侯小麗

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030027）

圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)發(fā)展綜述

侯小麗

（太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030027）

圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，論文就圖像邊緣的幾種檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了討論和研究，并對(duì)進(jìn)一步的研究作了展望。

圖像檢測(cè)技術(shù)；圖像邊緣；邊緣檢測(cè)

圖像是最直接的視覺(jué)信息，包含著最原始的巨大信息，其中最重要的信息是由它的邊緣和輪廓提供的。圖像邊緣是圖像最基本的特征,邊緣中包含著有價(jià)值的目標(biāo)邊界信息，這些信息可以用于圖像分析、目標(biāo)識(shí)別以及圖像濾波。所謂邊緣，是指其周?chē)袼鼗叶扔须A躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，同時(shí)由于成像過(guò)程中的投影、混合、畸變和噪聲等導(dǎo)致圖像特征的模糊和變形，且圖像邊緣和噪聲均為頻域中的高頻分量，給邊緣檢測(cè)帶來(lái)了困難。邊緣檢測(cè)的難題是檢測(cè)精度與抗噪性能之間的矛盾。對(duì)于圖像邊緣檢測(cè)，尋求算法較簡(jiǎn)單、能較好解決邊緣檢測(cè)精度與抗噪性能協(xié)調(diào)問(wèn)題的算法，一直是圖像處理與分析研究的主要問(wèn)題之一。圖像邊緣檢測(cè)通常有經(jīng)典的基于微分、基于小波與分形理論、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，以及近年來(lái)發(fā)展的基于模糊學(xué)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于遺傳算法等多種圖像邊緣檢測(cè)方法。

一、微分邊緣檢測(cè)技術(shù)

圖像邊緣檢測(cè)與提取的研究一直貫穿于圖像處理與分析的始終，傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)方法大多可歸結(jié)為圖像高頻分量的增強(qiáng)過(guò)程，微分運(yùn)算是邊緣檢測(cè)與提取的主要手段。人們最早提出了一階微分邊緣算子,如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子和Kirsh算子等，這些算子由于梯度或一階微分算子通常在圖像邊緣附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較寬的響應(yīng),即使用一階微分算子的方法多是在梯度值大于某一值時(shí)就認(rèn)為此點(diǎn)是邊緣點(diǎn)，但這種方法導(dǎo)致檢測(cè)的邊緣點(diǎn)太多。故采用上述算子檢測(cè)的邊緣圖像常需作細(xì)化處理，這就影響了邊緣定位的精度。

一種更好的方法就是求局部的最大值點(diǎn)，并認(rèn)為它們是邊緣點(diǎn),這樣就變成了求圖像的二階微分，一階導(dǎo)的最大值對(duì)應(yīng)的是二階導(dǎo)的過(guò)零交叉點(diǎn)，利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉所提取的邊緣寬度為一個(gè)像素，所得的邊緣結(jié)果無(wú)需細(xì)化,有利于邊緣的精確定位。實(shí)際上拉普拉斯算子在機(jī)器視覺(jué)中并不太常用，因?yàn)槿魏伟卸A導(dǎo)數(shù)的算子比只包含一階導(dǎo)數(shù)的算子更容易受噪聲影響，甚至于一階導(dǎo)數(shù)很小的局部峰值也能導(dǎo)致二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)。為了避免噪聲的影響必須采用特別有效的濾波方法，解決這一問(wèn)題的算法就是LOG算法，圖像首先與高斯濾波器進(jìn)行卷積，這樣平滑了圖像又降低了噪聲,將孤立噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織濾除，由于平滑后會(huì)導(dǎo)致邊緣的延展，因此邊緣檢測(cè)器只考慮那些具有局部梯度最大值的點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。二階微分形式的邊緣檢測(cè)算子是目前邊緣檢測(cè)的主要手段之一。

邊緣檢測(cè)的基本問(wèn)題是檢測(cè)精度與抗噪性能間的矛盾。由于圖像邊緣和噪聲均為頻域中的高頻分量，簡(jiǎn)單的微分運(yùn)算會(huì)增加圖像中的噪聲，因此，在微分運(yùn)算之前應(yīng)采取適當(dāng)?shù)钠交瑸V波以減少高頻分量中噪聲的影響。針對(duì)此問(wèn)題，產(chǎn)生了Canny邊緣檢測(cè)技術(shù)，Canny提出了由四個(gè)指數(shù)函數(shù)線性組合形成的最佳邊緣檢測(cè)算子，其方法的實(shí)質(zhì)是用一個(gè)準(zhǔn)高斯函數(shù)作平滑運(yùn)算，然后以帶方向的一階微分定位導(dǎo)數(shù)最大值，它可用高斯函數(shù)的梯度來(lái)近似，屬于具有平滑功能的一階微分算子。

