鄭立新，郝重陽，周 強，林麗靜

（1.西北工業(yè)大學 電子信息學院 西安 710072；2.中國聯(lián)通煙臺分公司 山東 煙臺 264005）

光學壓力測量技術也稱作壓力敏感涂料測量技術（PSP），是一種用于空氣動力測量的新概念無接觸式壓力測量技術。其主要利用涂料中光敏分子受到照射激發(fā)后輻射出可見熒光或磷光、以及空氣中的氧氣分子對受激光敏分子“猝滅”的特性，采用光學方法捕獲空氣流動中覆蓋有涂料涂層的物體表面的圖像，利用圖像和圖形處理手段計算得到該表面全域壓力分布。與傳統(tǒng)的壓力測量方式相比，具有無接觸和插入、測量范圍廣且連續(xù)、實驗成本相對低廉、節(jié)省時間等優(yōu)勢[1-3]。

1 PSP技術基本原理

PSP技術是基于量子力學和光化學原理。按量子力學原理分子都有分層的能級，分子通常都處于穩(wěn)定的能級——基態(tài)（Ground State），當光波通過分子周圍時，可能與分子外層的電子發(fā)生相互作用，其光能被分子吸收，從原來的基態(tài)到達了高能的激發(fā)態(tài)（Excited State）[4-5]。激發(fā)態(tài)是分子不穩(wěn)定的狀態(tài)，很容易失去其激發(fā)時所獲得的能量，重新回到其低能穩(wěn)定的基態(tài)，這一過程被稱為激發(fā)態(tài)的失活。激發(fā)態(tài)失活可以通過分子內(nèi)的不發(fā)光的無輻射躍遷（靠向環(huán)境散失熱量）和發(fā)光（釋放輻射）的輻射失活來實現(xiàn)，由于存在能量損失，輻射出的光波波長必大于輻照的光波波長，即波長的“紅移”現(xiàn)象。另外當激發(fā)態(tài)分子與其他分子（猝滅劑Quencher）相遇時，激發(fā)態(tài)分子可能將其激發(fā)能轉(zhuǎn)移給其他分子，自身失活到基態(tài)，這一過程叫分子間能量轉(zhuǎn)移。當有分子間能量轉(zhuǎn)移存在時，分子內(nèi)光物理過程的量子產(chǎn)率將會受到影響，從而影響其輻出光的強度和壽命。

分子的激發(fā)和失活過程可用圖1杰布朗斯基態(tài)圖解（Jablonski Diagram）來說明。圖1中，S0、S1、S2、T1表示不同的能級（S表示單線態(tài)，T表示三線態(tài)），能量從上到下依次降低。處于穩(wěn)定基態(tài)S0的分子吸收光能后到達一個高能的激發(fā)態(tài)S1或S2的過程如向上的箭頭 a 所指。帶箭頭的波浪線b表示振動弛豫，右向有箭頭 c 和 f分別表示內(nèi)轉(zhuǎn)換和系間竄擾。向下箭頭 d表示單重態(tài)S1失活到S0發(fā)出的熒光。向下箭頭 g表示三重態(tài)T1失活到S0發(fā)出的磷光。向下的虛線箭頭 e表示存在分子間能量轉(zhuǎn)移。

圖1 杰布朗斯基態(tài)圖解

分子受激后，輻出光強度和壽命與猝滅劑的關系可用Stern-Volmer公式表示：

式中：Q為猝滅劑濃度；KSV是Stern-Volmer常數(shù)；I表示累積發(fā)光強度；τ為光的延遲時間（壽命時間）；I0、0τ為無猝滅劑時光的強度和延遲時間，對于確定的材料，0τ為常數(shù)。

PSP技術利用這一原理，采用氧猝滅效應明顯的材料與粘結(jié)材料混合配成壓力敏感涂料，涂至被測模型表面上測壓區(qū),而空氣中含有21%氧，利用氧分子的猝滅效應，由輻出光的亮度變化測量壓力。按照亨利定理，在PSP化合物層中的氧的滲透濃度是正比于在它外層氧的偏壓，即：O=Pσ；另外測量無猝滅劑時材料的累積光強度 I0有時很困難，需引入?yún)⒖紬l件下的IREF。參考條件是指壓力和溫度為常數(shù)的狀態(tài)或等于大氣條件，則：

