改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法及在溫度控制中的應(yīng)用

高 健 陳先橋

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院2) 武漢 430063)

在過程控制中,按偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)進(jìn)行控制的PID控制器(亦稱PID調(diào)節(jié)器)是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器[1].但是常規(guī)的PID控制無法解決穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性之間的矛盾,增大控制作用可使誤差減少,準(zhǔn)確性可以提高,但是降低了穩(wěn)定性.反之,為保證穩(wěn)定性,限制控制作用,這樣又降低了控制的準(zhǔn)確性.即使對(duì)被控對(duì)象整定了一組滿意的PID控制參數(shù),當(dāng)對(duì)象特性發(fā)生變化時(shí),也難以保持良好的控制性能.為了獲得滿意的控制系統(tǒng)性能,一般說來,單純采用線性控制方式是不夠的,還必須引進(jìn)一些非線性控制方式.因?yàn)樵谙到y(tǒng)動(dòng)態(tài)過程及暫態(tài)過程中,對(duì)于比例控制、積分控制和微分控制作用的要求是不同的.所以,在控制過程中要根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征和行為,借助于專家經(jīng)驗(yàn)、啟發(fā)式直觀判斷和直覺推理規(guī)則,采取類似于人腦“靈活機(jī)動(dòng)”的智能化控制方式,從而解決控制系統(tǒng)中的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性的矛盾,增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)不確定性因素的適應(yīng)性.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一經(jīng)提出后,便得到了廣泛的應(yīng)用,國內(nèi)外許多科技人員結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域的課題進(jìn)行了有益的探索,并取到了較好的效果[2-3].本文在前人有關(guān)工作的基礎(chǔ)之上,結(jié)合天然氣制冷及煉焦廠制冷站特殊環(huán)境的應(yīng)用,提出了相關(guān)的模糊控制規(guī)則,在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果.

1 PID控制基本原理

PID控制器是一種線性控制器,它根據(jù)給定值yr與實(shí)際輸出值y構(gòu)成控制偏差

將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量,對(duì)被控對(duì)象(在本文中控制對(duì)象為天然氣進(jìn)氣閥的開度值)進(jìn)行控制,其控制規(guī)律為

考慮時(shí)間為[0,T]區(qū)間,將其等距離離散為長為τ小區(qū)間,則式(2)轉(zhuǎn)化為

式中:t=kτ;K I=K′iτ;K D=K′d/τ.對(duì)式(3)兩邊進(jìn)行Z-變換后,可得離散PID對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為

該方法的缺點(diǎn)是每次輸出都與過去全部的狀態(tài)值相關(guān),實(shí)現(xiàn)起來計(jì)算量大,容易產(chǎn)生誤差的病態(tài)放大.實(shí)際應(yīng)用中,通常采用增量式PID控制算法,對(duì)式(3)相鄰兩項(xiàng)相減,可得

式中:Δu(k)=u(k)-u(k-1);Δe(k)=e(k)-e(k-1),對(duì)式(5)進(jìn)行簡單的合并化簡可得

在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)不同被控對(duì)象適當(dāng)?shù)卣≒ID的3個(gè)參數(shù).這種整定參數(shù)的過程,其是對(duì)比例、積分和微分3部分控制作用的折衷[4-6].在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中根據(jù)PID控制器各參數(shù)的影響特性和天然氣流量溫度控制模型對(duì)控制性能的要求,來決定調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)整.

常用的參數(shù)整定方法有:經(jīng)驗(yàn)公式法、仿真試驗(yàn)法、繼電型PID自整定方法、智能型PID參數(shù)自整定方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)自適應(yīng)整定方法等.本文中討論基于改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)整定方法.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)整定算法

本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).設(shè) x1,x2,…,xn為輸入層神經(jīng)元各結(jié)點(diǎn)的值;vj1,vj2,…,vjn為輸入層各神經(jīng)元與隱層第j個(gè)神經(jīng)元的連接強(qiáng)度,即權(quán)值;f(?)為傳遞函數(shù);y j為隱層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出;w j1,wj2,…,wjn為隱層各神經(jīng)元與輸出隱層第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值;Oj為輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出.

輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇3個(gè)變量:x1=e(k),x2=e(k)+e(k-1),x3=e(k)-e(k-1)-e(k-2);輸出層有3個(gè)量:O1=K P,O2=K I,O3=KD.而該3個(gè)PID控制參數(shù)取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層與輸出層的權(quán)值及傳遞函數(shù).其中,輸入?yún)?shù)的選取需保證3個(gè)輸入?yún)?shù)不相關(guān)性,同時(shí)還考慮到不依賴過多的以前時(shí)間段誤差項(xiàng),以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出取為O1=K P,O2=KI,O3=KD實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的自動(dòng)整定.

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)整定的一般過程是,利用系統(tǒng)給定值r(k)和實(shí)際的輸出值的偏差,自動(dòng)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù),使得給定性能指標(biāo)最優(yōu).

系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)可以定義為

考慮到實(shí)際應(yīng)用中,PID的3個(gè)輸出參數(shù)很難給出與可觀察的輸入量之間的解析表達(dá)式.因此,可根據(jù)式(3),定義PID系統(tǒng)設(shè)計(jì)的若干組輸出值與由經(jīng)式(7)、(8)整定后得到的參數(shù) KP,K I,K D,再由式(3)計(jì)算出輸出進(jìn)行比較,得到如下的目標(biāo)函數(shù)

對(duì)k項(xiàng)而言

通過目標(biāo)函數(shù)(10)求解優(yōu)化PID參數(shù)K P,K I,K D,通常是采用最速下降迭代求解方法.

在迭代過程中,首先任取2組隱層和輸出層的權(quán)值,得到一組輸出值;根據(jù)式(11)、式(12)修改權(quán)值,但在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算時(shí)間長,收斂速度慢的問題,甚至導(dǎo)致不收斂的結(jié)果.

本文提出一種改時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代算法.在每次迭代過程中,搜索4個(gè)方向,如圖1所示.

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索方向

每次迭代過程中,通過式(13)～(14)計(jì)算出4組修正權(quán)值,代入式(10)比較4個(gè)不同的目標(biāo)誤差值,取最小的一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的修正權(quán)值作為最后輸出結(jié)果.從理論上講,每一步迭代過程中基本上都是近似地選擇最佳的搜索路線.

3 基于ProcessLogix系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

ProcessLogix系統(tǒng)是美國羅克韋爾的Logix體系結(jié)構(gòu)通過集成DCS的過程控制和PLC的離散/順序控制提供第一個(gè)混合控制系統(tǒng).根據(jù)ProcessLogix的特點(diǎn)和實(shí)際情況的需要,本系統(tǒng)設(shè)計(jì)為2級(jí)PID級(jí)聯(lián)的形式,如圖2.其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID系統(tǒng)通過ProcessLogix提供的腳本語言,嵌入到2個(gè)PID模塊的參數(shù)整定之中.

圖2 PID溫度流量控制器結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,第一級(jí)為溫度PID控制器,第二級(jí)為流量PID控制器.通過溫度PID控制器,得到一個(gè)較穩(wěn)定的輸出.然后,將其作為第二級(jí)流量PID控制器的輸入,實(shí)現(xiàn)流量控制閥的自動(dòng)調(diào)節(jié).2個(gè)PID控制器參數(shù)整定過程中,輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選為:x1=e(k),x2=e(k)+e(k-1),x3=e(k)-e(k-1)-e(k-2);輸出層為:O1=KP,O2=K I,O3=K D.

4 結(jié)束語

通過對(duì)實(shí)際運(yùn)行結(jié)果的分析對(duì)比,可以得出結(jié)論:PID控制方法存在較大超調(diào),自適應(yīng)能力差,但穩(wěn)態(tài)精度較高.為了彌補(bǔ) PID控制的不足,給出了一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制參數(shù)自適應(yīng)整定控制策略的解決辦法.實(shí)踐結(jié)果表明,一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制參數(shù)自適應(yīng)整定控制方式能很好地兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和靜態(tài)精度的要求,控制系統(tǒng)魯棒性強(qiáng),具有快速跟蹤性和良好的穩(wěn)態(tài)精度.

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