繆志修 齊 華,2 王國昌 程 昂

(1.西南交通大學信息科學與技術學院,四川成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院,四川成都 610031；3.中鐵二院工程集團有限責任公司測繪分院,四川成都 610031)

機載激光雷達(LiDAR)是取高精度和高密度地形數據的一種新的測量手段。LiDAR數據擁有的精度和密度使其在生成DEM數據方面的應用得到進一步的發(fā)展。然而,高密度的數據導致數據量的大幅增加,給數據的組織、處理、后期應用都帶來了諸多不便。

在大多數情況下,對一個具體DEM項目來說,并不需要得到DEM表面所表達出來的全部信息,只需量測表達相應地表所需要的數據點,以達到一定的地形表面精度和可信度即可[1]。特別是在地勢較平坦地區(qū),不需很高密度的激光腳點。一般說來,采樣的地形數據越密集,生成的DEM精度越高。但是,在LiDAR數據采集過程中,沒有將地形類型和采樣密度相匹配,過度采樣是不可避免的,結果增加了數據存儲量和處理時間[9]。因此,如何有根據地進行地形數據抽稀(如信息含量與數據集容量的比例),得到一個更易于處理和操作,用于DEM生成的地形數據集,具有重要的實用價值。

數據抽稀的主要目的是在采樣密度和數據精度之間達到一種最優(yōu)平衡,以此來得到一個有效的高精度DEM?？紤]到不同數據元素對生成的DEM精度有不同的貢獻,數據抽稀應該遵循保留關鍵要素,去掉次要元素的原則[8]。

1 國內外研究情況

目前國內外關于LiDAR數據構建DEM抽稀的算法可以歸結為以下幾種方法：基于非選擇性的數據抽稀、基于TIN的數據抽稀、基于距離及角度的數據抽稀等。

1.1 基于非選擇性的抽稀算法

基于非選擇性的數據抽稀,主要包括兩種：第一種是基于格網的數據抽稀?；诟窬W的數據抽稀是將輸入的所有數據建立虛擬格網,然后只保留虛擬格網內一個數據點。其中虛擬格網的大小要依據數據點的密度來設定,如果數據點的密度達到每平方米幾個點,則可以設定格網大小為1 m。這種算法雖然比較簡單,但無法顧及到地形特征,這將一定程度上降低數據的精度。該方法隨壓縮程度的增加,特征點被刪除的可能性也增加,可能丟失關鍵數據信息。目前,這種方法一般只應用到對精度要求較低的工程項目上。

另外一種是基于系統(tǒng)的抽稀。在系統(tǒng)抽稀中,對于一個大樣本N,首先確定抽樣間隔,比如每隔10個點作為抽樣間隔,然后在這10個樣本點中隨機選擇一個樣本數據點。該方法和基于虛擬格網的方法一樣,不能很好地保留地形特征。這種方法主要用來做快速顯示,比如在TerraScan軟件中就采用該種方法來快速查看點云數據。

1.2 基于Tin的抽稀算法

基于非選擇性抽稀不能很好的保留地形特征,在一定程度上降低了DEM精度。為了能夠更好地保留地形特征,有學者提出了基于Tin的抽稀方法。劉春等提出的基于Tin的抽稀方法的算法原理是利用已經建立好的不規(guī)則三角網模型,然后依據平坦區(qū)域上的點構成三角網包含的信息量最少,同時這些三角形構成面的法線向量也就趨近于平行,也就是說法線向量的夾角越小。利用三角網的這個性質可以實現(xiàn)對DEM數據的抽稀[3]。

該算法能夠較好的保留地形特征點。但是,該算法在判斷一點是否去除時,需查找包含該點的三角面,判斷不同三角面之間的夾角,這在一定程度上降低了數據處理的速度。

1.3 基于距離及高差的抽稀算法

美國PAMELA S.LAFONTAINE女士提出的DDR(Data Density Reduction)算法主要依靠兩個參數：搜索半徑及高差閾值。搜索半徑也就是搜索的水平距離,用來判定滿足指定半徑鄰域內點云數據。這個參數主要控制抽稀的程度；高差閾值也就是點云數據之間的垂直距離,主要用來控制是否接收點,也就是控制抽稀的精度。如果在給定鄰域內的一個點的高程值和中心指定點的高程小于給定的高差閾值,則可以認為這些點中存在冗余數據[10]。

