張 穎 郭立臣

1 概述

互通式立交的匝道與主線開(kāi)口處是指立交匝道與主線的分岔端,也稱楔形端。楔形端的設(shè)計(jì)是互通立交設(shè)計(jì)的一個(gè)極重要的關(guān)鍵點(diǎn),楔形端的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到行車的安全性與舒適性。目前,對(duì)楔形端的設(shè)計(jì)有多種不同的方法,本文主要對(duì)比較常用的四種方法進(jìn)行分析,四種方法適用情況不同,各有利弊。

2 匝道與主線連接處斷面設(shè)計(jì)方法

2.1 第一種方法

楔形端斷面設(shè)計(jì)的第一種方法是匝道的橫坡取值與主線橫坡相同,縱坡取值采用分流點(diǎn)或合流點(diǎn)對(duì)應(yīng)主線樁號(hào)切線縱坡,不考慮出入口角及路面橫坡的影響,近似地用楔形端處主線縱坡值作為匝道的起始縱坡。這樣可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化,再加上設(shè)計(jì)者對(duì)簡(jiǎn)化后縱坡變化的判斷,就能使匝道縱面得到控制,并不致在詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)縱坡出入過(guò)大。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、復(fù)核方便,但誤差稍大,一般用于初步設(shè)計(jì)階段。

2.2 第二種方法

第二種方法是設(shè)路面為一個(gè)平面,通過(guò)主線割線縱坡和橫坡及分流鼻前5 m～10 m匝道上一點(diǎn)的駛出、駛?cè)虢嵌圈羴?lái)確定匝道的縱坡、橫坡。

取分合流鼻點(diǎn)處匝道樁號(hào)對(duì)應(yīng)的主線設(shè)計(jì)中心線 A,及 A點(diǎn)前5 m～10 m處一點(diǎn)B,如圖1所示。

對(duì)匝道縱坡進(jìn)行計(jì)算,則匝道縱坡為:

取分、合流點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主線中線點(diǎn)為 C,取從分、合流點(diǎn)對(duì)應(yīng)的匝道中線點(diǎn)引出垂直于主線中線點(diǎn)為D,如圖2所示。

對(duì)匝道橫坡進(jìn)行計(jì)算,則匝道橫坡為:

第二種方法中,B點(diǎn)的取值較有隨意性。不同的設(shè)計(jì)人所取B點(diǎn)不會(huì)相同,但其誤差均在可允許的范圍內(nèi)。

2.3 第三種方法

第三種方法為楔形端分合流鼻點(diǎn)處的微分取值法。

這種方法是用主線縱坡、路面橫坡及出入口角度來(lái)求相接處的匝道縱坡,公式推導(dǎo)如下:

設(shè)相接處斷面為AP,該處的主線縱坡為 IM,路面橫坡為IC,求匝道縱坡 IS。

在AP斷面處,取一主線長(zhǎng)為ΔX的微分體,其匝道長(zhǎng)度為ΔL,斷面寬度增量為ΔY,平面圖如圖3a)所示。而這里高程所研究的范圍在 AA′B′C內(nèi),設(shè) A,A′,B′,B,C各點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程分別為HA,HA′,HB′,HB,HC,其相應(yīng)的高程立面如圖3b)所示。

則 IS=(HC-HA)/ΔL,而 ΔL=ΔX/cosθ HC=HB-ICΔY 。

則 IS=[(HB-HA)/ΔX]-ICΔY/ΔXcosθ。

當(dāng)ΔX→0時(shí),有:

則有:

當(dāng)主線路中至外側(cè)的路面橫坡IC為正坡時(shí)(外高中低),式(3)則為:

第三種方法匝道橫坡計(jì)算與第二種方法一致。

2.4 第四種方法

第四種方法為脊線法。在主線外側(cè)行車道邊線與匝道內(nèi)側(cè)行車道邊線交點(diǎn)至分合流鼻點(diǎn)之間設(shè)置一條合理的脊線,匝道的縱斷面和橫斷面設(shè)計(jì)自匝道起點(diǎn)開(kāi)始便不依附主線。匝道起點(diǎn)的縱坡為該點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的主線切線縱坡。匝道橫坡則根據(jù)自身需要設(shè)定,這種做法施工中路面會(huì)存在一條脊線,影響路面整體平整度,但是匝道的線形卻更適合行車。

3 楔形端縱橫坡取值實(shí)例計(jì)算

圖4為天津市塘沽區(qū)西中環(huán)北延京津互通式立交,D匝道與西中環(huán)北延主線分流點(diǎn)。

采取第一種方法時(shí),匝道橫坡 i橫=1.5%;匝道縱坡 i縱=-1.46%;

采用第二種方法時(shí),主線橫坡i橫=1.5%;A,B兩點(diǎn)主線割線縱坡 i縱AB=-1.391%;C,D 兩點(diǎn)主線割線縱坡 i縱CD=-1.447%。

代入式(1),可得匝道縱坡 i縱為:

代入式(2),可得匝道橫坡 i橫為:

按第三種方法取值匝道橫坡IC與第二種方法一樣,匝道縱坡IS計(jì)算方法為:主線橫坡 IC=1.5%;主線縱坡IM=-1.46%。其中,θ=11.56°,代入式(3):

按第四種方法設(shè)置脊線匝道橫坡 i橫=3%;匝道縱坡 i縱=0.73%。

4 結(jié)語(yǔ)

1)本文對(duì)互通式立交楔形端設(shè)計(jì)的4種方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)和實(shí)例分析,從本文分析可以看出,第一種方法縱橫坡的取值比較簡(jiǎn)單,適合于初步設(shè)計(jì)階段,精確性不如其他三種方法,一般不能用于施工圖設(shè)計(jì)。

2)第二種和第三種方法是目前設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的設(shè)計(jì)方法,作者建議在有條件的情況下,應(yīng)采用本文所述第三種方法進(jìn)行楔形端縱橫坡設(shè)計(jì)。

3)第四種方法借鑒了反坡的脊線設(shè)計(jì)法,這種方法設(shè)計(jì)的匝道行車的舒適性大大增強(qiáng)。鑒于匝道行車速度比較低,縱橫坡變化的不連續(xù)不會(huì)對(duì)司乘人造成不適,目前的楔形端設(shè)計(jì)一般情況下沒(méi)有考慮脊線設(shè)計(jì),視覺(jué)的不平整性也使得這種方法并沒(méi)有得到大規(guī)模的應(yīng)用。

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