張 鋒,靳秀云,侯 爽

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球資源與信息學(xué)院,山東青島 266555;2.中石化勝利油田東辛采油廠,山東東營 257094)

過去的20年中,隨鉆核測井中普遍采用放射性化學(xué)源。從第一代隨鉆核測井儀中的補(bǔ)償密度中子孔隙度測井(CDN)到第二代的方位密度中子孔隙度測井(AND)都采用同位素中子源[1-2]。目前,補(bǔ)償中子孔隙度測井仍采用電纜測井時所用的241Am-Be中子源和兩個3He管中子探測器,它們是通過記錄兩個探測器的熱中子計(jì)數(shù)比獲取中子孔隙度[3]。同位素中子源會對操作人員造成人體輻射,在隨鉆測井過程中利用放射源比在電纜測井中具有更大的風(fēng)險(xiǎn),利用脈沖中子發(fā)生器代替化學(xué)源,既可以減小輻射風(fēng)險(xiǎn),又可以增加巖石物理測量的可靠性。脈沖中子發(fā)生器的無源中子測量在裸眼井測量中已應(yīng)用了近50年,主要用于碳氧比能譜測井和中子壽命測井。已有的應(yīng)用和研究結(jié)果均表明,無論是電纜測井還是隨鉆測井,采用脈沖中子發(fā)生器是未來測井發(fā)展的方向[4]?？紤]到輻射安全以及其他參數(shù)參量,斯倫貝謝公司2005年開始研究在隨鉆過程中利用D-T脈沖中子發(fā)生器進(jìn)行補(bǔ)償熱中子孔隙度測井[5-7]。國內(nèi)還未見到相關(guān)的研究成果。本工作擬利用蒙特卡羅(Monte Carlo,MC)方法模擬中子與地層物質(zhì)的作用過程,對比研究隨鉆過程中241Am-Be中子源和DT脈沖中子發(fā)生器的補(bǔ)償中子孔隙度測井的響應(yīng)特性,為實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)的隨鉆測井儀器選用中子源提供理論依據(jù)。

1 D-T脈沖中子發(fā)生器和Am-Be中子源的中子特性

D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生中子的核反應(yīng)為[8-9]:d+3H→4He+n。其產(chǎn)生的快中子能量為14 MeV,中子產(chǎn)額可以達(dá)到108/s,已經(jīng)在電纜測井中得到廣泛應(yīng)用。而電纜測井中的補(bǔ)償中子孔隙度測井儀采用的241Am-Be中子源活度為0.666 TBq(18 Ci),平均中子能量為4.2～5 MeV,中子發(fā)射率為(2.22～2.74)×10-4/(s·Bq),是中子測井中常用的中子源,實(shí)際測井時常用241Am-Be中子源的中子產(chǎn)額約為4×107/s。

由于D-T脈沖中子發(fā)生器比241Am-Be中子源產(chǎn)生的中子能量高,進(jìn)入地層的減速長度大,熱中子在地層中的分布范圍更寬;另外從中子產(chǎn)額來看,D-T脈沖中子發(fā)生器比241Am-Be中子源高1～2個數(shù)量級,在增加源距的條件下既可以保證探測的熱中子計(jì)數(shù)率統(tǒng)計(jì)性,又可以提高隨鉆補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測深度,因此從計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性和探測深度方面看,在隨鉆測井中利用D-T脈沖中子發(fā)生器替代241Am-Be中子源是可行的。

2 隨鉆中子孔隙度測井的蒙特卡羅模擬

2.1 蒙特卡羅模擬方法及計(jì)算模型

2.1.1 蒙特卡羅模擬方法

蒙特卡羅方法,又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法。該方法是建立一個概率模型或隨機(jī)過程,通過逐一模擬和記錄單個粒子的歷程來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征,給出所求解的近似值。MCNP程序是用來模擬中子和光子聯(lián)合輸運(yùn)過程,通過逐一記錄單個粒子的歷程,對中子或光子與原子核發(fā)生碰撞時的位置、能量、運(yùn)動方向、反應(yīng)類型、源分布等多方面進(jìn)行抽樣,其平均結(jié)果反映中子和光子在物質(zhì)中的輸運(yùn)[10]。

