（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051）

基于NURBS的發(fā)動機(jī)缸蓋氣道外壁構(gòu)建

陳少林，張翼

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051）

在CAD軟件中基于NURBS理論對發(fā)動機(jī)缸蓋氣道外壁進(jìn)行構(gòu)建，截取原氣道截面線并偏移截面線，抓取偏移截面線節(jié)點(diǎn)建立B樣條曲線，選取四條邊界B樣條曲線并定義內(nèi)部控制曲線生成外壁曲面，合并外壁曲面實(shí)體化生成外壁實(shí)體。

發(fā)動機(jī)氣道壁構(gòu)建NURBS

1 前言

發(fā)動機(jī)缸蓋氣道外壁曲面是非常復(fù)雜的空間曲面，氣道外壁曲面是水腔壁面的一部分并與氣道孔表面間距為定值。在設(shè)計(jì)過程中通常可以通過偏移氣道曲面來得到外壁面，但由于氣道曲面各點(diǎn)法線方向各異，尤其在曲面縫合處所得偏移曲面不能理想縫合亦達(dá)不到光順性要求。比較理想的思路是在氣道建立若干交截面產(chǎn)生交截線，偏移交截線來構(gòu)建。氣道外壁曲面的精度是影響整個缸蓋精度的一個重要部分和影響CFD的技術(shù)精度和收斂性，氣道外壁曲面的構(gòu)建也為后期缸蓋的CAD構(gòu)建、CMD、CFD作重要的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

2 NURBS曲線曲面原理

20世紀(jì)80年代，美國的皮格爾(Piegl)和蒂勒(Tiller)將有理B樣條發(fā)展成非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Spline，簡稱NURBS)方法，它的突出優(yōu)點(diǎn)是：精確描述自由曲線曲面和精確表達(dá)規(guī)則曲線曲面，通過參數(shù)化造型的曲線在NURBS中都可以以標(biāo)準(zhǔn)形式表現(xiàn)。NURBS造型方式與網(wǎng)格、面片等方法相比，在復(fù)雜曲線曲面造型方面有較大的優(yōu)越性，造型效率高、曲線曲面修改容易。

2.1 B樣條基函數(shù)的定義

給定參數(shù)軸上的一個分割（≤+1,=0, ±1,±2,…)。由下列遞推關(guān)系所定義的,1()稱為的階(或-1次)B樣條基函數(shù)。并約定0/0＝0。

則稱上式中除tj?1和 tj+l以外的每一節(jié)點(diǎn)為T的L重節(jié)點(diǎn)。

2.2 B樣條曲線的定義

設(shè)P1P2P3××P×n為給定的+1個空間點(diǎn)，稱下列參數(shù)曲線

為階(或-1次)B樣條曲線，點(diǎn)集{P0,P1,P2,…,Pn}稱為的控制頂點(diǎn)，折線P0,P1,P2,…,Pn為的控制多邊形，如圖1。

2.3B樣條曲面的定義

圖1 B樣條曲線及其控制多邊形

圖2 B樣條曲面及其控制網(wǎng)格

3 基于NURBS法的CAD軟件缸蓋氣道外壁曲面造型

在先進(jìn)的CAD軟件中，造型不規(guī)則曲面采用的是NURBS法，其自底向上的曲面造型基本思路是：由點(diǎn)到線，再由線到面?；贜URBS理論的CAD軟件發(fā)動機(jī)缸蓋曲面造型設(shè)計(jì)的基本步驟如下，這種設(shè)計(jì)思路在各類復(fù)雜造型設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。

（1）采集曲面型值點(diǎn)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)采集數(shù)據(jù)和NURBS基函數(shù)反算控制點(diǎn)；

（3）生成NURBS曲線；

（4）在曲面范圍內(nèi)沿(,)方向采集控制點(diǎn)網(wǎng)格；

（5）由控制網(wǎng)格生成曲面；

（6）利用基函數(shù)作局部調(diào)整[1]。

3.1 NURBS曲線的生成

（1）提供型面點(diǎn)數(shù)據(jù)。本文以中間部分（除氣道燃燒室下側(cè)氣道和氣管座口上側(cè)氣道）截面線為例。在CAD軟件中讀入已經(jīng)建立好的氣道文件，該文件讀入是為了采集氣道表面的截面線,如圖3所示。平行截面之間的間距越密，則生成的氣道外壁精度越高，同時截面計(jì)算也越復(fù)雜。發(fā)布這些截面線，為氣道外壁曲面采集提供點(diǎn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖3 氣道內(nèi)壁

