饒志高，金嘉旺，侯向輝，李仙茂

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 湖北 武漢 430033）

單脈沖是一種先進(jìn)的雷達(dá)角跟蹤體制。很多反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)都采用這種體制，對此多數(shù)干擾技術(shù)都難以奏效，對艦艇構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。因此，艦艇方須結(jié)合自身特點(diǎn)，采用一種有效的防御措施。目前，國外公開發(fā)表的有關(guān)噪聲干擾對抗單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)的研究成果很少見到，國內(nèi)相關(guān)研究也不多，有一些研究表明，噪聲干擾是可以干擾單脈沖雷達(dá)的，但沒有明確指出干信比或干擾機(jī)功率要達(dá)到多大時(shí)才能有效干擾。

本文針對此問題做了研究。首先，簡單介紹單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)腳跟蹤原理。

1 單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)角跟蹤原理

單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)就水平方向而言，是在一個(gè)角平面內(nèi)，同時(shí)發(fā)射兩個(gè)相同的波束，使其部分重疊，其交疊方向的中心即為等信號軸。因?yàn)閮蓚€(gè)波束同時(shí)接收回波，故單脈沖測角獲得目標(biāo)角誤差信息的時(shí)間可以很短，理論上講，只要分析一個(gè)回波脈沖就可以確定角誤差，所以叫“單脈沖”。單脈沖角跟蹤技術(shù)種類很多，最常見的是振幅和差單脈沖技術(shù)。這種技術(shù)需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的天線才能實(shí)現(xiàn)。

圖1為振幅和差單脈沖系統(tǒng)的工作原理框圖，圖中和差信號形成網(wǎng)絡(luò)用圓圈表示，它有兩路輸出，其中一路為兩波束輸出信號之和E∑，另一路為兩波束輸出之差EΔ。

若空間目標(biāo)瞄準(zhǔn)軸偏角為θ，則目標(biāo)回波信號為

則和、差兩支路輸出分別為

式中，0θ為天線方向圖最大點(diǎn)距等信號軸的偏角。

圖1 振幅和差單脈沖系統(tǒng)的工作原理框圖

設(shè)和、差兩通道特性相同，即具有相同的相移及放大倍數(shù)，則中放輸出信號為

式中，K0為中放放大量，ωIF為中頻頻率。

中放輸出的和、差信號加到相位檢波器的輸出端，相位檢波器完成對和、差相乘并求平均運(yùn)算，相檢器輸出為

式中，Kd為相檢器傳輸系數(shù)。在θ很小時(shí)，上式中的 F （θ0± θ）可以近似表示為

式中，Kpd是式（1）中前面幾項(xiàng)系數(shù)的合并。μpd的作用是產(chǎn)生一個(gè)力矩，使天線瞄準(zhǔn)軸向著目標(biāo)方向運(yùn)動(dòng)，最后，誤差信號為零，達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)[2]。

2 噪聲干擾對抗單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)

2.1 可行性分析

導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)要捕獲目標(biāo)，就必須滿足以下條件：

①目標(biāo)在距離上處在距離搜索范圍之內(nèi)；

②目標(biāo)在距離上處在距離搜索波門之內(nèi)；

③目標(biāo)在方位上處于末制導(dǎo)雷達(dá)水平波束之內(nèi)；

④目標(biāo)在方位上處于末制導(dǎo)雷達(dá)垂直波束之內(nèi)；

⑤目標(biāo)回波強(qiáng)度滿足末制導(dǎo)雷達(dá)捕獲門限。

噪聲干擾的主要目的是壓制目標(biāo)回波信號，阻止或推遲雷達(dá)導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲，使雷達(dá)導(dǎo)引頭難以獲得目標(biāo)的距離和角度信息，或者增大距離跟蹤的誤差，破壞距離鎖定，最終破壞對目標(biāo)的跟蹤。噪聲干擾的最佳波形是高斯白噪聲，因?yàn)樗撵刂底畲螅罱咏鼘?dǎo)引頭接收系統(tǒng)的內(nèi)部噪聲，因而導(dǎo)引頭無法區(qū)分干擾噪聲和內(nèi)部噪聲。

