DDS的觸發(fā)抖動(dòng)引起IQ相位突跳的研究

（海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局，上海 200083）

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，線性調(diào)頻信號(hào)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高分辨率雷達(dá)領(lǐng)域。直接數(shù)字頻率合成（Direct Digital Synthesizer，DDS）是現(xiàn)代雷達(dá)特別是合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）獲得線性調(diào)頻信號(hào)的主要方法[1-2]。DDS技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于相對(duì)帶寬寬、轉(zhuǎn)換時(shí)間短、頻率分辨率高、輸出相位可連續(xù)等方面。而隨著DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的不斷提高，DDS 觸發(fā)信號(hào)的微小抖動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)的相位突跳，它破壞了相參雷達(dá)的相參性，相當(dāng)于對(duì)發(fā)射信號(hào)添加了一種隨機(jī)的二相調(diào)制，導(dǎo)致接收的IQ 解調(diào)信號(hào)相位突跳，影響雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)和SAR成像[3-4]。本文將對(duì)此問(wèn)題作深入的分析，并給出相應(yīng)的解決方法。

1 DDS技術(shù)和雷達(dá)基帶信號(hào)產(chǎn)生的基本原理

直接數(shù)字頻率合成（DDS）的基本原理是利用采樣定理，通過(guò)查表法產(chǎn)生波形。DDS 主要由相位累加器、正弦查詢表、D/A轉(zhuǎn)換器、低通濾波器和參考時(shí)鐘5個(gè)部分組成，如圖1所示。

圖1 DDS 原理框圖

相位累加器在每一個(gè)時(shí)鐘沿與頻率控制字K 累加一次，當(dāng)累加器大于2N時(shí)，相位累加器相當(dāng)于做一次求模取余運(yùn)算。正弦查找表ROM 在每一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，根據(jù)送給ROM的地址取出ROM 中已存儲(chǔ)的相對(duì)應(yīng)的正弦幅值（二進(jìn)制碼）；然后將該數(shù)值送給D/A轉(zhuǎn)換器變換為模擬量；最后經(jīng)過(guò)低通濾波器濾去高頻分量，得到較純凈的正弦波。目前，DDS的實(shí)現(xiàn)方法有兩種：一種利用專用的DDS 芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)，典型的DDS 集成芯片如美國(guó)AD 公司生產(chǎn)的AD985x系列產(chǎn)品，參考時(shí)鐘從幾十MHz 到1 GHz；一種利用通用的FPGA 器件進(jìn)行專門(mén)設(shè)計(jì)[5]。在雷達(dá)設(shè)備中通常采用第一種方法。

應(yīng)用DDS技術(shù)來(lái)產(chǎn)生雷達(dá)基帶信號(hào)的原理如圖2所示。

圖2 雷達(dá)基帶信號(hào)產(chǎn)生原理

由圖2可以看出，雷達(dá)的相參基準(zhǔn)源是一高穩(wěn)定度的晶振，它的一路輸出倍頻后作DDS的系統(tǒng)時(shí)鐘fS；一路輸出分頻后送定時(shí)器作基準(zhǔn)時(shí)鐘ftimer，由定時(shí)器輸出PRF 觸發(fā)信號(hào)去觸發(fā)DDS 電路產(chǎn)生相應(yīng)的雷達(dá)波形。DDS 工作的時(shí)序如圖3所示，圖3中，在觸發(fā)之后可以立即輸出波形。實(shí)際上，大多數(shù)DDS 器件在觸發(fā)信號(hào)和輸出之間存在一定的延遲[5-6]。但是這個(gè)延遲時(shí)間是固定的，因此這里不予考慮。

圖3 DDS 工作時(shí)序圖

如果DDS的系統(tǒng)時(shí)鐘fS和定時(shí)器的基準(zhǔn)時(shí)鐘ftimer是整數(shù)倍的關(guān)系，則因?yàn)槭莵?lái)自同一個(gè)基準(zhǔn)源，所以fS的上升沿和PRF 觸發(fā)脈沖的前沿通常是對(duì)齊的。