上式可表示為：

式(4)是一個近似表達式，當壓力變化較大時誤差較大。發(fā)光亮度與壓力的關系可用一個二次多項式來近似：

式中：A(T)、B(T)、C(T)是于溫度有關的常數(shù)。

2 PSP系統(tǒng)的組成

系統(tǒng)一般由涂有PSP涂料的實驗物體、激勵光源、圖像采集、圖像處理和控制部分等子系統(tǒng)組成，如圖 2所示。

圖2 PSP測量系統(tǒng)組成與涂層結(jié)構(gòu)

PSP涂料：是在一種可透氧的基質(zhì)材料（粘合劑）中加入某種發(fā)光分子（發(fā)光體），具有光致發(fā)光和氧“猝熄”特性。

激勵光源：主要能在PSP涂層產(chǎn)生均勻分布且能激發(fā)涂層發(fā)光所需的特定波長和亮度的光，且不含有與涂層發(fā)出的光相同的光譜。根據(jù)測量方式的不同，可以是連續(xù)光或脈沖光。

PSP圖像的采集：可用方法包括靜止攝影、微光電視攝像機或電荷耦器件（CCD）陣列數(shù)字攝像機，其作用是作為傳感器用于記錄被實驗物體表面的輻出光強度，根據(jù)其發(fā)光強度按照Stern-Volmer公式計算出實驗物體表面的壓力分布。傳感器的分辨率、SNR和線性度決定著系統(tǒng)測量壓力精度。

圖像的處理和控制部分：主要包括計算機和圖形工作站等，用于對采集的圖像進行處理、計算、顯示和存儲管理等。

3 PSP涂料特性參數(shù)的標定

在進行測量前，首先對所用涂料的特性參數(shù)進行標定，即確定Stern-Volmer 公式中參數(shù)即式(4)中的A(T)、B(T)或式(5)中的A(T)、B(T)、C(T)。標定一般在專用的測試箱中進行，如圖3所示。

圖3 PSP 標定裝置

標定箱一般是一個上邊開有透明玻璃窗口的密閉容器，有通氣管和氣泵相連，測試時先把PSP涂料試樣放入測試箱中，控制氣泵和溫控裝置改變測試箱中的溫度和壓力，利用帶有濾光鏡的激勵光源和CCD 通過窗口照射到試樣并采集到激發(fā)出的光強度，然后根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)一般用最小二乘法來計算涂料的參數(shù)A(T)、B(T)、C(T)。標定出的特性曲線如圖4所示。

另外也可在被測模型上局部埋設傳感器，然后根據(jù)測定的局部壓力和該點涂料發(fā)光強度，來確定涂料的參數(shù)。這種現(xiàn)場標定的好處是可以減少環(huán)境變化和涂料特性隨時間變化引起的誤差，其缺點是需要附加的測壓設備，成本較高。

圖4 PSP的壓力和溫度特性圖

4 PSP測量方法

使用PSP技術測壓主要有：基于發(fā)光強度的方法、基于發(fā)光壽命的方法、基于相位延遲的方法。其中，基于發(fā)光強度的方法需要連續(xù)穩(wěn)定的光源，對光源的穩(wěn)定性要求較高，它不需要同步，控制電路相對簡單，由于需要配準，計算相對較為復雜；基于發(fā)光延遲壽命測量的方法要求光源必須是脈沖光源（閃光）；基于相位延遲的方法的光源還必須能被調(diào)制。后兩種方法要求激勵光源與圖像傳感器（CCD）嚴格同步，控制電路相對復雜，但它不需要配準，計算相對簡單，它們一般使用衰減壽命較長的磷光型涂料[6-7]。下面主要對前兩種進行介紹。

4.1 基于發(fā)光強度的PSP測量方法

基于發(fā)光強度積分的PSP測量方法一般使用連續(xù)穩(wěn)定的激勵光源照射涂有PSP的模型，利用CCD分別采集模型在參考條件下（Wind Off）和測試條件下（Wind On）的表面的亮度圖像，利用基于發(fā)光強度I的Stern-Volmer 公式，即：

來計算模型表面的壓力分布。

圖像的獲取包括暗圖像的獲取、參考條件下的圖像獲取和測試條件下的圖像獲取。為了減少誤差，一般每種條件連續(xù)取數(shù)十張并進行均值運算：以降低圖像的隨機噪聲，提高信噪比。由于CCD 本身存在的暗電流和各像元對光響應的不均勻，為減少其影響用下列公式校正：