利用MCNP-4C[11]程序?qū)-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的快中子與地層元素原子核的作用過程進(jìn)行模擬,分別記錄不同探測器位置處的熱中子。為了研究問題的方便,本研究過程不考慮3He管探測器的響應(yīng)特性;模擬過程中所選取的截面數(shù)據(jù)為 ENDF/B-VI.0,模擬時追蹤的歷史中子計(jì)數(shù)為5×107,記錄的熱中子能量范圍為0～0.1 eV,熱中子計(jì)數(shù)為相對一個源中子的計(jì)數(shù),計(jì)數(shù)誤差小于3%,計(jì)數(shù)時間為150 min。

2.1.2 蒙特卡羅模擬計(jì)算模型

利用蒙特卡羅方法建立裸眼井條件下的計(jì)算模型,井眼直徑為20 cm,井眼內(nèi)充滿淡水;把地層設(shè)為內(nèi)外半徑分別為 10和70 cm、高為147 cm的圓筒狀幾何模型,如圖1所示。地層分別填充不同巖性和流體物質(zhì)。把整個地層劃分成高3 cm、環(huán)距2 cm的相鄰柵元,共有1 470個柵元。測井儀直徑為85 mm,將D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源置于儀器下端25 cm處。

圖1 計(jì)算模型

3 結(jié)果分析

3.1 D-T補(bǔ)償中子孔隙度測井源距的選擇

3.1.1 熱中子計(jì)數(shù)隨源距變化的規(guī)律

利用圖1的計(jì)算模型,井眼為水、地層是孔隙度φ分別為10%、20%、30%和40%的飽含水砂巖。測井儀的結(jié)構(gòu)和尺寸相同,中子源分別為D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源,記錄不同源距L處的熱中子計(jì)數(shù)N,模擬得到熱中子計(jì)數(shù)隨源距的變化規(guī)律,結(jié)果示于圖2。

從圖2可以看出,D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源的熱中子計(jì)數(shù)除與源距有關(guān)外,還與地層的孔隙度有關(guān)。源距增大,兩種中子源的熱中子計(jì)數(shù)都呈指數(shù)衰減。地層孔隙度對其的影響表現(xiàn)為:孔隙度較小時,兩者的計(jì)數(shù)差異較小,當(dāng)?shù)貙涌紫抖冗_(dá)到40%時,D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的熱中子計(jì)數(shù)比241Am-Be中子源高很多。這主要是由于D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的中子能量高,地層孔隙度越大,中子減速長度和241Am-Be中子源差異越大,其熱中子分布范圍越寬。在井眼和地層條件下,利用D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源補(bǔ)償孔隙度測井時零源距相差不大,大約為12 cm。

此外,從圖2的模擬結(jié)果還可以看出,同一源距處D-T脈沖中子發(fā)生器記錄的熱中子計(jì)數(shù)和241Am-Be中子源不同。利用圖2得到相同地層條件下同一源距處241Am-Be中子源和D-T脈沖中子發(fā)生器的熱中子計(jì)數(shù)比 NAm/ND,其隨源距的變化示于圖3。

由圖 3可以看出,源距小于 30 cm時,241Am-Be中子源熱中子計(jì)數(shù)高于D-T脈沖中子發(fā)生器,原因是D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的中子能量高,快中子慢化成熱中子走過的路程長,源距越小的區(qū)域慢化的熱中子越少;當(dāng)源距大于30 cm時,兩種中子源產(chǎn)生的中子慢化后熱中子的數(shù)量與地層的含氫指數(shù)有關(guān);當(dāng)?shù)貙涌紫抖容^小時,同一位置處D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的熱中子數(shù)低于241Am-Be中子源;當(dāng)?shù)貙涌紫抖容^大時,正好相反,且地層孔隙度越大,其熱中子計(jì)數(shù)相差也越大。

在常規(guī)地層條件下,D-T補(bǔ)償中子孔隙度測井所設(shè)計(jì)的短源距處熱中子計(jì)數(shù)大約是241Am-Be中子源的90%,而長源距處的熱中子計(jì)數(shù)可以達(dá)到241Am-Be中子源的1倍多;再加上中子產(chǎn)額大約是241Am-Be中子源的3～5倍,因此從計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性來看,可以增加長源距,以便增加隨鉆D-T脈沖中子發(fā)生器補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測深度。

圖2 熱中子計(jì)數(shù)與源距的關(guān)系■——φ=10%;●——φ=20%;▲——φ=30%;▼ ——φ=40%

圖3 兩種中子源的熱中子計(jì)數(shù)比與源距的關(guān)系■——φ=10%;●——φ=30%;▲——φ=40%

3.1.2 D-T中子源距的選擇

由于D-T脈沖中子發(fā)生器產(chǎn)生的熱中子分布比中子源范圍寬,常規(guī)地層條件下可以保證遠(yuǎn)近探測器的計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)性,因此選擇最佳長源距時,可以通過增加長源距來提高對地層孔隙度測井響應(yīng)的靈敏度。