2 PRF 觸發(fā)信號(hào)抖動(dòng)引起DDS 輸出的相位突跳

在實(shí)際電路中，PRF 觸發(fā)信號(hào)在分頻整形和長(zhǎng)線傳輸后前沿的抖動(dòng)是難以避免的，即使這種抖動(dòng)較小，但只要滿足特定條件，也會(huì)引起DDS 輸出信號(hào)的相位突跳，如圖4所示。

圖4 PRF 觸發(fā)信號(hào)抖動(dòng)引起兩個(gè)DDS 輸出

DDS 芯片在每個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘讀取觸發(fā)信號(hào)的狀態(tài)，當(dāng)判斷觸發(fā)信號(hào)出現(xiàn)上升沿后，在DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的下一個(gè)上升沿開(kāi)始按照新裝訂的參數(shù)產(chǎn)生輸出信號(hào)。如圖4所示，當(dāng)PRF 觸發(fā)信號(hào)的上升沿超前DDS系統(tǒng)時(shí)鐘fS的上升沿一定時(shí)間時(shí)，輸出波形為DDS 輸出1，當(dāng)PRF 觸發(fā)信號(hào)的上升沿落后DDS系統(tǒng)時(shí)鐘fS的上升沿一定時(shí)間時(shí)，輸出波形為DDS輸出3。由于抖動(dòng)的影響，PRF信號(hào)的上升沿在1和3 之間隨機(jī)變化，因而DDS的輸出波形也在隨機(jī)跳變。

對(duì)于DDS 輸出為點(diǎn)頻的情況，DDS 輸出1 和DDS 輸出3 之間的相位突跳?θ可以由公式求出：

?θ=2πfO/fS。

根據(jù)奈奎斯特定理，DDS的輸出頻率不會(huì)超過(guò)1/2系統(tǒng)時(shí)鐘，故DDS的觸發(fā)抖動(dòng)造成的相位突跳小于180°。

隨著DDS的系統(tǒng)時(shí)鐘頻率不斷提高，觸發(fā)脈沖抖動(dòng)的影響越來(lái)越大。目前集成的DDS 芯片的工作時(shí)鐘已經(jīng)到了1 GHz 以上，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率大大增加。

在雷達(dá)系統(tǒng)中，DDS 輸出的基帶信號(hào)，經(jīng)過(guò)上變頻、倍頻等中間過(guò)程后，變換到發(fā)射信號(hào)，再經(jīng)發(fā)射機(jī)放大后通過(guò)天線輻射出去，基帶信號(hào)的相位突跳必然帶來(lái)發(fā)射信號(hào)的相位突跳；回波信號(hào)送到接收機(jī)，因?yàn)榘l(fā)射和接收為同一個(gè)基準(zhǔn)參考源，所以接收是相參的，回波信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻和IQ 解調(diào)后的視頻信號(hào)的相位也是突跳的。

這種現(xiàn)象對(duì)發(fā)射信號(hào)添加了一種隨機(jī)的二相調(diào)制，這樣就破壞了相參雷達(dá)嚴(yán)格的相參性要求，并且會(huì)對(duì)雷達(dá)的相參積累和目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生影響[4]。不僅如此，這種現(xiàn)象還使得來(lái)自同一個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)回波相對(duì)于PRF的延遲時(shí)間出現(xiàn)抖動(dòng)，從而會(huì)影響對(duì)目標(biāo)距離的精確測(cè)量。雷達(dá)的距離分辨率和測(cè)量精度越高，這種抖動(dòng)的影響越大。因此，對(duì)于距離分辨率很高的SAR 而言，解決好抖動(dòng)問(wèn)題，關(guān)系重大。

