關(guān)于《墨經(jīng)》的一條光學(xué)現(xiàn)象記載的解讀

侯小紅

關(guān)于《墨經(jīng)》的一條光學(xué)現(xiàn)象記載的解讀

侯小紅

對《墨經(jīng)·經(jīng)下》“臨鑒而立”條的解讀，學(xué)界存在較大的分歧。介紹了譚戒甫和方孝博的觀點(diǎn)。結(jié)合考古發(fā)現(xiàn)，分析認(rèn)為《經(jīng)下》篇的此條記載，所描述的是凹面反射鏡的成像現(xiàn)象。

《墨經(jīng)》；光學(xué)現(xiàn)象；平面鏡；凹面鏡；成像現(xiàn)象

《墨經(jīng)》是《墨子》的一部分，為我國較早的自然科學(xué)研究著作之一。其中對光學(xué)現(xiàn)象的記載，涉及物像生成、小孔成像、光線反射、球面反射鏡成像等方面的知識(shí)?？茖W(xué)家錢臨照先生說它“可稱為二千多年前世界上偉大的光學(xué)著作”［1］。

對《墨經(jīng)》中涉及的部分光學(xué)知識(shí)，一些學(xué)者有不同的理解?！赌?jīng)》有《經(jīng)上》《經(jīng)下》《經(jīng)上說》《經(jīng)下說》4篇，主要有8條記載包含幾何光學(xué)知識(shí)。學(xué)者們的最大分歧，集中于對下面文字反映的光學(xué)現(xiàn)象的解讀：

《經(jīng)下》：“臨鑒而立，景到。多而若少，說在寡區(qū)?！保?］292

《經(jīng)下說》：“遠(yuǎn)近臨正鑒，景寡、貌能、白黑、遠(yuǎn)近、柂正，異于光鑒?！薄熬爱?dāng)俱就，去尒當(dāng)俱，俱用北?！薄拌b者之臬﹙臭﹚于鑒，無所不鑒?！薄熬爸ǔ簦o數(shù)，而必過正。 故同處其體俱，然鑒分。 ”［2］332

以譚戒甫、錢臨照先生為代表的一方，認(rèn)為這條記載反映了平面鏡成像及重復(fù)發(fā)射的原理。

“臨鑒而立，景到”，意思是說把鏡子放在地上，人站立著照鏡子，就會(huì)在鏡子里形成一個(gè)倒立的像。“多而若少，說在寡區(qū)”，指的是兩平面鏡子之間的夾角越大，則所成的像越少。如果要得到較多的像，就必須是在兩鏡夾角較小的范圍內(nèi)進(jìn)行反射。根據(jù)這個(gè)知識(shí)，則可得兩鏡之間的像和角度的關(guān)系：“像的多少與角度的大小成反比例”［3］。

“遠(yuǎn)近臨正鑒”句，意謂面對著平面鏡，則物體成像只有一個(gè)。物體的像何以倒立呢？因?yàn)橄竦男螒B(tài)、白黑、遠(yuǎn)近、斜正，都是人目對望光線所造成的，是人為因素導(dǎo)致的。“景當(dāng)俱就”句，意思為兩平面鏡的一端相接成正角時(shí)，可以得到3個(gè)像。首先物體在兩鏡中分別得到各自所成的像，然后這兩個(gè)像又分別經(jīng)過另個(gè)鏡子反射，使原來兩像在另一位置會(huì)聚一點(diǎn)所成的像，即為第三個(gè)像。如果兩鏡相連接處不為正角，則它們的像會(huì)經(jīng)過鏡面進(jìn)行反復(fù)的反射，這樣像會(huì)再次反射再生像，最后總會(huì)有兩個(gè)像會(huì)聚在一點(diǎn)的現(xiàn)象。但是，它們會(huì)聚在一點(diǎn)的像因在鏡子的后面是不能看見的?！拌b者之臬﹙臭﹚于鑒”句，“臬”在這里指的是光線的反射，意思是說臨鏡的物體反射于鏡面之間，光線無處不對望?！熬爸v臭﹚無數(shù)”句，意思就是想要得較多像，兩鏡的角度一定不是正角。所以，同一處的部分雖有俱像，然兩鏡的界限卻是很分明的［3］。