考慮實(shí)際補(bǔ)償中子孔隙度測井,在常規(guī)地層條件下選取近探測器源距為20～30 cm,為了選擇最佳長源距,固定短源距為26 cm,且熱中子計(jì)數(shù)為 NS,依次增加3 cm改變長源距,相應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)為 NL,模擬得到孔隙度分別為10%和40%飽含水砂巖地層的近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比 R=NS/NL及相對孔隙度的動態(tài)變化(R2-R1)/((φ2-φ1) ×100),結(jié)果列于表 1。

從表1數(shù)據(jù)可以看出,短源距一定的條件下,近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比隨著源距的增加而增大;不同孔隙度地層的熱中子計(jì)數(shù)比差值隨源距增加而增大,動態(tài)范圍增加。因此單純從孔隙度測井響應(yīng)來看,長源距越大,對孔隙度的變化越靈敏,長源距選擇越遠(yuǎn)越好。若采用241Am-Be中子源,短、長源距分別選取26 cm和53 cm時,孔隙度為40%和10%,地層的熱中子計(jì)數(shù)比差值為21.88,相對孔隙度10%地層,計(jì)數(shù)比的動態(tài)變化可以達(dá)到220%,遠(yuǎn)大于D-T脈沖中子發(fā)生器的89.93%,考慮到D-T脈沖中子發(fā)生器的計(jì)數(shù)遠(yuǎn)高于常用的中子源,為提高地層孔隙度的靈敏度,長源距可以相對選擇大一些,綜合考慮選擇在約60～70 cm。

表1 源距對熱中子計(jì)數(shù)比及孔隙度響應(yīng)的影響

3.2 D-T補(bǔ)償中子孔隙度測井響應(yīng)及靈敏度

3.1.1 中子孔隙度測井響應(yīng) 利用上面的計(jì)算模型,地層孔隙度分別為 5%、8%、10%、12%、15%、18%、20%、23%、25%、28%、30%、32%、35%、38%和40%,骨架為石灰?guī)r,孔隙度飽含水,分別采用D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源,長短源距分別選取50和22.5 cm,模擬近遠(yuǎn)探測器處相應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù),得到近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比隨孔隙度的變化,結(jié)果示于圖4。

根據(jù)圖4數(shù)據(jù)可以擬合得到241Am-Be中子源和D-T脈沖中子發(fā)生器相應(yīng)的近遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)比與孔隙度的響應(yīng)關(guān)系,分別為:

(1)、(2)式中,R為近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比;φ為孔隙度(%)。

圖4 近遠(yuǎn)探測器熱中子

顯然,兩種中子源對應(yīng)的中子孔隙度響應(yīng)特性相同,近遠(yuǎn)探測器的熱中子計(jì)數(shù)比都隨著孔隙度的增加而增加,但D-T脈沖中子發(fā)生器對應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)比變化緩慢,而241Am-Be中子源變化劇烈,即在相同源距條件下,利用D-T脈沖中子發(fā)生器進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井時,近遠(yuǎn)探測器的計(jì)數(shù)比隨孔隙度的變化小,對地層孔隙度反應(yīng)的靈敏度降低。

3.2.2 中子孔隙度測井的靈敏度

補(bǔ)償中子孔隙度測井的近遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)比R和孔隙度φ的關(guān)系為補(bǔ)償中子孔隙度測井的響應(yīng)函數(shù),定義其響應(yīng)曲線的斜率為孔隙度靈敏度。實(shí)際工作中常用相對孔隙度靈敏度 S來表示,其定義為:

根據(jù)公式(3)及相應(yīng)數(shù)據(jù),分別計(jì)算兩種中子源時不同孔隙度地層的中子孔隙度測井相對靈敏度,結(jié)果列于表2。

由表2可知,在相同的源距下,241Am-Be中子源的近遠(yuǎn)探測器計(jì)數(shù)比大,且其孔隙度靈敏度和相對靈敏度都要高于D-T脈沖中子發(fā)生器;隨著地層孔隙度的增加,采用241Am-Be中子源時,孔隙度靈敏度增加,采用D-T脈沖中子發(fā)生器時則下降,而相對靈敏度都在下降。因此在進(jìn)行補(bǔ)償中子孔隙度測井時,在近遠(yuǎn)探測器的源距相同時,D-T脈沖中子發(fā)生器對地層孔隙度的靈敏度降低。

