地表水地下水聯(lián)合調度模型發(fā)展前景分析

褚桂紅

（山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002）

隨著氣候變化和人類活動的影響，特別是大規(guī)模地下水抽取和跨流域調水工程的實施，區(qū)域地表水和地下水的交互作用也越來越頻繁，已經到了需要把兩者作為一個整體系統(tǒng)進行研究的階段。而系統(tǒng)工程理論和最優(yōu)化技術的發(fā)展也為地表水地下水聯(lián)合調度模型的建立和優(yōu)化提供了一個廣闊的平臺。同時，開展地表水地下水聯(lián)合調度研究對合理評價地表水地下水資源、支持社會經濟發(fā)展、改善生態(tài)環(huán)境起著非常重要的作用。

1 國外研究現(xiàn)狀

國外關于地表水與地下水聯(lián)合調度的研究已有幾十年的歷史。在此期間，各種優(yōu)化方法得到了迅速發(fā)展，相應的地表水地下水聯(lián)合調度模型也得到了前所未有的發(fā)展。

1.1 線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃模型

線性規(guī)劃方法于1939年提出，是在水資源領域中應用最早且最廣泛的一種規(guī)劃技術，被認為是當代科學最重要的進步之一。

1961年，由Castle等首次把線性規(guī)劃引入水資源聯(lián)合調度系統(tǒng)，建立了用線性規(guī)劃模型來優(yōu)化地表水地下水的聯(lián)合運用；之后，Becker等為解決美國加州中央河谷水電站群的實時優(yōu)化調度提出了線性—動態(tài)規(guī)劃算法，該模型主要針對梯級發(fā)電庫群實時調度問題，對并聯(lián)系統(tǒng)并不適用，且在理論上還不夠嚴密。2002年，Azaiez[1]研究線性約束條件下地表水與地下水聯(lián)合運用的凸規(guī)劃問題，并對各個影響因子的敏感性進行分析。

1.2 動態(tài)規(guī)劃模型

動態(tài)規(guī)劃是采用多階段決策過程，可把一個包含多變量的問題分解成一系列各自只包含一個變量的問題，目前在水電站庫群系統(tǒng)中用的較多。

1961年，Buras等首次將動態(tài)規(guī)劃引入到地表水和地下水的聯(lián)合運用系統(tǒng)，建立了一個地表水和地下水聯(lián)合運用模型，并在此基礎上建立了以地表水來水為獨立隨機變量的動態(tài)規(guī)劃模型；隨后，Ozden提出二元動態(tài)規(guī)劃算法，用來解決水庫優(yōu)化調度問題，該方法的顯著特點在于構造狀態(tài)子空間的一些特殊規(guī)則，是解決動態(tài)規(guī)劃“維數(shù)災”問題的一種有效方法；2007年，有學者深入研究了印尼在聯(lián)合運用地表水地下水方面的一種可優(yōu)化的經濟工程模式。

1.3 模擬技術

隨著計算機應用的普及，模擬技術已經成為系統(tǒng)工程學的又一重要方法。計算機數(shù)值模擬，不受模型比尺取值的限制，也無需尋求物理量的相似關系，可以針對復雜灌溉渠系建立比較真實的數(shù)學模型。模擬方法不給出最優(yōu)解，但提供大量的信息，一個有經驗的使用者不難據此做出科學合理的決策并組織實施。數(shù)值模擬法包括確定性的數(shù)值模擬模型、最優(yōu)化管理模型和隨機模型。

60年代初，美國哈佛大學水規(guī)劃小組首先用數(shù)學模擬方法解決地表水與地下水的聯(lián)合運用問題；1975年，Morel-Seytoux[2]引人離散積分核函數(shù)及其卷積形式，模擬河流、含水層系統(tǒng)對決策變量的響應，并在SouthPlatte地區(qū)應用了這種方法；2004年Syaukat等[3]建立了地表水與地下水管理的數(shù)值模型，并將1999—2025年用水戶產生的社會效益最大化作為約束條件在不同水平年的求解該模型；2006年，Asaf Sarwar等[4]運用一個發(fā)展的聯(lián)合模式去評估可選擇的地表水地下水資源管理方式，利用水平衡方法估計含水層的凈補給量，采用FEFLOW模型進行輸入水量平衡的計算和模擬在多邊界條件下的地下水，并利用該模式預測了地下水在灌溉和農業(yè)方面的應用。

