范曉波

(靖江季市中學(xué) 江蘇靖江 214523)

1 疑問

一份高三物理模擬試卷上出現(xiàn)這樣一道習(xí)題

設(shè)想有一根堅(jiān)質(zhì)硬桿,長為h,豎直固定在赤道表面,上端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的物體.若已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)的角速度為 ω0,且h=R.求硬桿上物體所受的重力大小.

原題提供的解答過程如下.

如圖1,因重力F重是萬有引力F萬的一個(gè)分力,另一個(gè)分力充當(dāng)物體在地球自轉(zhuǎn)帶動(dòng)下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向,所以有

所以

在講評過程中遇到了兩個(gè)疑問:

(1)若硬桿的長度變?yōu)橥叫l(wèi)星的高度,則在數(shù)值上F向與F萬相等,豈不得出F重=0?難道地球表面附近有物體不受重力的作用?

(2)若有一個(gè)質(zhì)量也為m的衛(wèi)星,在赤道上空繞地球做半徑為(R+h)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻恰好經(jīng)過題中硬桿的上端,如圖1所示.因?yàn)樵撐矬w并沒有在地球自轉(zhuǎn)帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng),它的重力應(yīng)該就是此位置地球?qū)λ娜f有引力.將衛(wèi)星與桿上物體相比較,僅轉(zhuǎn)動(dòng)快慢存在差異.事實(shí)上,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只會影響物體的視重.那么,難道相同的物體在同一位置所受實(shí)際重力可以不同?

圖1

2 深入

帶著疑問,筆者和同組教師探討后,依然無法解釋原因.而且據(jù)后來的調(diào)查了解,關(guān)于重力和萬有引力的關(guān)系,絕大多數(shù)高中學(xué)生也僅僅是機(jī)械地記憶了兩個(gè)結(jié)論:

(1)對地面上的物體,重力是萬有引力的一個(gè)分力;

(2)對高空中的物體,重力就是萬有引力.

至于同一個(gè)概念,為什么天上和地下的說法會不一樣?幾乎無人知曉.

經(jīng)過查閱相關(guān)資料了解到:目前,世界各國的物理教材對重力有兩種見解.第一種是將重力定義為地球?qū)ξ矬w的萬有引力.按照這種觀點(diǎn),地面上的物體、高空中的物體(包括任意高度的人造地球衛(wèi)星)都受重力的作用,而且重力僅和物體質(zhì)量、所處的位置有關(guān),與物體所在的環(huán)境和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).

第二種是將重力定義為由于地球吸引而使物體受到的力,但它并非就是地球?qū)ξ矬w的萬有引力.我國教材采用的就是這種觀點(diǎn).在這種觀點(diǎn)下,就會出現(xiàn)天上、地下重力與萬有引力關(guān)系不同的結(jié)果.

到底哪種觀點(diǎn)更科學(xué)呢?不妨從幾個(gè)方面分析比較一下.

(1)在牛頓力學(xué)中,自然界物體間的相互作用力按性質(zhì)(即產(chǎn)生原因)可分為重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力;按作用效果可分為拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力 ……如果把重力定義成萬有引力的一個(gè)分力,另一個(gè)分力是隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,這其中本身就有把萬有引力按效果分解的成分.那么,重力應(yīng)該以效果力的身份出現(xiàn),何以現(xiàn)身性質(zhì)力一類之中?況且,在力的合成與分解部分有約定,實(shí)際力的合力或分力只是等效替代力,對它們談施力物體、性質(zhì)毫無意義.因此,在這種定義下,就會導(dǎo)致同一個(gè)知識體系中,前后觀點(diǎn)或結(jié)論間出現(xiàn)不可調(diào)和的矛盾.如果將重力定義成萬有引力,由于它在本質(zhì)上就是萬有引力,只是換了一個(gè)名稱而已,萬有引力的一切性質(zhì)重力自然繼承,當(dāng)然重力是一種獨(dú)立的性質(zhì)力.

(2)在現(xiàn)代物理理論中,將物體間的相互作用分成萬有引力、電磁力、弱相互作用力、強(qiáng)相互作用力四種.若將重力定義為萬有引力的一個(gè)分力,總不能以偏概全,再將它以一種獨(dú)立作用的身份重新劃入萬有引力作用之中.那么,不知它又應(yīng)該歸入哪一種相互作用?但是若將重力就定義成地球?qū)ξ矬w的萬有引力,前面遇到的問題全部可以迎刃而解.只不過在理解時(shí)需注意一點(diǎn),重力是一種特殊的萬有引力,特殊之處就在于這種萬有引力的施力物體只能是地球(當(dāng)然其他星球附近物體所受的重力可以采用同樣的定義方法,不過施力物體應(yīng)該換成相應(yīng)的星球).

(3)在研究宇宙航行和天體的運(yùn)動(dòng)時(shí),若將重力定義成萬有引力的一個(gè)分力,不僅需要人為地將地面附近物體的重力、高空物體的重力分開表述,還由于“地面附近”、“高空”的界限模糊不清,在分開表述的前提下,仍會出現(xiàn)“特殊位置的物體不受重力”、“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的相同物體在同一位置所受重力不同”等荒謬的結(jié)論.若將重力定義成地球?qū)ξ矬w的萬有引力,這部分研究內(nèi)容中涉及的矛盾沖突都會自然消失.

3 解惑

綜合上述幾點(diǎn),筆者認(rèn)為把重力直接定義成地球?qū)ξ矬w的萬有引力更加科學(xué)、準(zhǔn)確,因?yàn)橹挥羞@樣,才能既從根本上體現(xiàn)出重力的本質(zhì),又避免一些人為的麻煩.

至于如何將科學(xué)的定義和生活中的實(shí)際應(yīng)用相統(tǒng)一,可作如下說明.

如圖2,在地面附近用一根彈簧測力計(jì)懸掛一個(gè)物體,兩者相對于地面靜止.此時(shí),彈簧測力計(jì)下方的物體實(shí)際受兩個(gè)外力作用,一個(gè)是地球?qū)ξ矬w的萬有引力(已定義成物體的重力),一個(gè)是彈簧對物體的彈力,兩者的合力充當(dāng)物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.由于物體實(shí)際需要的向心力與物體所受的萬有引力相比數(shù)值極小,因此,在大小上近似認(rèn)為F彈=F萬,在方向上F彈、F萬幾乎共線,這就是可以用彈簧測力計(jì)測量重力大小、用懸掛法粗略估計(jì)地心方位等等的基本原理.

圖2

將重力定義為萬有引力的一個(gè)分力,可能在人類活動(dòng)范圍還局限在地面附近的時(shí)代有一些實(shí)際意義,潛在的知識間的矛盾沖突也不會暴露出來;但在人類一步步遠(yuǎn)離地球,深入探索太空的今天,這種說法顯得有些“力不從心”.因此,我們應(yīng)將重力與萬有引力的關(guān)系理順、理清,這樣才能讓這個(gè)具有歷史意義的概念煥發(fā)出新的生機(jī).