān)系確定),并認(rèn)為截面達到極限抗彎能力.

圖2 樁基礎(chǔ)水平抗力的計算原理和流程Fig.2 Calculation principles and processes of horizontal resistance of pile foundation

由于在計算中考慮了幾何與材料非線性,因此采用增量加載方式進行數(shù)值計算.水平荷載的增量為ΔP,設(shè)第i步的求解已經(jīng)完成,則可以計算該步控制截面的軸力Ni和彎矩Mi.對軸力Ni和彎矩Mi作用下截面開裂情況的判斷需根據(jù)材料的本構(gòu)關(guān)系,通過迭代確定 ε和 φ.在本研究中采用美國加州大學(xué)伯克利分校編寫的UCFyber程序來實現(xiàn)這個過程.

截面極限抗彎能力由受壓區(qū)混凝土的應(yīng)變值控制.當(dāng)截面接近極限彎矩后將導(dǎo)致非常大的變形,此時結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài),所對應(yīng)的水平荷載之和即為基礎(chǔ)的水平抗力.上述計算過程如圖2所示.

圖3 某橋橋型布置與22#橋墩及其基礎(chǔ)布置圖(單位:mm)Fig.3 A bridge-style arrangement and its 22#piers and foundation layout(unit:mm)

2 算例及討論

以廣東省G325國道上某大橋為算例的總體布置和典型的基礎(chǔ)平面布置如圖3所示.

橋墩、承臺和樁基混凝土均采用 79規(guī)范的 250號混凝土(計算時抗壓強度取14.5MPa,彈性模量取28.5GPa),樁身縱向鋼筋采用25mm的二級鋼筋(計算時抗壓強度取340.0MPa,彈性模量取210GPa),從上到下長度分別為6、40和7.4m區(qū)段內(nèi)的配筋分別為 72、36和 18根.微風(fēng)化花崗巖上面覆蓋層從上到下依次為粗砂、軟石和弱風(fēng)化花崗巖,參照交通部JTJ285—2000港口工程嵌巖樁設(shè)計與施工技術(shù)規(guī)程,將微風(fēng)化花崗巖的無側(cè)限抗壓強度qu取為116MPa,最大摩阻力參照McVay的建議fs,max取1.8MPa;粗砂內(nèi)摩擦角參照公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范和港口樁基規(guī)范取φ=38°(砂土密實度由很松到極密實對應(yīng)的內(nèi)摩擦角變化范圍為 28°～45°),土體飽和容重γsat=19kN/m3,38°內(nèi)摩擦角對應(yīng)的初始地基模量K=40000kN/m3,為方便計算,嵌固層以上的土體統(tǒng)一取為砂土層土性.

按照文中所示的非線性有限元方法和基于規(guī)范設(shè)計思想的計算方法(承載能力極限狀態(tài)法)分別對該橋 19～26號墩的水平抗力進行了計算,計算結(jié)果示于表 1中.由表 1可知,兩種方法的計算結(jié)果比較接近,但基于規(guī)范方法的計算結(jié)果相對較大.究其原因,可認(rèn)為是基于規(guī)范的方法沒有考慮土的非線性性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)的非線性特性所致.也就是說,如果不考慮土的非線性性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)的非線性特性,則會可能過高估算深水高樁基礎(chǔ)的水平抗力,以此計算結(jié)果為依據(jù)的防撞設(shè)計就會偏于不安全.而文中提出的非線性有限元計算方法,考慮了土的非線性性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)的非線性特性,將會更加準(zhǔn)確地計算橋梁深水高樁基礎(chǔ)的水平抗力,為橋梁防撞設(shè)計提供了一種新的比較合理的計算方法.

表1 橋墩防撞能力計算結(jié)果Table 1 Calculation results of pier anti-collision capability kN

3 結(jié)語

文中以深水高樁基礎(chǔ)為對象,考慮土的非線性性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)的非線性特性,提出了基于非線性有限元計算樁基礎(chǔ)水平抗力的方法,對廣東省325國道上某橋進行了實際計算,并與按照我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計思想而提出的計算方法(由于篇幅所限另文介紹)進行了對比分析,計算結(jié)果表明文中所提出的方法對于該類橋梁樁基礎(chǔ)的防撞設(shè)計更為合理.

對于深水高樁基礎(chǔ)橋梁的防撞設(shè)計,還有很多工作要做.文中所提出的樁基礎(chǔ)水平抗力的計算方法亦有待于實踐的檢驗.

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