1.4 大系統(tǒng)優(yōu)化理論

20世紀70年代起，大系統(tǒng)理論得到迅猛發(fā)展。大系統(tǒng)具有高維性、不確定性、規(guī)模龐大、結構復雜、功能綜合、因素眾多等特征，分解協(xié)調方法幾乎貫穿于大系統(tǒng)理論的所有方面。水資源系統(tǒng)是復雜的大規(guī)模系統(tǒng)，隨著近代控制理論與大系統(tǒng)理論的發(fā)展，這一方法才廣泛應用于地表水地下水聯(lián)合運用問題中。

1974年，Yu等提出了聯(lián)合管理的分解協(xié)調方法，將大系統(tǒng)理論引入這一領域；1992年，Matsukawa[5]等分析了概化試驗區(qū)農業(yè)水資源現(xiàn)狀，采用大系統(tǒng)分析協(xié)調算法，建立試驗區(qū)地表水地下水聯(lián)合調度大系統(tǒng)遞階管理模型，并針對各子系統(tǒng)的特點,建立相應的優(yōu)化管理模型；2004年，Cosgrove等[6]為了灌區(qū)水資源進行優(yōu)化調配，實現(xiàn)灌區(qū)水資源的可持續(xù)利用，利用大系統(tǒng)分解協(xié)調、線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方法建立灌區(qū)地表水和地下水聯(lián)合調度模型。

1.5 隨機優(yōu)化技術

1974年，Thomas提出一種隨機用水需求下的河流含水層系統(tǒng)的運行管理問題；1989年，Hantush[7]建立了考慮參數(shù)不確定性的機遇約束模型，以描述系統(tǒng)及其輸入的不確定性；1995年，Pera等建立了地表水和地下水模擬優(yōu)化（S/O）模型，優(yōu)化方法采用連續(xù)靜態(tài)優(yōu)化方法。

2 國內研究進展

2.1 線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃方法

1983年，李壽聲等采用美國哈佛大學史密斯教授灌溉模型，并根據我國灌區(qū)實際情況，對該模型作了修正，擬定了地表水和地下水資源聯(lián)合運用的線性規(guī)劃模型；1993年，郭元裕[8]等對湖南白沙灌區(qū)地表水與地下水聯(lián)合調度進行研究，聯(lián)合調度的目的是擴大灌溉面積，并通過優(yōu)化調度確定擴大供水范圍的方案；2009年，饒碧玉[9]等采用線性規(guī)劃對哈尼梯田灌區(qū)水資源配置進行了研究。

2.2 動態(tài)規(guī)劃方法

動態(tài)規(guī)劃方法是最優(yōu)化技術中適用范圍最廣的基本數(shù)學方法之一，可用于分析系統(tǒng)多階段決策過程，以求得整個系統(tǒng)最優(yōu)決策方案。對地表水地下水聯(lián)合調度問題而言，由于水庫問題具有時間上的季節(jié)性、周期性及多階段的特點，故可采用動態(tài)規(guī)劃模型。

在國內，1980年，張勇傳[10]建立了水電站水庫有時段徑流預報的無折扣模型，并以湖南拓溪水電站為實例進行了分析；2000年，徐慧[11]等為使大型水庫群在大范圍暴雨洪水期間綜合效益達到最優(yōu)，采用動態(tài)規(guī)劃模型求解淮河流域大型水庫群的水量聯(lián)合優(yōu)化調度問題；2009年，王金龍[12]采用動態(tài)規(guī)劃對西南岔水庫灌區(qū)水資源進行了優(yōu)化調度，得到了各水文年各時段水庫庫容及各階段供水量成果。