依照前述單脈沖角跟蹤的原理，具體分析噪聲干擾對單脈沖角跟蹤系統(tǒng)的影響。由于單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)一般采用了頻率捷變體制，可以采用阻塞式噪聲調(diào)頻干擾樣式,噪聲調(diào)頻干擾的數(shù)學(xué)模型為

式中，調(diào)制噪聲u( t)為零均值、方差為2σ的廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程,fj為噪聲調(diào)頻信號的中心頻率,KFM為調(diào)頻斜率，Rj為導(dǎo)彈到干擾機(jī)的距離，Gj為干擾天線增益，Gt為雷達(dá)天線增益，λ為干擾機(jī)發(fā)射電磁波波長，Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率，Prj0為雷達(dá)接收機(jī)輸入端外的干擾功率。

在實(shí)施阻塞式干擾時(shí)，進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)輸入端內(nèi)與輸入端外的干擾功率之比為式中，d ｛ ·｝表示兩區(qū)間交集的寬度；表示雷達(dá)信號工作頻段（捷變頻雷達(dá)為變頻范圍）；[fjmin, fjmax]表示阻塞式或掃頻式干擾頻段；Δfr表示雷達(dá)接收機(jī)帶寬。

1）全數(shù)據(jù)采集與存儲特點(diǎn)。在大數(shù)據(jù)理念下，系統(tǒng)平臺的建設(shè)支持課題項(xiàng)目的全數(shù)據(jù)采集與存儲，平臺上數(shù)據(jù)采集既要包括機(jī)構(gòu)化數(shù)據(jù)，也要包括以文本、關(guān)鍵詞等為代表的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。由于教改項(xiàng)目管理非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)較多且較難分析，而往往這些數(shù)據(jù)隱含更多的重要信息，因此要著重有利于非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存儲和分析的系統(tǒng)平臺設(shè)計(jì)，以全數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)、分析為特征。

則進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)輸入端內(nèi)的干擾功率為

令艦艇偏離瞄準(zhǔn)軸θ角，則末制導(dǎo)雷達(dá)對艦艇的回波信號為

式中，Rt為艦艇到導(dǎo)彈的距離，tP為末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射功率，λ為雷達(dá)工作波長（近似為干擾波長），Prs為進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的艦艇回波功率，sσ為艦艇的雷達(dá)截面積。

由于干擾機(jī)是在艦艇上，可近似認(rèn)為干擾機(jī)和艦艇都偏離瞄準(zhǔn)軸θ角且 Rj＝Rt，則天線1和2接收的信號分別為

和、差信號分別為

和差信號經(jīng)過變頻、中放（包括自動(dòng)增益控制），相位檢波后，得到的角誤差輸出信號為

式中，Kpd是與和差支路放大倍數(shù)、相位檢波器傳輸系數(shù)等有關(guān)的常量。假設(shè)單脈沖雷達(dá)天線為辛克函數(shù)型，由于既發(fā)射又接收信號，則為雙向工作型，故有

①相位檢波器輸出的角誤差電壓與艦艇偏角大小成正比；

②當(dāng) Uj＝ 0 ，即無干擾時(shí)，角誤差輸出電壓為

由噪聲干擾信號引起的角誤差輸出平均電壓與由艦艇回波信號引起的角誤差輸出電壓相等；時(shí)，角誤差輸出電壓為

此時(shí)，角誤差輸出電壓近似為

干擾信號可以成功地覆蓋艦艇回波信號，雷達(dá)導(dǎo)引頭只能檢測到隨機(jī)起伏的噪聲干擾信號。當(dāng)噪聲起伏干擾而且干擾功率逐漸增大時(shí)，將導(dǎo)致自動(dòng)增益控制電路不能及時(shí)響應(yīng)，角誤差輸出信號也隨機(jī)變化并且跳變幅度越來越大，進(jìn)而使得角跟蹤系統(tǒng)不穩(wěn)定，最終將遭到破壞而不能進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤，導(dǎo)引頭將轉(zhuǎn)為重新搜索狀態(tài)。