3 相位突跳的實(shí)驗(yàn)研究

通過(guò)上面的討論，基本清楚了DDS的觸發(fā)信號(hào)的抖動(dòng)是如何導(dǎo)致基帶信號(hào)的相位突跳，并最終引起接收的IQ 檢波信號(hào)的相位突跳的。然而實(shí)際工作中，IQ信號(hào)出現(xiàn)相位突跳呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律性。為了進(jìn)一步證實(shí)就是DDS 觸發(fā)信號(hào)的抖動(dòng)造成的IQ相位突跳，必須結(jié)合上述理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

在實(shí)驗(yàn)中，用示波器監(jiān)測(cè)觸發(fā)脈沖、DDS時(shí)鐘、IQ 輸出，通過(guò)調(diào)整觸發(fā)脈沖的輸出延時(shí)，使得脈沖前沿的抖動(dòng)處于或者不處于DDS時(shí)鐘信號(hào)的上升沿，如圖5和圖6所示。正如前面所分析的那樣，IQ 輸出相位突跳有時(shí)頻繁出現(xiàn)，有時(shí)完全消失。

圖5 有IQ相位突跳時(shí)

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)基本肯定了：IQ相位的突跳正是由于DDS 觸發(fā)脈沖的抖動(dòng)與DDS時(shí)鐘時(shí)序引起的。

上述實(shí)驗(yàn)也提供了解決問(wèn)題的線索。由圖5和圖6顯然可以看出，DDS 觸發(fā)脈沖的前沿抖動(dòng)相對(duì)于DDS時(shí)鐘周期是很小的，只要將DDS 觸發(fā)脈沖和DDS時(shí)鐘的相對(duì)延時(shí)作合適的調(diào)整就可以了，延時(shí)哪一個(gè)信號(hào)都是可行的。為此選擇將定時(shí)器送來(lái)的DDS 觸發(fā)脈沖在進(jìn)入DDS 芯片之前作適當(dāng)?shù)难訒r(shí)。

但是，實(shí)際操作中存在以下問(wèn)題：即實(shí)際的DDS 觸發(fā)脈沖和DDS時(shí)鐘的相對(duì)延時(shí)關(guān)系和用電纜、探頭測(cè)試時(shí)在示波器上顯示的并不一致，尤其在DDS時(shí)鐘頻率很高的時(shí)候會(huì)相對(duì)偏差更大。從上面所做實(shí)驗(yàn)中保存下來(lái)的兩幅圖就很明顯的看出，示波器顯示的似乎和理論分析的情況剛好相反。這當(dāng)然只是一種巧合，因此要避開(kāi)這個(gè)問(wèn)題。

繼續(xù)上面的實(shí)驗(yàn)：通過(guò)調(diào)整脈沖延時(shí)，找到相位抖動(dòng)最嚴(yán)重的時(shí)序圖后，以它為參考，在同樣的條件下（即使用同樣的電纜和探頭，監(jiān)測(cè)同樣的測(cè)試點(diǎn)），觸發(fā)脈沖更換為定時(shí)器提供，將其前沿調(diào)整到時(shí)序圖中的相對(duì)位置再延時(shí)1/2個(gè)DDS時(shí)鐘周期。（要注意的是：示波器上顯示的時(shí)序關(guān)系可能和實(shí)際的剛好相反，如圖5和圖6所示，這也是找參考時(shí)序圖的原因）。

經(jīng)過(guò)調(diào)整DDS 觸發(fā)脈沖的延時(shí)后，分機(jī)在多次實(shí)驗(yàn)都未出現(xiàn)IQ相位突跳的問(wèn)題。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果PRF 觸發(fā)信號(hào)與DDS時(shí)鐘的時(shí)序關(guān)系不合適，則會(huì)引起發(fā)射的LFM信號(hào)和接收機(jī)輸出的IQ信號(hào)的相位突跳。而通過(guò)調(diào)整PRF 觸發(fā)信號(hào)相對(duì)于DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的延遲，完全可以避免此現(xiàn)象的出現(xiàn)。