2.3 模擬技術

1991年初，我國首次研制出了適合我國水資源規(guī)劃特點的水資源系統(tǒng)通用模擬模型，稱HBSIM模型，該模型借鑒了國外一些同類模型的設計方法，在模型的通用性及模擬功能的實用性方面做了一些研究；1992年，馬文正[13]等建立了湖南白沙灌區(qū)地表水與地下水聯(lián)合調度的模擬模型，與線性規(guī)劃模型相比，該模型在以下三個方面提高了精度：一是水力運動和作物生產函數(shù)以及費用函數(shù)的數(shù)學模型都選用更準確的模式；二是將子區(qū)分得更小更合理；三是計算時段劃分更合理，計算結果更準確；2006年，周維博[14]等根據灌區(qū)多年降雨量、渠灌用水量、井灌用水量資料及渠井灌溉用水量的比值，利用多元非線性相關分析法建立灌區(qū)地下水動態(tài)預報的模擬模型，為灌區(qū)地下水合理開采和灌溉水資源優(yōu)化配置提供依據；2008年，胡立堂[15]基于水動力學基礎建立了地表水和地下水集成模型，分析了模型集成中的尺度耦合、轉化量計算和移動自由液面法等關鍵技術問題；

2.4 多目標優(yōu)化與大系統(tǒng)優(yōu)化模型

多目標分析方法的解是一組非劣解，決策過程還需要考慮決策者偏好要求。求解技術可以分為：生成技術、結合偏好的決策評價技術和交互式決策技術。

1988年，賀北方[16]在河南豫西地區(qū)建立了區(qū)域可供水資源年優(yōu)化分配的大系統(tǒng)逐級優(yōu)化模型；1995年由中國水利水電科學研究院主編的《水資源大系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與優(yōu)化調度經驗匯編》，系統(tǒng)地介紹了我國20世紀八十至九十年代初在水資源大系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和優(yōu)化調度方面的新理論、新技術和新方法。1999年，黃強[17]等建立了多水源聯(lián)合調度的多目標優(yōu)化模型，得出多目標模型求解思路和方法；2008年，陳曉楠[18]等針對灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型存在等式約束的特點，在分析粒子群算法尋優(yōu)策略的基礎上，建立了基于粒子群的大系統(tǒng)優(yōu)化模型；2009年，余美[19]等對寧夏銀北灌區(qū)建立了地表水地下水聯(lián)合運用的大系統(tǒng)遞階優(yōu)化模型。

2.5 其他方法

近幾年來，包括遺傳算法、混沌理論、對策論、存貯論等方法在地表水地下水聯(lián)合運用系統(tǒng)中得到了越來越多的應用。如在研究城市河網時，針對城市河網缺乏足夠的實測資料及河網水動力學模型模擬速度慢的特點，提出將河網水動力學模型與遺傳算法、神經網絡方法結合，建立河網智能模型。

3 存在問題

上述方法在地表水地下水聯(lián)合調度的研究與應用中已取得了許多有價值的成果，但隨著研究問題的不斷深入，常規(guī)數(shù)學方法的局限性也越來越明顯，總的來講，還需在以下方面展開深入研究：

第一，盡管聯(lián)合運用中考慮的因素越來越多，對聯(lián)合運用系統(tǒng)的物理模型及經濟模型刻畫得越來越精細，但所建立的模型仍與實際系統(tǒng)的特性有一定的差距。這主要是由于簡化后的模型未能充分反映聯(lián)合系統(tǒng)所處的環(huán)境，而如何將地表地下水聯(lián)合調度的理論成果應用到生產實踐中去，是研究人員面臨的主要課題。

第二，由于地表水地下水聯(lián)合調度涉及河流來水、降水、地下水等眾多因素，這些因素互相影響、互相制約形成了復雜的水資源系統(tǒng)，但目前隨機規(guī)劃只能處理系統(tǒng)輸入等極為有限的隨機因素，而如何更有效地處理復雜的多因素系統(tǒng)還需進一步研究。

第三，地表水地下水聯(lián)合調度是一個大系統(tǒng)多目標問題，在優(yōu)化配置過程中不僅關系到部門之間的優(yōu)化配置，而且還關系到空間和時間的優(yōu)化配置，如何使三者相輔相成，在模型的建立上體現(xiàn)出來，也有待研究。