該算法能夠較好地保留地形的特征,其保留地形特征點的能力介于基于非選擇性的抽稀方法和基于TIN的抽稀方法之間。由于該算法不斷的搜索一定半徑范圍內的數據點,如果數據量過大,會在很大程度上降低數據處理速度。因此需采用一種策略,即將原始數據分成一系列的小塊,則在搜索一定距離范圍內的數據點時,只需搜尋該塊以及與該塊相鄰的其他數據塊,并不用搜索所有的數據塊。這樣將會提高數據的處理速度。

2 基于地形坡度的抽稀算法

以上的幾種算法中,基于非選擇性的抽稀算法不能夠很好的保留地形特征信息,即地形變化幅度大的地形與地形變化幅度較小的地形同等地受到削弱。而基于TIN的抽稀算法和基于角度及距離限制的抽稀算法,對于不同的地形在運行時采用相同的參數,一般較難得到理想的結果。

為了考慮能夠對不同地形的DEM進行數據的抽稀,本文提出了基于地形坡度的抽稀算法。該算法思想如下：首先利用所有的數據構建TIN,為了判斷一個數據點是否保留(如圖1中的P點),則需判斷以該點相鄰所有三角面(如圖1中與P點相鄰的三角形有5個)的坡度。如果這些三角形中的最大坡度值與最小坡度值之差大于給定的閾值,則認為這個點對地形的影響較大,需保留。

地形是比較復雜的,可以根據坡度與高差的不同將地形分成平原、丘陵、山地以及高山地[7]。如表1所示,可將地形的坡度分成四個段：第Ⅰ坡度段為0～2°；第Ⅱ坡度段為2°～6°；第Ⅲ坡度段為6°～25°；第Ⅳ坡度段為大于25°。因此,本文提出根據不同地形的坡度段來設置抽稀閾值,即每個坡度段設置相應的抽稀閾值。LiDAR數據構建的DEM數據點的平均間距約為1 m,則與P點相鄰的三角形所構成的面積一般在4 m2左右。在這個小區(qū)域面積的范圍內,可以通過求得該點相鄰三角面的平均坡度,來判斷該局部區(qū)域坡度屬于哪個坡度段。比如該點相鄰的所有三角面的平均坡度小于2°,則可以認為該局部區(qū)域是屬于較平坦的地形,則最大坡度差將和第Ⅰ坡度段設置的抽稀閾值進行比較。同理,如果與該點相鄰的所有三角面的平均坡度在2°～6°之間,則最大坡度差將和第Ⅱ坡度段設置的抽稀閾值進行比較。

表1 根據坡度和高差的地形分類

圖1 與P點相鄰的所有三角形

算法步驟如下：

(1)讀入所有的數據點,生成不規(guī)則三角網。

(2)在生成的三角網數據點中,讀入第一個數據點,并查找與該點相鄰的三角形。

(3)在找到的所有三角形中,計算每個三角面的坡度。

(4)求得這些三角面的平均坡度。

(5)計算這些三角面的最大坡度和最小坡度,并求得最大坡度和最小坡度之差,即最大坡度差。

(6)如果最大坡度差為零(如圖2所示),則需判斷該點到所在投影三角面的距離(如圖3中E點到△ABC的距離),如果這個距離大于給定的閾值,則保留這個點。

圖2 與E點相鄰三角面最大坡度差為零的局部地形

(7)如果最大坡度差不為零,判斷平均坡度的大小,以此來判斷該局部區(qū)域坡度屬于哪個坡度段。如果屬于第Ⅰ坡度段,則最大坡度差將和第Ⅰ坡度段設置的閾值進行比較；同理,如果屬于第Ⅱ坡度段,則最大坡度差將和第Ⅱ坡度段設置的閾值進行比較。

