藍(lán)智暉，徐永海

（1．黃巖供電局，浙江 臺(tái)州 318020；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

電鐵負(fù)荷的沖擊特性及其所產(chǎn)生的諧波電流與負(fù)序電流，對(duì)線路微機(jī)保護(hù)的不利影響體現(xiàn)在多個(gè)方面。目前國(guó)內(nèi)外開展的諧波對(duì)繼電保護(hù)影響的研究較少[1-3]，且針對(duì)平衡的三相諧波進(jìn)行，較少考慮電氣化鐵路諧波單相、具有沖擊性，在諧波含量上3次諧波最大，還有較大的5、7次諧波等特點(diǎn)。因此，由三相平衡系統(tǒng)所得出的結(jié)論并不能完全適用于電氣化鐵路諧波問題。

本文根據(jù)實(shí)際參數(shù)，通過電力系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（PSCAD）建立地區(qū)電網(wǎng)模型與保護(hù)常用的三種啟動(dòng)元件模型。對(duì)電鐵負(fù)荷的沖擊特性及其所產(chǎn)生的諧波電流與負(fù)序電流對(duì)線路微機(jī)保護(hù)啟動(dòng)元件的影響進(jìn)行了理論分析、仿真驗(yàn)證。

1 微機(jī)保護(hù)啟動(dòng)元件的特點(diǎn)

微機(jī)保護(hù)是對(duì)數(shù)模轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，構(gòu)成保護(hù)的動(dòng)作特性方程，以實(shí)現(xiàn)其保護(hù)的功能。其主要元件包括：?jiǎn)?dòng)元件、測(cè)量元件、時(shí)限元件、出口執(zhí)行元件。啟動(dòng)元件的作用是反應(yīng)系統(tǒng)故障參數(shù)或故障分量，判別系統(tǒng)是否已經(jīng)發(fā)生了故障。正常運(yùn)行時(shí)該元件不啟動(dòng)，整套保護(hù)不投入工作，系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，其立即使整套保護(hù)投入工作。啟動(dòng)元件是微機(jī)保護(hù)的核心，算法種類較多。以下分別對(duì)相電流突變量啟動(dòng)算法、相間電流突變量啟動(dòng)算法及半周電流積分啟動(dòng)算法受電鐵負(fù)荷特性的影響進(jìn)行分析。

2 區(qū)域電網(wǎng)數(shù)字仿真模型的建立

根據(jù)某區(qū)域電網(wǎng)實(shí)際參數(shù)，運(yùn)用PSCAD建立了該電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。該區(qū)域電網(wǎng)為雙電源供電系統(tǒng)，電源為兩座220 kV變電站，通過110 kV線路與帶有電鐵負(fù)荷的110 kV變電站聯(lián)系。依據(jù)該電網(wǎng)某時(shí)刻的潮流，設(shè)置了一般負(fù)荷潮流（不含諧波與負(fù)序電流）PF1，其有功功率28 MW、無功功率4.3 MW，在仿真過程中始終保持不變；PF2為4臺(tái)SS6型電力機(jī)車負(fù)荷，其有功功率18 MW、無功功率8 MW，在仿真過程中0.8 s時(shí)投入；F點(diǎn)為線路故障點(diǎn)，仿真過程中設(shè)定在5.2 s時(shí)線路50%距離處發(fā)生A相直接接地短路故障。P點(diǎn)為仿真過程中保護(hù)的安裝地點(diǎn)，依據(jù)某區(qū)域電網(wǎng)參數(shù)，安裝保護(hù)處線路的實(shí)際額定線電流為400 A，一般啟動(dòng)元件啟動(dòng)整定值為額定電流的20%。

圖1 某區(qū)域電網(wǎng)接線圖

該數(shù)字仿真模型在公用電網(wǎng)向電鐵牽引變輸出的饋線處測(cè)得電流波形如圖2（a）所示，與實(shí)測(cè)波形相似，見圖2（b）。在圖1中P點(diǎn)處測(cè)得的仿真電流的基波及2-7次諧波含量如表1所示，同現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，諧波含量較大。

