滿 旺,袁 瑩,黃于同 (廈門理工學(xué)院空間信息科學(xué)與工程系,福建廈門361 024)

張杰林 (核工業(yè)北京地質(zhì)研究院遙感信息與圖像分析技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京1 00029)

隨著遙感技術(shù)的迅猛發(fā)展,多種類型傳感器相繼投入使用,人類獲取了大量的全色、多光譜、高光譜、雷達(dá)及熱紅外等各種類型的遙感影像。由于成像原理不同和技術(shù)條件的限制,單一圖像數(shù)據(jù)往往不能全面反映目標(biāo)地物的全部特征。遙感圖像融合能夠集成或整合多個(gè)圖像中的冗余信息和互補(bǔ)信息,利用優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的數(shù)據(jù)來(lái)提高圖像的信息可用程度,可增加對(duì)研究對(duì)象解譯的可靠性。因此,遙感圖像融合一直是遙感研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1,2～6]。

遙感圖像融合可分為像素級(jí)圖像融合、特征級(jí)圖像融合及決策級(jí)融合等3個(gè)層次[1,2],其中像素級(jí)融合研究最為活躍。常見(jiàn)的像素級(jí)融合方法包括Brovey變換、PCA變換、IHS變換及基于多分辨率分析的各種方法。小波作為典型的多分辨率分析工具在圖像融合中曾廣受關(guān)注,但小波在表達(dá)圖像邊緣的方向特性上存在缺陷。曲波變換正是在研究小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。曲波變換具有良好的邊緣提取能力,能夠?qū)⑦b感圖像分解到一系列不同頻率信道中。然后利用其分解后的結(jié)構(gòu),對(duì)不同層、不同方向頻帶的分解系數(shù)按照不同的融合規(guī)則進(jìn)行處理,通過(guò)逆曲波變換,得到融合后圖像。因此,基于曲波變換的圖像融合正成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。張強(qiáng)等[7]對(duì)IKONOS全色與多光譜影像進(jìn)行了融合研究;蔣年德等[8]將曲波變換同IHS變換結(jié)合進(jìn)行圖像融合;許星[9]、李暉暉等[10]分別使用曲波變換對(duì)SAR與TM進(jìn)行融合研究;付夢(mèng)印等[11]使用曲波變換對(duì)紅外與可見(jiàn)光進(jìn)行融合;邱宣等[12]將鄰域方差加權(quán)平均引入融合規(guī)則;趙誠(chéng)等[13]提出粒子群優(yōu)化的圖像融合方法。筆者首先簡(jiǎn)述了小波變換和曲波變換,然后提出了基于曲波變換的SPOT與TM影像融合算法,并與其他傳統(tǒng)算法從多方面進(jìn)行了比較。試驗(yàn)結(jié)果表明,使用曲波變換進(jìn)行圖像融合,能夠取得較好的效果。

1 小波變換和曲波變換

小波變換是空間和頻率的局部變換,因而能有效地從信號(hào)中提取信息。通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析。對(duì)于含 “點(diǎn)奇異”的一維信號(hào),小波能達(dá)到 “最優(yōu)”的非線性逼近階。而在處理二維或者更高維含 “線奇異”的信號(hào)時(shí),雖然由一維小波張成的高維小波基在逼近性能上要優(yōu)于三角基,但是小波變換并不能充分利用圖像本身特有的幾何特征,并不是最優(yōu)的和 “最稀疏”的函數(shù)表示方法,不能達(dá)到理想的最優(yōu)逼近階[3]。

Candès等[4,5]提出了一種適合分析具有曲線或超平面奇異性高維信號(hào)的曲波變換,曲波變換也是一種多尺度變換,其框架元素以尺度、位置為參數(shù),同時(shí)還包含了方向參量。因此,曲波變換具有比小波變換更強(qiáng)的方向選擇和辨識(shí)能力,能夠更好的表達(dá)遙感圖像的空間幾何特征,關(guān)于曲波變換的理論見(jiàn)參考文獻(xiàn) [5]。

2 曲波變換稀疏表達(dá)能力試驗(yàn)