式中：IC為校正后的圖像；IR為校正前的圖像；IB為暗電流；IF為均勻照度的圖像。

在進行風洞試驗時，模型在空氣動力的作用下會發(fā)生變形、移動，使模型在每幅圖像中的位置不同，為了進行均值運算和計算參考條件下與測試條件的模型表面圖像發(fā)光強度之比（I / IREF），需要進行圖像配準，為了保證配準的精度，一般在模型表面預先標記參考點，然后以這些參考點為基準對圖像進行配準。一般常用的配準的方法是多項式變換方程，即

式中：參數(shù)ai,j、bi,j可根據(jù)控制點（標記點）坐標（x,y），（x',y'）來確定。

4.2 基于發(fā)光壽命的PSP測量方法

基于發(fā)光壽命的測量方法是根據(jù)涂料的輻射出光的衰減時間τ 與壓力的關系來測量模型表面的壓力分布。由于光強壽命與亮度無關，與基于亮度的測量方法相比，在基于發(fā)光壽命的測量方法中，光源的不均勻性、涂料的厚度、光降解等因素的影響消除了，參考條件下的圖像和處理模型變形的有關的方法也不需要了。由于熒光的壽命很短（10-10～10-6s），測量比較困難，因此使用該方法時一般選用發(fā)光壽命較長的磷光型的涂料。PSP受脈沖光源照射后，其發(fā)光強度一般按指數(shù)規(guī)律變化：

式中：I0為初始發(fā)光強度；τ涂料的衰減壽命。

為測量涂料的衰減壽命τ，CCD一般選用可在短時間（μs級）連續(xù)照兩張以上的高速CCD或ITCCD（Interline Transfer CCD），在脈沖激勵光結(jié)束后立即啟動CCD照第1 張圖像，曝光持續(xù)時間 t1，間隔?t后照第2 張圖像，曝光持續(xù)時間(tf? t2)，見圖5。

圖5 指數(shù)型衰減磷光的兩幅圖像的獲取

由于CCD具有積分特性，則CCD輸出：

這里 I0為t=0時PSP輻出的磷光強度，則：

通過CCD測量出 m1，m2后，根據(jù)時刻 t1，t2，tf利用式(12)就可計算出涂料的衰減壽命τ。由于涂料的衰減壽命τ 只與涂料本身的特性和氧的濃度有關，與外界激勵光源無關，因此使用衰減壽命τ測量模型表面壓力時不需要測量參考條件下的值，也不需要進行兩圖像配準，可大大減小計算量。使用前先標定出不同壓力下的衰減壽命τ，然后根據(jù)對應曲線計算出壓力。

5 結(jié)束語

PSP技術作為一項新技術，在國外已成功用于風洞測量，目前在提高測量精度、擴展應用范圍、減少測量時間等方面深入研究，具體研究方向為：① 發(fā)展新型的、高性能的涂料、激勵光源和圖像采集傳感器，提高系統(tǒng)靈敏度和采集信號的信噪比；② 使用溫度敏感涂料（TSP）測量模型表面溫度，對溫度影響進行修正；③分析誤差產(chǎn)生的原因，研究出補償?shù)姆椒ǎ虎?發(fā)展新的算法提高其運算速度和降低其費用。

[1]劉波,周強,靳軍,等.壓力敏感涂料技術及其應用[J].航空動力學報,2006,21(2):225-233.

[2]陳柳生,周強,金熹高,等.壓力敏感涂料及其測量技術[J].航空學報,2009,12(30):2435-2448.

[3]肖亞克,馬洪志,張孝棣,等.光學壓力敏感涂料的研制[J].傳感器技術,2003(22):29-32.

[4]HIROFUMI OUCHI,TOMOKO IRIKADO,KOZO FUJII,et al.PSP measurements in the large-scale transonic windtunnel and associated image data processing[C]//43rdAIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno Nevada,2005:357-363.

[5]SANG HYUN PARK,HYUNG JIN SUNG.Correlation based image registration for pressure sensitive paint[C]//42ndAIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno Nevada,2006:239-346.

[6]ZHANGWEI LING,HONGJIAN ZHANG,HONGLIANG ZHOU.Nondestructive pressure measurement in vessels using rayleigh waves and LCR waves[C]//Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings,2008.2008:682-686.

[7]MITSUO K,KURITA M,NAKAKITA K,et al.Development of bi-luminophore pressure-sensitive paint systems[C]//Instrumentation in Aerospace Simulation Facilities,2007.22ndInternational Congress on Digital Object Identifier,2007:1-9.