電力機(jī)車在行駛過程中，每隔數(shù)十公里便會(huì)由一座牽引變過渡到另一座牽引變，每座牽引變均由鐵道沿線不同的公用變電站供電。也就是說，電力機(jī)車的行駛過程會(huì)頻繁地對(duì)鐵道沿線公用變電站造成沖擊性的影響，機(jī)車負(fù)荷通常較大，對(duì)保護(hù)啟動(dòng)元件的影響尤為突出。為了單獨(dú)分析電鐵負(fù)荷諧波特性對(duì)啟動(dòng)元件的影響，本文設(shè)定了一個(gè)與電鐵負(fù)荷功率及功率因數(shù)相等的普通負(fù)荷（不含諧波電流），在仿真過程中替代電鐵負(fù)荷，即圖1中的PF2，以下簡(jiǎn)稱普通負(fù)荷，以便對(duì)比觀察在沒有諧波干擾下的電鐵負(fù)荷的沖擊性，及產(chǎn)生的負(fù)序電流對(duì)啟動(dòng)元件的影響。

圖2 電流波形

表1 電流諧波含量A

3 電鐵負(fù)荷對(duì)啟動(dòng)元件的影響

保護(hù)的故障處理程序在正常時(shí)是不啟動(dòng)的，僅在系統(tǒng)故障、啟動(dòng)元件動(dòng)作后才停止自檢，并開始執(zhí)行故障處理程序。故障處理程序一般比較復(fù)雜，不可能在采樣間隔時(shí)間內(nèi)完成。而且保護(hù)的某些功能也需要啟動(dòng)元件配合，所以啟動(dòng)元件是微機(jī)保護(hù)必不可少的功能模塊。

3.1 對(duì)相電流突變量啟動(dòng)算法的影響

保護(hù)裝置對(duì)啟動(dòng)元件的基本要求之一是靈敏度高，因?yàn)檠h(huán)寄存區(qū)有一定的存儲(chǔ)和記憶容量，可以方便地取得電流的突變量，微機(jī)保護(hù)通常采用突變量元件啟動(dòng)，突變量Δi（n）為：

式中：i（n）為電流在時(shí)刻n的采樣值；N為保護(hù)在1個(gè)工頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)；i（n-N）為比i（n）早1個(gè)周期的采樣值；Δi（n）為電流在時(shí)刻n的突變量。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)荷電流是穩(wěn)定的，或者負(fù)荷雖時(shí)有變化，但不會(huì)在1個(gè)工頻周期短時(shí)間內(nèi)突然發(fā)生很大變化，因此這時(shí)i（n）與i（n-N）應(yīng)接近相等。如果在某一時(shí)刻發(fā)生短路，故障相電流突然增大，則在n點(diǎn)以后有突變量電流。

圖3（a）、（b）分別是電力機(jī)車負(fù)荷與普通負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，相電流突變量啟動(dòng)元件所測(cè)電流突變量波形圖。對(duì)比圖3（a）、（b）可以看出，在0.8 s時(shí)負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)，引起承載負(fù)荷的A、C兩相相電流突變量在2個(gè)周波內(nèi)有較大的波動(dòng)。只是由于受諧波的影響，圖3（a）中電流波形發(fā)生畸變，在過零點(diǎn)時(shí)刻電流變化率較大，而波峰處變化率較小，近似于梯形波。由式（1）可知，電力機(jī)車負(fù)荷在波峰處導(dǎo)致圖3中0.8 s-0.84 s內(nèi)相電流突變量測(cè)量值最高值沒有普通負(fù)荷高，而且波形復(fù)雜。

圖3 相電流突變量啟動(dòng)算法測(cè)得的電流突變量測(cè)量值

從0.84 s開始，因負(fù)荷加入造成的沖擊性影響消失，測(cè)得普通負(fù)荷加入后A、C兩相相電流突變量在0～50 A波動(dòng)。電力機(jī)車負(fù)荷受諧波影響，且電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率不是恒定不變的值，導(dǎo)致在過零點(diǎn)附近的前一周期采樣值與后一周期的采樣值差異較大，即式（1）中或差異較大。因而測(cè)得電力機(jī)車負(fù)荷加入后A、C兩相相電流突變量在0～80 A波動(dòng)，變化范圍較普通負(fù)荷的相電流突變量波動(dòng)范圍（0～50 A）略大。

