楊建奇

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州 425100）

金融衍生工具的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理研究

楊建奇

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州 425100）

深入分析了金融衍生工具的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理方法。首先回顧因金融衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的巨額虧損事件，闡述了的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性，詳盡分析了金融風(fēng)險(xiǎn)管理的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。其次比較了套期保值定量分析的幾種方法。最后提出了金融風(fēng)險(xiǎn)管理需要關(guān)注的幾個(gè)問題。

風(fēng)險(xiǎn)管理；衍生產(chǎn)品；動(dòng)態(tài)套期保值；定量分析

1 金融衍生工具的種類及其風(fēng)險(xiǎn)管理

1.1 衍生產(chǎn)品的種類及風(fēng)險(xiǎn)分析

金融衍生產(chǎn)品指的是在匯率利率、股票、債券和商品等交易工具基礎(chǔ)上衍生出來的新的金融合約。它包含了眾多種類諸如期權(quán)、期貨、遠(yuǎn)期、互換以及它們組合而成的各種金融合約。它們的蓬勃發(fā)展給現(xiàn)代金融市場(chǎng)注入了活力，但也給金融活動(dòng)帶來了巨大的風(fēng)險(xiǎn)。金融衍生產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)一般可以分成如下幾類：

1.1.1 法律風(fēng)險(xiǎn)：指與國(guó)家法律、法規(guī)、金融管制條例等相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。

1.1.2 信用風(fēng)險(xiǎn)：交易對(duì)手違約給己方造成損失的風(fēng)險(xiǎn)，如互換中的信用違約風(fēng)險(xiǎn)。互換交易的最主要特點(diǎn)在于交易存續(xù)期長(zhǎng)，少則三、五年，多則二十、三十年，在如此之長(zhǎng)的時(shí)間里，市場(chǎng)條件、交易對(duì)手的經(jīng)營(yíng)狀況和信用程度都會(huì)產(chǎn)生巨大變化。對(duì)于利用互換投機(jī)和套利的銀行來講，不會(huì)長(zhǎng)期持有互換頭寸，而是通過沖銷軋平頭寸、將長(zhǎng)期交易短期化，存續(xù)期長(zhǎng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)就自然化解了，而對(duì)于利用互換保值的銀行來講，自始自終存在著交易對(duì)手違約的風(fēng)險(xiǎn)，即信用風(fēng)險(xiǎn)。

1.1.3 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指在需要現(xiàn)金時(shí)由于某種原因很難在不使價(jià)格惡化的情況下賣出這些頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。

1.1.4 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：由于市場(chǎng)變動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)變化指匯價(jià)和股價(jià)的變化及利率的變化，如金融期貨的基差(basis)風(fēng)險(xiǎn)。

本文主要討論衍生產(chǎn)品的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理方法。

1.2 衍生產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)管理——?jiǎng)討B(tài)套期保值