表2 兩種中子源的孔隙度靈敏度對比

3.3 D-T脈沖中子發(fā)生器補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測特性

為了對比兩種中子源的中子孔隙度探測深度,建立裸眼井條件下的計(jì)算模型,在井眼中充滿淡水,地層為飽含水砂巖且孔隙度為10%,在徑向上從井壁開始每隔2 cm依次把地層的孔隙度改變?yōu)?0%;儀器尺寸不變,居中測量;中子源分別為D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源;短源距和長源距分別為22.5 cm和50 cm,模擬并得到兩種中子源時近遠(yuǎn)探測器的熱中子計(jì)數(shù)隨著孔隙度為40%地層的徑向厚度變化的關(guān)系,結(jié)果示于圖5。

由圖5可以看出,兩種中子源產(chǎn)生的中子進(jìn)入不同地層后的熱中子計(jì)數(shù)變化規(guī)律略有不同,在短源距處,241Am-Be中子源開始計(jì)數(shù)很高,隨著孔隙度改變地層徑向厚度的增加下降很快,達(dá)到20 cm時幾乎不再發(fā)生變化,而D-T脈沖中子發(fā)生器計(jì)數(shù)比241Am-Be中子源低,達(dá)到飽和徑向厚度的值略為增加;長源距處規(guī)律和短源距不同,開始241Am-Be中子源的熱中子計(jì)數(shù)高,隨著地層孔隙度大的介質(zhì)徑向厚度增加,D-T脈沖中子發(fā)生器對應(yīng)的熱中子計(jì)數(shù)比241Am-Be中子源大,顯然利用D-T脈沖中子發(fā)生器時,隨著地層徑向厚度的變化,近遠(yuǎn)探測器的熱中子計(jì)數(shù)比變化小,對徑向厚度的靈敏度降低。

為了對比補(bǔ)償中子孔隙度測井的探測深度,用模擬結(jié)果得到的近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比對地層徑向厚度變化作圖,結(jié)果示于圖6。以孔隙度為10%飽含水砂巖地層為基準(zhǔn),對近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比隨著徑向厚度的變化進(jìn)行歸一化,得到兩種中子源的探測深度特性關(guān)系,結(jié)果示于圖7。

從圖6可以看出,當(dāng)?shù)貙涌紫抖容^小時,兩種中子源得到的熱中子計(jì)數(shù)比相差不大,隨著徑向厚度的增加,地層孔隙度增大,比值都在增加,但D-T脈沖中子發(fā)生器對應(yīng)的近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比上升慢,然后達(dá)到飽和比。而圖7顯示出兩種中子源的探測深度幾乎相同,D-T脈沖中子發(fā)生器和241Am-Be中子源的探測深度都約為25 cm,因探測深度受源距的影響很大,由于D-T脈沖中子發(fā)生器的中子產(chǎn)額高,可以通過增加長、短源距的方法進(jìn)行中子孔隙度測井,從而增加其探測深度。

圖5 不同探測器處的熱中子計(jì)數(shù)隨孔隙度改變地層徑向厚度的變化關(guān)系▲——241Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發(fā)生器

圖6 不同中子源的近遠(yuǎn)探測器熱中子計(jì)數(shù)比與徑向厚度的關(guān)系▲——241Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發(fā)生器

圖7 不同中子源的探測深度▲——241 Am-Be中子源;■——D-T脈沖中子發(fā)生器

4 結(jié) 論

(1)由于D-T脈沖中子發(fā)生器無放射性,且產(chǎn)生的中子能量為14 MeV,中子能量高,中子減速距離大,中子產(chǎn)額可以達(dá)到108/s,探測器計(jì)數(shù)率高,統(tǒng)計(jì)性好,在隨鉆補(bǔ)償中子孔隙度測井中可以替代241Am-Be中子源。

(2)熱中子計(jì)數(shù)隨源距增加而呈指數(shù)衰減,當(dāng)?shù)貙涌紫抖容^大時,D-T脈沖中子發(fā)生器的中子減速長度大,熱中子計(jì)數(shù)比241Am-Be中子源高的多,其分布范圍更寬。因此近探測器的源距選擇20～30 cm、遠(yuǎn)探測器的源距選擇60～70 cm。

(3)在長、短源距相同的情況下,采用D-T脈沖中子發(fā)生器對地層孔隙度靈敏度和相對靈敏度都要降低,而探測深度幾乎相同,可以通過增加源距的方法來提高靈敏度和探測深度。

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