電力機(jī)車負(fù)荷、普通負(fù)荷加入后發(fā)生A相短路故障時(shí)電流突變量測(cè)量值分別如圖3（c）、（d）所示?？梢娫?.2 s發(fā)生A相短路故障后，由于短路電流較大，所得電流突變量測(cè)量值受諧波干擾的影響基本可以忽略。

綜上所述，相電流突變量啟動(dòng)算法受負(fù)荷沖擊性影響嚴(yán)重，在負(fù)荷加入后的2個(gè)周波內(nèi)波動(dòng)范圍很大，若按該線路實(shí)際額定線電流400 A計(jì)，啟動(dòng)元件的整定值為80 A，由圖3（a）可知，此時(shí)啟動(dòng)元件已啟動(dòng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)（即電力機(jī)車加入2個(gè)周波后），受諧波影響，所測(cè)相電流突變量的變化范圍稍大（0～80 A），但其影響有限尚不至于造成保護(hù)啟動(dòng)元件誤啟動(dòng)。當(dāng)故障時(shí)，由于短路電流較大，測(cè)得的電流突變量所受諧波干擾可以忽略，不會(huì)造成啟動(dòng)元件的拒動(dòng)。

3.2 對(duì)相間電流突變量啟動(dòng)算法的影響

這種啟動(dòng)方法原理與相電流突變量啟動(dòng)算法類似，只是突變量選取的是相間電流而非相電流，突變量電流的計(jì)算一般按式（2）進(jìn)行：

式中：φφ＝AB，BC，CA。

圖4是電力機(jī)車負(fù)荷加入電力系統(tǒng)后的相間電流的波形圖，近似于相電流波形。圖5（a）、（b）分別是電力機(jī)車負(fù)荷與普通負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，相間電流突變量啟動(dòng)元件算法所測(cè)電流突變量波形圖。對(duì)比可知，在0.8 s負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，都會(huì)引起相間電流突變量在2個(gè)周波內(nèi)有較大波動(dòng)，只是由于諧波的影響（影響原因同相電流突變量啟動(dòng)算法），在0.8-0.84 s內(nèi)電力機(jī)車負(fù)荷加入時(shí)相間電流突變量最高測(cè)量值沒有普通負(fù)荷高，而且因?yàn)锳，C兩相承載負(fù)荷，三相電流不平衡，故AC相間電流突變量值較AB，AC相間電流突變量值高一倍左右。

圖4 相間電流波形

圖5 相間電流突變量啟動(dòng)算法測(cè)得的電流突變量

從0.84 s開始，因負(fù)荷加入造成的沖擊性影響消失，但是受諧波電流影響（影響原因同相電流突變量啟動(dòng)算法），所測(cè)電力機(jī)車負(fù)荷加入后相間電流突變量波動(dòng)范圍較所測(cè)普通負(fù)荷加入后的波動(dòng)范圍略大。

電力機(jī)車負(fù)荷、普通負(fù)荷加入后發(fā)生A相短路故障時(shí)電流突變量測(cè)量值分別如圖5（c）、（d）所示?？梢娫?.2 s發(fā)生A相短路故障后，由于短路電流較大，AC，AB相電流突變量測(cè)量值所受諧波干擾基本可以忽略。

綜上所述，相間電流突變量啟動(dòng)算法受負(fù)荷沖擊性影響較大，在負(fù)荷加入后的2個(gè)周波內(nèi)波動(dòng)范圍很大，若按該線路實(shí)際額定線電流400 A計(jì)算，啟動(dòng)元件的整定值為138 A，由圖5（a）可知，此時(shí)已經(jīng)引起啟動(dòng)元件啟動(dòng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)（電力機(jī)車加入2個(gè)周波后），受諧波的影響，所測(cè)相電流突變量的變化范圍稍大（0～80 A），但其影響有限，尚不至于造成保護(hù)啟動(dòng)元件誤啟動(dòng)。當(dāng)故障時(shí)，由于短路電流較大，測(cè)得的電流突變量值所受諧波干擾可以忽略，不會(huì)造成啟動(dòng)元件的拒動(dòng)。

3.3 對(duì)半周電流積分啟動(dòng)算法的影響

半周電流積分啟動(dòng)算法的依據(jù)是：1個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分是1個(gè)常數(shù)S， 如式（3）所示：