自1973年Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式問世以來，金融衍生產(chǎn)品層出不窮，給金融市場(chǎng)注入了活力，使得金融市場(chǎng)空前繁榮。然而衍生產(chǎn)品是把雙刃劍，在活躍金融市場(chǎng)的同時(shí)也給金融市場(chǎng)帶來了巨大的金融風(fēng)險(xiǎn)。一方面，通過衍生產(chǎn)品交易，可以規(guī)避市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，由于金融衍生產(chǎn)品具有高杠桿性，看起來數(shù)額不高的保證金背后往往是一樁巨額的交易，如果投資決策失誤，其損失往往數(shù)目不菲。近20年以來，發(fā)生了許多與金融衍生產(chǎn)品交易有關(guān)的巨額虧損和機(jī)構(gòu)破產(chǎn)事件，如巴林銀行倒閉案，東南亞金融危機(jī)等。中航油新加坡公司在2004年底也因在金融衍生產(chǎn)品—石油期權(quán)交易中虧損 55億美元。股神巴菲特掌管的巴郡.伯克希爾哈撒公司2008年一季度財(cái)務(wù)報(bào)告顯示其在衍生產(chǎn)品方面的虧損達(dá) 16.9億美元。去年，香港老牌工業(yè)企業(yè)鴻興印刷公司投資衍生產(chǎn)品虧損達(dá) 1.69億港元。上述公司的巨額虧損說到底都是由于過度的進(jìn)行金融衍生產(chǎn)品的投資，沒有采取合適的套期保值策略造成的。由此可見，正確的分析與處理金融風(fēng)險(xiǎn)無論是對(duì)投資者本人還是對(duì)金融參與企業(yè)、國(guó)家都是極其重要的，對(duì)于穩(wěn)定金融市場(chǎng)、促進(jìn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展也是必不可少的。1997年的 Nobel經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予Schole和Merton以表彰他們?cè)谖炊?quán)益定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理方面的突出成就，這表明金融風(fēng)險(xiǎn)管理工作的重要性得到了世界的認(rèn)同.我國(guó)從上世紀(jì)90年代中期至今，國(guó)家自然科學(xué)基金委員曾設(shè)立了“九五”重大項(xiàng)目、“十五”重點(diǎn)項(xiàng)目和一系列的面上項(xiàng)目對(duì)數(shù)理金融的研究進(jìn)行資助，大力鼓勵(lì)支持展開金融風(fēng)險(xiǎn)研究。套期保值（hedging）也稱對(duì)沖，是指已面臨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的主體利用一種或幾種衍生工具試圖抵消其所冒金融風(fēng)險(xiǎn)的行為。隨著金融衍生產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新和計(jì)算技術(shù)的不斷提升，套期保值管理也由原來的單階段的套期保值逐步發(fā)展為連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)套期保值。所謂動(dòng)態(tài)套期保值是指在投資者根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格變化連續(xù)不斷地調(diào)整自己的投資策略，以達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)下的風(fēng)險(xiǎn)最小的目的。

自1952年馬可維茨的“投資組合選擇”理論問世以來，金融風(fēng)險(xiǎn)分析已經(jīng)從定性向定量轉(zhuǎn)化。Harrison（1981）和Pliska,Taqqu Willinger（1983）將鞅方法引入未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值領(lǐng)域，加速了該領(lǐng)域的研究進(jìn)程，相關(guān)成果層出不窮，從理論上基本解決了完備市場(chǎng)中的定價(jià)及套期保值問題。近年來，伴隨金融市場(chǎng)的繁榮與興旺而來的是金融市場(chǎng)動(dòng)蕩加劇，金融投資風(fēng)險(xiǎn)加大。未定權(quán)益的套期保值日益受到了學(xué)術(shù)界和風(fēng)險(xiǎn)管理人員的高度關(guān)注。特別是概率、隨機(jī)過程、隨機(jī)控制與隨機(jī)分析理論的引入，極大地促進(jìn)了金融風(fēng)險(xiǎn)定量分析研究的發(fā)展，各種套期方法和標(biāo)準(zhǔn)相繼被研究。

2 動(dòng)態(tài)套期保值方法和標(biāo)準(zhǔn)

投資人購(gòu)買一個(gè)未定權(quán)益后，由于未定權(quán)益將來收益的隨機(jī)性，它必將給投資人的未來財(cái)富帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。為了減少這種風(fēng)險(xiǎn)，投資者希望通過另外的投資來降低或消除這種隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，也就是所謂的套期保值問題。在一個(gè)完備的市場(chǎng)中，由于任何未定權(quán)益都是可以復(fù)制的，因而只要投資得當(dāng)，就可以完全消除這種風(fēng)險(xiǎn)。然而大量的市場(chǎng)數(shù)據(jù)表明實(shí)際的金融市場(chǎng)大多是不完備的，也就是說用一個(gè)自融資策略不能夠完全復(fù)制不可達(dá)未定權(quán)益，因而套期者出售未定權(quán)益H后，無論投入多大成本，也無論采取何種投資策略，總存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。