相對(duì)于小波而言,曲波變換具有更好的稀疏表達(dá)能力,它能將遙感圖像的邊緣及其他線性幾何特征用較大的曲波系數(shù)表達(dá)出來(lái),變換后能量更加集中。因此非常有利于提取高分辨率遙感影像中的幾何信息。為測(cè)試曲波變換的稀疏表達(dá)能力,筆者設(shè)計(jì)了一組試驗(yàn),分別用最大0.1%、1%、10%、20%的曲波系數(shù),進(jìn)行曲波逆變換,得到Lena圖像?；謴?fù)效果如圖1所示。分別計(jì)算了同原圖像的相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)僅用最大0.1%的系數(shù)恢復(fù)的Lena的圖像,與原相關(guān)圖像的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了 0.81;用最大 10%的系數(shù)恢復(fù)的 Lena圖像,在目視效果上已經(jīng)和原圖像相差不大;用最大20%的系數(shù)恢復(fù)的圖像,與原圖像相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.9985。因此,曲波變換在圖像壓縮、圖像去噪等方面具有良好的應(yīng)用前景。

圖1 曲波系數(shù)表達(dá)能力試驗(yàn)組圖

3 基于曲波變換的圖像融合算法

遙感圖像進(jìn)行曲波變換后,能量更多集中在曲波變換系數(shù)中,將高空間分辨率的全色遙感影像的高頻邊緣信息注入到低空間分辨率多光譜遙感圖像中,理論上應(yīng)該能有效提高多光譜影像的空間分辨率?；谝陨显O(shè)想,筆者提出了一種遙感圖像融合新算法:

1)分別對(duì)融合源圖像進(jìn)行配準(zhǔn);

2)對(duì)融合圖像按波段分別進(jìn)行n級(jí)曲波變換。TM每波段影像變換后,系數(shù)為其中,TM代表TM影像;b為波段號(hào);n為分解層級(jí);l為分解方向;(i,j)表示像素坐標(biāo);表示TM影像中b波段的低頻子帶系數(shù),表示TM影像中b波段的高頻子帶系數(shù)。為SPOT影像分解后曲波系數(shù)為SPOT影像曲波分解后的低頻子帶系數(shù),為高頻子帶系數(shù)。

3)采用一定的融合規(guī)則,對(duì)曲波變換后系數(shù)進(jìn)行處理。對(duì)圖像進(jìn)行曲波變換后,圖像的邊緣等幾何信息集中在曲波變換的高頻子帶系數(shù)中,其絕對(duì)值越大,能量越集中。將曲波變換后的高頻信息注入到低分辨率圖像中,能有效提高其分辨率。筆者進(jìn)行了3層曲波變換分解。為融合圖像的低頻子帶的曲波系數(shù),對(duì)于低頻部分,直接取為高頻子帶的曲波系數(shù),對(duì)于每一層高頻子帶,取

曲波變換可以對(duì)圖像進(jìn)行多層分解,但對(duì)于遙感圖像數(shù)據(jù)融合來(lái)講,分解多少層為宜?筆者分別對(duì)待融合圖像進(jìn)行2～6層分解,進(jìn)行融合試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨著分解層次的提高,信息熵和等效視數(shù)減小[10];相關(guān)系數(shù)、灰度變換指數(shù)以2到3層為最佳;空間頻率以3層為佳。綜合來(lái)看,基于曲波變換的圖像融合,分解層次以2到3層為宜。

4 圖像融合效果評(píng)價(jià)

為了了解新算法的性能,分別將其與采用Brovey變換、PCA變換和小波變換3種圖像融合算法進(jìn)行對(duì)比,融合圖像分別采用SPOT與TM影像。筆者采用的融合試驗(yàn)數(shù)據(jù)為Envi4.6所帶的倫敦地區(qū)部分示例數(shù)據(jù),其中TM空間分辨率為28m,采用其中3個(gè)波段;SPOT空間分辨率為10m,為全色波段。原始圖像信息見(jiàn)表1,原圖及融合后圖像見(jiàn)圖2。

表1 全色圖像及多光譜圖像信息表

圖2 各種融合算法對(duì)多光譜圖像處理效果圖

當(dāng)前的圖像融合質(zhì)量評(píng)價(jià)中,并沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)體系,筆者分別從信息熵、光譜扭曲程度和圖像空間頻率3個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià),具體指標(biāo)參見(jiàn)表2所示。

從表2可以看出,在信息熵方面,新算法略優(yōu)于小波算法,Brovey變換算法表現(xiàn)最差,各波段信息熵明顯小于其他方法;在光譜扭曲程度上,Brovey變換＞PCA變換＞小波變換＞新算法;在空間頻率上,以PCA變換為最優(yōu),新算法略微落后于前3種算法,但劣勢(shì)并不明顯。

表2 多光譜數(shù)據(jù)融合客觀評(píng)價(jià)

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者提出了一種基于曲波變換的遙感圖像融合新算法,并與Brovey變換、PCA變換和小波變換等融合算法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,新算法在光譜信息保持方面效果較好,但在融合規(guī)則上還有待進(jìn)一步改進(jìn),以期取得更優(yōu)的融合效果。

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