4 發(fā)展趨勢

隨著計算機技術的發(fā)展，人工智能、決策支持系統(tǒng)、專家系統(tǒng)、灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學、遺傳算法、神經網絡等技術在地表水地下水聯(lián)合調度模型中應用愈來愈廣泛,特別是隨著3S技術的快速發(fā)展，為聯(lián)合調度模型的研究開辟了新的空間。

總之，未來地表水地下水聯(lián)合調度模型的研究仍將在機理、應用，特別是理論與實踐的結合上不斷深入，從不同層面揭示地表水地下水聯(lián)合調度的作用規(guī)律，綜合水循環(huán)各組成部分的復雜系統(tǒng)模型將是地表水地下水聯(lián)合調度研究發(fā)展的必然趨勢。

[1]Azaiez,M N.A model for conjunctive use of ground and surface water with opportunity costs[J].Uropean Journal of Operational Research，2002，143（3）：611-624.

[2]Morel-seytouxH.J，Daly.C.J.A discrete kerhal generator for stream aquifer studies[J].W.R.R.1975，11（4）：253-260.

[3]Syaukat，Yuaman，F(xiàn)ox，etal.Conjunctive surface and ground water management in the Jakarta region，Indonesia[J].Journal of American Water Resources Association，2004，40（1）：241-250.

[4]Asaf Sarwar，Helmut Eggers.Development of a conjunctive use model to evaluate alternative management options for surface and groundwaterresources [J].Hydrogeology Journal，2006，14：1676-1687.

[5]Matsukawa，Joy，F(xiàn)inney，etal.Conjunctive use planning in Mad River Basin，California[J].Journal of Water Resources Planning and Management，1992，118（2）：115-132.

[6]Cosgrove，Donna M，Johnson，etal.Transient response functions for conjunctive water management in the Snake River Plain，Idaho[J].Journal of American Water Resources Association，2004，40（6）：1 469-1 482.

[7]Hantush M M.Chance-constrained model for management[J].J W R Plan&Manag.ASCE，1989，115（6）.

[8]郭元裕，李壽聲.灌排工程最優(yōu)規(guī)劃與管理[M].北京：水利電力出版社，1994：172-180.

[9]饒碧玉，周彩霞，王靜，等.哈尼梯田灌區(qū)水資源合理配置研究[J].水資源與水工程學報，2009，12（6）：38-41.

[10]張勇傳，李福生，杜裕福，等.水電站水庫調度最優(yōu)化[J].華中科技大學學報(自然科學版)，1981，6：49-56.

[11]徐慧，欣金彪，徐時進，等.淮河流域大型水庫聯(lián)合優(yōu)化調度的動態(tài)規(guī)劃模型解[J].水文，2000，20（1）：22-25.

[12]王金龍.西南岔水庫灌區(qū)水資源的優(yōu)化調度[J].水利科技與經濟，2009，15（1）：74-75.

[13]馬文正，郝永紅.娘子關泉域優(yōu)化供水模型及其應用系統(tǒng)工程學報[J].1992，7（2）：87-96.

[14]周維博，曾發(fā)琛.井渠結合灌區(qū)地下水動態(tài)預報及適宜渠井用水比分析[J].灌溉排水學報，2006，25（1）：6-9.

[15]胡立堂.干旱內陸河地區(qū)地表水和地下水集成模型及應用[J].水利學報，2008，39（4）：410-418.

[16]賀北方.區(qū)域水資源優(yōu)化分配的大系統(tǒng)優(yōu)化模型[J].武漢大學學報（工學版），1988，5（13）：109-118.

[17]黃強，王增發(fā)，暢建霞，等.城市供水水源聯(lián)合優(yōu)化調度研究[J].水利學報，1995，（5）：57-62.

[18]陳曉楠，段春青，邱林.基于粒子群的大系統(tǒng)優(yōu)化模型在灌區(qū)水資源優(yōu)化配置中的應用[J].農業(yè)工程學報，2008，24（3）：103-106.

[19]余美，芮孝芳.寧夏銀北灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型及應用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2009，29（7）：181-192.