就動(dòng)態(tài)套期保值來說，此時(shí)一般有兩種途徑：一種途徑是放寬套期保值策略的終期財(cái)富約束TV H= ，套期保值問題簡(jiǎn)化為用一個(gè)自融資策略來近似未定權(quán)益的問題，當(dāng)然這種近似依賴于風(fēng)險(xiǎn)度量的選擇，于是導(dǎo)出了許多最優(yōu)問題，通常有三種主要方法。一種就是上復(fù)制策略（super-replicate strategy）， 尋找一種成本最小的自融資策略使得其終期財(cái)富以概率1大于H，即上套期(superhedging)未定權(quán)益H，這個(gè)最小成本也就可以作為未定權(quán)益的價(jià)格。它最早出現(xiàn)在 Bensaid，Lesne，Pages和 Scheinkman(1992)。另一種方法就是Follmer 和 Sondermann (1986)引入的均方標(biāo)準(zhǔn)，也就是尋找一個(gè)自融資策略使終期財(cái)富與未定權(quán)益的差的平方的期望值最小。這種方法的缺點(diǎn)就是不區(qū)分終期財(cái)富與未定權(quán)益的大小。為克服第二種方法的缺點(diǎn)，F(xiàn)ollmer，Leukert (2000)提出了虧損風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略( minimizing shortfall hedging strategy)標(biāo)準(zhǔn)：尋找一個(gè)自融資策略，使得(H ? VT)+用一個(gè)損失函數(shù) (loss function) 加權(quán)后的期望最小，即如下的優(yōu)化問題：minEl{(H ?VT)+}，l為一選定的損失函數(shù)。一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)在于區(qū)分了組合最終財(cái)富與未定權(quán)益的大小關(guān)系，能夠提供更為精確的套期策略供投資者選擇。并且這種方法通過選取不同的損失函數(shù)可以滿足不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)管理需求。

套期保值的另一種途徑就是放寬自融資約束，尋找可容許策略(即TV H= )使得風(fēng)險(xiǎn)最小，此時(shí)一般是以成本過程差的平方的條件期望作為風(fēng)險(xiǎn)度量，即如下優(yōu)化問題：0≤ t≤ T ，此即風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值問題。它是由Follmer和Sondermann首次引入并成功地解決了折現(xiàn)價(jià)格為局部鞅的市場(chǎng)模型中的套期保值問題。但是在一般的半鞅模型下，風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略并不一定存在。所以Schweizer(1991)又提出了局部風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)ollmer，Schweizer(1991)證明了局部風(fēng)險(xiǎn)最小策略存在的充要條件是H存在F-S分解。風(fēng)險(xiǎn)最小和局部風(fēng)險(xiǎn)最小策略由于構(gòu)造簡(jiǎn)便和實(shí)用性，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域包括內(nèi)部信息模型、美式期權(quán)、信用與違約模型、壽險(xiǎn)模型。在Google Scholar搜索中輸入關(guān)鍵詞risk minimization將會(huì)搜索到數(shù)以百計(jì)的研究論文。