2.2 噪聲干擾引起的角度跟蹤誤差

為了跟蹤艦艇，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)需要獲得艦艇準(zhǔn)確的角坐標(biāo)及距離信息。對跟蹤雷達(dá)噪聲干擾可以引起角度和距離跟蹤誤差[10]。當(dāng)噪聲干擾功率較大時(shí)，接收機(jī)內(nèi)部噪聲可以忽略不計(jì)，此時(shí)，對于單脈沖體制的末制導(dǎo)雷達(dá)，采用角波門技術(shù)測量角度時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差可表示為[4]：

式中，θaz/el為天線在方位或俯仰上的波束寬度，fr為末制導(dǎo)雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率，βn0為末制導(dǎo)雷達(dá)天線最佳伺服系統(tǒng)帶寬，Bτ為接收機(jī)等效帶寬和脈沖寬度之積（此處近似為1）。

2.3 噪聲調(diào)頻干擾下雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算

噪聲調(diào)頻干擾時(shí)，經(jīng)過單脈沖雷達(dá)接收機(jī)中放、檢波和n次視頻積累后，輸出電壓u漸近服從正態(tài)分布其中，

輸出電壓的概率密度函數(shù)為

將式（3）代入可得恒虛警門限為

噪聲調(diào)頻干擾下，當(dāng)雷達(dá)與艦艇之間沒有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，雷達(dá)對艦艇的發(fā)現(xiàn)概率為

而壓制系數(shù)為

3 仿真驗(yàn)證

仿真中干擾機(jī)的參數(shù)為：噪聲調(diào)頻信號的中心頻率 fj＝ 1 2GHz ,干擾機(jī)阻塞式干擾頻段寬度d[ fjmin, fjmax]＝ 3 00MHz ，干擾天線增益 Gj＝ 2 0dB ；

導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的參數(shù)為：發(fā)射信號的中心頻率f0＝ 1 2GHz ，頻率捷變帶寬 Δ f ＝ 2 50MHz，脈沖重復(fù)頻率 fr＝ 5 000Hz，雷達(dá)天線最佳伺服系統(tǒng)帶寬βn0＝50Hz ，雷達(dá)發(fā)射功率Pt＝ 4 0kw，雷達(dá)天線增益Gt＝ 3 0dB ，雷達(dá)接收機(jī)帶寬 Δ fr＝ 3 0MHz ，雷達(dá)天線在方位上的波束寬度 θaz＝ 5o，天線方向圖最大點(diǎn)距等信號軸的偏角 θ0＝ 2o；

其它參數(shù)為：導(dǎo)彈到艦艇的距離 Rt＝ 2 0km ，調(diào)頻斜率 KFM＝ 8 × 1 08MHz/V，視頻積累數(shù)n＝20，艦艇的雷達(dá)截面積 σs＝6000m2。

圖2 角誤差輸出電壓隨時(shí)間或干擾機(jī)發(fā)射功率變化關(guān)系

圖 2為干擾機(jī)發(fā)射功率隨時(shí)間均勻增長的情況下，角誤差輸出電壓與干擾機(jī)發(fā)射功率之間的關(guān)系圖?？梢钥闯?，在剛開始一段時(shí)間，由于干擾機(jī)功率不是很大，噪聲起伏干擾引起的角誤差輸出電壓的跳變幅度比較?。浑S著時(shí)間的增長，干擾機(jī)功率越來越大，角誤差輸出電壓的跳變幅度也就越來越大。

圖3 角度跟蹤誤差隨干擾機(jī)發(fā)射功率變化的關(guān)系

圖3表明了角度跟蹤誤差隨干擾機(jī)發(fā)射功率變化的關(guān)系。根據(jù)所設(shè)定的參數(shù)，由圖3可知，隨著干擾機(jī)發(fā)射功率的增大，角度跟蹤誤差也呈增大趨勢，這將導(dǎo)致末制導(dǎo)雷達(dá)天線擺動(dòng)角度也越來越大，從而使得導(dǎo)彈的角跟蹤系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)干擾機(jī)發(fā)射功率為400w時(shí)，角度跟蹤誤差為天線波束寬度的 60%；當(dāng)發(fā)射功率增大到1200w時(shí)，角度跟蹤誤差為天線波束寬度的100%，此時(shí)雷達(dá)天線實(shí)際上已經(jīng)丟失目標(biāo)[4]，雷達(dá)導(dǎo)引頭將轉(zhuǎn)為重新搜索狀態(tài)。