(8)繼續(xù)讀入三角網數據中的下一個點,直到所有的數據點都進行了判斷。

算法流程如圖3所示。

圖3 基于坡度抽稀算法流程

3 多種抽稀算法實驗分析

3.1 實驗區(qū)域數據介紹

為了能更好的說明不同的算法對抽稀后DEM精度的影響,本節(jié)的實驗都采用以下數據,如圖4所示。該試驗區(qū)數據位于中國西部某省,數據點個數為6 923個,面積大小為29 640 m2,激光點間距為1.2 m,海拔高度在608.71～624.09 m之間。該實驗區(qū)域數據的地形暈渲圖如圖5所示。

圖4 點云數據

圖5 該區(qū)域地形暈渲

3.2 精度評定方法

本次實驗的精度評價方法如下：

(1)采用ArcGis9.2地統(tǒng)計分析模塊,利用該模塊從原始數據7 287個點中抽取5%的數據點,即364個數據點作為樣本點。剩下的6 923個點作為測試點。

(2)對測試點進行抽稀,利用抽稀后的數據點內插出這364個樣本點的高程。不同的內插方法對DEM的精度影響是不同的,本實驗的內插方法為基于TIN的線性內插方法。

(3)通過計算,內插出樣本點高程和實際高程的標準差和中誤差來實現(xiàn)精度的評定。

3.3 基于非選擇性抽稀方法的實驗分析

基于非選擇性的抽稀方法中,主要有基于系統(tǒng)抽稀和基于格網抽稀兩種。

基于系統(tǒng)抽稀方法,本次實驗分別將原始數據抽稀到9.995%,24.599%,33.323%和49.992%的程度。然后利用這些抽稀后的數據內插出這364個樣本點的高程,通過計算實際樣本點高程和內插樣本點高程的中誤差和標準差進行精度評定。表2顯示了抽稀程度與DEM精度關系。

表2 DEM精度與抽稀率

從表2可以看出,當抽稀程度大于49.992%時,其中誤差小于30 cm。圖6顯示DEM精度與抽稀程度之間的關系,從圖6可以更好的看出采用該種方法時,當抽稀程度大于50%時,其DEM精度變化幅度是較小的。

圖6 DEM精度與抽稀率

基于格網的DEM數據抽稀,本次實驗將原始數據抽稀到9.54%,24.931%,41.167%,54.817%,74.707%的程度。表3顯示了抽稀程度與DEM精度關系。

表3 DEM精度與抽稀率

從表3可以看出,當抽稀率大于41.167%時,其DEM精度小于25 cm。而從圖7中可以看出,當抽稀率大于40%時,其精度變化幅度也是較小的。

圖7 DEM精度與抽稀率

3.4 基于Tin抽稀方法的實驗分析

基于Tin抽稀方法,本次實驗分別將原始數據抽稀到10.169%,24.353%,40.647%,54.759%和74.534%的程度。表4顯示基于Tin方法得到的數據抽稀率與DEM的精度關系。

表4 DEM精度與抽稀率

從表4可以看出,當抽稀率大于40.647%時,其中誤差小于20 cm。而從圖8中可以看出,當抽稀率大于28%時,其DEM精度的變化幅度較小。

圖8 DEM精度與抽稀率

3.5 基于距離及高差抽稀方法的實驗分析

基于距離及高差抽稀方法,本次實驗分別將原始數據抽稀到9.518%,23.154%,43.232%,55.120%和75.501%的程度。表5顯示基于距離及高差抽稀方法得到的數據抽稀率與DEM的精度關系。

表5 DEM精度與抽稀率

從表5可以看出,采用該算法時,抽稀率大于43.232%,其DEM精度小于28 cm。而從圖9中可以看出,當抽稀率大于50%時,其DEM精度的變化幅度較小。

3.6 基于地形坡度抽稀方法的實驗分析

基于地形坡度抽稀方法,本次實驗分別將原始數據抽稀到13.606%,24.151%,39.000%,53.242%和71.053%的程度。表6顯示基于地形坡度抽稀方法得到的數據抽稀率與DEM的精度關系。

