限動(dòng)天線(xiàn)利用軌道預(yù)測(cè)跟蹤與步進(jìn)跟蹤模式比較

張愛(ài)成,桂勇勝,劉嘉棟

(北京航天飛行控制中心,北京 100094)

1 引 言

測(cè)控天線(xiàn)跟蹤模式的選擇直接影響到衛(wèi)星跟蹤的精度指標(biāo)。在天線(xiàn)結(jié)構(gòu)體制固定的情況下,跟蹤模式的選定一定程度上決定了天線(xiàn)的跟蹤性能。目前,測(cè)控天線(xiàn)有單脈沖式的雙通道跟蹤、步進(jìn)跟蹤以及基于步進(jìn)跟蹤的軌道估算最優(yōu)跟蹤模式,而在軌道估算最優(yōu)跟蹤中,軌道預(yù)測(cè)跟蹤(OPT)近年逐漸應(yīng)用在限動(dòng)天線(xiàn)的跟蹤系統(tǒng)中。

單脈沖跟蹤模式具有精度高、速度快以及實(shí)時(shí)跟蹤、機(jī)械性能磨損小[1]的特點(diǎn),但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,需要相應(yīng)的雙通道跟蹤接收機(jī)配合,成本高,在測(cè)控站的全動(dòng)天線(xiàn)常用該種模式。相對(duì)于單脈沖跟蹤模式,步進(jìn)跟蹤與OPT跟蹤模式成本較低,跟蹤方式相對(duì)簡(jiǎn)單。一般限動(dòng)天線(xiàn)跟蹤同步衛(wèi)星都采用步進(jìn)跟蹤或者OPT跟蹤模式。目前,國(guó)內(nèi)大部分測(cè)控限動(dòng)站都是使用傳統(tǒng)的步進(jìn)跟蹤模式跟蹤衛(wèi)星。但是隨著測(cè)控限動(dòng)站業(yè)務(wù)的擴(kuò)展以及衛(wèi)星的延長(zhǎng)壽命使用,傳統(tǒng)的步進(jìn)跟蹤難以滿(mǎn)足衛(wèi)星的跟蹤需求。OPT作為一種軌道預(yù)測(cè)的優(yōu)化跟蹤模式,在不增加限動(dòng)站運(yùn)行成本的前提下,可以提高測(cè)控限動(dòng)站的系統(tǒng)精度,滿(mǎn)足多種同步衛(wèi)星的跟蹤。

2 步進(jìn)跟蹤模式

2.1 步進(jìn)跟蹤理論

一種典型的步進(jìn)方法是“雙軸交替探索式步進(jìn)跟蹤”,該方法使用的前提是天線(xiàn)必須在衛(wèi)星信號(hào)的主瓣內(nèi),否則天線(xiàn)容易進(jìn)行衛(wèi)星的旁瓣跟蹤。

在步進(jìn)跟蹤過(guò)程,門(mén)限電平與兩次步進(jìn)時(shí)間間隔是非常重要的參數(shù)。如果系統(tǒng)判定信號(hào)低于門(mén)限電平或者已經(jīng)到了步進(jìn)時(shí)間間隔,系統(tǒng)會(huì)開(kāi)始執(zhí)行步進(jìn)跟蹤。在步進(jìn)期間,天線(xiàn)連續(xù)移動(dòng)直到接收信號(hào)達(dá)到控制系統(tǒng)內(nèi)各種可變參數(shù)定義的最大值。

在步進(jìn)跟蹤方式中,步距角是一個(gè)重要參數(shù)。它的大小與天線(xiàn)的半功率波束寬度及跟蹤精度要求相關(guān)。分析與實(shí)踐都證明,適用步距角的調(diào)整范圍約4倍,即Δθ=(0.04～0.16)θb,為了快速跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo),應(yīng)選取允許的最大步距。一般單步的周期時(shí)間為4～7 s[2],每個(gè)步進(jìn)周期大約需要40步。

2.2 步進(jìn)跟蹤步驟

步進(jìn)跟蹤運(yùn)算法則由一系列的天線(xiàn)軸盒式信號(hào)峰值運(yùn)動(dòng)組成,當(dāng)它確定天線(xiàn)跟蹤到衛(wèi)星信號(hào)峰值時(shí)運(yùn)算完成。

當(dāng)步進(jìn)跟蹤路線(xiàn)執(zhí)行時(shí)每個(gè)軸在跟蹤過(guò)程中獨(dú)立的按步移動(dòng),方位俯仰交替步進(jìn)。方位向一個(gè)方向移動(dòng)一步判斷電平,如果電平減小則向相反方向移動(dòng)一步,如果電平增大則保持方向,俯仰也是如此,這樣,天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)走方形路線(xiàn)一步一步跟到位置。