Canny邊緣檢測(cè)的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點(diǎn)，檢測(cè)階躍邊緣的工作集中在尋找能夠用于實(shí)際圖像的梯度數(shù)字逼近，圖像梯度的逼近必須能抑制噪聲且必須能精確地確定邊緣的位置。Canny算子邊緣檢測(cè)的方法是尋找圖像梯度的局部最大值，梯度是用高斯濾波器的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的。Canny方法使用兩個(gè)閾值來(lái)分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，而且僅當(dāng)強(qiáng)邊緣和弱邊緣相連時(shí)，弱邊緣才會(huì)包含在輸出中。因此，此方法不容易受噪聲的干擾，能夠檢測(cè)到真正的弱邊緣，Canny算子對(duì)檢測(cè)階躍性邊緣時(shí)效果極好，去噪能力強(qiáng)，但由于檢測(cè)閾值固定，當(dāng)檢測(cè)具有模糊邊緣的圖像時(shí)，很可能導(dǎo)致平滑掉部分邊緣信息。因此，為了能更精確地檢測(cè)出目標(biāo)邊界，可先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，將其分割成若干子圖像，然后針對(duì)每幅子圖像中具體情況選用不同的閾值，采用針對(duì)各子圖所選擇的閾值對(duì)圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)閾值分割，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以根據(jù)需要來(lái)調(diào)整子圖像的大小，以獲取所需的大小。

二、基于小波與分形理論邊緣檢測(cè)技術(shù)

小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程中一個(gè)迅速發(fā)展的領(lǐng)域。隨著小波理論和分形理論的廣泛應(yīng)用，20世紀(jì)90年代初期關(guān)于小波理論的邊緣檢測(cè)方法和基于分形特征的邊緣檢測(cè)與提取方法也相繼出現(xiàn)?；谛〔ɡ碚摰倪吘墮z測(cè)方法因小波理論時(shí)頻分析的優(yōu)越性而優(yōu)于一般的傳統(tǒng)圖像邊緣檢測(cè)方法，它可檢測(cè)出圖像在不同尺度下的邊緣特征。

小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，它能將信號(hào)或圖像分解成交織在一起的多種尺度成分，并對(duì)大小不同的尺度成分采用相應(yīng)粗細(xì)的時(shí)域或空域取樣步長(zhǎng)，對(duì)高頻信號(hào)細(xì)處理，對(duì)低頻信號(hào)粗處理，從而能夠不斷聚焦到對(duì)象的任意微小細(xì)節(jié)。邊緣檢測(cè)的是找出信號(hào)突變部分的位置，這在數(shù)學(xué)上常表示為間斷點(diǎn)、尖點(diǎn)等。而在圖像信號(hào)上，這些奇異點(diǎn)就是圖像的邊緣點(diǎn)。由于實(shí)際圖像的空間頻率成分十分復(fù)雜，用普通的方法直接提取邊緣往往并不是十分有效，而用小波變換可以將圖像分解成不同頻率成分的小波分量，然后再?gòu)倪@些不同層次的小波分量中找出信號(hào)本身的特征以便更有效提取邊緣像素。雖然小波正交基用途廣泛，但也存在著不足，尤其是小波正交基的結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

三、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)技術(shù)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是20世紀(jì)60年代由法國(guó)科學(xué)家Serra和德國(guó)的Matheron提出的，到20世紀(jì)70年代中期完成了理論論證。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法,是建立在集合代數(shù)基礎(chǔ)上,用集合論方法定量描述幾何結(jié)構(gòu)的科學(xué)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成。最常用的有7種基本變換,分別是膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉、擊中、薄化、厚化。其中膨脹和腐蝕是兩種最基本最重要的變換，其他變換由這兩種變換的組合來(lái)定義。用這些算子及其組合進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析處理包括圖像分割、特征抽取、邊緣檢測(cè)等方面的工作。因而不同于其他的圖像處理理論(如空間域、頻率域的變換方法)，是一種用于圖像處理的新理論和新方法?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè)方法與微分算子法、模板匹配法等常用的邊緣檢測(cè)方法相比，具有算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、效果好等優(yōu)點(diǎn)。用形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法所得的結(jié)果圖像，在邊緣的連續(xù)性及各向同性方面都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)方法對(duì)圖像細(xì)節(jié)和邊緣定位也有相當(dāng)好的效果，所檢測(cè)出的邊緣寬度與所使用的結(jié)構(gòu)元素形狀和大小密切相關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的尺寸(刻度數(shù))增大時(shí)，檢出的邊緣寬度將隨之增大。因而，合理地調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)元素的尺寸將能有效地去除噪聲并能很好地保護(hù)細(xì)節(jié)。

四、基于模糊學(xué)的邊緣檢測(cè)技術(shù)