方孝博等人不同意譚先生的觀點(diǎn)。他們認(rèn)為，這條光學(xué)知識(shí)應(yīng)該是各種球面反射鏡的總論，把凹面鏡和凸面鏡的共同特性和個(gè)性都非常清楚而明確的提出來了。方孝博在《墨經(jīng)中的數(shù)學(xué)和物理學(xué)》一書中對此有詳細(xì)的闡述。人正立在一個(gè)球面反射鏡的前面，得到一個(gè)倒立的像，即“臨鑒而立，景到”。他認(rèn)為這顯然為凹面鏡反射的特點(diǎn)?！岸喽羯佟保傅氖侨魏挝矬w在球面鏡中所得的像是縮小的。根據(jù)近代光學(xué)原理，他指出這是凸面鏡的特點(diǎn)。像這種物像不對等，在古代由于科學(xué)技術(shù)的局限，是無法解釋清楚的，當(dāng)時(shí)人們只知道發(fā)生那奇異的現(xiàn)象，他認(rèn)為這就是“說在寡區(qū)”的意思。正對著球面鏡，像的大小，狀貌形態(tài)，暗淡與明亮，遠(yuǎn)與近，倒與立，都每每與所照的物體是不相同的?！斑h(yuǎn)近臨正鑒”句，把各種不同球面反射鏡成像的規(guī)律都包括了?！熬爱?dāng)俱就”句，意思是凡在鏡前的物體都會(huì)在鏡內(nèi)成像，鏡和像總是同時(shí)存在的。物體和像相對與鏡面的靠近或離開的運(yùn)動(dòng)也總是同時(shí)發(fā)生的，而且運(yùn)動(dòng)方向總是相互違背的。這對球面鏡來說，像與物的情況都是這樣的，當(dāng)物體靠近鏡時(shí)，像總是漸進(jìn)的遠(yuǎn)離鏡面，反之亦然?！拌b者之臬”句中的“臬”指是“容貌”，總的意思為照鏡子人的一切狀貌形態(tài)都會(huì)在鏡子里表現(xiàn)出來?！熬爸v臭﹚無數(shù)，而必過正”，指的是像里的容貌是多種多樣的，但總與人的真實(shí)面貌有差別。這也反映了球面反射鏡成像的共同特點(diǎn)。如果是磨制得很不好的鏡面，在一個(gè)鏡面的不同部分會(huì)有不同的曲率，則一個(gè)形體在鏡中會(huì)形成幾個(gè)不同的像，這就是“故同處其體俱，然鑒分”的含義［4］。

筆者比較認(rèn)同該條記載反映的是球面鏡成像特點(diǎn)，而不認(rèn)為是平面鏡成像的原理。譚戒甫先生為了解釋“景到”，就說把平面鏡放在地上，人對鏡子俯視才可以得到倒立的像。這種解釋是牽強(qiáng)附會(huì)的。另外，為了能更好地解釋他所提出的平面鏡成像及反復(fù)反射的原理觀點(diǎn)，他把這句話進(jìn)行了修改，把“鑒景當(dāng)俱”改為“鑒當(dāng)景俱”。如果他不對文本進(jìn)行刻意修改，是無法解釋他所提出的觀點(diǎn)的。為能夠自圓其說，隨意篡改文本，這是不可取的。對這句話的光學(xué)解釋也與近代光學(xué)有較大的出入。譚先生說在互成夾角并一端相連的兩個(gè)平面鏡之間，會(huì)隨著夾角的變小而得到的像越來越多。那么這多個(gè)像是怎樣來的呢？他認(rèn)為是物體剛開始與兩平面鏡所成兩個(gè)像，然后這兩個(gè)像又經(jīng)過反復(fù)反射再形成另一像，如此反復(fù)進(jìn)行，就能夠得到較多的像。最后有兩個(gè)像還會(huì)聚在一起。這種說法不符合平面鏡成像的原理。平面鏡所成的像，是一個(gè)與物體等大并與物體到鏡子的距離等距的虛象，它似乎存在于鏡子的后面。