3 OPT跟蹤模式

3.1 OPT原理

不同于傳統(tǒng)的步進(jìn)跟蹤模式,OPT跟蹤模式是一種基于以前運(yùn)動(dòng)軌跡的天線(xiàn)預(yù)測(cè)衛(wèi)星位置的最優(yōu)跟蹤算法。如果衛(wèi)星的位置、速度以及所有的動(dòng)力參數(shù)及其基本原理都是已知的,它的位置在未來(lái)的任何時(shí)候都可以預(yù)測(cè)。

OPT模式是把軌道動(dòng)力學(xué)作為一種軌道元素集合。一個(gè)軌道元素集合描述了特定時(shí)間在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星的位置和速度。通過(guò)獲取軌道元素集合以及利用其提供的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行OPT的位置預(yù)測(cè)。通過(guò)計(jì)算在衛(wèi)星上的動(dòng)力學(xué),可以預(yù)測(cè)需要時(shí)間點(diǎn)的衛(wèi)星位置。

通過(guò)傳播函數(shù)的計(jì)算方法來(lái)完成這種位置預(yù)測(cè)。一個(gè)傳播函數(shù)利用一段時(shí)期的軌道元素集合,衍生出另一個(gè)軌道元素集合。OPT在其運(yùn)算過(guò)程,使用以下兩個(gè)不同的傳播函數(shù):

(1)二維傳播函數(shù)(Two-body Propagator)。這時(shí)只考慮地球引力的影響,而且地球被當(dāng)作一個(gè)重力分布均勻的球體模型;

(2)多維傳播函數(shù)(Multibody Propagator)。這時(shí)需要考慮:地球引力,包括一個(gè)重力模型(考慮地球非均勻的引力區(qū)域);太陽(yáng)引力;月球引力;太陽(yáng)能對(duì)飛行器的輻射壓力等所有對(duì)衛(wèi)星的影響因素。

二維傳播函數(shù)是一種快速簡(jiǎn)單的計(jì)算方法,僅僅考慮對(duì)飛行器運(yùn)動(dòng)最有影響的要素。多維傳播函數(shù)相對(duì)復(fù)雜,但是可以提供衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的更為精確的模型。

3.2 OPT軌道預(yù)測(cè)計(jì)算方法

衛(wèi)星軌道估計(jì)的基本思想就是根據(jù)一個(gè)或多個(gè)地球站對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤觀測(cè)所收集的數(shù)據(jù),解算出衛(wèi)星的6個(gè)軌道根數(shù),這些軌道根數(shù)或參數(shù)確定了衛(wèi)星軌道面在空間的位置、軌道的大小、形狀和空間的方位,同時(shí),給出了計(jì)量運(yùn)動(dòng)時(shí)間的起算點(diǎn)。也就是說(shuō),它們確定了某一特定時(shí)刻衛(wèi)星在空間的位置和速度。由此可見(jiàn),如果能夠解算出衛(wèi)星的軌道根數(shù)或參數(shù),就可以用于預(yù)測(cè)衛(wèi)星的實(shí)時(shí)位置和對(duì)衛(wèi)星實(shí)行有計(jì)劃的軌道機(jī)動(dòng)[3]。常用的6個(gè)開(kāi)普勒軌道根數(shù)如表1所示。

表1 開(kāi)普勒軌道根數(shù)及含義Table 1 Kepler orbit elements and the meaning

由于開(kāi)普勒軌道根數(shù)對(duì)于地面跟蹤觀測(cè)站而言沒(méi)有直接的物理意義,所以在進(jìn)行軌道估計(jì)時(shí),容易出現(xiàn)奇異數(shù)據(jù)而使估計(jì)過(guò)程發(fā)散。OPT基于以上6個(gè)軌道根數(shù),提煉了如表2所示的4個(gè)參數(shù)作為傳播方程的計(jì)算參數(shù)。

表2 OPT軌道預(yù)測(cè)方程參數(shù)及含義Table 2 OPT orbit prediction equation parameters and the meaning

OPT軌道算法是基于自適應(yīng)步進(jìn)跟蹤(AST)獲取初始軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行精確估計(jì),然后利用以上3個(gè)傳播函數(shù)從這些初始的軌道估計(jì)值產(chǎn)生軌道數(shù)據(jù),這些構(gòu)成了一個(gè)軌道元素集合。這些軌道元素集合數(shù)據(jù)通過(guò)AST采集的位置數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。AST數(shù)據(jù)和傳播函數(shù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的誤差被用來(lái)作為軌道的修正手段。該過(guò)程會(huì)一直重復(fù),直到AST數(shù)據(jù)和傳播函數(shù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的均方根誤差達(dá)到最小。