圖4 發(fā)現(xiàn)概率與壓制系數(shù)的關(guān)系

實(shí)施噪聲調(diào)頻干擾時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率與壓制系數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示。由于普遍采用發(fā)現(xiàn)概率 Pd＝0.1作為有效干擾的衡量標(biāo)準(zhǔn)[5]，則根據(jù)所設(shè)參數(shù)并結(jié)合圖 4，可以發(fā)現(xiàn)，要實(shí)施有效的壓制干擾，壓制系數(shù)應(yīng)該不小于2。

理論上分析單脈沖雷達(dá)的跟蹤性能時(shí)，假定單脈沖雷達(dá)接收機(jī)對信號是完全對稱的，單脈沖雷達(dá)對它的回波信號基本滿足此假設(shè)；然而對噪聲干擾信號不滿足此假設(shè)。由于強(qiáng)噪聲干擾的影響，使得角度跟蹤誤差加大，超過了雷達(dá)的精度要求，因此，強(qiáng)噪聲干擾可以有效干擾單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)。

5 結(jié)束語

導(dǎo)彈末制導(dǎo)越來越多地采用單脈沖角跟蹤技術(shù)，研究艦艇針對單脈沖末制導(dǎo)導(dǎo)彈的對抗技術(shù)很有意義。本文從理論上分析了采用自衛(wèi)式噪聲干擾對裝備有單脈沖末制導(dǎo)雷達(dá)的反艦導(dǎo)彈進(jìn)行干擾對抗，當(dāng)噪聲起伏干擾時(shí)，角誤差輸出信號也隨機(jī)變化，從而導(dǎo)致角跟蹤系統(tǒng)不穩(wěn)定，最終將遭到破壞而不能進(jìn)行穩(wěn)定跟蹤，使末制導(dǎo)雷達(dá)由跟蹤狀態(tài)轉(zhuǎn)為搜索狀態(tài)，從而有效保護(hù)已方艦艇。若在末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索階段結(jié)合無源沖淡干擾，則可大大降低艦艇被發(fā)現(xiàn)的概率。研究結(jié)果對艦載有源干擾裝備對抗反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)有一定的參考價(jià)值。

[1]列昂諾夫A N. 單脈沖雷達(dá)[M].黃虹,譯.北京:國防工業(yè)出版社,1974.

[2]羅景青. 雷達(dá)對抗原理[M].北京:解放軍出版社,2003.

[3]丁鷺飛,耿富錄. 雷達(dá)原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2002.

[4]張錫祥. 現(xiàn)代雷達(dá)對抗技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1998.

[5]邵國培,等. 電子對抗作戰(zhàn)效能分析[M].北京:解放軍出版社,1998.

[6]高靜,楊甫,王崳琦,等. 單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭抗噪聲干擾性能分析與驗(yàn)證[J].航空兵器,2005(5):33-37.

[7]孫富君,陶建鋒,孫宏偉. 單脈沖雷達(dá)的角度跟蹤干擾研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2004,(1):17-18.

[8]鞠智芹,吳建忠,董勝波,等. 雷達(dá)導(dǎo)引頭在自衛(wèi)噪聲干擾(SSJ)條件下的抗干擾性能分析[J].宇航計(jì)測技術(shù),2003(1):45-50.

[9]I.Kanter.The Effect of Jamming on Monopulse Accuracy[J].IEEE Trans on AES,1979,5(5):738-741.

[10]鄧揚(yáng)建，安紅.干擾條件下常規(guī)雷達(dá)效能仿真模型[J].電子對抗技術(shù),1998(1):1-7.

[11]王鑒,張艷花. 單脈沖雷達(dá)跟蹤噪聲源性能仿真與分析[J].電子對抗,2005(2):11-14.