翁進(jìn)士

下篇：我實(shí)踐我困惑我思考

數(shù)學(xué)到底應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?

學(xué)生的思維通過具體的做題體現(xiàn)出來。新課程教材依據(jù)數(shù)學(xué)來源于生活、運(yùn)用于生活的原則，采用主題圖的方式呈現(xiàn)，把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系在一起。主題圖給了教師一定的創(chuàng)造空間，但是我發(fā)現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)練習(xí)存在模式化的傾向，學(xué)生學(xué)習(xí)什么就按什么思路考慮問題。不管老師出什么題，不管練些什么，學(xué)生都用最近學(xué)到的方法去套，十有八九是對(duì)的。學(xué)生頭腦中建構(gòu)的不是數(shù)學(xué)的模型，而是做題的模型，就是簡(jiǎn)單可以套用的思路、公式。這樣，學(xué)生沒有發(fā)展思維，漸漸學(xué)會(huì)了懶惰。思維訓(xùn)練不具有挑戰(zhàn)性，就激不起學(xué)生興趣。學(xué)生不參與思維訓(xùn)練，就不能提升思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)似乎簡(jiǎn)單而重復(fù)的勞動(dòng)，應(yīng)帶給學(xué)生些什么?

一、如何處理學(xué)生已有的知識(shí)起點(diǎn)，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)?

[片段四：《9和幾的進(jìn)位加法》]

師：?jiǎn)栆还灿袔缀信Ｄ?你能列出算式嗎?

生1：9+5=14。

生2：5+9=14。

師：你們是怎么算出來的?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后與小組里的同學(xué)交流。

……

師：請(qǐng)各小組派一位代表匯報(bào)，本組的成員可以補(bǔ)充發(fā)言。

生1：把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。

生2：把9當(dāng)做10，10+5=15，多加了1，15-1=14。

生3：我從圖上一盒一盒數(shù)出來的，1、2、3……14。

生4：我先把9記在腦子里，然后接著往下數(shù)，10、1 1、12、13、14。

(凡是從事過幾輪一年級(jí)教學(xué)的老師都知道，這幾乎是相同的算法，只不過是出現(xiàn)的數(shù)字順序起點(diǎn)不同而已。我想這一回也不過大同小異罷了，可接下來的情況卻出乎我的意料。)

生5：老師，我還有一種想法，就是不知道對(duì)不對(duì)?

師：說說看，說錯(cuò)沒關(guān)系。

生5：我看到9+5，我馬上想到是14，直接就算出來了。我在幼兒園就已經(jīng)算得很快了。

這時(shí)，有幾個(gè)學(xué)生立即附和：“是啊，媽媽在家里‘專門幫我練，我也算得很快?！?/p>

(我想以前的學(xué)生也會(huì)有這種情況，只不過他們不敢說而已。新課程要求課堂上應(yīng)充分給予學(xué)生質(zhì)疑、評(píng)價(jià)、表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，教師肯花心思為學(xué)生創(chuàng)設(shè)安全的、和諧的、說真話的氛圍，學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，值得欣慰。)

生6：我的方法跟你們都不同。我是這樣想的：因?yàn)?+9=18，5比9少4個(gè)，那么18-4=14。(好一個(gè)推理!)

生7：老師，我也有一種算法：因?yàn)?4-9=5，所以9+5=14。沈老師教過我們：做加法，可以想減法；做減法，可以想加法。

(我一時(shí)無言。是啊，學(xué)生對(duì)9+9=18、14-5=9都已熟稔于心了，我還能說什么呢?我思索片刻說：“可以啊，這些方法都是對(duì)的。祝賀你們?cè)缫褜W(xué)會(huì)了這個(gè)本領(lǐng)!”)

……

[困惑與思考]

盡管在設(shè)計(jì)本課教案時(shí)，就有意識(shí)地將教學(xué)重點(diǎn)由“會(huì)不會(huì)計(jì)算”調(diào)整到“怎么計(jì)算”上來。但是學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)仍然超出了老師的意料。部分學(xué)生對(duì)于“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”已爛熟于心，他們或者是上幼兒園時(shí)就已學(xué)會(huì)，或者是由家長(zhǎng)提前教會(huì)，抑或是課前已看過書了?；诖耍也唤a(chǎn)生疑惑：如果學(xué)生早就會(huì)算“9加幾”，教師還有沒有必要循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生思考算法的多樣化?

又比如《認(rèn)識(shí)鐘表》這個(gè)內(nèi)容給上學(xué)才幾個(gè)月的一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)，看起來有點(diǎn)難。所謂學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)包括兩個(gè)方面：學(xué)生的生活體驗(yàn)和已具備的原有知識(shí)。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是生活經(jīng)驗(yàn)高于邏輯起點(diǎn)，上課前學(xué)生已經(jīng)接觸過鐘表，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)鐘表。通過課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)60％的學(xué)生對(duì)整時(shí)和半時(shí)(不能正確書寫)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)時(shí)，如果我們忽視學(xué)生已有的知識(shí)水平，就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。不過，學(xué)生們生活體驗(yàn)也不會(huì)完全一樣，不是所有的學(xué)生都具有這種生活體驗(yàn)，也要考慮一部分學(xué)生沒有這種生活體驗(yàn)。

對(duì)于這部分提前學(xué)會(huì)的“人尖兒”。在以后幾節(jié)課里怎樣調(diào)控和安排?如何體現(xiàn)差異性教學(xué)?怎樣讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?