圖9 DEM精度與抽稀率

表6 DEM精度與抽稀率

從表6可以看出,采用該算法時,抽稀率大于24.151%,其DEM精度小于23 cm。而從圖10中可以看出,當抽稀率大于24%時,其DEM精度的變化幅度較小。

圖10 DEM精度與抽稀率

3.7 各種不同抽稀方法綜合比較

抽稀結果表明,無論數據抽稀到何種程度,丟失一些重要的信息是不可避免的,抽稀的目標是最大的降低數據的密度而損失最小的精度。采用一種合適的抽稀方法可以使本實驗區(qū)域的數據在抽稀率達到25%時,其精度仍能好于23 cm。

為了能夠更好的說明各種抽稀算法對DEM精度的影響,將以上的五種抽稀算法的抽稀率與DEM精度整合到一個圖中,如圖11所示。

從圖11可以看出,當抽稀程度大于24%時,基于Tin的抽稀方法和基于地形坡度的抽稀算法得到的DEM精度的幅度變化很小,而這時的生產效率能提高到4倍。這是由于采用該方法能夠較好的保留地形特征信息。而采用格網或是基于距離及高差的抽稀算法當抽稀率大于50%時,其DEM精度變化幅度也較小。而基于系統(tǒng)的抽稀方法,整體上得到的DEM精度較其他方法低。同時可以從圖中看出,當壓縮率大于90%時,各種抽稀算法所得到的DEM精度基本相同。

圖11 各種抽稀算法的DEM精度與抽稀率

4 基于坡度抽稀算法應用于委內瑞拉數據實驗

該實驗區(qū)數據位于委內瑞拉中部,屬于地勢平坦地區(qū),數據點個數為1 669 465個(如圖12所示),面積大小為420 m×8200 m,激光點平均間距為1 m,海拔高度在147.56～176.39 m之間。該實驗區(qū)域數據的地形暈渲圖如圖13所示。

圖12 點云數據

圖13 該區(qū)域地形暈渲

為了能夠更快的處理數據,在做實驗之前采用TerraSolid軟件將該實驗數據分成7塊,如圖14所示。其中A1塊的實驗數據為176 199個點,A2塊實驗數據為207 201個點,A3塊實驗數據為215 372個點,A4塊實驗數據為216912個點,A5塊實驗數據為258 952個點,A6塊實驗數據為284 807個點,A7塊實驗數據為310022個點。

圖14 數據分塊

實驗結果及精度分析見表7。

表7 各數據塊DEM精度與抽稀率

經過抽稀后該實驗區(qū)域的數據變成269 284個點,壓縮率達到16.13%,而從表7的中誤差可以看出,各數據塊中誤差都低于10 cm。實驗區(qū)域的工程精度要求是不低于10 cm,因此,對此數據壓縮到16.13%時仍能滿足精度要求。

抽稀后的實驗數據如圖15與圖16所示。

圖15 壓縮后點云數據

圖16 壓縮后該區(qū)域地形暈渲

5 結論

機載激光雷達技術為生成高精度的DEM提供了一種有效的方法。然而,由于采用該技術生成的DEM數據量十分龐大,對數據的存儲和處理帶來不便。數據抽稀的目的是去除DEM數據中的冗余數據,從而提高數據存儲和處理的效率。通過對幾種抽稀算法的實驗,表明基于坡度的抽稀算法能夠得到較好的結果。同時通過實驗驗證得出,由機載激光雷達數據構建的DEM能夠承受一定的抽稀,而仍保持一定的精度。采用基于坡度的抽稀方法對委內瑞拉數據進行抽稀,實驗結果表明,對此數據抽稀到16.13%時,仍能滿足精度的要求。在DEM數據抽稀中,地形特征信息對描述地形表面特征具有重要的意義。因此,在DEM抽稀中如果能考慮地形特征信息,將會在減少數據量的同時而仍能保持較高的精度。

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