據(jù)史料［5］記載，秦漢以前出土的青銅器并沒有出現(xiàn)過平面鏡子。古代人用以觀察自己的鏡子叫做鑒，它是銅制的，可以用凹面反射把太陽光聚焦而取火，所以又叫做“陽燧”或“鑒燧”。 《考工記·舟人》：“金錫半，謂之鑒燧之劑?！编嵶ⅲ骸拌b燧，取水火于日月之器也，鑒亦鏡也?！惫糯鐣?huì)受科學(xué)技術(shù)水平的限制，這種鏡子不可以生產(chǎn)出來，而且更不可能獲锝物理學(xué)上的光學(xué)平面。古代的銅鏡都是通過手工磨制而成，鏡面不可能達(dá)到現(xiàn)代平面光學(xué)要求，總是凹凸不平的?，F(xiàn)在出土的秦漢以前的鏡子，表面上還布滿各種各樣的凹凸花紋。在《墨經(jīng)》前后的關(guān)于自然科學(xué)的著作《考工記》《天工開物》《夢溪筆談》《淮南萬畢術(shù)》等書中，沒有記載有關(guān)于平面鏡成像的知識(shí)，但有“陽燧”相關(guān)知識(shí)的描述。換句話說，都是有關(guān)凹凸球面反射面鏡的相關(guān)知識(shí)。如果《墨經(jīng)》有這樣的記載，為什么后面的古書中卻都沒有這樣記載呢？而對“陽燧”的記載，隨著時(shí)間的推移卻越來越詳細(xì)。再者，到目前為止，我國已出土的秦漢以前的各種銅鏡，也沒有發(fā)現(xiàn)平面鏡。

筆者也不能完全贊同方孝博先生的解說?！芭R鑒而立，景到”，意思為人在鏡前，鏡里形成一個(gè)倒立的像。按現(xiàn)代光學(xué)原理可以知道，這是凹面反射鏡才具有的性質(zhì)。這一點(diǎn)，筆者與方先生觀點(diǎn)是一致的。“多而若少”，物體面對球面反射鏡，鏡里會(huì)成一個(gè)縮小的像。方先生因此認(rèn)定為凸面反射鏡。根據(jù)現(xiàn)代光學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)，凸面反射鏡總是成縮小的像，這沒有錯(cuò)。但是，凹面鏡有時(shí)也能夠成縮小的像。當(dāng)物體在凹面反射鏡球面中心之外時(shí)，物體就會(huì)在凹面反射鏡的球面中心與焦點(diǎn)之間，形成一個(gè)倒立縮小的實(shí)象。那么，這句是不是就描述了兩種球面反射鏡的性質(zhì)呢？這還得參考后面的“說在寡區(qū)”。筆者認(rèn)為，據(jù)《閑詁》中的解釋，“寡區(qū)”意為“空區(qū)”，與《經(jīng)上說》中的“空區(qū)”意思是相同的，“謂鏡中窪如空穴”［2］292。 《考工記·敘氏》中鄭注：“隧在鼓中窪，而生光，有似夫隧?！惫糯査砑锤D鏡也。球面鏡成縮小的像是發(fā)生在“空區(qū)”，即凹處。因此，筆者認(rèn)為該點(diǎn)僅僅是說明凹面反射鏡的特點(diǎn)。

綜上所述，筆者認(rèn)為《墨經(jīng)》中的這條光學(xué)現(xiàn)象記載，是描述的凹面反射鏡成像現(xiàn)象。

[1]曹勝強(qiáng)，孫卓彩.墨子研究[M].北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，2008：339.

[2]孫詒讓.墨子閑詁[M].北京：中華書局，1986.

[3]譚戒甫.墨經(jīng)分類譯注[M].北京：中華書局，1981：74-79.

[4]方孝博.墨經(jīng)中的數(shù)學(xué)和物理學(xué)[M].北京：中國社會(huì)科學(xué)出版社，1983：86-91.

[5]常智奇.中國銅鏡美學(xué)發(fā)展史[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2000.

B224

A

1673-1999（2010）07-0027－02

侯小紅（1980-），男，華南師范大學(xué)（廣東廣州510631）政治與行政學(xué)院2008級中國哲學(xué)碩士研究生。

2009-11-12