這給我們老師上了生動(dòng)的一課：備學(xué)生遠(yuǎn)比備教材重要得多，緊迫得多，困難得多。

二、關(guān)于“算法的多樣化與算法的優(yōu)化”的憂慮

1.如何在算法的多樣化的基礎(chǔ)上，深入挖掘知識(shí)的內(nèi)涵?

新課標(biāo)指出：“由于學(xué)生的生活背景與思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！薄?加幾的加法》這節(jié)課，學(xué)生們有七八種算法。但靜下心來，仔細(xì)想一想學(xué)生真正掌握了嗎?學(xué)生對(duì)自己選擇的方法真正理解了嗎?知道算理嗎?方法很多?？赡軙?huì)流于形式。我任教的兩個(gè)班共90余人，在課堂上我一共請(qǐng)了20余人發(fā)言，了解到了這部分人的學(xué)情。而剩下的70人他們真實(shí)的情況如何?不能被部分學(xué)生踴躍發(fā)言提出的多種算法所迷惑，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)的深層內(nèi)涵。我認(rèn)為算法的多樣化并不意味著學(xué)生們都掌握了知識(shí)，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生積極探索。

2.如何處理算法多樣化帶來的大量的信息交流?

這節(jié)課，學(xué)生發(fā)言非常積極，老師面對(duì)著學(xué)生高舉的雙手只好幾次宣布暫停。每個(gè)學(xué)生都有自己的想法、思路，都想表現(xiàn)自己，信息交流量將大大增加，課堂上必須保證寬松、暢通的渠道。其中，不僅要有師生的交流，還要有生生之間的交流?？梢圆捎眯〗M合作學(xué)習(xí)形式，多給學(xué)生提供發(fā)表自己見解的機(jī)會(huì)。多給學(xué)生交流改進(jìn)的機(jī)會(huì)。說實(shí)話，一年級(jí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其“傾聽”的習(xí)慣尚未養(yǎng)成，常常是你說你的，我做我的。老師處理課堂開放與落實(shí)目標(biāo)的關(guān)系有相當(dāng)大的難度。教師放的過多，有效的組織無力，學(xué)生說的機(jī)會(huì)多，獨(dú)立思考練習(xí)少，就難以完成課時(shí)目標(biāo)。

3.如何把握算法多樣化和算法優(yōu)化的“度”?

在“9+幾”的新授課中，對(duì)“9+幾”算法多樣化和算法優(yōu)化的關(guān)系如何把握，一直是學(xué)術(shù)界爭(zhēng)論頗多的問題。有以下兩種觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)認(rèn)為“湊十法”是最優(yōu)的方法，其他許多方法只不過是“湊十法”的衍生物罷了。為了讓學(xué)生少走彎路，教師應(yīng)千方百計(jì)地將學(xué)生引導(dǎo)到“湊十法”上來。持這一觀點(diǎn)的人以在學(xué)術(shù)界德高望重的老前輩居多。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，“湊十法”固然是一種好方法，但是學(xué)生思維水平存在著比較大的差異。采取往“湊十法”一條道趕的方法，能夠有效提升一部分學(xué)生的思維水平，但也極容易挫傷一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如采用數(shù)數(shù)辦法的學(xué)生。因此，讓學(xué)生自主選擇合適的方法。比較合理。

在本課教學(xué)中，我秉承“尊重學(xué)生的自我構(gòu)建和自我理解，學(xué)生所構(gòu)建的方法不一定是最優(yōu)的，卻是學(xué)生使用起來最得心應(yīng)手的”，“讓學(xué)生自主選擇合適的方法”的理念開展教學(xué)。在對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化過程中，針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)。我大膽地將數(shù)數(shù)法和非數(shù)數(shù)法、“一個(gè)一個(gè)數(shù)到14”和“把9記在腦子里接著數(shù)”進(jìn)行了比較、優(yōu)化。但是，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的“9+5=14”的直覺算法，以及“9+1=10，10+4=14”，“5+5=10，10+4=14”。“10+5=15，15-1=14”等四種相對(duì)而言比較好的方法，我采取了冷處理的方法——默認(rèn)。試問。這四種方法還需要優(yōu)化嗎?其優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)是什么?怎么進(jìn)行優(yōu)化?

結(jié)束語

新課程改革為教師提供了新的教學(xué)理念。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)新理念與教學(xué)現(xiàn)狀之間尚有一定距離，先進(jìn)的教學(xué)理念尚未被教師內(nèi)化為課堂教學(xué)實(shí)際。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！庇幸痪湓挕袄溲劭凑n堂”說得好。冷靜地分析思考新的問題，就可能想出好的解決方法，方法總比困惑多。乘著新一輪課改東風(fēng)，讓我們不斷在實(shí)踐中摸索。在困惑中反思，在思考中成長(zhǎng)，與新課程同行。

(責(zé)編李景和)