吳云溪，王紅亮

（1. 廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣州 510640；2. 江門市地爾電器股份有限公司，江門 529000）

0 引言

電機(jī)式牽引器主要用在波輪式套桶全自動(dòng)洗衣機(jī)代替排水電磁鐵實(shí)現(xiàn)排水、脫水功能，以及用于移動(dòng)式空調(diào)靜音排水和家用電器測(cè)試裝置的驅(qū)動(dòng)部件。目前，日本中川公司、三協(xié)公司電機(jī)式牽引器技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先，但產(chǎn)品價(jià)格很高。國(guó)內(nèi)廠家生產(chǎn)的電機(jī)式牽引器質(zhì)量不穩(wěn)定，牽引器塑料齒輪在設(shè)計(jì)上沿用金屬齒輪的設(shè)計(jì)方法，未充分考慮模具制造及注塑工藝對(duì)齒輪參數(shù)的影響；對(duì)牽引器中的塑料小模數(shù)齒輪的嚙合狀況、小齒數(shù)根切以及齒廓優(yōu)化設(shè)計(jì)沒有系統(tǒng)的研究，限制了齒輪參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 電機(jī)式牽引器工作原理

電機(jī)式牽引器主要由微型同步電機(jī)、動(dòng)力離合器、行星輪系、動(dòng)力輸出輪系、微電磁驅(qū)動(dòng)器、大離合控制輪系、阻尼器、牽引鋼絲繩等組成，其傳動(dòng)原理如圖1所示。

磁環(huán)輪、銅環(huán)齒輪、長(zhǎng)嘴齒輪、中間齒輪、小扇齒輪組成大離合控制輪系，銅環(huán)對(duì)磁環(huán)輪作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，切割磁力線，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)扭矩，與小扇齒輪上的復(fù)位拉簧配合作用，驅(qū)動(dòng)小扇齒輪，對(duì)阻尼齒輪和行星輪系的內(nèi)齒圈鎖止，實(shí)現(xiàn)內(nèi)齒圈運(yùn)動(dòng)的離合，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力輪系的動(dòng)力傳遞與負(fù)荷復(fù)位運(yùn)動(dòng)傳遞的切換；離合爪齒輪與接合齒輪的離合則實(shí)現(xiàn)動(dòng)力輪系的運(yùn)動(dòng)傳遞與分離的切換。電機(jī)式牽引器功能動(dòng)作步驟為：電機(jī)啟動(dòng)定向旋轉(zhuǎn) → 大離合控制系統(tǒng)啟動(dòng) → 大離合控制系統(tǒng)鎖定 → 動(dòng)力牽引 → 動(dòng)力分離與鎖定負(fù)載 → 大離合控制系統(tǒng)分離 → 負(fù)載復(fù)位。

電機(jī)式牽引器的變速齒輪箱中大量使用小模數(shù)齒輪，齒輪材料采用工程塑料POM M90-04，用模塑成型方法獲得要求的形狀和尺寸。

2 塑料小模數(shù)齒輪改進(jìn)設(shè)計(jì)

圖1 電機(jī)式牽引器傳動(dòng)原理圖

塑料小模數(shù)齒輪是電機(jī)式牽引器的關(guān)鍵部件，齒輪模具的設(shè)計(jì)與制造是齒輪注塑成型生產(chǎn)的關(guān)鍵。采用不同的模具制造工藝，小模數(shù)齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)、修正方案也不同。本文采用慢走絲線切割工藝加工小模數(shù)齒輪的模具齒廓，通過對(duì)齒根過渡曲線修形，避免或減輕根切現(xiàn)象[1～4]。

2.1 塑料小模數(shù)齒輪參數(shù)確定

電機(jī)式牽引器中的塑料小模數(shù)齒輪采用漸開線圓柱齒輪，齒輪漸開線直角坐標(biāo)圖及齒廓曲線如圖2所示。

圖2 漸開線齒輪齒廓圖

齒輪齒廓由六段曲線所構(gòu)成。其中，齒根圓弧ab，半徑為rf；齒根過渡圓弧bc，半徑為ρf；過渡曲線cd；基本齒廓漸開線部分de；齒頂過渡圓弧ef，半徑為ρa(bǔ)；齒頂圓弧fg，半徑為ra。影響漸開線圓柱齒輪形狀和尺寸的基本參數(shù)為模數(shù)m、齒數(shù)z、分度圓壓力角α、變位系數(shù)χ、齒頂高系數(shù)

ha

*、頂隙系數(shù)c*、分度圓螺旋角β。齒輪齒廓各段曲線的數(shù)學(xué)模型分別為[5,6]：

1） 齒頂圓弧與齒根圓弧的數(shù)學(xué)模型

2）齒頂過渡圓弧與齒根過渡圓弧是適應(yīng)線切割加工工藝而設(shè)置的，其最小曲率半徑取決于線切割加工所用的電極銅絲直徑、火花間隙、走刀次數(shù)等工藝條件。

