唐巍洋

認(rèn)真審視現(xiàn)在課堂教學(xué)中學(xué)生的動(dòng)手操作不難發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的操作活動(dòng)只注重生動(dòng)活潑的“形式”，追求課堂氣氛的“熱鬧”，卻缺少活動(dòng)中數(shù)學(xué)思維的含量。在課堂教學(xué)中教師該如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作呢?筆者以自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與課堂所見(jiàn)，就本文作一些探討。

一、有備而“動(dòng)”——充分地導(dǎo)

操作活動(dòng)應(yīng)該以有充分的學(xué)具、教具準(zhǔn)備為前提。教師在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)，在認(rèn)真鉆研教材、掌握教學(xué)內(nèi)容、確定目標(biāo)的同時(shí)，要全面了解學(xué)生實(shí)際，做到教材、教況、學(xué)情了然于胸。然后確定教學(xué)中是否需要學(xué)生動(dòng)手操作，用哪些學(xué)具進(jìn)行操作，在什么地方設(shè)計(jì)操作。只有“萬(wàn)事俱備”，操作活動(dòng)才能順利開(kāi)展，教師的引導(dǎo)才能有效、充分、到位，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

二、明旨而“動(dòng)”——有序地導(dǎo)

動(dòng)手操作的過(guò)程是讓學(xué)生感悟、理解和實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過(guò)程，需要經(jīng)歷由易到難，由“扶”到“放”的過(guò)程?；顒?dòng)中如果一味地讓學(xué)生自由操作、隨心所欲，他們只能就事論事，為操作而操作，就不能從操作的過(guò)程中得到思維的提升。因此，教師在操作前應(yīng)該向?qū)W生提出操作要求，讓學(xué)生明確操作目的，知道通過(guò)操作要解決什么問(wèn)題，克服操作的盲目性和隨意性。

如，在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時(shí)，課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備15根小棒。

師：今天我們一起用小棒來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。用你們手中的小棒一份一份地?cái)[，每份的根數(shù)要相同，每份可以擺幾根?把你擺的結(jié)果記錄在表格里。(學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)進(jìn)行擺小棒，填表。)

師：觀察表中的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么?可以分成哪幾種情況?(生討論回答，師根據(jù)擺的結(jié)果，列成除法算式。)

師：把多出來(lái)的小棒再分一份，行嗎?為什么都不動(dòng)手了?……

(師根據(jù)擺法列出除法算式。)

師：請(qǐng)大家仔細(xì)地觀察，這些算式中的余數(shù)有什么特點(diǎn)?

教師有序引導(dǎo)，學(xué)生帶著問(wèn)題“一份一份地?cái)[，每份的根數(shù)要相同，每份可以擺幾根?”進(jìn)行操作，明確了應(yīng)該怎么操作，再根據(jù)教師出示的表格，更加清楚該在操作中找到什么知識(shí)。學(xué)生第一次擺，逐步理解了整除與有余數(shù)除法的區(qū)別，加深了對(duì)“平均分”的內(nèi)化；第二次擺?！坝嘞碌臄?shù)不能再擺一份了”，學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的特點(diǎn)——“余數(shù)比除數(shù)小”的理解，應(yīng)比生搬硬套、死記硬背的記憶會(huì)印象深得多。

三、留時(shí)為“動(dòng)”——有度地導(dǎo)

學(xué)生的操作活動(dòng)既要有明確的要求，又要有一定的層次和開(kāi)放性，為不同的學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留有合理的時(shí)間與空間，才能確保操作的有效性，體現(xiàn)操作的價(jià)值。

如，某教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，做了如下設(shè)計(jì)：

師：今天的學(xué)習(xí)任務(wù)就交給大家自己來(lái)完成。老師為大家提供了：一張圓形紙片、一塊橡皮、一根一米長(zhǎng)的繩子、一盒水彩筆、4個(gè)蘋(píng)果圖、一幅熊貓圖。要求是：以1/2為例，運(yùn)用這些材料，動(dòng)手切一切、折一折、分一分。試一試能不能用不同的材料來(lái)說(shuō)一說(shuō)1/2的意義。(學(xué)生自由操作。)

師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣表示1/2的?

生：把圓形紙片對(duì)折，其中的一份表示它的1/2。

師：還有其他表示方法嗎?

學(xué)生紛紛舉手展示自己的操作結(jié)果：把一塊橡皮平均分成二份，每份是它的1/2；把一米長(zhǎng)的繩子平均分成二份，每份是它的1/2；把一個(gè)蘋(píng)果平均分成二份，每份是它的1/2……

師：請(qǐng)大家想一想，在表示1/2的過(guò)程中，有什么相同的地方?(它們都平均分成了二份。)

師：有什么不同的地方嗎?(內(nèi)容不同，有的是一個(gè)物體，有的是多個(gè)物體組成的。)引導(dǎo)學(xué)生歸納單位“1”。

師：剛才大家通過(guò)操作、討論、分析、歸納得出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以看作單位“1”。把單位“1”平均分成二份，這樣的一份都可以用1/2表示。

教師從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，靈活處理教材，把幾個(gè)例題轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的操作材料——抓住1/2這一分?jǐn)?shù)，給學(xué)生的操作留下了充分的探索空間與時(shí)間，學(xué)生通過(guò)充分地操作，相互交流，運(yùn)用不同的材料說(shuō)明了1/2的意義，突破了單位“1”這一難點(diǎn)，把分?jǐn)?shù)意義上升為理性認(rèn)識(shí)。

四、促思而“動(dòng)”——有效地導(dǎo)