3 國(guó)外對(duì)套期保值的研究現(xiàn)狀

套期保值的定量研究在國(guó)外方興未艾，研究成果層出不窮。Delbae和 Monat和 Schachermayer和 Schweizer和Stricker(1997)給出了收益空間TG?（）是閉的一個(gè)充要條件，在均方套期保值理論中起了相當(dāng)重要的作用。對(duì)于均方套期保值策略的構(gòu)造，在一般連續(xù)半鞅模型下 Rheinlader等(1997)，Pham(2000)給出了構(gòu)造均方最優(yōu)套期保值策略的方法，Schweizer(2001)比較了兩種平方套期保值策略，Schweizer(2001)對(duì)平方套期保值方法做了一個(gè)總的論述。Bobrovnytska等（2004）運(yùn)用隨機(jī)控制的方法研究了Brownian運(yùn)動(dòng)模型下的均方套期保值問題。然而不連續(xù)半鞅的均方套期保值策略的構(gòu)造問題，目前仍是一個(gè)懸而未決的問題。風(fēng)險(xiǎn)最小和局部風(fēng)險(xiǎn)最小風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)橛捎跇?gòu)造簡(jiǎn)便和實(shí)用性，已經(jīng)成為套期保值策略研究的重點(diǎn)，并且已經(jīng)拓展到內(nèi)部信息模型、美式期權(quán)、信用與違約模型、壽險(xiǎn)模型等各個(gè)領(lǐng)域。Schweizer(1994)研究了限制信息下的局部風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值問題，解決了局部風(fēng)險(xiǎn)最小套期策略的存在性問題，并沒有給出具體的套期策略。Frey和Runggaldier(1999，2001)研究了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格僅能在離散的時(shí)間點(diǎn)上能夠被觀測(cè)到模型下的風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值問題。Riesner(2006)研究了壽險(xiǎn)合約的風(fēng)險(xiǎn)最小套期策略問題；An Chen(2008)對(duì)壽險(xiǎn)的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略的損失進(jìn)行了分析，Vandaele和 Vanmaele（2008）討論了壽險(xiǎn)合約的風(fēng)險(xiǎn)最小問題，給出了套期保值策略的構(gòu)造方法，然而他們都是在信息完全公開和無信息成本的假設(shè)下完成的，并不能完全吻合市場(chǎng)實(shí)際。對(duì)于最小虧損風(fēng)險(xiǎn)策略的研究起始于 Follmer,Leukert(2000)，他們證明了最小虧損風(fēng)險(xiǎn)策略的存在性。Pham (2002)討論了最小虧損風(fēng)險(xiǎn)策略在金融與保險(xiǎn)問題中的應(yīng)用，在信息對(duì)稱的假設(shè)下，Nakano(2003)在離散時(shí)間模型下的最小虧損風(fēng)險(xiǎn)，Nakano(2004)在跳擴(kuò)散模型下討論了最小虧損風(fēng)險(xiǎn)問題。Sekine (2004)討論了部分信息下的最小虧損風(fēng)險(xiǎn)問題。對(duì)于不對(duì)稱信息市場(chǎng)模型下的風(fēng)險(xiǎn)管理研究主要集中在定性研究方面，但定量研究正在逐步被重視，是當(dāng)前金融工程研究的熱點(diǎn)問題之一。 Frank Thierbach(2002)討論了有附加市場(chǎng)信息模型下的均方套期保值問題。

4 國(guó)內(nèi)對(duì)套期保值的研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)管理研究起步較晚，大部分的研究集中在風(fēng)險(xiǎn)管理的定性方面，對(duì)衍生產(chǎn)品所面臨的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、法律風(fēng)險(xiǎn)等方面對(duì)衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了定性分析。隨著金融市場(chǎng)的逐步完善和繁榮，金融動(dòng)蕩加劇，金融風(fēng)險(xiǎn)增加，傳統(tǒng)的定性分析已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了風(fēng)險(xiǎn)管理的需要，套期保值定量分析已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)重要議題，一些相關(guān)研究成果脫穎而出。閆海峰(2003)研究了指數(shù)半鞅模型下的套期保值問題。杜立金，劉繼春，湯思英(2004)討論了保險(xiǎn)合約的風(fēng)險(xiǎn)最小策略。成海波(2004)討論了一般半鞅模型下限制信息下的風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值問題，但是并沒有給出具體的套期保值方法。Xia Jianmin（2005）利用鞅方法討論了均方套期保值問題，攀登，施東暉(2006)討論了知情交易模型下的概率測(cè)度問題。Yan Haifeng等(2008)討論了附加信息市場(chǎng)中混合套期保值問題，引入虛擬資產(chǎn)構(gòu)造完備市場(chǎng)，解決該模型下的混合套期保值和均方前沿問題。楊建奇，肖慶憲（2008，2009）解決了內(nèi)部信息模型下的虧損風(fēng)險(xiǎn)最小問題，給出了最優(yōu)策略的顯式表示。