3）采用圓心到漸開線開始點(diǎn)的連接射線作為過渡曲線，它在漸開線的起始點(diǎn)與漸開線相切過渡，有利于減小應(yīng)力集中；還可以通過有限元強(qiáng)度分析和嚙合仿真作進(jìn)一步的修正。

4）漸開線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程

式中，rb為基圓半徑；φ為參變量，是壓力角α與展角θ之和。

5）變位齒輪的造型，是由分度圓半弧齒厚（夾角）來(lái)確定變位量的。

分度圓弧齒厚s=πm/2+2xmtanα

分度圓半弧齒厚夾角

電機(jī)式牽引器塑料小模數(shù)齒輪采用NGW型行星周轉(zhuǎn)齒輪系，按無(wú)側(cè)隙嚙合設(shè)計(jì)初步試算齒輪參數(shù)，利用VB編寫齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)軟件，基本齒形參數(shù)計(jì)算為: 壓力角α=20°，模數(shù)m=0.4，齒頂高系數(shù)ha*=1.0，頂隙系數(shù)c*=0.35，螺旋角β=0°。

2.2 齒廓造型參數(shù)修正

在齒輪批量生產(chǎn)中，由于收縮的不一致，存在一定的尺寸偏差：齒頂圓直徑da的變動(dòng)量達(dá)0.10mm，中心距a的變動(dòng)量達(dá)0.08mm，公法線長(zhǎng)度Wk變動(dòng)量達(dá)0.06mm，齒輪偏心量達(dá)0.07mm，由于注射壓力、鎖模力等注射工藝波動(dòng)造成齒廓毛邊達(dá)0.06mm。

2.2.1 中心距和變位系數(shù)的修正

為防止齒頂干涉，將中心距a進(jìn)行適當(dāng)修正；為防止齒側(cè)干涉，將公法線長(zhǎng)度Wk、變位系數(shù)x作適當(dāng)修正。

牽引器的輕載高速組齒輪，輕微的干涉將導(dǎo)致噪聲甚至降低牽引扭矩，過大的間隙則降低重合度并產(chǎn)生噪聲、齒輪強(qiáng)度亦降低。其模數(shù)m取0.4～0.45，在無(wú)側(cè)隙嚙合設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)上，將中心距增加量Δa=(0.15～0.25)m，小齒輪的公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-0.0425mm，大齒輪的公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-0.045mm 。

大離合控制輪系的驅(qū)動(dòng)力和負(fù)荷小，重合度可以適當(dāng)降低，從注塑批量生產(chǎn)適應(yīng)能力考慮，在無(wú)側(cè)隙嚙合設(shè)計(jì)中心距保持不變的基礎(chǔ)上，模數(shù)m由0.4改為0.48，允許較深的根切；齒廓造型所用的中心距增加量Δa=(0.2～0.3)m；小齒輪公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-(0.0425～0.0445)mm，大齒輪公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-(0.045～0.05)mm。

動(dòng)力輸出低速組齒輪負(fù)荷較大，輪齒強(qiáng)度成為動(dòng)力輸出組齒輪設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。為了減小或消除根切，提高輪齒抗彎強(qiáng)度，變位系數(shù)應(yīng)取較大的正變位，模數(shù)m取0.6，中心距的增加量Δa=(0.15～0.2)m，小齒輪的公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-0.0425mm，大齒輪的公法線長(zhǎng)度減小量ΔWk=-0.045mm。

最后一級(jí)輸出齒輪，其負(fù)荷最大，達(dá)到0.612N.m，在靜載超載試驗(yàn)中，施加的負(fù)荷扭矩達(dá)到2.04N.m，徑向力200N。該級(jí)齒輪容易克服嚙合阻力，無(wú)需增加側(cè)隙，而要求適當(dāng)增加齒根厚度。該對(duì)齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)為：頂隙系數(shù)c*=0.25，齒根過渡圓角ρf=0.5m，小齒輪變位系數(shù)x=0.5，齒頂過渡圓角ρa(bǔ)=0.13mm。

2.2.2 齒頂圓、齒根圓直徑的修正

2.2.3 齒頂、齒根過渡圓弧半徑的設(shè)計(jì)