理論上，使PRF 觸發(fā)脈沖的上升沿處于DDS系統(tǒng)時(shí)鐘兩個(gè)相鄰上升沿的中間位置（相位相差180°），允許的PRF 抖動(dòng)范圍最大，如圖7所示。在這種情況下，只要PRF 抖動(dòng)小于1/2個(gè)DDS系統(tǒng)時(shí)鐘，就完全可避免相位突跳的產(chǎn)生，得到穩(wěn)定的輸出信號(hào)。這也意味著，在電路設(shè)計(jì)上，必須避免PRF 脈沖由于阻抗匹配不好而失真過(guò)大，并且盡量減少疊加在PRF 和DDS時(shí)鐘信號(hào)上的隨機(jī)噪聲。

圖7 PRF 觸發(fā)信號(hào)與DDS時(shí)鐘的最佳相位關(guān)系

首先，這種正確的時(shí)序關(guān)系需要依靠DDS 控制電路的設(shè)計(jì)來(lái)解決；其次，在DDS時(shí)鐘頻率高達(dá)GHz級(jí)下，PCB 走線的長(zhǎng)度影響很大，因此對(duì)PCB設(shè)計(jì)也提出越來(lái)越高的要求；另外，系統(tǒng)裝配、連線的離散性、芯片延遲時(shí)間的不確定性、噪聲和工作溫度都可能影響觸發(fā)信號(hào)上升沿的波形和延遲時(shí)間，從而對(duì)時(shí)序關(guān)系產(chǎn)生影響。這些不確定性因素不能僅依靠設(shè)計(jì)解決，而必須通過(guò)試驗(yàn)來(lái)精確測(cè)量。

進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量時(shí)，線纜的長(zhǎng)度、測(cè)量點(diǎn)位置的選擇都會(huì)引起信號(hào)的延遲。因此，示波器上顯示的信號(hào)相位關(guān)系可能與DDS 芯片內(nèi)部的信號(hào)相位關(guān)系不同有關(guān)。首先，找到相位跳變最嚴(yán)重時(shí)的延遲時(shí)間T0，這相當(dāng)于圖4中的相位關(guān)系；然后，調(diào)整PRF 脈沖的延遲時(shí)間與T0相差1/2個(gè)DDS系統(tǒng)時(shí)鐘周期，超前或落后均可，得到相當(dāng)于圖7的相位關(guān)系，從而有效地避免PRF 脈沖前沿抖動(dòng)的影響。

5 結(jié)論

隨著DDS系統(tǒng)時(shí)鐘頻率的不斷提高，如果DDS觸發(fā)信號(hào)的抖動(dòng)超出了DDS 工作時(shí)鐘的上升沿，就可能出現(xiàn)發(fā)射信號(hào)在脈沖之間存在相位突跳，最終導(dǎo)致接收的IQ相位突跳。解決的辦法是將DDS系統(tǒng)時(shí)鐘信號(hào)或者觸發(fā)脈沖做適當(dāng)?shù)难訒r(shí)，使得觸發(fā)脈沖信號(hào)的前沿落在DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的兩個(gè)上升沿中間，只要保證觸發(fā)脈沖前沿的抖動(dòng)不超過(guò)DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的一個(gè)周期，就可以避免突跳。因?yàn)镈DS觸發(fā)脈沖和DDS時(shí)鐘的傳輸延時(shí)受到多種因素的影響，無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，所以在具體的電路設(shè)計(jì)中，可以在這兩個(gè)信號(hào)的通路上預(yù)先加入延時(shí)電路，以便在生產(chǎn)階段將時(shí)序調(diào)整到最穩(wěn)定的狀態(tài)；另外，在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下應(yīng)該盡量降低DDS時(shí)鐘的工作頻率。

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