實(shí)際中兩種傳播函數(shù)都不可能考慮到所有的影響因素。影響系統(tǒng)誤差的首要地面因素是風(fēng)力對(duì)天線(xiàn)的負(fù)荷以及由太陽(yáng)能引起的天線(xiàn)的熱變形。以上兩個(gè)因素都會(huì)影響AST對(duì)數(shù)據(jù)的采集。然而,OPT可以利用衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)必須遵循牛頓定律這一優(yōu)勢(shì),從軌道計(jì)算中分離這些地面誤差。這些信息作為兩個(gè)誤差條件,分配到方位軸和俯仰軸,正如表2所示的方位軸Δ與俯仰軸Δ。這些誤差條件可以用來(lái)校正未來(lái)的位置預(yù)測(cè)。

OPT計(jì)算方式有短期和長(zhǎng)期的算法方程(Shortterm and Long-term OPT Solutions),包括:使用二維傳播函數(shù)的短期計(jì)算方程(ST);使用二維傳播函數(shù)的長(zhǎng)期計(jì)算方程(LT2b);使用多維傳播函數(shù)的長(zhǎng)期計(jì)算方程(LTmb)。

假如在沒(méi)有存儲(chǔ)AST數(shù)據(jù)的情況下開(kāi)始跟蹤一個(gè)目標(biāo),在跟蹤開(kāi)始90 min后ST計(jì)算方程第一次啟用,在跟蹤18 h后LT2b計(jì)算方程第一次啟用,在跟蹤72 h后LTmb計(jì)算方程第一次啟用。

究竟選擇哪一種計(jì)算方程跟蹤衛(wèi)星,是在每個(gè)步進(jìn)跟蹤周期后,通過(guò)比較步進(jìn)的峰值位置和從每個(gè)模型預(yù)測(cè)的位置來(lái)決定的。生成峰值位置數(shù)據(jù)最接近步進(jìn)峰值位置數(shù)據(jù)的計(jì)算方程被啟用。

4 OPT模式與步進(jìn)模式比較分析

根據(jù)以上分析,OPT跟蹤模式是根據(jù)初始獲取的軌道數(shù)據(jù),通過(guò)內(nèi)部計(jì)算方程來(lái)不停地優(yōu)化修正軌道誤差。一旦軌道模型建立起來(lái),OPT跟蹤可以克服跟蹤信號(hào)衰減、閃爍等影響,而且在沒(méi)有跟蹤信號(hào)的情況下,也可以預(yù)測(cè)未來(lái)幾天的衛(wèi)星軌道,保證系統(tǒng)較高的跟蹤精度。

步進(jìn)跟蹤的缺點(diǎn)是在跟蹤過(guò)程中,天線(xiàn)始終在對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星方向的周?chē)煌５財(cái)[動(dòng)。另外,當(dāng)跟蹤信號(hào)波動(dòng)時(shí),由于不能找到穩(wěn)定的最大值,天線(xiàn)一直在最大值附近轉(zhuǎn)動(dòng),長(zhǎng)時(shí)間停不下來(lái),加劇了機(jī)械結(jié)構(gòu)的磨損。在跟蹤傾斜軌道衛(wèi)星方面,步進(jìn)跟蹤也不能勝任。

通過(guò)某測(cè)控限動(dòng)站的實(shí)際使用,OPT跟蹤模式相對(duì)于步進(jìn)跟蹤模式具有革命性的進(jìn)步:

(1)相對(duì)于步進(jìn)跟蹤模式,OPT跟蹤模式增加了測(cè)角數(shù)據(jù)的連續(xù)有效性。步進(jìn)跟蹤是根據(jù)用戶(hù)設(shè)置的跟蹤條件,每隔一段時(shí)間進(jìn)行一次搜索跟蹤,在步進(jìn)搜索跟蹤時(shí)花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng),大約為5 min,在這期間,位置數(shù)據(jù)是無(wú)效的。OPT模式一旦在72 h后積累大量軌道數(shù)據(jù),啟用長(zhǎng)期計(jì)算方程,軌道跟蹤是非常精確的,雖然也會(huì)進(jìn)行AST搜索跟蹤,但是花費(fèi)時(shí)間很少,實(shí)際測(cè)試約為20 s,無(wú)效數(shù)據(jù)時(shí)間很短;