5 需進(jìn)一步研究的問題

從前面的論述我們可以看到，現(xiàn)有的套期保值的定量研究主要集中在以下幾個(gè)方面：（1）對(duì)稱信息下的套期保值研究；（2）歐式未定權(quán)益的套期保值研究；（3）不考慮信息成本的套期保值研究；（4）大部分研究以市場(chǎng)信息完全公開，投資者能夠及時(shí)知道所有的市場(chǎng)信息作為研究基礎(chǔ)。這些研究盡管具有一定的理論價(jià)值但從實(shí)際的觀點(diǎn)來看并不完美。因?yàn)槲覀兩钤谝粋€(gè)現(xiàn)實(shí)的世界，金融市場(chǎng)中活躍著形形色色的投資者、投資機(jī)構(gòu)，因?yàn)楦髯缘奈恢谩l件不同，他們獲取市場(chǎng)信息的能力、手段也有不同，這就決定了他們獲取的市場(chǎng)信息的速度內(nèi)容并不相同，也就是說所有金融參與者的信息并不是完全對(duì)稱的。一方面存在某些投資者由于自身?xiàng)l件的限制，不能像一般投資者那樣獲得全部的市場(chǎng)信息（比方說那些偏遠(yuǎn)地方的投資者有可能不能及時(shí)的得到與了解國(guó)家的一些投資政策、建設(shè)規(guī)劃，而一般的投資者是了解的），他們可能僅僅知道風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格信息，這就造成了投資者信息不全。另一方面市場(chǎng)中確實(shí)存在某些消息靈通人士，他們利用自身的有利條件能夠得到一般投資者所不能夠得到的內(nèi)部信息（比方說證券交易所的工作人員可能會(huì)提前知道風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)的范圍，能夠比一般的投資者早知道其他人的投資策略等）。由于市場(chǎng)信息是投資行為的基礎(chǔ)，不同的信息必然會(huì)對(duì)投資策略帶來不同的影響，因此在對(duì)稱信息下得到的研究成果在不對(duì)稱信息存在的市場(chǎng)現(xiàn)實(shí)下往往不適用。同樣也可以看到，內(nèi)部信息的獲取與不恰當(dāng)?shù)睦靡矔?huì)給金融市場(chǎng)的穩(wěn)定造成極大的損害，各種利用自身優(yōu)勢(shì)地位獲取內(nèi)部信息然后進(jìn)行非法投資賺取暴利的行為，不僅降低了普通投資者投資熱情也危及到國(guó)家金融安全，因此不對(duì)稱信息市場(chǎng)的研究應(yīng)當(dāng)成為也已經(jīng)成為當(dāng)今期權(quán)定價(jià)和套期保值研究的一個(gè)重要議題。對(duì)管理層來說如何監(jiān)管各種可以獲取內(nèi)部投資信息的行為人的非法投機(jī)行為，對(duì)投資者來說如何合理利用合法的內(nèi)部信息賺取最大利潤(rùn)承擔(dān)最小風(fēng)險(xiǎn)，不對(duì)稱信息的研究都顯得意義非常。

我國(guó)自2006年加入WTO以來，國(guó)外資金大量涌入國(guó)內(nèi)，外資金融機(jī)構(gòu)在國(guó)內(nèi)也相繼成立，國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)發(fā)展迅速，國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)也在海外金融市場(chǎng)中積極拓展金融衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù)。同時(shí)由于現(xiàn)代科技手段的廣泛應(yīng)用，市場(chǎng)信息在金融投資中的地位和重要性日益突出，在此形勢(shì)下，研究不同信息下的套期保值問題，完善量化風(fēng)險(xiǎn)管理手段，對(duì)于提高我國(guó)金融機(jī)構(gòu)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，保持金融市場(chǎng)健康、穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，為了更好的進(jìn)行衍生產(chǎn)品的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理，我們需要關(guān)注如下的幾個(gè)問題：（1）不對(duì)稱信息市場(chǎng)模型的構(gòu)建與實(shí)證研究；（2）不對(duì)稱信息市場(chǎng)下的套期保值問題的研究；（3）套期保值標(biāo)準(zhǔn)的研究；（4）有關(guān)套期保值策略的具體構(gòu)建和計(jì)算研究；（5）非歐式未定權(quán)益的套期保值問題研究；（6）信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)中的套期保值研究。

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F830

A

1673-2219（2010）12-0124-03

2010－06－10

楊建奇（1971－）男，湖南邵陽人，講師，博士，研究方向?yàn)榻鹑诠こ膛c金融數(shù)學(xué)。

（責(zé)任編校：周 欣）