（2）采集點(diǎn)數(shù)據(jù)和生成樣條曲線。打開CAD軟件建立另一個文件，復(fù)制上述已經(jīng)發(fā)布的截面線。對該截面線進(jìn)行偏移并設(shè)偏移量6mm，這個偏移量就是控制氣道外壁厚度值的量。所有截面線偏移后生成的線框是段數(shù)不等或者有些線框并不是閉合線框，這與原氣道文件的精度和光順性有關(guān)，原氣道文件精度高、光順性好則生成的線框閉合且線條光順。但不可避免的是線框線條段數(shù)不等。因此需基于這個線框重新采集節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，以重新構(gòu)建NURBS樣條曲線。設(shè)向?yàn)闅獾肋M(jìn)氣方向，向?yàn)榻孛娣较?。采?8條B樣條線（如圖4），其中u向?yàn)橄驑訔l曲線在每個偏移的截面線上分別抓取兩個，抓取起始節(jié)點(diǎn)為該偏移截面線上、下部中點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)沿氣道完全方向，樣條曲線曲率變化均勻即可。向樣條曲線的節(jié)點(diǎn)都是在偏移的截面曲線上，并且向曲線首尾端點(diǎn)在向曲線上，各向節(jié)點(diǎn)數(shù)為27。

3.2NURBS曲面及外壁實(shí)體的生成

圖4 氣道外壁部分線框

（1）NURBS曲面的生成。向和向的B樣條曲線在3.1小節(jié)中已經(jīng)定義，所生成NURBS曲線在曲面范圍內(nèi)沿(,)方向采集控制點(diǎn)網(wǎng)格，由控制網(wǎng)格生成曲面。這部分曲面由兩部分組成：第一部分的邊界曲線為其中為內(nèi)部曲線控制第一部分曲面外形；第二部分的邊界曲線為為內(nèi)部曲線控制第二部分曲面外形，曲面圖形參見圖5。

圖5 氣道外壁部分?jǐn)M合曲面

（2）外壁實(shí)體的生成。在兩端面上各填充一個面，將這三個曲面合并成一個封閉的面實(shí)體化則可生成外壁實(shí)體，如圖6所示。根據(jù)上述同樣方法可把氣道外壁整個實(shí)體通過NURBS法構(gòu)建實(shí)體，見圖7。

圖6 氣道外壁部分?jǐn)M合實(shí)體

圖7 氣道外壁全部擬合實(shí)體

4 結(jié)論

在CAD軟件中進(jìn)行發(fā)動機(jī)缸蓋氣道外壁曲面造型設(shè)計(jì)，曲面質(zhì)量的優(yōu)劣對鑄造水腔外形有決定性意義，因此在造型過程中需注意以下幾個方面：

（1）截面數(shù)量選取要適度。截面數(shù)量過多，雖能對外壁曲面進(jìn)行較好的控制，但為后期偏移截面線和抓取各向樣條曲線提高了難度，甚至由于某些點(diǎn)選取不當(dāng)無法生成曲面；截面數(shù)量選取過少，曲面精度低。

（2）樣條曲線精度控制。樣條曲線在抓取偏移曲線的節(jié)點(diǎn)時各個節(jié)點(diǎn)間距均勻，樣條曲線的曲率變化均勻。

（3）實(shí)體表面光順性控制。制約實(shí)體表面光順性的原因：各部分縫合處就是光順性較差處，在構(gòu)建曲面時可把整個曲面同時建立，CAD軟件自定義曲面間縫合處曲面相切。

（4）實(shí)體精度控制。在設(shè)計(jì)過程中復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精度較低并影響整個零部件的精度，氣道外壁曲面縫合處邊界線需重合以提高曲面構(gòu)造精度。

1鮑衛(wèi)寧，黃衛(wèi)平.非均勻有理B樣條理論在自由曲面造型中的應(yīng)用[J].江漢大學(xué)學(xué)報.2005，33(1)：74-76.

Construction ofCylinder Head Intake PortWall Based on NURBS

Chen Shaolin,Zhang Yi
（North University ofChinaMechanical&ElectricalEngineering College,Taiyuan 030051,China）

The intake portwallofa certain cylinder head is constructed based on NURBS theorywith CAD software.The method is to intercept and shift the original port cross section lines,snatch the pitch-pointsof the shifted crosssection lines to build B-spline curves,choose 4-boundary B-spline curves and define internal control curves to create curved ektexines,and then consolidate the curved ektexines to build ektexinebody.

engine,port wall,construction,NURBS

10.3969/j.issn.1671-0614.2010.04.004

來稿日期：2010-04-29

陳少林（1984-），男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動機(jī)總體技術(shù)及動態(tài)研究。