而積分值S可以用梯形法近似求出：

式中：ik為第k次電流采樣值；N為1個(gè)電流周波的采樣次數(shù)；i0為k＝0時(shí)的采樣值；iN/2為k＝N/2時(shí)的采樣值。由式4求出積分值S后，可得電流有效值

圖6（a）、（b）分別是電力機(jī)車與普通負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，半周電流積分啟動(dòng)元件所測(cè)電流突變量波形圖。對(duì)比可知，在0.8 s即負(fù)荷加入公用電網(wǎng)系統(tǒng)后，兩種負(fù)荷引起電流突變量值的波動(dòng)都較小。

圖6 半周電流積分啟動(dòng)算法測(cè)得的電流突變量測(cè)量值

由于疊加在基頻成份上幅度不大的高頻分量在半周期積分中對(duì)稱的正負(fù)半周互相抵消，具有一定的濾除高次諧波的能力，特別是電力機(jī)車產(chǎn)生的諧波主要是3、5、7次諧波，因此半周電流積分啟動(dòng)算法所得電流突變量基本不受電力機(jī)車產(chǎn)生的諧波影響。

電力機(jī)車負(fù)荷、普通負(fù)荷分別加入后發(fā)生A相短路故障時(shí)電流突變量測(cè)量值如圖6（c）、（d）所示。由于半周電流積分啟動(dòng)算法具有一定的濾除高次諧波的能力，所得電流突變量基本不受電力機(jī)車所產(chǎn)生的諧波影響。只是半周電流積分啟動(dòng)算法需要的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為10 ms，顯然較長(zhǎng)。

4 RTDS仿真試驗(yàn)

實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器 （Real Time Digital Simula-tor，簡(jiǎn)稱RTDS），是一種專門用于研究電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)現(xiàn)象的裝置。由于RTDS模擬器是實(shí)時(shí)的，因此能被直接連接到電力系統(tǒng)控制和保護(hù)裝置上。RTDS仿真實(shí)驗(yàn)中采用四方公司CSC-103（B）型線路保護(hù)裝置，其啟動(dòng)元件采用相電流突變量啟動(dòng)算法，測(cè)量元件采用解微分方程算法，且測(cè)量元件前置了獨(dú)立的濾波模塊。

同PSCAD仿真結(jié)果一樣，由于電鐵負(fù)荷的沖擊特性及啟動(dòng)定值設(shè)置較小，導(dǎo)致線路保護(hù)的啟動(dòng)元件頻繁啟動(dòng)，只能通過提高啟動(dòng)元件整定值才能避免，但這又嚴(yán)重影響了保護(hù)裝置的PT斷線判別。由于保護(hù)裝置采用了較好的濾波元件，實(shí)驗(yàn)中未發(fā)現(xiàn)保護(hù)測(cè)量元件有誤動(dòng)作，說明線路保護(hù)裝置若采用濾波效果較好的濾波措施，能夠保證保護(hù)測(cè)量元件的正常工作。

5 結(jié)語(yǔ)

通過上述分析可知，相電流突變量啟動(dòng)算法及相間電流突變量啟動(dòng)算法受負(fù)荷沖擊性影響較大，在負(fù)荷加入后的2個(gè)周波內(nèi)波動(dòng)范圍很大，極易引起啟動(dòng)元件的誤啟動(dòng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)（即電力機(jī)車加入2個(gè)周波以后），受諧波的影響，電力機(jī)車負(fù)荷加入后相電流突變量和相間電流突變量的變化范圍較普通負(fù)荷略大，但尚不至于引起啟動(dòng)元件誤動(dòng)作?？梢娺@兩種算法在電鐵負(fù)荷占總負(fù)荷比重較大的地區(qū)使用時(shí)，需將保護(hù)啟動(dòng)定值適當(dāng)放大，以避免電鐵負(fù)荷沖擊性影響。

半周電流積分啟動(dòng)算法所受負(fù)荷沖擊性影響較小，且具有一定的濾除高次諧波的能力，因電力機(jī)車產(chǎn)生的諧波主要是3、5、7次諧波，半周電流積分啟動(dòng)算法所得電流突變量基本不受電力機(jī)車所產(chǎn)生的諧波影響?？梢娫撍惴m然靈敏度不如其它兩種算法，但應(yīng)用于電鐵負(fù)荷占總負(fù)荷比重較大的地區(qū)時(shí)可靠性較好。

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