(2)相對(duì)于步進(jìn)跟蹤模式,OPT可以跟蹤大傾角衛(wèi)星。如果單純利用步進(jìn)跟蹤模式,由于其跟蹤速度較低以及跟蹤誤差較大,衛(wèi)星的傾角對(duì)其精度影響非常明顯,對(duì)于超過(guò)10°的傾角衛(wèi)星無(wú)法跟蹤。OPT只要建立軌道數(shù)據(jù),就變成了一種星歷跟蹤,衛(wèi)星傾角對(duì)其跟蹤基本不受影響;

(3)OPT跟蹤模式對(duì)限動(dòng)天線(xiàn)結(jié)構(gòu)的磨損很小。一般限動(dòng)天線(xiàn)都是一種絲杠驅(qū)動(dòng)方式的天線(xiàn),步進(jìn)跟蹤為尋找極值點(diǎn)會(huì)頻繁地在某一位置做前后步進(jìn)運(yùn)動(dòng),對(duì)天線(xiàn)絲杠以及傳動(dòng)齒輪磨損較大[4]。OPT跟蹤的前后步進(jìn)運(yùn)動(dòng)較少,機(jī)械磨損相對(duì)于步進(jìn)跟蹤很小;

(4)相對(duì)于步進(jìn)跟蹤模式,OPT跟蹤模式指向精度更高。限動(dòng)天線(xiàn)的絲杠驅(qū)動(dòng)中的螺旋運(yùn)動(dòng)方式會(huì)產(chǎn)生較大的傳動(dòng)回差,隨角度的變化影響天線(xiàn)的指向角度[5],降低系統(tǒng)的指向精度,特別是利用步進(jìn)跟蹤模式。OPT模式減少了絲杠的前后運(yùn)動(dòng),可以降低傳動(dòng)回差對(duì)指向角度的影響。以某測(cè)控限動(dòng)天線(xiàn)為例,如表3所示。從表3可知,LMA利用OPT跟蹤模式跟蹤衛(wèi)星的指向精度為0.0172°,利用步進(jìn)模式跟蹤衛(wèi)星的指向精度為0.0314°。OPT跟蹤模式比步進(jìn)跟蹤模式的指向精度提高了將近1倍;

表3 某測(cè)控限動(dòng)天線(xiàn)指向精度Table 3 Pointing accuracy of a L MA

(5)相對(duì)于步進(jìn)跟蹤模式,OPT跟蹤模式的跟蹤精度更高。由于OPT是一種軌道預(yù)測(cè)模式,是利用復(fù)雜而精確的傳播函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),包含了影響衛(wèi)星的所有外界因素,該種預(yù)測(cè)誤差很小,精度更高,可靠度也能得到保證。圖1和圖2分別為兩種跟蹤模式的誤差曲線(xiàn)。

圖1 步進(jìn)跟蹤模式誤差曲線(xiàn)圖Fig.1 Error curve of steptracking mode

圖2 OPT模式誤差曲線(xiàn)圖Fig.2 Error curve of OPT mode

從圖1可以看出,限動(dòng)天線(xiàn)在步進(jìn)模式跟蹤下,方位跟蹤誤差在±0.05°之間,俯仰跟蹤誤差在±0.06°之間。在圖2中,OPT跟蹤模式下,方位跟蹤誤差在±0.02°之間,俯仰跟蹤誤差在±0.04°之間。經(jīng)過(guò)跟蹤精度計(jì)算公式折算后,步進(jìn)跟蹤模式的跟蹤精度為 0.0318°,OPT跟蹤模式的跟蹤精度為0.023°。OPT的跟蹤誤差曲線(xiàn)以及跟蹤精度明顯優(yōu)于步進(jìn)跟蹤模式。

5 結(jié) 語(yǔ)

OPT跟蹤模式相對(duì)于傳統(tǒng)的步進(jìn)跟蹤具有很大的先進(jìn)性,不僅改善了測(cè)角數(shù)據(jù)的有效性,天線(xiàn)的跟蹤精度和指向精度也有質(zhì)的提高。由于未來(lái)衛(wèi)星的軌道操作更為靈活,特別是對(duì)于固定業(yè)務(wù)衛(wèi)星,在后期可能會(huì)為延長(zhǎng)使用壽命而減少軌道校正操作,軌道傾角會(huì)越來(lái)越大,OPT可以對(duì)大傾角衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤,從而提高了其實(shí)用性。

采用OPT模式的限動(dòng)天線(xiàn),既能夠節(jié)省測(cè)控站的建站成本,也可以滿(mǎn)足大部分衛(wèi)星的跟蹤,在未來(lái)OPT模式會(huì)越來(lái)越多地運(yùn)用在測(cè)控站的限動(dòng)天線(xiàn)跟蹤模式上。

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