廖雪梅

【摘要】試卷講評(píng)課是一種重要且常見的課型。本文從病情診斷、講授方法、拓展數(shù)學(xué)思維三個(gè)方面闡述了如何通過試卷講評(píng)課來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的一點(diǎn)體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】試卷講評(píng) 數(shù)學(xué)思維

試卷講評(píng)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它不僅能幫助學(xué)生糾錯(cuò)矯正,強(qiáng)化基礎(chǔ),而且亦能幫助學(xué)生拓展思維,提升技能。怎樣通過試卷講評(píng)來培養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力?本文筆者略談一二心得。

1.病情診斷,有的放矢。教師在試卷批改后一定要做詳細(xì)的分析。如:試卷涉及的知識(shí)點(diǎn);難易程度;學(xué)生各分?jǐn)?shù)段人數(shù)情況;哪些題學(xué)生得分率高,哪些題學(xué)生失分較多,學(xué)生失分原因究竟是知識(shí)缺陷還是數(shù)學(xué)思維不嚴(yán)密等,都必須做到心中有數(shù)。只有找出病因,教師在試卷講評(píng)課時(shí)才能做到有的放矢。

2.對(duì)癥下藥,授之以漁。

(1)摸清“病情”,授之以漁。古人云:“授之于魚,不如授之于漁?！痹嚲淼脑u(píng)講,應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展,分析與解決問題的能力得到提高。在評(píng)講試卷時(shí),因?yàn)樵嚲砩婕暗闹R(shí)點(diǎn)多,題量大,不應(yīng)該平均使用力量,有些試題只要“點(diǎn)到為止”,而對(duì)于普遍存在的錯(cuò)誤和能引起學(xué)生好奇、啟迪思維的題則需要“仔細(xì)解剖”。所以說找出“病情”后,方法是關(guān)鍵、思維是核心。

如試題:已知直線y=2x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形。這種涉及分類討論的數(shù)學(xué)題,若思維不嚴(yán)謹(jǐn),往往學(xué)生會(huì)漏解。教師這時(shí)可啟發(fā)學(xué)生:在沒有明確腰和底的情況下,要使三角形ABC為等腰三角形,應(yīng)滿足什么條件?學(xué)生給出了AB=AC或AB=BC或BC=AC三種答案。但如何找到符合條件的C點(diǎn)呢?這時(shí)教師在肯定學(xué)生以上三個(gè)答案都正確的前提下,啟發(fā)學(xué)生:如果分別以A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形應(yīng)滿足什么條件?這樣一說學(xué)生頭腦清醒了,很快就與前面的答案對(duì)應(yīng)起來了。

接著筆者乘勝追擊,“現(xiàn)在知道以A點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形必有AB=AC那又如何找C點(diǎn)呢?”“以A為圓心,AB為半徑作圓,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即是C點(diǎn)。這樣找到三點(diǎn),同樣的方法,BA=BC,也找到三點(diǎn),那么怎樣使 CA=CB呢?學(xué)生答:點(diǎn)C在線段AB的中垂線上。即AB的中垂線與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)就是我們要找的C點(diǎn),也有兩個(gè)。三種情況共有八個(gè)點(diǎn)。這道題經(jīng)過仔細(xì)解剖使學(xué)生掌握了解這類題目的基本方法,同時(shí)寓數(shù)學(xué)思想方法于具體的試卷評(píng)講之中,提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

(2)分類化歸,拓展思維。

第一,評(píng)講試卷時(shí),有的老師往往按由前往后的順序講解,這樣既費(fèi)時(shí),又顯得凌亂,不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。其實(shí),我們可以采用分類化歸集中評(píng)講的方法。一份試卷中總會(huì)有些考題是用來考查相同的或相近知識(shí)的,對(duì)于這些試題應(yīng)做到用相同知識(shí)歸一,不同知識(shí)對(duì)比的方法進(jìn)行講評(píng),以“點(diǎn)”帶“面”,這樣做可以強(qiáng)化學(xué)生的化歸意識(shí),使他們對(duì)同一類問題有一個(gè)整體認(rèn)識(shí),有利于學(xué)生總結(jié)提高,形成自己新的知識(shí)體系。

第二,形異質(zhì)同的題,集中評(píng)講。所謂形異質(zhì)同的題是指教學(xué)情景相異但數(shù)學(xué)過程本質(zhì)相同或處理方法相似的試題。如判斷一元二次方程的根的情況和判斷二次函數(shù)的圖像與X軸的交點(diǎn),看似不同,其實(shí)質(zhì)都是根據(jù)判別式的值進(jìn)行判斷。這要求學(xué)生審題時(shí)不能只看題型,還應(yīng)尋找它們?cè)诓煌榫诚滤裱南嗤举|(zhì),使學(xué)生從不同角度掌握這類問題的處理方法。

這類過程本質(zhì)相同或處理方法相似的試題宜集中進(jìn)行評(píng)講?！靶萎愘|(zhì)同”的核心是“質(zhì)”,抓住了問題的“質(zhì)”,就是找到了解決問題的鑰匙。

第三,按方法講評(píng),滲透培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。一份考卷必然會(huì)涉及到不同的數(shù)學(xué)思想和方法,這是命題的重點(diǎn)。這種講評(píng)試卷的具體做法是:將試卷中涉及某一數(shù)學(xué)思想方法的題目集中講解。這種做法的好處在于,學(xué)生通過試卷講評(píng),可以加深對(duì)某一數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握,提高分析問題解決問題的能力。如將一份試卷中考查數(shù)形結(jié)合思想的問題集中講評(píng),學(xué)生會(huì)感受到,什么樣的題目適合使用數(shù)形結(jié)合思想,數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是什么,怎樣解決問題。

以上三種歸類方法不是彼此孤立的,它們相互交叉滲透。通過歸類思想的訓(xùn)練,學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成思考的習(xí)慣,數(shù)學(xué)思維得到開拓。

(3)借題發(fā)揮,觸類旁通。講評(píng)課上,教師不要就題論題、孤立講解,要善于抓住問題本質(zhì)特征,進(jìn)行變式、發(fā)散訓(xùn)練?？蛇M(jìn)行“一題多解”“一題多變”的練習(xí)。對(duì)于一題多解的試題,應(yīng)通過教師評(píng)講的機(jī)會(huì)向?qū)W生展示,這樣做既可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,特別是能激發(fā)那些“尖子”學(xué)生的探索興趣,又可以使全體學(xué)生都受益。

3.矯正補(bǔ)償,強(qiáng)化提升。講評(píng)課后必須根據(jù)講評(píng)課反饋的情況進(jìn)行矯正補(bǔ)償,這是講評(píng)課的延伸,也是保證講評(píng)課教學(xué)效果的必要環(huán)節(jié)。

教師應(yīng)提倡學(xué)生建立“錯(cuò)題集”,鼓勵(lì)把具有典型錯(cuò)誤的試題收集在“錯(cuò)題集”中,并作好答錯(cuò)原因的分析說明,給出相應(yīng)的正確解答。同時(shí)還要重視非智力因素對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響,關(guān)注學(xué)生心理狀態(tài)。對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生,由于他們聽課往往跟不上節(jié)奏,可能課堂講解還不能解決問題,這就需要教師課外個(gè)別輔導(dǎo)。如不采取這樣的措施,則會(huì)挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性,久而久之,便會(huì)喪失學(xué)習(xí)的信心。

總之,教師在講評(píng)過程中要力求在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上,啟發(fā)新思路,探索巧解、速解和一題多解,讓學(xué)生感到內(nèi)容新穎,學(xué)有所思,思有所得。通過講評(píng),訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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