齒頂、齒根過渡圓弧是適應(yīng)線切割加工工藝而設(shè)置的，其最小曲率半徑取決于線切割加工所用的電極銅絲直徑d、火花間隙、走刀次數(shù)等工藝條件。為了保證足夠的重合度和齒頂厚度，應(yīng)盡量減小齒頂過渡圓弧半徑，同時(shí)應(yīng)滿足條件：

按照GB2362-90規(guī)定的小模數(shù)齒輪齒廓基本參數(shù)，齒根過渡圓弧半徑ρf≤0.2m[5]。為了保證輪齒齒根抗彎強(qiáng)度，在確保不發(fā)生過渡曲線干涉的情況下，應(yīng)加大ρf的取值，且須滿足線切割工藝限制條件。

電機(jī)式牽引器塑料小模數(shù)齒輪行星輪系設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

2.3 塑料小模數(shù)齒輪的強(qiáng)度分析

洗衣機(jī)的減速離合器和排水閥是電機(jī)式牽引器的目標(biāo)負(fù)載，以目前最大洗滌容量洗衣機(jī)的減速離合器為最大負(fù)荷，目標(biāo)負(fù)載確定為50N，牽引行程≥18mm，復(fù)位力≤8N[6]。在電機(jī)式牽引器的研制過程中，初始設(shè)計(jì)的阻尼齒輪的輪齒強(qiáng)度不足，出現(xiàn)輪齒折斷失效現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 輪齒折斷失效圖

改進(jìn)設(shè)計(jì)中，頂隙由0.35m修改為0.25m，將嚙合中心距加大0.15m，齒頂圓角R0.13mm，以消除齒輪嚙合干涉現(xiàn)象。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦及改進(jìn)設(shè)計(jì)前后阻尼齒輪的齒廓造型參數(shù)如表所示，齒輪材料拉伸彈性模量2800Mpa，壓縮比1.9，泊松比0.35，密度1.42g/cm3。

取阻尼齒輪三個(gè)齒進(jìn)行有限元分析，輪齒采用Solid92三維10節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，將生成的單齒模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ANSYS中，并對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)復(fù)制等操作，把單齒模型拓展為三齒有限元網(wǎng)格模型[7～9]，如圖4所示。阻尼直齒輪無(wú)軸向載荷，法向載荷11.7N，均勻分布在直齒圓柱小齒輪節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)節(jié)點(diǎn)力為法向載荷除以節(jié)點(diǎn)數(shù)目。圖5為優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)力等值線圖。

應(yīng)力等值線圖顯示，接觸線上具有最大負(fù)應(yīng)力，即最大壓應(yīng)力，這是由于加載到接觸線上的節(jié)點(diǎn)所致，根據(jù)材料力學(xué)的最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論，這部分壓應(yīng)力不是造成輪齒折斷的根本原因。齒根處的節(jié)點(diǎn)具有最大正應(yīng)力，即最大拉應(yīng)力，是導(dǎo)致輪齒折斷的真正原因。

表2 阻尼齒輪的齒廓造型優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)照表

按國(guó)標(biāo)推薦設(shè)計(jì)，最大拉應(yīng)力在齒根上編號(hào)為5183節(jié)點(diǎn)處，達(dá)158MPa，遠(yuǎn)超過齒輪材料POM的許用極限應(yīng)力值104MPa。在初始設(shè)計(jì)中，最大拉應(yīng)力在齒根上編號(hào)為2818節(jié)點(diǎn)處，達(dá)112.6 MPa，超過材料的許用極限應(yīng)力值的8%。優(yōu)化設(shè)計(jì)后，最大拉應(yīng)力在齒根上編號(hào)為2029節(jié)點(diǎn)處，為67 MPa，齒根應(yīng)力顯著下降。

圖4 齒輪整體模型的網(wǎng)格劃分圖

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)阻尼齒輪的應(yīng)力等值線圖

3 結(jié)論

本文提供了電機(jī)式牽引器總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，根據(jù)慢走絲線切割模具制造工藝和塑料注射成型工藝的特點(diǎn)，給出了相應(yīng)的齒廓造型參數(shù)的設(shè)計(jì)修正原則和齒輪過渡圓角的設(shè)計(jì)原則，在齒輪參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸不變的條件下，對(duì)齒廓過渡曲線修形，應(yīng)用有限元分析方法進(jìn)行齒輪強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高輪齒抗彎曲強(qiáng)度。改進(jìn)后的電機(jī)式牽引器產(chǎn)品噪聲至50dB(A)以下、使用壽命50000次以上，在155V低電壓下仍然能牽引60N負(fù)載正常工作。該產(chǎn)品的國(guó)產(chǎn)化，降低了家電產(chǎn)品的成本，帶來(lái)顯著經(jīng)濟(jì)效益。

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