譚清華,曾祥新,張 任

(南寧市勘測(cè)院,廣西南寧 530000)

0 引 言

1954北京坐標(biāo)系(BJS54)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中發(fā)揮了重要作用,但隨著時(shí)代的進(jìn)步,它們已不能適應(yīng)測(cè)繪以及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要。根據(jù)《中華人民共和國(guó)測(cè)繪法》,我國(guó)自2008年7月1日起,啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。如何充分利用已有的基于 BJS54的測(cè)繪成果,保持 BJS54與CGCS2000的前后兼容,是測(cè)繪工作者要經(jīng)常面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題。分析討論了一種將已有BJS54測(cè)繪成果轉(zhuǎn)換到CGCS2000的方法。

1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

1.1 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換[1-3]

式中:a,b分別為橢球的長(zhǎng)半軸、短半軸;X、Y、Z為某點(diǎn)的三維空間直角坐標(biāo);B,L,H分別為某點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、大地高。

1.2 布爾莎-沃爾夫模型[4-6]

布爾莎-沃爾夫模型在我國(guó)常被簡(jiǎn)稱(chēng)為布爾莎模型。該模型中共采用了7個(gè)參數(shù),分別是3個(gè)平移參數(shù)Tx、Ty、Tz,三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度參數(shù)m。采用布爾莎模型將OA-X AY AZ A下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為OB-X BY BZ B下坐標(biāo)的公式可以表示為

2 BJS54坐標(biāo)系平面坐標(biāo)到CGCS2000空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

2.1 BJS54平面坐標(biāo)與CGCS2000空間直角坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)換參數(shù)獲取[6,7]

由于BJS54下的測(cè)繪成果都是平面坐標(biāo) x54,y 54,經(jīng)過(guò)高斯反算可以得到BJS54下的經(jīng)緯度L 54、B54,但是 BJS54 大地高 H 54不能準(zhǔn)確求得,因此,我們給定一個(gè)統(tǒng)一的大地高值H054,來(lái)確立它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體步驟如下:

1)選擇分布均勻、覆蓋南寧市范圍的一系列控制點(diǎn),分別有CGCS2000下的空間直角坐標(biāo)X2000、Y2000、Z2000,BJS54 平面坐標(biāo) x54,y54。

2)將x54,y54經(jīng)高斯反算得到經(jīng)緯度L54,B54。

3)給定BJS54下所有控制點(diǎn)一個(gè)統(tǒng)一的大地高值H054,然后利用公式(1)得到空間直角坐標(biāo)X54,Y54,Z54。

4)利用式(4)計(jì)算CGCS2000與BJS54之間的空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。如圖1所示。

圖1 七參數(shù)解算流程圖

2.2 BJS54平面坐標(biāo)到CGCS2000平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

1)獲取地形圖上某點(diǎn)平面坐標(biāo) x54,y 54,經(jīng)高斯反算得到其經(jīng)緯度L54,B54,然后給定大地高值,然后再利用式(1)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo) X,54 Y54,Z54。

2)利用式(4)根據(jù)求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算得到轉(zhuǎn)換之后得到的CGCS2000空間直角坐標(biāo) X2000、Y2000 、Z2000。

3)利用式(2)得到經(jīng)緯度及大地高 L 2000、B2000、H 2000,然后將經(jīng)緯度經(jīng)過(guò)高斯投影,得到CGCS2000下的平面坐標(biāo) x2000,y2000。如圖2所示。

圖2 點(diǎn)位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

3 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證該方法的有效性和可行性,選擇了分布均勻、覆蓋南寧市的40個(gè)控制點(diǎn)來(lái)計(jì)算七參數(shù),另外選擇53個(gè)點(diǎn)作為檢核點(diǎn),檢核轉(zhuǎn)換的精度。點(diǎn)位分布如圖3所示,高程介于60～500 m之間。為了驗(yàn)證這種方法的有效性,分別取統(tǒng)一的大地高H054值為0.0、100.0,進(jìn)行檢驗(yàn),轉(zhuǎn)換之后的精度如表1～4所示。

表2 取初始高程值為0.0時(shí),檢核點(diǎn)外符合精度

表3 取初始高程值為100.0時(shí),控制點(diǎn)內(nèi)符合精度

表4 取初始高程值為100.0時(shí),檢核點(diǎn)外符合精度

從以上數(shù)據(jù)可以看出,在BJS54下大地高初值為0或100時(shí),內(nèi)外中誤差均在6 cm左右,完全能滿(mǎn)足精度要求。

4 結(jié) 論

根據(jù)目前BJ54測(cè)繪成果向CGCS2000轉(zhuǎn)換的需要,結(jié)合南寧市的實(shí)際情況,提出一種將BJ54測(cè)繪成果向CGCS2000轉(zhuǎn)換的方法,并開(kāi)發(fā)了轉(zhuǎn)換程序,通過(guò)對(duì)BJ54的大地高 H54給予不同值的轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)于不同的大地高 H 54值,轉(zhuǎn)換精度相差不大。完全能滿(mǎn)足各種大比例尺地形圖轉(zhuǎn)換的精度要求。

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