圖像處理過(guò)程實(shí)際上是對(duì)圖像灰度矩陣的處理過(guò)程。圖像像素的灰度值都是一些確定值，圖像的模糊化就是將圖像灰度值轉(zhuǎn)換到模糊集中，用一個(gè)模糊值來(lái)代表圖像的明暗程度。模糊梯度法是基于圖像灰度梯度變化的原理而產(chǎn)生的。利用模糊理論的不確定性來(lái)反映圖像灰度梯度變化過(guò)程的模糊性，并根據(jù)像素的隸屬度來(lái)確定邊緣穿越的位置，可使邊緣檢測(cè)更加準(zhǔn)確。但由于其算法的復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)很困難。

五、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測(cè)技術(shù)

近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正廣泛地被用于模式識(shí)別、信號(hào)與圖像處理、人工智能及自動(dòng)控制等領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要問(wèn)題是輸入與輸出層的設(shè)計(jì)問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的準(zhǔn)備及確定問(wèn)題、隱層數(shù)及結(jié)點(diǎn)的問(wèn)題、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問(wèn)題。圖像邊緣檢測(cè)本質(zhì)上屬于模式識(shí)別問(wèn)題，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地解決模式識(shí)別問(wèn)題。因此，用樣本圖像對(duì)多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)再進(jìn)行實(shí)測(cè)圖像的邊緣檢測(cè)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，所提取的特征要考慮噪聲點(diǎn)和實(shí)際邊緣的差異，同時(shí)去除噪聲點(diǎn)形成的虛假邊緣，因此該方法具有較強(qiáng)的抗噪性能。在學(xué)習(xí)算法的設(shè)計(jì)中，常規(guī)的對(duì)圖像進(jìn)行混合的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練樣本對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能具有重要影響。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法得到的邊緣圖像邊界連續(xù)性較好、邊界封閉性好，而且對(duì)于任何灰度圖的檢測(cè)可以得到很好的效果。

六、基于遺傳算法的邊緣檢測(cè)技術(shù)

遺傳算法是一類基于自然選擇和遺傳學(xué)原理的有效搜索方法，許多領(lǐng)域成功地應(yīng)用遺傳算法得到了問(wèn)題的滿意解答。雖然GAs(GeneticAlgorithms)通常是在并行計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，而大規(guī)模并行計(jì)算機(jī)的日益普及，又為并行GAs奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。對(duì)于圖像的邊緣提取，采用二階的邊緣檢測(cè)算子處理后要進(jìn)行過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)，其計(jì)算量很大而且硬件實(shí)時(shí)資源占用空間大且速度慢，所以學(xué)術(shù)界提出了一種二次搜索尋優(yōu)的閾值選取策略。通過(guò)遺傳算法進(jìn)行邊緣提取閾值的自動(dòng)選取，能夠顯著地提高閾值選取的速度，可以對(duì)視覺(jué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的邊緣圖像進(jìn)行閾值的實(shí)時(shí)自動(dòng)選取，增強(qiáng)了整個(gè)視覺(jué)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

綜上所述，在圖像邊緣檢測(cè)領(lǐng)域有微分方法、基于小波與分形理論的方法，以及基于形態(tài)學(xué)、基于模糊學(xué)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳算法等多種檢測(cè)手段。它們都不是一種具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的方法，有的方法邊緣檢測(cè)精度高，但抗噪聲性能較差；有的方法解決了抗噪聲性能差的問(wèn)題，但檢測(cè)精度又不夠；還有一些算法盡管在一定程度上較好地解決了上述兩者的協(xié)調(diào)問(wèn)題，但算法復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)困難、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)。可見(jiàn)，無(wú)論哪一種邊緣檢測(cè)算法在解決一定問(wèn)題的同時(shí)也存在不同類型的缺陷。實(shí)質(zhì)上邊緣檢測(cè)作為視覺(jué)的初級(jí)階段，通常認(rèn)為是一個(gè)非良態(tài)問(wèn)題，很難從根本上解決。因而，尋求算法較簡(jiǎn)單、能較好解決邊緣檢測(cè)精度與抗噪聲性能協(xié)調(diào)問(wèn)題的邊緣檢測(cè)算法將一直是圖像處理與分析中研究的主要問(wèn)題之一，還有待許多工作進(jìn)一步研究。

［1］馮俊萍,趙轉(zhuǎn)萍,徐濤.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2004，（3）：53-56.

［2］阮秋琦，阮宇智.數(shù)字圖像處理［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004：420-445.

［3］張偉偉，劉學(xué)鋒.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè)研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2006，（9）：59-60.

［4］王慧燕.圖像邊緣檢測(cè)和圖像匹配研究及應(yīng)用［D］.浙江大學(xué)博士學(xué)位論文，2003：1-32.

［5］周德龍,潘泉.圖像模糊邊緣檢測(cè)的改進(jìn)算法［J］.中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2001，（4）:353-358.

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1673-0046（2010）10-0161-02