操作啟動(dòng)思維，思維服務(wù)于操作，在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口相互作用，使操作、思維、表達(dá)融為一體，有效地促進(jìn)活動(dòng)內(nèi)化，從而達(dá)到智慧的生長(zhǎng)和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。教師在指導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)。必須把操作與思維活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這樣才能使學(xué)生由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡。

1.在學(xué)生的認(rèn)知生長(zhǎng)點(diǎn)“動(dòng)”。有效的學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶。在學(xué)生認(rèn)知生長(zhǎng)處，教師應(yīng)該讓學(xué)生自己試一試，親身體驗(yàn)知識(shí)的獲得，而不是給他們“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。如，在《直線、射線、角》的教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道直線與射線都可以延伸，是畫(huà)不完的?，F(xiàn)在我們進(jìn)行一個(gè)畫(huà)線比賽。

師：(出示“·”)通過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，猜一猜，可以畫(huà)多少條?(生猜)

師：通過(guò)這個(gè)點(diǎn)，你在30秒的時(shí)間內(nèi)可以畫(huà)多少條直線。(計(jì)時(shí)，生畫(huà)線。)

師：你畫(huà)了多少條?(指名匯報(bào))

師：看來(lái)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，大家畫(huà)出的條數(shù)各不相同。如果時(shí)間無(wú)限多，你可以畫(huà)多少條?說(shuō)明了什么?(生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。)

師：(出示“··”)猜一猜，要同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)多少條直線?(生猜)

師：大家來(lái)試一試，答案就一目了然了。(生畫(huà)線)

師：你想說(shuō)什么?(生匯報(bào))

讓學(xué)生先猜猜，再試試，有效地“導(dǎo)”，引發(fā)學(xué)生有效地思維和有效地操作，思維“融”入“動(dòng)”中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、體驗(yàn)、思考的“動(dòng)”，學(xué)生獲得更為豐富、更為深刻的認(rèn)知體驗(yàn)，他們的思維也將得以有效地發(fā)散，這樣“做”出來(lái)的數(shù)學(xué)才讓學(xué)生終生難忘。

2.在學(xué)生的認(rèn)知沖突點(diǎn)“動(dòng)”。教師在學(xué)生的認(rèn)知沖突中創(chuàng)設(shè)情境，積極引導(dǎo)操作，“動(dòng)”讓思維經(jīng)過(guò)碰撞進(jìn)發(fā)火花。并把它引入一個(gè)更為廣闊的空間。

如《認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)》一課，老師充分挖掘?qū)W生思維中的創(chuàng)新思維因素，創(chuàng)設(shè)多次認(rèn)知沖突，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，親歷知識(shí)的形成過(guò)程。

師：龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，師傅們正準(zhǔn)備沿著花壇圍一圈籬笆，請(qǐng)你們幫忙計(jì)算一共需要多長(zhǎng)的籬笆呢?請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(生操作)

生：把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度。

師：如果一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長(zhǎng)，能用你們小組的方法把水池立起來(lái)在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎?(設(shè)置沖突，生再次進(jìn)行操作。)

生：我們先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，就是水池的長(zhǎng)度。

師：(拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈。)小球走過(guò)的地方形成了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們的方法嗎?(再次設(shè)置沖突，生靜默無(wú)語(yǔ)，再次進(jìn)行操作。)

活動(dòng)中的認(rèn)知沖突讓學(xué)生不斷地操作，不斷地把學(xué)生的思維推向一個(gè)個(gè)新的高潮，學(xué)生的思維從膚淺走向深刻，思維力度得到有力的提升。

3.在學(xué)生的知識(shí)拓展處“動(dòng)”。創(chuàng)新源自良好的思維品質(zhì)，而知識(shí)的拓展延伸處，是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生良好的思維品質(zhì)形成的制高點(diǎn)。教師應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)，在認(rèn)知延伸處開(kāi)展動(dòng)手操作，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固加深，并能創(chuàng)造性地進(jìn)行運(yùn)用。

如，在三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，在學(xué)生明確了“平均分”的含義和初步認(rèn)識(shí)幾分之一后，在運(yùn)用鞏固知識(shí)的環(huán)節(jié)中，老師設(shè)計(jì)了操作練習(xí)，使“幾分之一”的抽象概念得以“內(nèi)化”“活化”。

師：拿出一張長(zhǎng)方形紙，折出它的1/2。(生操作并展示：)

師：你是怎樣折的?

師：這些表示1/2的紙片的形狀相同、大小相等嗎?為什么?(小組討論)

……

師：請(qǐng)用另外兩張長(zhǎng)方形紙分別折出它的1/4、1/8，并涂上自己喜歡的顏色。折好后，同桌互相交流折的方法，說(shuō)說(shuō)每份表示它的幾分之幾?(生操作)

通過(guò)折、想、說(shuō)、議等活動(dòng)，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)“平均分”的概念的理解，讓學(xué)生的操作能力得到鍛煉的同時(shí)，思維也得以發(fā)展。

五、“動(dòng)”后反思——有味地導(dǎo)

心理學(xué)家認(rèn)為，兒童思維發(fā)展的過(guò)程是內(nèi)部的外部活動(dòng)逐步內(nèi)化的過(guò)程。操作固然重要，它能有效促進(jìn)思維的發(fā)展。但只是一味地操作，而不注重操作后的展示、反思、交流、表述、概括，那操作只能是一場(chǎng)作秀，是為操作而操作的“空中樓閣”。因此，教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言表述操作過(guò)程，對(duì)操作進(jìn)行反思。這樣，操作才能與思維有效、完美地結(jié)合，使思維更活躍，操作才更耐人尋味。

(責(zé)編林劍)